凍融作用下青藏粉土顆粒尺寸與形態(tài)變化規(guī)律研究

翟金榜， 張 澤， 張圣嶸， Andrey MELNIKOV， 楊 雪

（1. 東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院/寒區(qū)科學(xué)與工程研究院，黑龍江 哈爾濱 150040； 2. 東北林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040；3. 東北多年凍土區(qū)地質(zhì)環(huán)境系統(tǒng)教育部野外科學(xué)觀測研究站，黑龍江 哈爾濱 150040； 4. 俄羅斯科學(xué)院 新西伯利亞分院梅爾尼科夫凍土研究所，俄羅斯聯(lián)邦 雅庫茨克 117997）

0 引言

凍融循環(huán)過程中水的相變和冰晶生長會對土顆粒產(chǎn)生作用力［1］，改變土顆粒的排列和連接［2-4］，并對土體的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響［5］，最終導(dǎo)致土體的工程性質(zhì)發(fā)生改變［6］。顆粒的尺寸是決定土體工程性質(zhì)的重要因素［7］。顆粒尺寸的改變會影響到土體的內(nèi)摩擦角和黏聚力［8］，并對土體的抗剪強(qiáng)度產(chǎn)生影響［9-10］。凍融試驗(yàn)表明，凍融過程會導(dǎo)致粗粒級顆粒的分裂和細(xì)粒級顆粒的團(tuán)聚［11］，且粗粒的分裂和細(xì)粒的團(tuán)聚是同步的［12］。反復(fù)的凍融循環(huán)過程使土顆粒破碎或團(tuán)聚［13］，進(jìn)而改變顆粒的尺寸。而顆粒的分裂與團(tuán)聚不僅會改變顆粒尺寸大小，而且會改變顆粒的形態(tài)。顆粒形態(tài)的改變會導(dǎo)致土體力學(xué)性能的改變［14］。顆粒的形狀越規(guī)則，抗剪強(qiáng)度越低，角粒特征越明顯，抗剪強(qiáng)度越高［15］。顆粒形狀系數(shù)的減小導(dǎo)致顆粒內(nèi)摩擦角增大，剪切帶內(nèi)的孔隙率增量增大［16］。此外，顆粒的強(qiáng)度峰值和殘余強(qiáng)度也會隨著顆粒形狀系數(shù)的增加而減小［17］。顆粒形態(tài)的改變，也就是指顆粒長徑比、圓度以及球度等形狀參數(shù)的改變。已有的研究表明顆粒圓度和長徑比的變化會影響土體的內(nèi)摩擦角、抗剪強(qiáng)度和黏聚力［18-20］。隨著圓度和球度的減小，孔隙率的最大值和最小值均增大［21-22］。在相同級配和孔隙率的條件下，滲透系數(shù)隨顆粒圓形度增大而增大，顆粒越偏離球形，試樣滲透性越弱［23］。圓度的降低會導(dǎo)致接觸力的各向異性增大［24］。而長徑比的增大也會導(dǎo)致顆粒各向異性系數(shù)值的增大，最終導(dǎo)致最大偏應(yīng)力的增大［25］。

通過以上分析可知，顆粒尺寸和形態(tài)的改變會對土體的力學(xué)性能產(chǎn)生重要影響。因此，研究顆粒的尺寸和形態(tài)變化具有重要意義。而凍融循環(huán)作用能夠改變顆粒的尺寸和形態(tài)，但當(dāng)前對顆粒在凍融循環(huán)作用下的尺寸和形態(tài)變化規(guī)律研究較少。惲晴飛等［26］以及付翔宇等［27］分別研究了砂土和富平黃土在凍融作用下的顆粒形態(tài)變化規(guī)律，并沒有研究凍融后顆粒形態(tài)改變對土體力學(xué)性能的影響。而凍融作用會導(dǎo)致修筑于凍土區(qū)的建筑物、構(gòu)筑物以及路基等工程發(fā)生失穩(wěn)破壞［28-31］。此外，張?jiān)讫埖龋?2］通過凍融對粉砂土力學(xué)特性及路堤邊坡穩(wěn)定性的研究發(fā)現(xiàn)，凍融循環(huán)作用可使粉砂土路堤邊坡穩(wěn)定系數(shù)明顯降低，隨凍融循環(huán)次數(shù)增加，粉砂土內(nèi)摩擦角先降低，后略有增大。其穩(wěn)定性改變是否與凍融導(dǎo)致粉砂土顆粒形態(tài)改變有關(guān)并沒有研究。施燁輝［33］通過對列車荷載和凍融循環(huán)作用下凍土路基穩(wěn)定性的研究發(fā)現(xiàn)，土體的彈性模量、抗剪強(qiáng)度、黏聚力等物理量受凍融循環(huán)作用影響較大。但土體物理量的改變是否與顆粒形態(tài)改變有關(guān)也并沒有研究。因此，研究凍融循環(huán)作用后顆粒尺寸及形態(tài)的變化規(guī)律，對進(jìn)一步揭示和評價凍土區(qū)地基穩(wěn)定性具有較好的科學(xué)和應(yīng)用價值。為今后凍融作用導(dǎo)致顆粒尺寸和形態(tài)改變，進(jìn)而影響土體力學(xué)性能的研究做鋪墊。試驗(yàn)選用青藏粉土，對經(jīng)過0、1、5、10、50、100 次凍融循環(huán)后的顆粒尺寸和顆粒形態(tài)（如：長徑比、圓度）變化進(jìn)行分析。

1 試驗(yàn)土樣及制備

試驗(yàn)用土為青藏粉土，其基本物理參數(shù)如表1所示。將土樣風(fēng)干、過篩后，用蒸餾水配制土樣，靜置24 h。為了減小人為因素對試驗(yàn)結(jié)果的干擾，試驗(yàn)土樣利用凍土標(biāo)準(zhǔn)制樣機(jī)在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)刀（直徑61.8 mm、高20 mm）中制取樣品，盡量使土樣的物理參數(shù)差異較小，以保證土樣的統(tǒng)一性和試驗(yàn)結(jié)果的可信度及可對比度。將制好的土樣真空飽和后用保鮮膜上下封閉，以便保持系統(tǒng)條件的封閉狀態(tài)。試樣根據(jù)凍融循環(huán)次數(shù)共需要6 組樣品，每組至少兩個平行試樣，總計共需至少18個試樣。

表1 青藏粉土基本物理參數(shù)Table 1 Basic physical parameters of Qinghai-Xizang silt

2 試驗(yàn)過程介紹

經(jīng)驗(yàn)證，試驗(yàn)凍融環(huán)境溫度設(shè)定為+20～-20 ℃時。凍結(jié)2 h和融化2 h，土樣均可完全凍結(jié)和融化。因此，試驗(yàn)的一個凍融周期為4 h。分別對土樣進(jìn)行0、1、5、10、50、100 次的封閉系統(tǒng)下的自由凍融循環(huán)試驗(yàn)。凍融循環(huán)試驗(yàn)箱裝置如圖1所示。當(dāng)試樣凍融到對應(yīng)循環(huán)次數(shù)時（0、1、5、10、50、100），再對應(yīng)循環(huán)次數(shù)取出進(jìn)行粒度和顆粒參數(shù)測試分析。采用移液管法對凍融循環(huán)后的土樣進(jìn)行粒度成分測試，因此粒度的百分比是質(zhì)量百分比。粒度測試分析之后的土樣采用PIP9.1 型顆粒圖像處理儀進(jìn)行顆粒形態(tài)參數(shù)分析。PIP9.1 型顆粒圖像處理儀具有顆粒分辨能力高，拍照速度快、取樣代表性強(qiáng)以及減少人為因素對結(jié)果的影響的特點(diǎn)，如圖2所示。主要技術(shù)指標(biāo)有：粒徑測試范圍在0.5～3 000 μm，重復(fù)性誤差3%。圖像儀的數(shù)據(jù)處理流程包括：測量背景及調(diào)整、顆粒圖像轉(zhuǎn)換及傳輸、顆粒圖像二值化、顆粒邊緣搜尋、計算顆粒參數(shù)、分析統(tǒng)計、分析結(jié)果輸出等過程。可以輸出包括長徑比、圓度、典型顆粒圖形等在內(nèi)的項(xiàng)目。工作原理為：光學(xué)顯微鏡首先將待測的微小顆粒放大，并成像在攝像機(jī)的光敏面上；攝像機(jī)將光學(xué)圖像轉(zhuǎn)換成視頻信號，然后經(jīng)過USB 數(shù)據(jù)線傳輸并存儲在計算機(jī)的處理系統(tǒng)里。計算機(jī)根據(jù)接收到的數(shù)字化了的顯微圖像信號，識別顆粒的邊緣，然后計算各個顆粒的粒徑、長徑比以及圓度。一般而言，一幅圖像（即圖像儀的一個視場）包含幾個到上百個不等的顆粒。圖像儀能自動計算視場內(nèi)所有的顆粒參數(shù)并統(tǒng)計，形成報告。當(dāng)測到的顆粒數(shù)不夠多時，可以通過調(diào)整顯微鏡的載物臺，換到下一個視場，繼續(xù)測試并累計。

圖1 凍融循環(huán)試驗(yàn)裝置示意圖Fig. 1 The schematic diagram of freezing-thawing cycles test device

圖2 PIP9.1型顆粒圖像處理儀Fig. 2 The PIP 9.1 particle image processor

3 顆粒形態(tài)參數(shù)介紹

3.1 長徑比

長徑比：經(jīng)過顆粒內(nèi)部的最長徑，和與它相垂直的最長徑之比，計算公式如下。

式中：?為長徑比；L為顆粒內(nèi)部最長徑；B為與最長直徑垂直的最短直徑。長徑比可以表示顆粒的伸長屬性。長徑比越接近1，表示顆粒越接近方形或圓形。數(shù)值越大，表示顆粒越狹長。

3.2 圓度

圓度：顆粒投影的等效面積圓的周長與顆粒投影輪廓線的周長之比。

根據(jù)定義圓度：

將公式（2），（3）代入式（4）得到圓度公式［34］：

式中：?為圓度；A為顆粒投影面積；l為顆粒等效面積圓的周長；r為顆粒等效圓半徑E為顆粒投影輪廓線周長。一般圓度數(shù)值越小，表示投影顆粒輪廓線越長，顆粒形狀越偏離圓形。

4 結(jié)果分析

4.1 顆粒尺寸分析

圖3為不同凍融循環(huán)后粒徑組分質(zhì)量百分比變化，從圖中可以看出各個粒徑范圍的百分含量均發(fā)生改變，其中粒徑范圍0.005～0.01 mm 的變化最大，0.25～0.5 mm 變化最小。不同粒徑范圍顆粒的百分含量發(fā)生改變，說明凍融作用導(dǎo)致顆粒的粒徑發(fā)生改變。隨著凍融次數(shù)的增加，粒徑范圍0.005～0.01 mm 的百分含量逐漸減小，并在50 次凍融循環(huán)后趨于穩(wěn)定。粒徑范圍0.002～0.005 mm 的顆粒質(zhì)量百分含量先增大后減小，并在100 次凍融循環(huán)后回到初始含量。粒徑小于0.001 mm 的顆粒質(zhì)量百分含量逐漸增大，并在100次凍融循環(huán)后達(dá)到最大。其余粒徑范圍的百分含量也發(fā)生了不同情況的改變。100 次凍融循環(huán)后，顆粒粒徑小于0.001 mm 的質(zhì)量百分比增大。這是由于凍融導(dǎo)致顆粒的棱角邊緣發(fā)生破碎，粒徑小于0.001 mm 的顆粒質(zhì)量百分比增大，而在反復(fù)的凍融作用下顆粒棱角反復(fù)磨圓，最終導(dǎo)致細(xì)粒徑的顆粒百分含量增大，而反復(fù)的磨圓過程在導(dǎo)致細(xì)粒徑的顆粒百分含量增大的同時，也會導(dǎo)致顆粒的長徑比減小，圓度增大。

圖3 不同凍融循環(huán)后粒徑組分質(zhì)量百分比變化Fig. 3 Changes in mass percentage of particle-size fractions after different freeze-thaw cycles

為了對凍融作用后顆粒各粒徑范圍百分含量變化關(guān)系進(jìn)行分析，用凍融后顆粒的質(zhì)量百分比減去凍融前顆粒的質(zhì)量百分比，得到凍融作用后顆粒質(zhì)量百分比變化量，然后對每次凍融作用后的變化量進(jìn)行累積，用式（6）表示，根據(jù)式（6）的計算結(jié)果繪制圖4。

圖4 凍融后粒徑組分質(zhì)量百分比變化累積Fig. 4 Accumulation of mass percentage change of particle-size fractions after freeze-thaw

累積質(zhì)量百分含量變化量：凍融后顆粒質(zhì)量百分比與凍融前百分比差的累積。

式中：T表示累積質(zhì)量百分比變化量；C表示凍融后質(zhì)量百分比；i表示凍融次數(shù)；D表示凍融前質(zhì)量百分比。

可以看出經(jīng)過多次凍融循環(huán)作用后，粒徑0.005～0.25 mm 質(zhì)量百分比減少，而粒徑0.25～2 mm和小于0.005 mm的質(zhì)量百分比增大。這是因?yàn)閮鋈谧饔脤?dǎo)致顆粒以粒徑范圍為0.005～0.25 mm的顆粒為核，細(xì)粒級的顆粒為包裹體，進(jìn)行團(tuán)聚形成團(tuán)聚體。0.025～2 mm 的質(zhì)量百分比增大是因?yàn)樵谕馏w凍結(jié)的過程中，土體中的水發(fā)生相變，體積增大9%，在一定的空間中，由于水相變體積增大導(dǎo)致的顆粒之間的壓力可以達(dá)到幾千兆帕［1］。在這種壓力的作用下顆粒產(chǎn)生連接，導(dǎo)致土顆粒會產(chǎn)生不同程度的團(tuán)聚體，而融化之后這種團(tuán)聚體會有不同程度的保留［35］，因此發(fā)生團(tuán)聚作用的顆粒會向上一個粒級轉(zhuǎn)變。而小于0.005 mm 的顆粒百分含量增大，是因?yàn)?.005～0.01 mm 顆粒不僅發(fā)生團(tuán)聚，而且發(fā)生破碎，且破碎產(chǎn)生的細(xì)粒徑顆粒大于團(tuán)聚消耗的。

4.2 長徑比分析

粗粒級顆粒破碎和細(xì)粒級顆粒團(tuán)聚的過程中，將導(dǎo)致土顆粒發(fā)生顯著變化。為此，對經(jīng)過不同凍融循環(huán)次數(shù)后的顆粒長徑比進(jìn)行分析。圖5 為顆粒經(jīng)過不同凍融循環(huán)次數(shù)后長徑比的半對數(shù)百分含量變化圖。由圖可知，顆粒的長徑比分布在1～6 之間，其中長徑比在1～3 的百分含量達(dá)到94%以上，表明顆粒的長徑比主要分布在1～3 之間。凍融之前，長徑比為1.68 時，顆粒長徑比百分含量最大為11.22%，隨著凍融次數(shù)的增大，在0～100 次凍融循環(huán)之間，百分含量先減后增最后趨于穩(wěn)定，百分含量的增減是由于顆粒的破碎或團(tuán)聚。即顆粒的破碎或團(tuán)聚導(dǎo)致長徑比的改變。此外，長徑比的半對數(shù)柱狀圖符合正態(tài)分布，對此進(jìn)行正態(tài)擬合分析（如圖5 虛線所示）。從擬合結(jié)果來看，相關(guān)系數(shù)均在0.86 以上，表現(xiàn)為強(qiáng)相關(guān)，因此可以用正態(tài)分布來表示長徑比的半對數(shù)分布。圖中P值即概率，反映某一事件發(fā)生的可能性大小。統(tǒng)計學(xué)根據(jù)顯著性檢驗(yàn)方法所得到的P值，一般以P＜0.05 為有統(tǒng)計學(xué)差異，P＜0.01 為有顯著統(tǒng)計學(xué)差異，P＜0.001 為有極其顯著的統(tǒng)計學(xué)差異。從擬合結(jié)果來看，均極其顯著。不同凍融次數(shù)后的正態(tài)擬合期望值，從凍融前的1.6916 到50 次凍融循環(huán)后的1.5640，期望值逐漸降低，再到100 次凍融循環(huán)后的1.5653，期望值略微增大，增大幅度很小，基本不變。在正態(tài)分布中，總體均值即期望值，因此，期望值的改變即是顆粒的長徑比均值發(fā)生改變。在0～100 次凍融循環(huán)過程中，擬合正態(tài)分布的期望逐漸降低，并趨于穩(wěn)定。說明隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增大，顆粒的長徑比減小，并在第50 次和100 次凍融循環(huán)后達(dá)到穩(wěn)定，也就是說，顆粒趨于圓形或正方形。

圖5 不同凍融循環(huán)次數(shù)后顆粒長徑比百分含量變化半對數(shù)圖Fig. 5 Semilogarithmic plot of percentage change of particle aspect ratio after different freeze-thaw cycles

為了進(jìn)一步分析顆粒長徑比變化規(guī)律，用不同凍融次數(shù)后的顆粒百分含量分別減去凍融前的百分含量，得出對應(yīng)長徑比的百分含量變化量，如式（7）所示。

式中：Δθ為長徑比百分含量變化量；θ0為凍融前長徑比百分含量；θi為不同凍融次數(shù)后長徑比百分含量；i取1，5，10，50，100。根據(jù)計算結(jié)果繪制圖6。

圖6 不同凍融循環(huán)后顆粒長徑比百分含量變化量Fig. 6 Changes of percentage content of particle aspect ratio after different freeze-thaw cycles

從圖6 中可以看出，不同長徑比的百分含量經(jīng)過不同凍融次數(shù)后均發(fā)生變化，但不同長徑比的變化規(guī)律有所不同。與凍融前的長徑比百分含量相比，長徑比為1.26 和1.58 時的百分含量在凍融后均為增加，其中長徑比為1.26 時百分含量增加最大。長徑比為1.68、2.18、2.36、3.38、3.63 以及3.88時百分含量均減少，其中長徑比為2.36時百分含量減小最大。長徑比大的百分含量減小，是由于長徑比大的顆粒多屬于細(xì)條形狀易于破碎。此外，在圖中發(fā)現(xiàn)，在第5 次凍融循環(huán)后，長徑比為5.2 和5.6 的百分含量增大，這是由于凍融作用導(dǎo)致顆粒破碎或團(tuán)聚產(chǎn)生長徑比大的顆粒。在第10 次凍融循環(huán)后，長徑比為5.2 和5.6 的百分含量變?yōu)?，這證實(shí)了前面所述，長徑比大的顆粒易于破碎。圖中帶有箭頭的黑色虛線為凍融后顆粒的長徑比變化趨勢。從圖中可以看出，顆粒長徑比大的百分含量呈減小趨勢，而顆粒長徑比小的百分含量呈增大趨勢。即凍融作用導(dǎo)致顆粒的長徑比減小，顆粒趨于正方形和圓形。這與前文正態(tài)擬合分析結(jié)果相一致。

4.3 圓度分析

圖7 為不同凍融次數(shù)后顆粒圓度百分含量變化圖。由圖可知顆粒的圓度分布在0.09～1之間，整體來看為先增大后減小，其中圓度小于0.09的百分含量為0。這表明顆粒的圓度小于0.09不易存在。對不同凍融循環(huán)后的圓度分布進(jìn)行正態(tài)擬合，擬合結(jié)果在圖中表示，從擬合結(jié)果來看相關(guān)系數(shù)在0.60以上，相關(guān)性一般。且第50 次凍融循環(huán)后，顆粒圓度分布不均，因此不對其進(jìn)行正態(tài)擬合分析。從其余不同凍融次數(shù)后的擬合結(jié)果來看相關(guān)性一般，不再從正態(tài)擬合結(jié)果對其進(jìn)行分析。轉(zhuǎn)而從每次凍融循環(huán)后的顆粒平均圓度進(jìn)行分析。由圖可知凍融1次后，與凍融前的平均圓度相比，圓度小的百分含量減小，圓度大的百分含量增大，顆粒平均圓度增大。5 次凍融循環(huán)后，圓度小的百分含量進(jìn)一步減小，但圓度在0.8以上的百分含量減小，導(dǎo)致平均圓度減小，這是顆粒破碎或團(tuán)聚導(dǎo)致。在10次凍融循環(huán)后，顆粒圓度大的百分含量增大，導(dǎo)致顆粒平均圓度增大。50 次凍融循環(huán)后，圓度大的百分含量進(jìn)一步增大，導(dǎo)致顆粒平均圓度進(jìn)一步增大。100 次凍融循環(huán)后，圓度大的百分含量減小，圓度小的百分含量增大，導(dǎo)致顆粒的平均圓度減小。與不同凍融次數(shù)后顆粒的圓度相比，100 次凍融循環(huán)后，顆粒圓度出現(xiàn)大于0.91 的顆粒，這表明在100 次凍融作用后顆粒圓度增大。且100次凍融循環(huán)后顆粒的平均圓度與凍融前的平均圓度相比，顆粒圓度是增大的，表明顆粒形狀趨于圓形。

圖7 不同凍融循環(huán)后顆粒圓度百分含量分布圖Fig. 7 Distribution of percentage content of particle roundness after different freeze-thaw cycles

采用公式（7），對顆粒的圓度變化進(jìn)行分析，并根據(jù)計算結(jié)果繪制圖8。由圖8可知，經(jīng)過不同凍融循環(huán)后顆粒圓度的百分含量均發(fā)生變化。與凍融前的百分含量相比，顆粒圓度小于0.15的百分含量均減小。圓度小表示顆粒形狀遠(yuǎn)離圓形，百分含量均減小說明形狀遠(yuǎn)離圓形的顆粒易破碎。這與由于長徑比大的顆粒多屬于細(xì)條形狀易于破碎的表述相一致。不同凍融次數(shù)后顆粒圓度大于0.85 的百分含量均增大。圓度趨近于1，顆粒形狀越接近于圓形。顆粒圓度大于0.85的百分含量增大，表明顆粒整體更趨近于圓形。除此之外，顆粒其余不同圓度的百分含量均有增減，說明顆粒產(chǎn)生破碎或團(tuán)聚過程。從圖中可以看出，在50 次和100 次凍融循環(huán)后，顆粒圓度小的百分含量呈明顯的減小趨勢，而顆粒圓度大的百分含量呈明顯的增大趨勢。即凍融作用導(dǎo)致顆粒圓度呈現(xiàn)增大趨勢，即顆粒形狀趨于圓形。

圖8 不同凍融循環(huán)后顆粒圓度百分含量變化量Fig. 8 Changes of percentage content of particle roundness after different freeze-thaw cycles

4.4 顆粒尺寸形態(tài)對比分析

對比分析圖6 和圖8 發(fā)現(xiàn)，顆粒的長徑比變化呈現(xiàn)減小趨勢，即長徑比大的百分含量減小，長徑比小的百分含量增大。而顆粒的圓度變化規(guī)律則相反，圓度小的百分含量減小，圓度大的百分含量增大，顆粒圓度為增大趨勢。為此，對不同凍融循環(huán)后顆粒的平均長徑比、顆粒平均圓度以及顆粒平均粒徑進(jìn)行分析，如圖9 所示。從圖9 中可以看出，隨著凍融次數(shù)的增大，顆粒的平均長徑比與顆粒的平均圓度變化具有共軛關(guān)系，而顆粒平均粒徑與長徑比的變化在第10次凍融循環(huán)后相一致。在10～50次凍融循環(huán)過程中，顆粒的粒徑減小，長徑比降低，圓度增大，顆粒主要發(fā)生破碎磨圓過程。在此過程中，凍融作用導(dǎo)致顆粒的棱角發(fā)生破碎磨圓，導(dǎo)致顆粒粒徑減小，長徑比降低，顆粒圓度增大。在50～100 次凍融循環(huán)過程中，顆粒的粒徑和長徑比增大，圓度略微減小，顆粒主要發(fā)生團(tuán)聚作用。由于團(tuán)聚作用導(dǎo)致顆粒粒徑和長徑比增大，圓度減小。但100 次凍融循環(huán)后，與凍融前的顆粒粒徑、長徑比以及圓度相比，顆粒的長徑比和粒徑減小，圓度增大，顆粒形狀趨近圓形。對顆粒的平均長徑比和平均圓度進(jìn)行相關(guān)性分析，對其進(jìn)行線性擬合，擬合結(jié)果如圖10 所示。從圖10 中可以看出顆粒的長徑比與圓度的相關(guān)系數(shù)為0.8407，表現(xiàn)出強(qiáng)相關(guān)性，呈明顯的負(fù)相關(guān)性，即長徑比的增大將導(dǎo)致圓度的減小。

圖9 不同凍融循環(huán)后顆粒平均長徑比、圓度和粒徑變化Fig. 9 Variation of particle average aspect ratio， average roundness and average size after different freeze-thaw cycles

圖10 平均長徑比和平均圓度相關(guān)性分析Fig. 10 Correlation analysis of average aspect ratio and average roundness

圖11 為統(tǒng)計的顆粒圓度與粒徑的關(guān)系圖。從圖中可以看出顆粒的圓度隨著粒徑的增大而逐漸降低。為了分析顆粒圓度與粒徑的關(guān)系，分別對其進(jìn)行線性、對數(shù)以及指數(shù)擬合。擬合函數(shù)的相關(guān)性系數(shù)分別為0.7121、0.8106和0.7947。擬合相關(guān)性系數(shù)均低于冪函數(shù)的0.8413。因此，在統(tǒng)計的顆粒粒徑內(nèi)圓度與粒徑關(guān)系符合公式y(tǒng)=15.2737x-0.9259+0.0914 即顆粒的圓度隨著粒徑的增大呈冪函數(shù)減小。這是因?yàn)槌叽绱蟮念w粒在凍融過程中發(fā)生破碎，導(dǎo)致顆粒尺寸變小，粒徑小的顆粒百分含量增大。顆粒尺寸越小應(yīng)力越集中，顆粒不易破碎，所以尺寸小的顆粒主要以磨圓過程為主，而反復(fù)的凍融磨圓過程導(dǎo)致顆粒圓度增大。從圖中可以看出在第50 次和100 次凍融循環(huán)后，顆粒的尺寸小而圓度大。這與前文表述100 次凍融循環(huán)后，細(xì)粒徑的顆粒百分含量增大的同時，圓度也增大相印證。

圖11 顆粒粒徑與圓度關(guān)系Fig. 11 Relationship between particle size and roundness

通過對不同凍融次數(shù)后的青藏粉土顆粒尺寸以及長徑比、圓度變化的分析研究，得到凍融作用導(dǎo)致顆粒產(chǎn)生破碎或團(tuán)聚。在100 次凍融循環(huán)后，顆粒的長徑比和粒徑均減小，而圓度增大，顆粒形狀趨近圓形。整體發(fā)現(xiàn)經(jīng)過凍融的過程中青藏粉土顆粒在發(fā)生團(tuán)聚和分裂的過程中，伴隨著強(qiáng)烈的磨圓作用。凍融作用下顆粒尺寸與形態(tài)改變過程如圖12所示。大粒徑的顆粒在凍融作用下，顆粒中的水發(fā)生凍結(jié)體積增大9%，導(dǎo)致顆粒發(fā)生破碎，顆粒粒徑和圓度減小，長徑比增大。破碎后的顆粒在反復(fù)的凍融作用下，顆粒邊緣棱角發(fā)生破碎，發(fā)生磨圓過程，顆粒的長徑比減小，圓度增大，顆粒趨于圓形。

圖12 凍融作用導(dǎo)致顆粒尺寸形態(tài)改變概念圖Fig. 12 Conceptual diagram of particle size morphology change due to freeze-thaw action

為了證實(shí)我們的表述，對不同凍融循環(huán)次數(shù)后的青藏粉土典型顆粒的圖形進(jìn)行觀察分析。由圖13 可知，在第1 次凍融循環(huán)后，顆粒圓度增大，這是由于顆粒發(fā)生了磨圓過程。在第5次凍融循環(huán)后顆粒圓度減小，并有破碎痕跡。在10 次、50 次凍融循環(huán)后，顆粒圓度再次增大。與凍融前的顆粒相比，100 次凍融循環(huán)后顆粒圓度明顯增大。這與圖7 和圖8中所述，100次凍融循環(huán)后，顆粒圓度增大，凍融作用導(dǎo)致顆粒形狀趨于圓形一致。也證實(shí)了我們的結(jié)論。

圖13 不同凍融循環(huán)次數(shù)后典型顆粒圓度圖形Fig. 13 Typical particle roundness patterns after different freeze-thaw cycles

5 結(jié)論

試驗(yàn)選用青藏粉土，對經(jīng)過0、1、5、10、50、100次凍融循環(huán)后的顆粒粒度及顆粒長徑比、圓度變化進(jìn)行分析。得出以下結(jié)論：

（1）凍融導(dǎo)致顆粒的棱角邊緣發(fā)生破碎，在反復(fù)的凍融作用下顆粒棱角反復(fù)磨圓，導(dǎo)致粒徑小于0.001 mm的顆粒質(zhì)量百分比增大。

（2）100 次凍融循環(huán)后，顆粒長徑比大的百分含量呈減小趨勢，長徑比小的百分含量呈增大趨勢。即凍融作用導(dǎo)致顆粒的長徑比減小，顆粒趨于正方形和圓形。

（3）凍融循環(huán)導(dǎo)致圓度小的百分含量呈增大趨勢，圓度大的百分含量呈減小趨勢，顆粒的圓度呈現(xiàn)增大趨勢，即顆粒形狀趨于圓形。

（4）100 次凍融循環(huán)后，顆粒的長徑比和粒徑減小，圓度增大，顆粒形狀趨近圓形。