高軸力柱下兩樁承臺優化設計分析

謝海兵

（廈門電力勘察設計院有限公司,福建 廈門 361000）

0 引言

當前，新建建筑高度越來越高，柱底軸力越來越大，采用混凝土規范[1]計算方法，截面偏大，支護設計困難，造價增加。兩樁承臺在這類工程中應用廣泛。根據兩樁承臺跨高比小、寬高比大的特點，采用拉壓桿力學假定模式，參考橋梁規范[2]提供的計算方法，與采用深受彎設計對比，截面可以有效減小。本文通過實際工程項目，對深受彎和拉壓桿兩種力學模型進行對比分析，為高軸力柱下兩樁承臺設計提供一定的參考。

1 工程概況

某項目位于某區西北部，該項目地塊建設用地面積15233.23m2，總建筑面積274263.52m2，由1棟379.7m塔樓和35.9m商業裙樓組成地上部分，地下室共四層，其中地下一層主要功能為商業、設備用房及卸貨區，地下二層至地下四層為停車庫及設備用房區。

該工程建筑結構的設計使用年限為50年，安全等級為Ⅱ級（主塔重要構件一級），建筑物抗震類別乙類，建筑場地類別Ⅱ類，抗震設防烈度Ⅶ度，設計基本地震加速度值為0.10g，采用鋼管混凝土柱-鋼梁框架+混凝土核心筒+伸臂桁架結構體系，標準層建筑如圖1所示。

圖1 標準層建筑示意圖

2 兩樁承臺優化設計分析

2.1 受力分析

塔樓部分外框柱豎向荷載較大，采用樁徑3m的單樁，承載力不滿足要求，現擬采用柱下兩樁方案，選用樁徑3m、混凝土強度等級為C50的灌注樁，承臺的混凝土強度等級為C50，承臺平面及剖面如圖2所示?；窘M合和準永久組合中，選取軸力最大的組合，豎向力最大的基本組合為1.3恒+1.05活-1.65風，N=24.5×104kN，Vx=-6.2kN，Vy=122.4kN，Mx=-56.3kN·m，My=-2.9kN·m；準永久組合對應的內力為：N=15.2×104kN，Vx=5.4kN，Vy=79.9kN，Mx=36.7kN·m，My=2.5kN·m，準永久組合用于計算承臺按裂縫控制得到的底筋。水平力由底板承擔，柱底彎矩引起的樁反力極小，下文分析中只考慮軸力的影響。根據民用建筑規范，采用深梁模擬兩樁承臺，截面尺寸受剪控制，由《混凝土結構設計規范》（GB50010-2010）式G.0.3-1，承臺截面尺寸至少3400mm（寬）×8100mm（高）。如果能把尺寸減小，材料費用、基坑支護的費用會有效減少。

圖2 兩樁承臺平面、剖面布置圖

為驗證在已知豎向力情況下兩樁承臺厚度對承臺內力傳遞線路的影響，選取5種不同承臺高度（h=2m，h=3m，h=4m，h=5m，h=6m）進行有限元模擬，有限元模型如圖3所示。

圖3 兩樁承臺有限元模型

承臺在豎向力作用下，承臺頂部混凝土受壓，承臺底混凝土受拉，豎向力在承臺內的應力呈三角形擴散（見圖4所示），分別對5種不同高度承臺按長度方向以0.5m進行剖分，提取剖面處的水平力及豎向力，如圖5和圖6所示。豎向力在距承臺中心1.2m處達到最大，水平力在承臺中心處最大。對于底部混凝土受拉區域，2m及3m高承臺水平拉力明顯高于其他高度承臺水平拉力，其他3種承臺高度水平力差距較小。

圖4 承臺內豎向應力云圖

圖5 單位寬度承臺豎向合力分布示意圖

圖6 單位寬度承臺水平合力分布示意圖

根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG-3362-2018）第8.5.4條，對于承臺下面外排樁中心與墩臺身邊緣的距離等于或小于承臺高度時，承臺的極限承載力可按附錄B中的拉壓桿模型方法進行設計。

按照拉壓桿模型設計的應力擾動區，應在表面配置正交的鋼筋網，網格間距不得超過300mm，鋼筋面積對混凝土毛截面積的比值在各個方向不應小于0.3%。

通過“橋規”第8.5.4條以及其附錄B可知，需要驗算的內容有節點、壓桿上下端節點和拉桿。材料強度按橋梁規范選取，C50對應的fce=22.4（MPa），經過初算，暫取HRB400、直徑36mm鋼筋，承臺底筋放置4排鋼筋，上下層鋼筋間距100mm。承臺平面尺寸3400mm×7000mm，變化承臺高度復核承臺承載力。圓樁及圓柱按0.8d（直徑）折算成正方形邊長，換算后的承臺平面和剖面見圖7所示。

圖7 兩樁承臺平面、剖面布置圖（圓樁與圓柱換算成正方形）

（1）節點驗算：根據“橋規”式B.3.4計算。

A、C節點：

A、C節點承載力滿足要求。

B節點：

B節點承載力不滿足要求，通過在節點B配置間接鋼筋，提高承載力，這部分分析詳見局壓分析。

（2）壓桿上下節點驗算和拉桿面積。

（3）從表1可知：RS,d,A和RS,d,B大于SS,d，壓桿的上下節點滿足承載力要求，根據“橋規”第9.6.10條，承臺厚度不宜小于樁直徑的1.5倍，因此承臺高度取4.5m，根據以上分析選用承臺尺寸3.4m（寬度）×7.0m（長度）×4.5m（高度）。

表1 壓桿上下節點驗算和拉桿面積

2.2 局部受壓驗算

驗算節點B局壓，配置間接鋼筋的混凝土結構構件，其局部受壓區的截面尺寸應符合式（1）要求（混凝土規范式6.6.1-1）：

混凝土局部受壓面積Al=π·d2/4=π×25002/4=49.1×105mm2，Ab=23.8×106mm2，βl=(Ab/Al)0.5=2.2。

1.35 ·βc·βl·fc·Aln=1.35×1×2.2×23.1×49.1×105=33.7×105kN≥Fl=24.5×104kN

配置間接鋼筋的局部受壓承載力應符合下列規定（混凝土規范式6.6.3-1）：

需要在柱下配置間接鋼筋，在承臺高度范圍內配置間接鋼筋，Acor=23.8×106mm2，取n1=4、d1=8mm、n2=4、d2=8mm、s=80mm時，ρv=(n1·As1·L1+n2·As2·L2)/(Acor·s)=(2×50.3×3400+2×50.3×7000)/(23.8×106×80)=0.11%，βcor=(Acor/Al)0.5=(23.8×106/49.1×105)0.5=2.2，0.9·(βc·βl·fc+2·α·ρv·βcor·fyv)·Aln=0.9·βc·βl·fc·Aln+1.8·α·ρv·βcor·fyv·Aln=22.5×104+1.8×1.0×1.1×10-3×2.2×270×49.1×105=60×104kN。配置間接鋼筋可以滿足局部受壓承載力要求。

3 結束語

綜上所述，對于高軸力柱下兩樁承臺采用橋梁規范的拉壓桿計算模型，如果柱下局部受壓驗算不滿足要求，配置間接鋼筋可以滿足承載力要求；拉壓桿模型和配置間接鋼筋可以起到優化承臺，能有效減少材料用量和基坑支護費用。