斜交鋼箱梁橋頂推導梁的穩定性分析

曹珍榮,范紅波,余港軍,周軼峰,周 揚

(1.江西經濟管理干部學院,江西 南昌 330088; 2.南京上鐵地方鐵路開發有限公司,江蘇 南京 210000;3.中鐵二十四局集團有限公司,上海 200000; 4.河海大學 土木與交通學院,江蘇 南京 210098)

在頂推施工中,為了減小梁體懸臂長度和降低懸臂過程中結構負彎矩值,通常會設置導梁以改善結構受力[1-2]。常見的導梁結構形式有桁架式以及工字形變截面式,工字變截面式導梁因其成熟的制作工藝和優異的受力特性而被廣泛應用在了頂推施工中。工字形導梁主要由兩片變截面主梁以及之間的橫向連接系組成,相較桁架式結構具有自重小、變截面、易于拆裝等優點[3]。在斜交頂推中由于斜交橋墩體與主梁軸線存在夾角,因此在頂推中,工字形導梁兩側先后上墩,此時結構處于非對稱支承狀態,結構支反力重分布,導梁與主梁連接處會產生正、負彎矩極值,容易出現翼緣板和腹板局部屈曲失穩[4]。

針對導梁結構的受力分析及結構優化的研究中,冀偉等[5]通過研究不同導梁參數對結構內力的影響,揭示了頂推施工中導梁對主梁受力的影響規律,并提出的相關的參數計算方法。王衛鋒等[6]通過計算導梁長度、剛度和單位長度重量等對主梁內力的影響,提出了一種最優的導梁設計方法。王天鵬等[7]基于工程實例提出了一種導梁-主梁間的優化連接方法并通過有限元計算分析其合理性,結果表明此方法可以有效減小頂推中主梁應力和位移。時曉曄等[8]對工程中失穩導梁結構進行優化,并從穩定性、變形和應力等角度進行分析,發現兩層縱向加勁肋的加固效果優于一層縱向加勁肋。卞永明等[9]通過建立導梁的力學模型,聯合有限元模擬,求解出導梁和鋼箱梁應力應變,并提出了一種新的導梁設計方法。綜上所述,導梁的設計參數對主梁受力影響顯著,但是目前對導梁結構參數的分析以及優化研究主要集中在正交頂推下,而未考慮斜交頂推時非對稱支承工況對結構受力和穩定性的影響。非對稱支承工況下,導梁結構處于三點支承狀態,容易出現局部失穩。因此有必要明確在斜交因素影響下導梁以及主梁結構的受力特性和穩定性分析方法,從而保障施工安全和工程質量。

本文通過Abaqus軟件分別建立全橋有限元模型和導梁主肢細化模型,計算分析在非對稱支承工況下結構受力規律和導梁屈曲性能。在此基礎上考慮導梁結構的優化方法,提出導梁結構加固方案并驗證其合理性,為同類型的斜交橋鋼箱梁頂推導梁設計提供參考。

1 工程概況

研究依托某地兩跨斜交鋼箱梁頂推施工工程,主梁結構為單箱四室鋼箱梁,采用Q345qD鋼材,全寬28.9 m,橫向設置兩個支座。箱梁兩側采用2.6 m長的懸臂,箱梁底板寬度為23.7 m,各腹板均鉛垂布置,各腹板縱向均采用肋板加勁。鋼箱梁頂底板均在支座位置處進行加厚處理,頂板標準段厚20 mm,底板標準段厚18 mm,腹板標準段厚18 mm,加厚段25 mm。鋼箱梁內縱向標準段每2 m設一道橫隔板,采用邊墩正交,中間墩斜交的布孔方式,中墩支撐軸線與梁體軸線夾角100.6°。導梁結構同樣采用Q345鋼,導梁腹板采用工字形截面,腹板間通過橫撐橫向連接,導梁總長26 m,導梁工字形截面腹板厚14 mm,上下緣厚20 mm,左右腹板間距11.2 m。工程中導梁一端與鋼箱梁栓焊連接,中間部分通過桁架結構將左右兩片工字形導梁連接以防止整體側傾屈曲,結構尺寸及全橋立面布置如圖1所示。

圖1 結構立面圖(單位:mm)

2 結構受力分析

2.1 有限元模型

斜交角的影響,斜交橋頂推施工中,導梁存在先后上墩的現象,此時結構處于非對稱支承狀態,雙排工字形導梁一端已支承于墩頂,而另一端仍保持懸臂狀態。在該狀態下,結構支點反力重分布,導梁與主梁連接處會產生正、負彎矩極值,容易出現翼緣板和腹板局部屈曲失穩的現象。因此文中研究基于Abaqus有限元軟件,建立了全橋殼單元模型,通過有限元模擬實際頂推工況,分析在非對稱支承條件下結構的應力應變。箱梁模型總重1 175.85 t,導梁模型總重85.23 t,與設計參數基本一致,有限元參數及模型如表1、圖2所示。

表1 有限元材料參數

圖2 全橋有限元模型圖

2.2 工況分析

工程采用頂推施工方法,施工中分別在鋼箱梁兩端以及中間支點橫隔板處設置三組頂推滑塊,同時在各永久墩頂設置了頂推過程中的臨時支承結構。頂推動力采用夾軌式液壓千斤頂,作用在鋼箱梁尾端,通過往復式頂推方式推動梁體就位。由于在實際現場頂推施工過程中,不同工況下的支承方式會發生變化,根據現場施工順序,將頂推過程分為以下5個工況,如表2所示。

表2 頂推施工工況劃分

根據表2中劃分的工況,對不同橫隔板布置方案進行施工階段的有限元模擬,圖3為鋼箱梁主要構件(除導梁及其連接區域)不同工況下最大應力分布圖。從圖3可以看出,各構件在工況3下的應力最大,且工況3中結構處于非對稱支承和最大懸臂狀態,因此確定工況3為頂推施工中最不利工況。以下研究基于工況3對斜交鋼箱梁頂推過程中的受力性能展開分析。

圖3 各頂推工況下最大應力分布圖

2.3 支反力分析

當導梁頂推至斜交墩時,結構處于非對稱支承工況,在非對稱支承工況下的支點位置如圖4所示。提取結構各支點反力數據如表3所示。從表3支反力數據可以看出,在該工況下,各支點內外側支反力均有不同程度的差異,結構整體呈現出非對稱的受力特性,其中靠近導梁一側的支點4內外側支反力差異尤為明顯,內外側數值相差8.6%。同時可以發現,在支點4中,內側支反力小于外側,而在支點1、2、3中規律相反,靠近導梁的同組內外側支點反力相差較大,遠離導梁的支點反力有差異但趨于一致。因此考慮,非對稱支承工況下,導梁支承端對鋼主梁受力影響范圍有限,且主要集中在靠近導梁的一跨梁體內。梁愛斌等[10]通過MATLAB對頂推施工結構響應進行了分析,從中也發現導梁結構對主梁的受力影響范圍,基本只限于主梁第一跨及靠近導梁一側的梁體范圍內,與此次計算結果相符。

表3 各支點支座反力對比 單位:kN

2.4 導梁應力分析

分別提取導梁兩側工字形腹板應力和位移數據,應力沿縱橋向截面最大應力路徑提取,位移沿縱橋向截面最大位移路徑提取,結果如圖5所示,其中圖5(a)、(b)中橫坐標均從導梁尾端起,縱坐標分別為應力和位移。從圖5(a)中可以看出非對稱支承兩側導梁應力分布存在較大差異,支承側導梁應力峰值出現在最前端橫向桁架連接位置處,懸臂側導梁其應力最大值位于導梁與主梁連接位置處,兩側導梁間應力峰值相差11 MPa。圖5(b)中支承側導梁最大變形7.7 mm,最大變形位置在導梁首端第一、二聯桁架之間,懸臂側導梁最大變形60.7 mm,最大變形位置在導梁首端。從支承側導梁的應力、變形中可以發現,其受桁架影響較大,由于導梁間變形不協調導致本應維系導梁橫向剛度、限制導梁側向變形的橫向連接系成為了傳力路徑,使得支承側導梁上墩之后,在端部支反力作用基礎上,又承擔了橫向桁架對它施加的側向荷載,最終導致兩側導梁間應力分布產生較大差異。

圖5 導梁兩側計算結果對比

提取各桁架結構在非對稱支承狀態下的應力、變形數據,共有四組桁架,沿導梁最前端到與主梁連接端依次編號1—4,應力、變形提取路徑分別沿各桁架最大值路徑提取,結果如圖6所示。圖6(a)、(b)中橫坐標原點位于懸臂導梁一側,圖6(a)桁架結構應力圖中,1號桁架應力變化明顯,應力最大55.31 MPa,2、3、4號桁架應力均處于較低水平。由于1號桁架位于導梁首端,其一端固定在懸臂側導梁,另一端固定在支承側導梁上,結合其應力狀態可知,1號桁架是協調兩側導梁變形的主要構件。2、3、4號桁架雖然也在兩端存在一定的應力增大,但是相比1號桁架,應力變化幅度不明顯。圖6(b)為各橫向桁架的變形圖,可以看出,各桁架的位移基本沿橫橋向呈線性變化趨勢,而其中又以1號桁架變形最大,其余桁架結構變形相對較小。因此,在針對橫向桁架結構的分析中發現,頂推施工中,當導梁結構處于非對稱的支承狀態時,導梁最前端的橫向桁架應力、位移最大,雖然未達到極限狀態,仍需重點關注。

圖6 桁架結構計算結果對比

基于對導梁非對稱支承狀態下各構件的應力應變分析結果,發現橫向桁架對導梁受力存在較大影響。參考現有文獻[11-13]研究成果,在對導梁結構進行優化分析時,通常建立導梁主肢的有限元模型來模擬實際結構,并約束導梁尾端全部自由度來模擬實際邊界條件,約束翼緣板和腹板交界處的橫向變形來模擬橫向連接系。當正交頂推時,導梁兩側變形協調,約束邊界橫向位移可以簡化計算。然而對于斜交橋梁,導梁兩側受力、變形不協調,在穩定性分析時若忽略桁架對結構穩定性的影響,結果會與實際工況有較大差異。

3 導梁結構屈曲分析

3.1 特征值屈曲分析

對于桿件結構,在分析其線彈性的特征值屈曲穩定性能時,結構臨界載荷可以表示為:

Pcr=λi·PQ

(1)

式中:Pcr為臨界載荷,kN;λi為屈曲特征值;PQ為外荷載,kN。其中λi的計算公式表示為:

([KL]+λi·[KG])·{δ}=0

(2)

式中:[KL]為結構總體彈性剛度矩陣;[KG]為結構總體幾何剛度矩陣;{δ}是特征位移向量。

線性屈曲分析是基于結構線彈性、小變形的假設,與此次研究內容相符,線性屈曲計算就是在結構總體彈性剛度矩陣基礎上考慮結構幾何剛度矩陣的影響下得到的結構屈曲最小臨界載荷,需要注意的是,在線性屈曲分析中不考慮外荷載作用下的結構變形,即結構平衡狀態的建立都是基于初始狀態。在Abaqus有限元軟件中進行線性屈曲分析時,其1階失穩特征值可近似為式(1)中的λi即屈曲特征值[14-15],以下線性屈曲分析均基于上述理論。

3.2 導梁結構屈曲分析

在非對稱支承狀態下,導梁一側懸臂、一側簡支,懸臂側導梁上部受拉、下部受壓,而支撐側導梁受力狀態恰好相反。導梁結構在底板上布置密集的短加勁肋防止結構在負彎矩下結構屈曲,因此考慮對支撐側正彎矩作用下的結構穩定性能展開分析。

基于2.4節中分析,分別建立正交頂推不考慮桁架影響和斜交頂推考慮桁架影響的支承側導梁主肢有限元模型,如圖7所示。對正交頂推導梁模型,邊界條件為支承端約束導梁豎向位移,導梁尾端約束全部自由度,同時約束導梁腹板與翼緣板交界處的橫向位移模擬導梁之間的橫向桁架聯系。對斜交頂推模型,邊界條件為支承端約束導梁豎向位移,導梁尾端約束全部自由度,在桁架影響下的荷載等效作用位置施加一個集中力F=6.1×103N以及彎矩M=2.7×105N·m以模擬桁架對導梁結構的影響。

圖7 導梁荷載示意圖

在上述荷載作用下對導梁結構進行線性屈曲分析。分別提取兩種情況下結構變形和1階失穩特征值,結果如表4和圖8所示。當不考慮桁架影響,即認為導梁結構無橫向變形時,結構屈曲特征值為15.62,當考慮桁架影響,結構屈曲特征值減小至9.61。在不同荷載條件,結構屈曲特征值變化明顯,減小約60%。如圖8所示,導梁在與主梁連接位置處的頂板以及與頂板相連接的腹板處失穩,失穩模態下,頂板以豎向位移為主,腹板以橫向位移為主,提取其位移曲線如圖9所示。圖9(a)中,不同荷載條件下頂板豎向位移系數分布基本一致,圖9(b)中,在橫向荷載作用下導梁腹板位移系數較無橫向荷載作用局部增大,增大約10%。

表4 屈曲模態分析計算結果

圖8 不同荷載條件下導梁失穩模態對比

圖9 導梁失穩模態下位移曲線

因此在對導梁結構的屈曲分析中,有必要考慮橫向荷載對結構穩定性的影響。同時由于在橫向荷載作用下,結構屈曲特征值顯著減小,穩定性能削弱,因此在斜交頂推中應重視非對稱支承階段時的結構變形,以防發生失穩。

4 優化方案

在橫向荷載作用下,導梁結構屈曲特征值減小,穩定性能明顯削弱,因此有必要對其進行加固,以保障頂推施工安全。常見的加固方法有縱向、橫向、斜向加勁肋和翼緣板下方的豎向短加勁肋。對于工字形導梁結構,其主要由腹板和上、下翼緣板組成,可以采用縱向和橫向加勁肋進行加固。在考慮施工便捷性和現場情況后,初步選定了3種加固方案,如圖10所示。方案1是在腹板縱向加勁肋下方0.4 m處增設一道縱向加勁肋,全長26 m,如圖10(b)所示;方案2則是增加橫向加勁肋的布置數量,橫向加勁肋間距設置為2 m,如圖10(c)所示;方案3是結合方案1和2對導梁進行加固,如圖10(d)所示。

圖10 不同方案有限元模型圖

4.1 屈曲分析

基于Abaqus軟件對上述3種方案進行屈曲模態分析,得到如表5所示各不同方案下的結構一階屈曲失穩特征值和結構自重。根據表5的數據,采取加固措施后,不同方案下導梁結構的屈曲特征值都得到了不同程度的提高。其中方案3對特征值優化效果最好,自重僅增加約6%,而特征值增加了19.1%。

表5 不同方案屈曲模態分析對比

分別提取不同優化方案下的失穩模態以及失穩截面變形,變形放大500倍,如圖11、圖12所示?？梢园l現失穩位置均位于導梁與主梁連接區域頂板處。圖12中方案3中頂板扭轉明顯減小,而方案1、2對比原方案無明顯差異。

圖11 不同方案下結構失穩模態對比

圖12 不同方案失穩截面變形圖

4.2 應力分析

為進一步分析3種方案的導梁結構加固效果,對不同方案下的結構應力進行分析,并沿縱橋向提取導梁結構頂板、腹板應力開展對比,如表6、圖13所示。表6中,原方案中導梁腹板應力變化較大,原方案應力幅值41.31 MPa,方案1幅值28.32 MPa,方案2幅值15.02 MPa,方案3幅值24.77 MPa,優化方案應力變幅較原方案均降低。如圖13所示,不同方案下頂板、腹板應力分布基本一致,各優化方案在腹板上的峰值應力均較原方案有所降低。

表6 不同方案下應力計算結果 單位:MPa

圖13 不同方案下導梁應力變化

因此結合上述屈曲分析和應力分析結果,建議采用方案3及同時增加橫、縱向加勁肋對導梁進行加固。且在此方案下,結構受力合理,穩定性能顯著提高,可以保證斜交橋梁頂推施工的順利進行。

5 結 論

以某兩跨斜交連續鋼箱梁橋頂推施工為背景,建立了鋼箱梁及附屬導梁結構的有限元模型,分別分析了斜交頂推非對稱支承工況下主梁與導梁結構的受力與變形特征,并探究了不同加固方式對導梁結構穩定性能的影響,得到以下結論:

(1) 斜交頂推非對稱支承工況下,導梁兩側應力、位移分布差異明顯。導梁兩側應力峰值相差近30%,最大位移相差約50 mm,導致最前端橫向桁架受力較大,導梁兩側變形、受力不協調。因此斜交頂推中需重點關注導梁變形和穩定性,以防出現局部失穩。

(2) 在橫向桁架及邊界條件影響下,斜交頂推中導梁屈曲特征值對比正交頂推不考慮橫向桁架時減小近60%,導梁穩定性能顯著降低。因此在斜交頂推導梁穩定性計算時,需考慮桁架對導梁穩定性的影響。

(3) 在導梁腹板增設縱、橫向加勁肋進行加固,可使導梁自重在僅增加5%的基礎上,提高結構屈曲特征值近20%,顯著增強結構穩定性。