一種高韌性水泥基復(fù)合材料單軸抗壓應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型

彭 勝,袁 園,孫 杰,楊 曌,朱紅兵,伍 彩

(1.武漢科技大學(xué) 城市建設(shè)學(xué)院,湖北 武漢 430065;2.城市更新湖北省工程研究中心,湖北 武漢 430065;3.湖北工程大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖北 孝感 432000)

在混凝土工程中,混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫是普遍存在的技術(shù)問題,由裂縫引起的鋼筋銹蝕進(jìn)而導(dǎo)致混凝土結(jié)構(gòu)的損傷或倒塌事件也時有發(fā)生[1-2]。為改善這一問題,纖維增強(qiáng)水泥基復(fù)合材料進(jìn)入人們的視野,早在古埃及時代,人們已經(jīng)開始使用稻草對泥磚進(jìn)行加固[3]。1992年密歇根大學(xué)的Li教授和麻省理工的Leung教授基于裂縫穩(wěn)態(tài)發(fā)展準(zhǔn)則設(shè)計了具有拉應(yīng)變硬化特征的高韌性水泥基復(fù)合材料ECC(Engineered Cementitious Composite)[4]。纖維的加入,使ECC的抗壓性能、抗拉性能及韌性得到大幅的提升,極限拉應(yīng)變能夠穩(wěn)定在3%以上,呈現(xiàn)出優(yōu)良的裂縫控制效果,改善普通混凝土易開裂的缺點(diǎn)[4-6]。徐世烺等[7-9]提出ECC根據(jù)使用纖維可分為聚乙烯纖維增強(qiáng)ECC、聚乙烯醇纖維增強(qiáng)ECC、碳纖維增強(qiáng)ECC、鋼纖維增強(qiáng)ECC和混雜纖維增強(qiáng)ECC。對于鋼纖維混凝土的研究結(jié)果表明,隨著鋼纖維體積分?jǐn)?shù)的增加,SFRC的抗壓強(qiáng)度、劈裂抗拉強(qiáng)度和抗彎強(qiáng)度均有明顯提高,其中,抗壓強(qiáng)度提高約4%～19%,劈裂抗拉強(qiáng)度提高11%～54%,抗彎強(qiáng)度提高3%～81%[10]。同時,在鋼纖維體積分?jǐn)?shù)相同的情況下,鋼纖維越長,混凝土的坍落度越小,長徑比越大,試件的峰值強(qiáng)度和峰值應(yīng)變越高,延性和韌性越好[11-12];Wang等[13]在研究中發(fā)現(xiàn),隨著PE纖維含量的增加,拉伸應(yīng)變能力,彎曲變形能力和纖維橋接互補(bǔ)能得到顯著提高,具有1.5%體積纖維的復(fù)合材料具有最高的峰值應(yīng)力,抗壓強(qiáng)度和優(yōu)異的可加工性;Yeol等[14]對聚丙烯纖維混凝土的力學(xué)性能進(jìn)行研究,根據(jù)7 d、28 d和90 d的劈裂抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度的試驗(yàn)結(jié)果表明,在混凝土中添聚丙烯纖維可使混凝土的劈裂抗拉強(qiáng)度提高約20%～50% ;Liu等[15]對15個不同體積分?jǐn)?shù)的鋼纖維和PVA纖維試件進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn),結(jié)果表明,PVA纖維含量、鋼纖維含量和鋼纖維長徑比對單軸抗壓強(qiáng)度影響不大,而PVA與鋼纖維的混合對ECC壓縮韌性的提高和裂紋的控制有顯著效果,同時在混雜纖維混凝土中,鋼纖維摻量和聚丙烯纖維摻量與抗壓強(qiáng)度呈正相關(guān),高溫后砂漿的軸壓峰值應(yīng)力顯著提高[16-17];李艷等[18]對高韌性PVA纖維增強(qiáng)水泥基復(fù)合材料進(jìn)行研究,提出隨著PVA纖維摻量的增加,混凝土的峰值強(qiáng)度、抗折強(qiáng)度和折壓比呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢,峰值應(yīng)變則持續(xù)增長,當(dāng)纖維摻量為0.2%時,綜合性能最好;對碳纖維混凝土的研究表明,碳纖維作為一個具有較高拉伸強(qiáng)度、低密度和耐腐蝕性的高性能纖維運(yùn)用于混凝土?xí)r[19],碳纖維混凝土的抗壓強(qiáng)度隨碳纖維體積摻量的增加,而表現(xiàn)出先增加后減小的趨勢,摻量0.3%時強(qiáng)度最高,水灰比0.5時抗壓強(qiáng)度增幅高達(dá)60%,與鋼纖維雜交時可以提高混凝土的宏觀裂縫橋接和微裂紋延遲性能[20-21],但使用碳纖維增強(qiáng)時,在攪拌過程中容易造成碳纖維的折斷,從而使得到的高韌性水泥基復(fù)合材料無法充分利用碳纖維本身所具有的強(qiáng)度和彈性模量[22]。

目前,針對高韌性水泥基復(fù)合材料的應(yīng)力-應(yīng)變模型研究,大多數(shù)依托于過鎮(zhèn)海教授的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變模型,根據(jù)上升段和下降段曲線的形狀,分別用多項(xiàng)式和有理分式進(jìn)行擬合[23-24]。近年來,對高韌性水泥基復(fù)合材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線有許多報道,鋼纖維、聚乙烯醇纖維、混雜纖維的加入均對混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線有著不同程度的影響[25-27],Tehmina和Sager[28-29]分別對聚乙烯醇纖維在大粒徑粗骨料混凝土中的應(yīng)用和不同等級聚乙烯醇纖維進(jìn)行試驗(yàn)與分析研究,基于現(xiàn)有預(yù)測模型進(jìn)行修正,提出適用于自身試驗(yàn)的纖維增強(qiáng)應(yīng)力應(yīng)變模型;Sun和Zhou等[30-31]通過研究不同因素影響下的鋼-聚乙烯醇纖維混凝土,提出適用于不同條件下的鋼-聚乙烯醇纖維混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線模型;Liu等[32]試驗(yàn)研究了30個不同類型的圓柱體試件及普通輕骨料混凝土與碳纖維增強(qiáng)輕骨料混凝土的力學(xué)性能,根據(jù)采集到的數(shù)據(jù),建立了相應(yīng)的本構(gòu)模型,但已有應(yīng)力-應(yīng)變模型大都基于各自的試驗(yàn)數(shù)據(jù),局限于一種纖維,有一定的局限性。

通過對分別摻和聚乙烯醇纖維、鋼纖維、聚乙烯纖維的高韌性水泥基復(fù)合材料立方體試件進(jìn)行抗壓試驗(yàn),揭示纖維對高韌性水泥基復(fù)合材料抗壓性能的影響,探究其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,并提出一種適用于高韌性水泥基復(fù)合材料應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)修正模型。

1 理論分析

圖1 標(biāo)準(zhǔn)的受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線

應(yīng)力-應(yīng)變曲線方程則根據(jù)上升段和下降段曲線分別采用多項(xiàng)式和有理分式擬合,應(yīng)力-應(yīng)變曲線基本方程為:

0

(1)

(2)

由上述數(shù)學(xué)關(guān)系式限制條件可知,式(1)中a0=0,a2=3-2a1,a3=a1-2,其中參數(shù)a1為混凝土的初始切線模量和峰值割線模量之比;式(2)中b1=1-2b0,b2=b0,其中b0與材料種類有關(guān)。由此可得應(yīng)力-應(yīng)變曲線方程為:

0

(3)

(4)

該曲線模型為近年來的混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的研究提供了理論依據(jù),具有較強(qiáng)的適用性,但由于材料性質(zhì)的改變,該曲線與高韌性水泥基復(fù)合材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線適合度較低,因此,有必要展開試驗(yàn)研究對該理論曲線模型進(jìn)行修正,以得到適宜的高韌性水泥基復(fù)合材料應(yīng)力-應(yīng)變修正模型。

2 試驗(yàn)概況

2.1 試驗(yàn)材料

高韌性水泥基復(fù)合材料試件采用P.O.42.5級普通硅酸鹽水泥、硅粉、粉煤灰、砂、高效減水劑、自來水和纖維材料制備。其中,硅粉和高效減水劑采用質(zhì)量摻入法,取值分別為10%和2%,試驗(yàn)用水為自來水;纖維材料包括聚乙烯醇(PVA)、聚乙烯(PE)和鋼纖維(FP),纖維采用體積摻入法,取值為2%;其配合比如表1所示,試驗(yàn)所用PE纖維、PVA纖維以及鋼纖維,其密度分別為0.9 g/cm3、1.3 g/cm3、7.8 g/cm3。

表1 試件配合比

PVA纖維摻入基體后在其中亂向分布,橋連水泥基體中的微細(xì)裂縫,形成網(wǎng)狀支撐結(jié)構(gòu),如圖2(a);鋼纖維摻入基體后,通過基體與鋼纖維的摩擦阻力和鋼纖維的機(jī)械咬合力共同耗能,延緩宏觀裂縫的發(fā)展,如圖2(b)所示[34];PE纖維插入基體后與PVA纖維類似呈亂向分布,在拔出過程中其端部的“錨固”作用與纖維和基體之間的機(jī)械咬合摩擦力共同發(fā)揮作用提升材料的性能,如圖2(c)所示[35]。其中,PVA和PE纖維的長徑比較大,彈性模量較高,主要依靠基體與纖維之間的界面粘結(jié)作用把力向周圍傳遞,在承載力不斷上升的過程中伴隨著纖維被拉斷的過程;鋼纖維則反之,在基體中受壓破壞時,主要依靠纖維產(chǎn)生的橋連作用,最終破壞的形式多為鋼纖維的拔出而非拉斷[36-38]。

2.2 試驗(yàn)設(shè)計

本試驗(yàn)制作4組試件,共制作10塊150 mm×150 mm×150 mm的試件進(jìn)行立方體軸心抗壓性能試驗(yàn),其中,包括PVA纖維高韌性水泥基復(fù)合材料試件3個、鋼纖維高韌性水泥復(fù)合材料試件3個、PE纖維水泥基復(fù)合材料試件1個及對比組試件3個。

2.3 試驗(yàn)裝置及加載

試件成型養(yǎng)護(hù)28 d后在混凝土壓力試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行單軸受壓試驗(yàn),試件受壓面為150 mm×150 mm;在每次加載前先進(jìn)行一次預(yù)加載,以消除試驗(yàn)裝置加載前存在的空隙,減少誤差,使數(shù)據(jù)更可靠。試驗(yàn)采用混凝土壓力試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)。在加載階段,采用加載速率為1 kN/s,直到荷載達(dá)到峰值,試件破壞。

3 試驗(yàn)破壞現(xiàn)象

高韌性水泥復(fù)合材料的受壓過程可分為以下四個階段:

(1) 彈性階段:在加載前期,試件表面無明顯變化,由于試件內(nèi)部的初始微裂縫的閉合,試件內(nèi)部逐漸密實(shí)。

(2) 屈服階段:試件表面無明顯破壞現(xiàn)象,由于試件受力較小,內(nèi)部發(fā)展緩慢。

(3) 彈塑性階段:持續(xù)加載,試件內(nèi)部孔隙逐步貫通,裂縫加速擴(kuò)展,能聽到細(xì)微的撕裂聲。

(4) 塑性階段:達(dá)到峰值應(yīng)力之后,試件表面裂縫迅速擴(kuò)展,表面裂縫數(shù)量增多,周圍混凝土有脫落現(xiàn)象,但脫落量較少。

高韌性水泥基復(fù)合材料試件在受壓過程中與普通混凝土試件相比,四周脫落混凝土較少,在試件壓潰后,仍能保持一個整體,裂縫中能觀察到纖維在連接,裂縫寬度較小;而普通混凝土試件在破壞時,裂縫寬度較大,碎裂現(xiàn)象明顯,有大塊混凝土脫落,無法保持一個整體,受壓破壞情況如圖3所示。

圖3 試件受壓破壞情況

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 抗壓強(qiáng)度

試件受壓試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。 由表2數(shù)據(jù)可知:普通混凝土試件的抗壓強(qiáng)度略高于高韌性水泥基復(fù)合材料試件。其中, 鋼纖維水泥基復(fù)合材料試件抗壓強(qiáng)度較高。PVA纖維、 鋼纖維、 PE纖維水泥基復(fù)合材料試件抗壓強(qiáng)度分別下降了46.6%、 37.2%、 40.4%?？偟膩碚f, 在摻和體積比為2%的纖維后, 試件的抗壓強(qiáng)度呈下降趨勢。

表2 試件抗壓強(qiáng)度和極限變形

4.2 受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線

為探索纖維種類對高韌性水泥基復(fù)合材料立方體試件受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的影響,如圖4分別為PVA、鋼纖維、PE及普通混凝土試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。加載初期,整體形狀無明顯差異,在試件突然破壞后,儀器無法準(zhǔn)確測量應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,所以破壞后的曲線數(shù)據(jù)較少、有部分缺失。由圖4可以看出,

圖4 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

(1) 彈性階段(OA段):各應(yīng)力應(yīng)變曲線均有下凹現(xiàn)象,主要是由于試件內(nèi)部的初始微裂縫呈現(xiàn)閉合。

(2) 裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展階段(AB段):在加載過程中,與普通混凝土試件相比高韌性水泥基復(fù)合材料試件的變形較大。

(3) 彈塑性階段(BC段):普通混凝土試件在即將破壞時,發(fā)展較快,迅速上升,與之相比,高韌性水泥基復(fù)合材料試件的發(fā)展較緩慢,主要是因?yàn)槔w維的作用使高韌性水泥基復(fù)合材料具有較高的韌性。

(4) 塑性階段(CD段):在達(dá)到峰值應(yīng)力之后,普通混凝土試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段坡度較陡,說明在應(yīng)力變化相同大小時,變形較小,延性較差;高韌性水泥基復(fù)合材料則相反。

5 高韌性水泥基復(fù)合材料應(yīng)力-應(yīng)變修正模型的提出與驗(yàn)證

5.1 過鎮(zhèn)海模型與試驗(yàn)曲線比較

過鎮(zhèn)海教授的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變模型[33]可由前文式(3)、式(4)表示。

將式(3)和式(4)與試驗(yàn)曲線進(jìn)行非線性擬合可得如圖5—圖7所示曲線,由對比可知,應(yīng)力-應(yīng)變曲線上升段擬合效果較差,大部分曲線的R2均低于0.9;下降段擬合效果較好,因此需要應(yīng)力-應(yīng)變曲線的上升段方程進(jìn)行修正。

圖5 PVA纖維試件擬合曲線

圖6 鋼纖維試件擬合曲線

圖7 PE纖維試件擬合曲線

5.2 應(yīng)力-應(yīng)變修正模型提出

由上述數(shù)學(xué)關(guān)系可得:b=5-4a,c=3a-4。因此,應(yīng)力-應(yīng)變曲線可表示為:

0≤x≤1y=ax+(5-4a)x4+(3a-4)x5

(5)

(6)

5.3 應(yīng)力-應(yīng)變修正模型與試驗(yàn)曲線比較

根據(jù)式(5)和式(6)對試驗(yàn)曲線進(jìn)行非線性回歸所得待定系數(shù)a、b,如表3所示。

表3 待定系數(shù)a、b的取值

由表3可知,高韌性水泥基復(fù)合材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線的修正模型整體擬合效果較好。其中,曲線下降段由于受試驗(yàn)設(shè)備和試驗(yàn)方法的影響較大,所以擬合效果劣于曲線上升段。由于S-7試件待定系數(shù)差異較大,為進(jìn)一步尋找規(guī)律,進(jìn)行整體分析,對S-7試件的待定系數(shù)a、b取其1/2。由此分析表中數(shù)據(jù)可得,待定參數(shù)a、b隨試件的fc變化的變化規(guī)律通過非線性擬合分析可得:

(7)

(8)

6 結(jié) 論

本文通過對高韌性水泥基復(fù)合材料立方體試件進(jìn)行抗壓試驗(yàn),分析所得應(yīng)力-應(yīng)變模型,可以得到以下三點(diǎn)結(jié)論:

(1) 與普通混凝土相比,摻量為2%的鋼纖維、PVA纖維及PE纖維的高韌性水泥基復(fù)合材料,其抗壓強(qiáng)度和極限變形均有一定程度的下降;其中,鋼纖維高韌性水泥基復(fù)合材料抗壓強(qiáng)度較高,PVA高韌性水泥基復(fù)合材料極限變形能力較強(qiáng)。

(2) 高韌性水泥基復(fù)合材料試件在受壓過程中,脫落量較少,較普通混凝土有更高的完整性,延展性有一定的提升。

(3) 基于已有的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線模型,提出了一種適用于高韌性水泥基復(fù)合材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線修正模型,經(jīng)對比分析,應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€計算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果符合良好,整體上能較好地預(yù)測高韌性水泥基復(fù)合材料抗壓趨勢。