有限元分析在煙包紙張及盒型設計上的應用

劉彥穹，呂曉彬，顏曉冬，王 權，馮金偉，徐思義，余凌科

1.上海煙草集團有限責任公司技術中心，上海市楊浦區長陽路717 號 2000822.上海煙草包裝印刷有限公司，上海市浦東新區張楊北路3939 號 2001373.上海煙草集團有限責任公司上海卷煙廠，上海市楊浦區長陽路733 號 2000824.上海迅仿工程技術有限公司，上海市嘉定區天祝路789 弄2 號樓1301A 201821

為滿足卷煙消費市場需求，近年來煙草行業推出了許多新型卷煙盒型，但對盒型的消費者體驗問題卻缺乏有效的分析和研究手段。隨著計算機技術的發展以及仿真技術的應用，利用有限元分析軟件進行產品包裝建模和仿真越來越普遍［1-3］。有限元分析法作為一種快速、先進的數值求解方法，可以對實驗分析進行補充，在產品結構設計和選型分析上也具有優勢，能夠準確地對煙包紙張材料及盒型結構進行模擬，相比經驗設計和選型更加高效和合理。由于國外卷煙商標設計側重于簡約、直觀的視覺感受，紙張材料以普通白卡紙為主，上機適應性良好，故對紙張的仿真模型研究報道較少。其中，Giampieri等［4］對折痕紙板折疊的力學響應建立了本構模型，Xia等［5］建立了紙板各向異性彈塑性變形的本構模型，Beex 等［6］進行了層壓紙板折痕和折疊的實驗和計算研究。而國內卷煙商標設計側重于底色的運用，使用的紙張材料和工藝較為復雜，上機適應性一般［7-9］，利用有限元分析軟件對煙包紙張材料及盒型進行消費者體驗及上機適應性的研究則鮮見報道。為此，通過實驗獲得紙張材料及盒型結構的力學性能，構建紙張材料與煙盒仿真模型，并考察紙張材料的模切及盒型是否達到設計需求，以期為卷煙紙張材料選型及盒型結構設計提供支撐。

1 材料、儀器與方法

1.1 材料與儀器

細支卷煙商標紙A和雙中支卷煙商標紙B（上海煙草包裝印刷有限公司提供），技術指標見表1。分別以兩種商標紙為基材生產的細支卷煙煙盒A和雙中支卷煙煙盒B（上海卷煙廠提供），煙盒外形尺寸見圖1。

表1 商標紙技術指標Tab.1 Technical indexes of label material

CMT4104 電子萬能實驗機［英斯特朗（上海）試驗設備貿易有限公司］及自制配套組件（上海迅仿工程技術有限公司）包括兩部分：圖2中實驗裝置用于對紙張材料進行拉伸、壓縮、彎折、壓痕測試；圖3中實驗裝置用于對煙盒進行壓潰、盒蓋開關測試。有限元分析軟件Ansys LS-DYNA R9.3.1（美國Ansys公司）。

圖2 拉伸、壓縮、彎折、壓痕實驗裝置示意圖Fig.2 Schematic diagrams of devices for stretching,compressing,folding and fold line scoring tests

圖3 煙盒壓潰及盒蓋開關實驗裝置示意圖Fig.3 Schematic diagrams of devices for cigarette packet crushing,opening and closing tests

1.2 方法

1.2.1 紙張材料與煙盒力學性能實驗

（1）紙張材料力學性能實驗。通過獲得紙張材料的基本力學參數，建立紙張材料模型。由于紙張材料為各向異性材料，定義其材料方向分別為MD、CD 和ZD，見圖4。其中，紙張纖維與造紙機運轉方向一致的方向為MD，與造紙機運轉方向垂直的方向為CD，厚度方向為ZD，每個方向的材料性能各不相同。依據GB/T 紙和紙板相關物理參數的測定標準［10-13］以及ASTM D6641/D6641M-16e2 復合材料壓縮性能的標準測試方法［14］，通過電子萬能實驗機（圖2）進行紙張材料的拉伸、壓縮、彎折、壓痕、壓痕后彎折等實驗，得到仿真所需的紙張材料彈性模量、泊松比、剪切模量、應力應變曲線等參數，并進行對標驗證。紙張材料力學性能測試內容見表2。

表2 紙張材料力學性能實驗參數Tab.2 Experimental parameters of mechanical properties of paper material

圖4 紙張MD、CD和ZD方向Fig.4 MD,CD and ZD directions of paper

（2）煙盒力學性能實驗。通過電子萬能實驗機（圖3）進行煙盒壓潰和盒蓋打開關閉實驗［15］，用于驗證紙張材料及盒型結構的可靠性和精確性。煙盒壓潰實驗：參考GB/T 4857.4包裝運輸包裝件基本實驗標準［16］，根據消費者習慣采用點壓方式模擬握持煙盒時拇指按壓煙盒的情況，通過考察煙盒壓潰時的受力變化，了解消費者在軟盒、軟盒硬化、硬盒等盒型上的握持感受。盒蓋打開關閉實驗：通過考察盒蓋開關時的受力變化，了解多次開關過程中盒蓋折痕性能的變化以及消費者開關盒蓋感受。盒蓋開關實驗中需要打開煙盒將煙支去除，破壞內框紙使打開桿插入煙盒。因此，煙盒與盒蓋連接處的折痕在實驗前會被部分破壞。盒蓋開關實驗具有一定局限性，但仍可用于驗證多次開關后盒蓋開關力與仿真結果的一致性。

1.2.2 紙張材料與煙盒仿真模型的構建

基于Xia等［5］的本構模型，通過Ansys LS-DYNA有限元軟件對紙張材料建立正交各向異性彈塑性模型。而煙盒盒型分為軟盒、軟盒硬化和硬盒，對于軟盒紙張材料模型采用Shell 單元建模即可滿足精度要求，但軟盒硬化及硬盒紙張材料在壓痕和彎折中會出現分層行為，見圖5a。結合Beex等［6］的研究，對該類紙張材料采用Solid 單元構建分層模型。如圖5b 所示，當紙張層與層之間達到接觸定義的法向接觸失效應力或剪切失效應力時會產生局部剝離。由于商標紙較薄，實施紙層剝離實驗難度較大且重復性一般，故通過壓縮實驗預仿真同步對法向接觸失效應力與剪切失效應力進行評估。在確定紙張材料模型參數后，通過調節法向接觸失效應力與剪切失效應力的數值，使仿真中壓痕峰值力接近實驗值，以達到總體等效的效果。

圖5 樣品彎折后折痕區域及Solid單元建模圖Fig.5 Fold line area of a sample after folding and Solid cell modeling

2 結果與分析

2.1 紙張材料力學實驗與仿真結果對比

（1）圖6 為商標紙A 拉伸、壓縮實驗與仿真結果對比。可見，MD 和CD 方向上兩者擬合情況良好，峰值力誤差在4%以下。

（2）表3 為商標紙A 彎折、壓痕實驗與仿真結果對比。可見，彎折峰值力的誤差在10%以下。因紙張內部纖維結合強度的復雜特性，在同一壓痕參數下，紙張每次壓痕的纖維斷裂、分層、褶皺均具有隨機性，故壓痕峰值力的最大誤差在12%左右。

表3 彎折、壓痕實驗與仿真結果對比Tab.3 Folding and fold line scoring tests and simulation result

（3）圖7為商標紙A在CD方向不同壓痕參數下彎折90°的實驗與仿真結果對比。可見，壓痕參數變化會影響壓痕后彎折峰值力。分層模型通過簡化紙張內部結構能夠較為精確地反映壓痕深度變化引起的紙張彎折峰值力變化，但在壓痕寬度較大情況下，模型無法精確反映壓痕寬度變化引起的紙張彎折峰值力變化，原因在于模型增大了紙張分層的影響。

圖7 不同壓痕參數下彎折實驗與仿真結果對比Fig.7 Folding test and simulation result under different fold line scoring parameters

2.2 煙盒力學實驗與仿真結果對比

（1）圖8a 為煙盒壓潰仿真示意圖。以煙盒A 和煙盒B 為例，兩種煙盒的主要差別在于雙中支卷煙煙盒的內框紙存在支撐結構（圖8B）。

圖8 煙盒壓潰仿真示意圖Fig.8 Simulation diagram of cigarette packet crushing

圖9 為煙盒A 與B 的壓潰實驗與仿真結果對比。可見，實驗曲線與仿真曲線的一致性較強，壓潰力均值誤差在15%以下。煙盒B的內框紙對于增加煙盒結構強度有顯著作用，采用具有支撐結構的內框紙能夠提升消費者的握持感受。

圖9 煙盒A與煙盒B壓潰實驗與仿真結果對比Fig.9 Crushing tests and simulation results of cigarette packets A and B

（2）圖10為盒蓋開關仿真示意圖。可見，煙盒在使用過程中經歷多次開關，煙盒與盒蓋連接處的折痕會有一定的塑性變形并產生纖維斷裂、分層和褶皺，這與其他折痕邊的成型過程（壓痕后彎折）相類似，但該折痕的拱起方向與其他折痕邊相反，且折痕線中貫穿有劃斷線。劃斷線可降低開蓋力，提高開蓋順暢度。

圖10 煙盒盒蓋開關仿真示意圖Fig.10 Simulation diagram of packet lid opening and closing

對平張紙張折痕部位進行多次彎折30°、60°、90°測試，紙張彎折力的變化趨勢與圖7 曲線類似。可見，小角度彎折后基本不影響后續大角度彎折的峰值力；大角度彎折后會顯著影響后續小角度彎折的峰值力；小角度彎折后后續大角度多次彎折的峰值力呈下降趨勢；大角度彎折后后續小角度多次彎折的峰值力趨于不變。結合實驗觀察可得，先進行大角度彎折會使折痕部位的纖維產生較為明顯的分層和褶皺，影響后續小角度彎折的峰值力；先進行小角度彎折再進行大角度彎折，相當于小角度彎折和大角度彎折先后對纖維造成一定程度的破壞，故小角度彎折對大角度彎折影響不明顯。圖11為折痕部位仿真示意圖，仿真結果表明，經過5次同一角度盒蓋開關后，折痕部位應力應變趨于穩定。

圖11 折痕部位仿真示意圖Fig.11 Simulation diagram of fold line area

圖12 為煙盒盒蓋90°多次打開關閉實驗與仿真結果對比（開關時間周期為6.6 s/次，重復開關10次）。可見，在前5個開關周期中，實驗與仿真的開關峰值力存在差別，主要是由于實驗前打開煙盒破壞了折痕。經過5個開關周期后實驗與仿真結果趨于一致，峰值力誤差在15%以下，表明煙盒仿真模型在實際應用中準確性較好。

圖12 煙盒盒蓋打開關閉實驗與仿真結果對比Fig.12 Test and simulation results of packet lid opening and closing

2.3 仿真模型在盒型設計及選型上的應用分析

（1）通過煙盒壓潰模型對軟盒握持感受過軟問題進行分析。圖13 為市售不同克重紙張成型的軟盒、軟盒硬化、預折痕（在線折痕）軟盒盒型（包含部分卷煙廠實驗高克重紙張試制煙盒）的壓潰仿真結果。結果表明，軟盒硬化的結構強度最優，紙張克重普遍超過155 g/m2；預折痕軟盒的結構強度其次，紙張克重在107～137 g/m2之間；軟盒的結構強度最差，紙張克重在95～130 g/m2之間。而改善軟盒結構強度最經濟有效的方法就是增加紙張克重。由圖13可見，當紙張克重提高到130 g/m2時，軟盒結構強度可達到預折痕軟盒的平均水平，但遠達不到軟盒硬化的結構強度，且上機適應性較差。究其原因，一是包裝設備對紙張材料的適用范圍限制，導致軟盒紙張克重較低；二是預折痕及軟盒硬化煙盒在折邊上均有折痕。綜上可見，因軟盒與預折痕軟盒和軟盒硬化在盒型上存在差異，僅提高軟盒紙張克重無法有效提升消費者握持感受。

圖13 不同煙盒盒型的壓潰仿真結果Fig.13 Crushing simulation results of packets of different formats

（2）通過盒蓋開關仿真模型對不同模切設計的盒蓋開關效果進行分析。以市售卷煙煙盒盒蓋內側面的不同模切設計結構為例，圖14a為內側面去除尖角的結構（cut），圖14b為保留尖角的結構（uncut），圖15 為盒蓋單次開關仿真結果。可見，兩種結構煙盒盒蓋開啟峰值力區別不大，但uncut結構關閉峰值力高于cut 結構關閉峰值力，這是由于盒蓋關閉時uncut結構與內框紙的接觸面積較大，導致關閉峰值力增大。反映在消費者體驗上，uncut結構煙盒關閉時會產生一定的頓挫感，這種頓挫感在商標紙挺度高的煙盒上表現明顯，在商標紙挺度低的煙盒上則不明顯。此外，包裝設備折疊質量及紙張材料尺寸的波動也會影響頓挫感的體現，而cut結構煙盒在平張商標紙的吸紙和紙張輸送中更加順暢。

圖14 不同模切設計仿真示意圖Fig.14 Simulation diagrams of different die-cutting designs

圖15 不同煙盒盒蓋的開關仿真結果Fig.15 Simulation results of lid opening and closing of different packets

3 結論

基于有限元分析軟件Ansys LS-DYNA，針對卷煙盒型的消費者體驗問題，建立了一種可以預測及考察消費者體驗的實驗及仿真方法。結果表明：實驗與仿真結果的對標誤差總體在15%以下。通過有限元分析，能夠使卷煙產品開發人員明確紙張模切設計及盒型選型對消費者在煙盒握持以及開關盒蓋感受上的影響，為卷煙產品設計及改進提供參考；所構建的紙張材料和煙盒仿真模型，能夠為提升紙張壓痕質量及包裝上機適應性提供支持。