氣體動靜壓軸承結構參數(shù)的優(yōu)化設計

鄭學剛，史本巖

（佛山德瑪特智能裝備科技有限公司，廣東 佛山 528000）

0 引言

動靜壓軸承具有精度高、穩(wěn)定性好、抗干擾能力強的特點，廣泛應用于測量儀器及精密機床，其潤滑方式分為油潤滑、水潤滑及氣體潤滑，其中，氣體潤滑動靜壓軸承普遍應用于三坐標測量儀、高精密機床等精密設備[1]。當前，相關研究者對氣體動靜壓軸承進行了大量研究。王云飛[2]對動靜壓混合潤滑氣體軸承的動態(tài)設計及穩(wěn)態(tài)設計進行了細致研究，為孔-腔式、縫式、孔式動靜壓軸承設計奠定了理論基礎；郭勝安等[3]通過數(shù)值計算法及CFD 仿真法分別深入研究小孔節(jié)流深淺腔動靜壓軸承的承載性能，驗證了數(shù)值計算及軟件仿真的正確性；吳懷超等[4]分別采用有限體積法、遺傳算法、有限元法結合正交試驗法，優(yōu)化設計了動靜壓軸承，為獲得最優(yōu)軸承參數(shù)即軸承特性提供了理論指導。基于以上研究，本研究以人字槽為動壓槽，狹縫為節(jié)流器，綜合了人字槽的高速穩(wěn)定性、功耗低、承載能力強及狹縫節(jié)流器氣膜內軸向流動干擾低、溫度影響小、散射效應小等優(yōu)點，綜合正交試驗法、Fluent仿真法及灰色關聯(lián)法，優(yōu)化了狹縫節(jié)流人字槽氣體動靜壓軸承結構參數(shù)，提高了軸承靜態(tài)特性。

1 軸承計算模型構建

綜合考慮軸承內表面人字槽加工難度大，將轉子上加工兩列人字槽，如圖1 所示。

圖1 軸承-轉子系統(tǒng)

基于CFD 仿真求解，通過Solidworks 構建狹縫節(jié)流人字槽氣體動靜壓軸承靜態(tài)特性三維求解模型[5]，如圖2 所示，軸承模型參數(shù)如表1 所示。

表1 軸承模型參數(shù)

圖2 狹縫節(jié)流人字槽氣體動靜壓軸承靜態(tài)特性三維求解模型

2 仿真條件設定及網格劃分

人字槽、狹縫及氣膜厚度與模型其他尺寸具有較大差距，若一體化網格劃分模型，將導致網格畸變，無法確保計算精度。為此，研究通過分區(qū)的方式對網格進行劃分，將軸承三維流場模型分為人字槽區(qū)域、軸承氣膜間隙區(qū)域及狹縫節(jié)流器區(qū)域三部分。根據各部尺寸選取網格大小，并對動壓槽及軸承氣膜處加密處理，人字槽狹縫節(jié)流動靜壓氣體軸承網格模型如圖3所示。

圖3 人字槽狹縫節(jié)流動靜壓氣體軸承網格模型

Fluent 求解過程中的邊界條件設定為[6]：氣體為理想氣體，且流動狀態(tài)為層流；流動過程為絕熱過程；出氣孔壓力設定為大氣壓，進氣口壓力為恒值0.6 MPa，旋轉面旋轉速度設定衛(wèi)1.2 × 105 r/min。選取求解器，并設定求解參數(shù)。完成設置，初始化后開始迭代求解。通過Fluent 后處理，可直接獲得偏心量為e時的氣膜靜承載力W，此時氣膜靜剛度K為：

式中，K為氣膜靜態(tài)剛度，N/μm；W為氣膜靜態(tài)承載力，N；△e為偏心量變化值，設定為1 μm。

3 結構優(yōu)化設計

正交試驗法作為常用數(shù)理統(tǒng)計方法，通過正交表對多因素試驗進行分析，其具有試驗次數(shù)少、方法簡單、效果好、使用方便的特點[7]。對于小樣本評價問題，灰色關聯(lián)法的預測性較好，可基于已有數(shù)據，獲得各方案與最優(yōu)方案關聯(lián)度，判別方案優(yōu)劣[8]。綜合正交表法及灰色關聯(lián)分析法，設計軸承結構參數(shù)正交表，通過灰色關聯(lián)分析法分析正交表中數(shù)據，進而實現(xiàn)軸承結構參數(shù)的優(yōu)化設計。

3.1 正交參數(shù)表設計

動靜壓軸承性能決定于動壓槽及節(jié)流器，為此文中將人字槽及狹縫節(jié)流器結構作為研究對象，以軸承靜剛度及靜承載力作為優(yōu)化目標，選擇狹縫深度及寬度、人字槽深度及寬度為四因素，以4 種參數(shù)的3 個不同值為三水平，所設計四因素三水平正交表（表2）。

表2 四因素三水平正交表

根據上述的模型建立、網格劃分方法及表2 參數(shù)搭建的仿真模型，并迭代求解，結果見表3。

表3 仿真結果

3.2 灰色關聯(lián)分析

對表3 中數(shù)據進行預處理，即

式中，i= 1，2，…，u；k= 1，2，…，v；u為試驗次數(shù)；v為數(shù)據序列參數(shù)量。經預處理，可獲得靜剛度及靜承載力比較序列，見表4。

表4 預處理后序列

相對于參考序列，對比較序列在第i點絕對差進行計算，即

根據以上計算方法，可獲得各次仿真比較序列與參考序列絕對差△0i，見表5。

表5 絕對差值

正交試驗中，設定評價各因素參數(shù)水平相同，則權重因子為ζ= 0.5，將該因子帶入灰色關聯(lián)系數(shù)及灰色關聯(lián)度計算中，即

其中

式中，γ及γi分別為灰色關聯(lián)系數(shù)及灰色關聯(lián)度。各次仿真中比較序列及參考序列于k點灰色關聯(lián)系數(shù)及灰色關聯(lián)度見6。

由表6 可知，仿真8 灰色關聯(lián)值最大，即組合8中參數(shù)與軸承靜剛度及軸承靜承載力之間關系最為密切，軸承結構參數(shù)為人字槽寬度b= 8 mm；人字槽深度hg= 7 μm；狹縫寬度z= 12 μm；狹縫深度H=16 mm。由表6 灰色關聯(lián)度，獲得各軸承參數(shù)因素的不同水平的平均灰色關聯(lián)度，見表7。

表6 k 點灰色關聯(lián)系數(shù)及灰色關聯(lián)度

表7 軸承參數(shù)因素的不同水平的平均灰色關聯(lián)度

根據表7，可獲得各參數(shù)各水平最大與最小灰色關聯(lián)度之間差值，差值大小表示該參數(shù)對軸承靜剛度及靜承載力影響情況，根據不同參數(shù)灰色關聯(lián)度差值比較，獲得軸承不同因素對軸承靜態(tài)特性的影響程度依次為：人字槽深度hg、狹縫寬度z、人字槽寬度b、狹縫深度H。

4 結論

通過Fluent 仿真軟件，綜合正交試驗法及灰色關聯(lián)分析法，對人字槽狹縫節(jié)流動靜壓氣體軸承節(jié)流器及動壓槽結構參數(shù)進行優(yōu)化，結論為：人字槽狹縫節(jié)流動靜壓氣體軸承靜剛度及靜承載力由狹縫節(jié)流器及人字槽共同決定，動靜壓軸承設計中應綜合考慮節(jié)流器及動壓槽結構參數(shù)。與人字槽狹縫節(jié)流動靜壓氣體軸承靜剛度即靜承載力關系最為密切的結構參數(shù)為：人字槽寬度b= 8 mm；人字槽深度hg= 7 μm；狹縫寬度z= 12 μm；狹縫深度H= 16 mm。狹縫節(jié)流器及人字槽結構參數(shù)對人字槽狹縫節(jié)流動靜壓氣軸承靜剛度及靜承載力影響程度不同。人字槽及狹縫寬度改變人字槽及節(jié)流器節(jié)流面積大小，對軸承靜態(tài)特性影響不大；人字槽深度直接影響軸承氣膜厚度對軸承靜態(tài)特性影響最大；狹縫深度對進入氣膜間隙的氣體壓力影響較大，對軸承靜態(tài)特性影響最小。