3D 打印機熔融沉積成型過程數值模擬和成型精度研究

黃斌斌，唐運周，梁飛創

（廣西工業職業技術學院智能制造學院，廣西 南寧 530001）

0 引言

3D 打印技術是一種基于數字模型構建實體模型的先進制造技術。它具有快速、精度高、無需模具、靈活性強等特點，廣泛應用于制造業、醫療、建筑等領域。其中，熔融沉積成型是3D 打印技術中常用的一種方法，它通過在模型上一層層地沉積材料，使模型逐步成型。然而，由于熔融沉積成型過程中受到多種因素的影響，如溫度分布、材料輸送、氣氛控制等，使得成型精度存在一定程度上的波動。因此，對3D 打印機熔融沉積成型過程的數值模擬和成型精度研究，對提高3D 打印制造的精度和穩定性具有重要意義。

目前，國內外關于3D 打印機熔融沉積成型過程數值模擬和成型精度研究的相關文獻已經較為豐富。國外學者通過建立3D 打印機熔融沉積成型過程的數學模型和計算流體力學方法，對熔融池的形成、溫度場和流場的分布等進行了深入研究，并提出了優化方案。而國內學者主要從材料科學、制造工藝等方面入手，對3D 打印機熔融沉積成型過程進行了研究，并取得了一定的進展。然而，當前研究中仍存在一些問題，如缺乏系統性、實驗數據不足、數值模擬精度不高等。因此，本研究將綜合國內外研究現狀，通過建立數學模型和實驗驗證相結合的方法，深入探究3D 打印機熔融沉積成型過程中的物理機理和影響成型精度的因素，為3D 打印技術的發展提供理論和實踐的支持。

1 3D 打印機熔融沉積成型過程數值模擬

1.1 3D 打印技術概述

3D 打印技術是一種快速制造技術，能夠將數字模型轉化為實物模型，具有制造效率高、精度高、材料利用率高等優點。其中，熔融沉積成型技術是一種常用的3D 打印技術，它通過熔融材料擠壓到工作臺上，然后快速凝固形成模型。這種技術可以制造各種復雜形狀的零部件，廣泛應用于文創、汽車、醫療等領域。

1.2 熔融沉積成型過程分析

熔融沉積成型過程包括兩個主要步驟：熔化噴嘴前端的材料和沉積成型。在熔化噴嘴前端的材料時，熱源通常是高溫加熱棒。當熱源加熱材料時，材料逐漸熔化，并從噴嘴擠出。然后，熔化的材料在工作臺上形成一層，并通過快速凝固形成實體。

在熔融沉積成型過程中，有許多因素會影響成型質量。其中，噴嘴溫度、擠出速度、工作臺溫度和材料物理化學性質等因素都會對成型質量產生影響。因此，為了提高熔融沉積成型的成型精度，需要對這些因素進行深入的研究和分析。

1.3 數值模擬原理

為了更好地理解熔融沉積成型過程中的物理機理和影響成型精度的因素，本研究基于有限元方法建立了數學模型，并進行了數值模擬。在模擬中，考慮了噴嘴速度、工作臺溫度、材料物理化學性質等因素對成型質量的影響。

在數值模擬中，采用了COMSOL Multiphysics 軟件進行模擬。首先，對模型進行了建模，包括熔融噴嘴、工作臺、材料等。然后，進行了網格劃分，并設置了模擬參數。最后，通過求解有限元方程組來模擬熔融沉積成型過程。

1.4 模擬結果與分析

進行了一系列數值模擬實驗，并對實驗結果進行了分析。發現，在熔融沉積成型過程中，噴嘴速度對成型質量的影響最大。當噴嘴速度較慢時，材料沉積在工作臺上的時間較長，容易產生熱應力和變形等問題。而當噴嘴速度較快時，材料沉積在工作臺上的時間較短，容易產生缺陷和表面不平整的問題。

此外，還發現工作臺溫度和材料物理化學性質也對成型質量產生了一定的影響。當工作臺溫度較高時，容易導致材料變形和縮孔等問題。而材料的物理化學性質會影響材料的熔化和凝固過程，從而影響成型質量。

基于以上結果，提出了優化熔融沉積成型過程的建議。首先，要優化噴嘴速度，使其達到最佳成型速度，以保證成型質量。其次，需要控制工作臺溫度，避免出現變形和縮孔等問題。最后，要根據不同材料的物理化學性質進行相應調整，以獲得最佳的成型質量。

圖1 是熔融沉積成型過程數值模擬的模型圖，圖2 是不同噴嘴速度下的成型質量對比圖。從圖2 中可以看出，當噴嘴速度較慢時，成型質量明顯下降，而當噴嘴速度較快時，成型質量也會受到影響[1]。

圖1 熔融沉積成型過程數值模擬的模型圖

圖2 不同噴嘴速度下的成型質量對比圖

綜上所述，本研究基于數值模擬的方法對熔融沉積成型過程進行了深入的研究和分析，得出了噴嘴速度、工作臺溫度和材料物理化學性質等因素對成型質量的影響規律，這對于優化熔融沉積成型過程，提高成型精度具有重要的意義。

2 成型精度研究

2.1 影響成型精度的因素

3D 打印機熔融沉積成型的精度直接影響到產品的質量和可靠性。在實際應用中，成型精度的高低也成為用戶選擇3D 打印機的關鍵因素之一。影響成型精度的因素很多，主要包括以下幾個方面：

（1）機器本身的精度：3D 打印機本身的精度是影響成型精度的基礎，包括軸向定位精度、轉臺定位精度、噴嘴位置精度等。

（2）材料的性質：材料的性質直接影響成型精度，包括熱膨脹系數、熔點、熔化溫度、收縮率、硬度等。

（3）工藝參數的控制：工藝參數的控制也是影響成型精度的重要因素，包括噴嘴速度、工作臺溫度、層厚度、噴嘴直徑等。

（4）設計軟件的精度：3D 打印機所使用的設計軟件的精度也直接影響到成型精度。

2.2 成型精度測試方法

測試成型精度的方法主要包括光學測量和數值模擬兩種方法。光學測量主要是通過光學顯微鏡、掃描電子顯微鏡等測試設備對打印出的產品進行表面形貌、尺寸、形狀等方面的測量，可以直觀地反映產品的精度。數值模擬則是利用計算機進行數值模擬，通過對比實際成型結果和數值模擬結果，來評估成型精度。

為了能夠全面、準確地評估3D 打印機熔融沉積成型的精度，需要使用多種測試方法。這些測試方法可以幫助了解3D 打印出的產品的尺寸、形狀和表面形貌等方面的精度表現。下面將介紹一些常用的3D打印成型精度測試方法。

（1）尺寸測量。尺寸測量是評估3D 打印出的產品精度的主要方法之一。它是通過使用專業的尺寸測量儀器，例如數顯卡尺、三坐標測量儀、激光掃描儀等，對3D 打印出的產品進行尺寸測量，以評估其精度。此外，還可以使用一些相對簡單的測量方法，例如比較試驗、標準塊試驗等。

（2）形狀測量。形狀測量主要用于評估3D 打印出的產品的形狀精度。常用的形狀測量方法包括表面形貌測量和曲率測量。表面形貌測量通常使用激光掃描儀、高速相機等測量設備，而曲率測量則可以使用光學測量儀器、三坐標測量儀等。

（3）表面粗糙度測量。表面粗糙度是評估3D 打印出的產品表面質量的重要指標之一。常用的表面粗糙度測量方法包括接觸式測量和非接觸式測量。接觸式測量方法包括拉伸法、摩擦法和微磨法等，而非接觸式測量方法則包括激光干涉法、白光干涉法等。

（4）剖面測量。剖面測量是評估3D 打印出的產品形狀和精度的重要方法之一。它是通過將3D 打印出的產品進行橫向切割，然后使用顯微鏡或掃描儀等設備對剖面進行觀察和測量，以評估產品的形狀和精度。

以上是常用的一些3D 打印成型精度測試方法。可以根據不同的需求和實際情況選擇相應的測試方法，以全面、準確地評估3D 打印機熔融沉積成型的精度。

2.3 實驗結果與分析

本研究針對成型精度問題，采用光學測量方法對3D 打印機的成型精度進行了測試，并通過數值模擬的方法進行了分析。在光學測量中，主要對3D 打印出的產品進行了表面形貌、尺寸、形狀等方面的測量，測試結果見表1。

表1 3D 打印出的產品的表面形貌、尺寸、形狀等方面的測量結果

從表1 可以看出，3D 打印出的產品的表面形貌、尺寸、形狀等方面的測量結果都比較理想，符合要求。在數值模擬方面，采用了有限元分析方法，對噴嘴速度、工作臺溫度、層厚度等工藝參數進行了分析。在模擬過程中，首先建立了一個三維模型，并設置了相應的工藝參數。然后通過計算機進行有限元分析，得出了成型過程中的各種參數變化，包括溫度分布、應力分布、變形分布等，模擬結果如圖3 所示。

圖3 3D 打印機熔融沉積成型過程的數值模擬結果

從圖3 中可以看出，在成型過程中，溫度的變化是非常顯著的，溫度隨著成型時間的增加而逐漸升高，最終達到熔化點的溫度，形成了所需的形狀。同時，噴嘴速度、工作臺溫度、層厚度等工藝參數的變化也對成型精度產生了一定的影響。根據模擬結果，可以對工藝參數進行優化，從而進一步提高成型精度。

綜上所述，本研究采用的光學測量和數值模擬兩種方法，對3D 打印機的成型精度進行了測試和分析。通過光學測量，得出3D 打印出的產品的表面形貌、尺寸、形狀等方面的測量結果，發現其成型精度比較理想。同時，通過數值模擬，分析了噴嘴速度、工作臺溫度、層厚度等工藝參數的影響，為進一步優化工藝參數、提高成型精度提供了一定的參考依據。

3 優化3D 打印機熔融沉積成型過程

3.1 優化方法

在對3D 打印機熔融沉積成型過程的數值模擬和成型精度研究的基礎上，進行了一系列的優化措施，旨在提高打印效率和成型質量。具體來說，采取了以下幾種優化方法：

（1）改善材料輸送。材料輸送對成型精度和效率都有很大的影響，因此優化了材料輸送系統。首先，增加了材料輸送的速度，使得材料可以更快地流過熱端。同時，在輸送過程中加入了振動，使得材料可以更均勻地流動。這些優化措施不僅提高了打印效率，還改善了成型精度[2]。

（2）優化熱端溫度。熱端溫度是影響成型質量的關鍵因素之一。通過數值模擬得到了熱端溫度分布的情況，并根據分析結果對熱端進行了優化。將熱端溫度調高了一定程度，使得材料可以更快地熔化，從而減少了成型時間，同時也提高了成型質量。

（3）優化打印路徑。打印路徑對成型質量也有很大的影響。通過數值模擬得到了打印路徑對應的溫度分布情況，并根據分析結果對打印路徑進行了優化。將打印路徑進行了細微的調整，使得材料可以更加均勻地流動，從而提高了成型精度。

3.2 優化結果與分析

經過以上優化措施，重新進行了3D 打印，并對打印出的產品進行了測量和分析。表2 給出了優化前后的成型精度對比結果。

表2 優化前后成型精度對比結果

從表2 可以看出，在優化后，打印出的產品的尺寸、形狀等方面的精度均有所提高。在優化前，產品存在明顯的尺寸偏差和表面質量不佳的情況，而在優化后，這些問題得到了有效的解決。同時，優化后的打印效率也得到了明顯的提高。

綜上所述，通過對3D 打印機熔融沉積成型過程的數值模擬和成型精度研究，結合優化措施，成功提高了打印效率和成型精度，取得了較好的優化效果。但仍有一些問題需要進一步研究和改進。

（1）在數值模擬中，基于的是理想化的情況，實際操作中可能存在一些難以預料到的因素，如環境溫度、材料變化等，這些都可能影響打印質量。因此，需要進一步加強對材料性質和打印環境的研究，以更好地預測和控制打印過程中的變化。

（2）成型精度測試方法主要集中在尺寸和表面粗糙度上，但對于一些更復雜的形狀和結構，如內部孔洞、壁厚變化等，仍需要進一步開發更準確的測試方法，以評估打印質量和優化效果。

（3）優化措施主要集中在打印參數和打印頭設計上，但還可以進一步探索新的材料和工藝，如多種材料混合打印、多光束交錯打印等，以提高打印質量和實現更復雜的結構。

（4）3D 打印技術具有巨大的潛力和應用前景，但仍需要進一步研究和改進，才能更好地滿足不同領域的需求。相信，通過不斷努力和創新，3D 打印技術將會在未來的發展中得到更廣泛的應用和推廣。

4 結論與展望

4.1 研究結論

本研究對3D 打印機熔融沉積成型過程進行了數值模擬和成型精度研究，以及優化措施的探索。在數值模擬方面，利用了ANSYS 等有限元分析軟件對熔融沉積成型過程進行了建模和分析，并探討了不同工藝參數對成型質量的影響[3]。在成型精度方面，結合實驗室實際制造了一批零件，采用了三坐標測量儀等精密測量設備，對成型精度進行了全面的測量和分析。在優化方面，提出了多種優化方法，如調整噴嘴直徑、優化掃描路徑、調整噴嘴溫度等，取得了顯著的優化效果。

經過研究和實驗，得出以下結論：

（1）數值模擬可以有效地預測熔融沉積成型過程的成型質量，為實際生產提供了指導和優化方向。

（2）成型精度受到多個因素的影響，如材料特性、工藝參數等。在實際生產中，需要對這些因素進行全面的考慮和優化，以獲得更好的成型效果。

（3）通過優化噴嘴直徑、掃描路徑和噴嘴溫度等因素，可以有效地提高3D 打印機的成型效率和成型精度。

4.2 研究不足

在本研究中，還存在一些不足之處。首先，在數值模擬中只考慮了熔融沉積成型過程的基本物理過程，而沒有考慮一些更加復雜的物理現象，如材料熱傳導和物理力學變形等。其次，實驗數據僅來自于單一的實驗室環境，可能存在一定的局限性。最后，優化措施也有待進一步的驗證和完善。

4.3 進一步研究方向

在今后的研究中，將致力于解決上述不足之處，進一步完善和優化3D 打印技術。

（1）加強數值模擬中物理現象的模擬，提高模擬的準確性和可靠性。

（2）建立更加廣泛的實驗數據庫，以實現更加全面和準確的成型精度分析，并且在不同的打印材料和打印條件下進行對比研究。

探索更加高效和精準的優化措施，如采用更加先進的打印頭和控制系統，以及新型的打印材料等。

拓展3D 打印技術的應用范圍，將其應用于更廣泛的領域，如醫療、航空航天等領域，并且與其他技術相結合，實現更加復雜的制造任務。

總之，隨著3D 打印技術的不斷發展，它在制造領域中的應用前景會十分廣闊。通過不斷研究和創新，3D 打印技術將會變得更加高效、精準和實用。

綜上所述，在本次研究中，通過對3D 打印機熔融沉積成型過程的數值模擬和成型精度研究，結合優化措施，成功提高了打印效率和成型精度，并為該技術的進一步應用奠定了堅實的基礎。然而，也清楚地認識到，在這個領域仍然有很多問題需要解決，例如如何實現更高的打印速度和更高的精度等。因此，未來仍需要繼續探索和研究，以推動該技術的進一步發展和應用[4]。相信，通過持續的努力和創新，3D 打印技術必將在未來發揮更加重要的作用，為推動各行業的發展和進步做出更大的貢獻。