坑中坑基坑內坑支護樁彎矩發展規律

劉義,朱武衛,楊焜,席宇

(陜西省建筑科學研究院有限公司地下空間工程研究所,西安 710082)

坑中坑是一種復雜的特殊基坑形式,在國內城市建設的快速發展過程中,坑中坑基坑隨著超高層建筑、地鐵換乘車站和大型地下商業綜合體的不斷涌現而逐漸增多。

坑中坑基坑的內、外坑在開挖過程中相互影響,若僅單一分析則與實際不符,且于安全不利。當外坑先行開挖完成后,內坑的開挖將引起外坑支護結構被動區土壓力重分布,導致外坑支護結構水平變形增大;與之相應地,外坑的自重應力及其坑內土體的變形也會改變內坑支護樁迎土側土壓力和支護結構內力。這種影響與內、外坑的尺寸及兩者間距有著直接關系。綜上所述,坑中坑相互影響下的內、外基坑受力及變形相比一般基坑更為復雜,有必要進入深入研究。

國內學者針對坑中坑基坑進行了一系列的研究工作。檀昆[1]基于極限分析法推導了坑中坑及其加固條件下的被動土壓力公式,并利用數值模擬分析了基坑的變形性狀。趙平等[2]通過數值模擬和現場實測研究了上撐下錨坑中坑開挖過程中的圍護樁外側土體水平位移、基坑內外土體豎向變形、混凝土支撐及錨索受力特征。賈文龍[3]通過有限元數值模擬探討了內坑支撐形式、深度和寬度對外坑墻體水平位移和彎矩的影響。侯新宇等[4]研究了坑趾系數對地鐵換乘站坑中坑基坑支護結構和土體變形的發展規律。侯世磊等[5]研究了內坑與外坑的面積比對基坑圍護結構受力和變形的影響。陳剛等[6]研究了采用懸臂式排樁支護的坑中坑開挖時的基坑變形和被動土壓力變化,探討了樁長、樁徑變化以及施加不同應力的樁錨支護時基坑側壁變形發展趨勢。張京伍等[7]通過文獻對比總結了坑中坑式基坑坑底隆起破壞機制及抗隆起安全系數計算方法。歐孝奪等[8]研究了不同土體強度弱化百分比、坑趾系數、深度比等因素對圓礫泥巖組合地層坑中坑的基坑穩定安全系數、雙排樁最大側移的影響,探討了不同因素下的基坑破壞模式。

相關文獻主要集中于坑中坑開挖過程中的樁體及周邊土體變形研究,較少關注到采用復雜樁撐支護形式的內坑支護樁內力發展規律?？又锌踊拥膬瓤娱_挖深度大,支撐形式復雜,施工風險高?，F通過現場內力測試及有限元參數分析,研究內坑支護結構在施工開挖過程中的內力發展規律。同時,進行外坑尺寸參數變化下內坑支護結構內力的敏感性分析,并相較于一般基坑,提出基于坑趾系數的坑中坑內坑支護樁樁身最大彎矩增長率,為坑中坑的工程設計及應用提供指導。

1 工程概況和支護樁內力測試方案

1.1 工程概況

試驗場地位于西安市新城區自強東路以南、火車站北站房以北、西閘口以東、太華南路以西,屬于西安火車站綜合改造項目中的北廣場基坑工程。該坑中坑基坑范圍大、結構復雜,平面形狀極不規則。基坑平面形狀如圖1所示,外坑(負3層基坑)、內坑(負5層基坑)開挖深度分別為16 m和32 m,基坑平面尺寸約為1 000 m×140 m。

圖1 基坑平面圖

外坑、內坑分別采用樁錨支護和樁撐支護,其中外坑支護樁直徑為1 m,間距1.6 m,樁長25 m,沿樁端向下每隔3.5 m設置1道錨索,共設3道。內坑支護樁直徑為1 m,間距1.3 m,樁長31 m,在距樁頂3 m、10 m的位置設有兩道鋼支撐,分別施加400 kN和500 kN的預應力,兩根試驗樁分別位于內坑南、北兩側中部。

場地土層以黃土和粉質黏土為主,夾雜中砂層,場地的工程地質條件和支護結構布置如圖2所示,從地表向下各土層的物理力學指標如表1所示。

表1 土層物理力學指標

圖2 支護樁處工程地質剖面

1.2 支護樁內力測試方案

選擇位于內坑南、北側中部的兩根支護樁作為試驗樁,以預埋的方式分別在支護樁迎土側和背土側縱向受力鋼筋上每隔3 m布置一個應力計,同時在內支撐端頭上布置軸力計,樁身的鋼筋應力計布置情況如圖3所示,現場施工畫面如圖4所示。

圖3 鋼筋應力計布置示意圖

鋼筋應力計采用智能弦式數碼鋼筋應力傳感器,具有高靈敏度、高精度和高穩定性的優點,其內置溫度傳感器可以直接測量測點溫度并對應力值進行溫度修正。

應力計安裝固定后,進行逐一編號,記錄測點所在位置,并使用防水標簽在導線上粘貼醒目標記。待灌注樁養護完成即進行數據采集,在基坑開挖前至少連續測得3次穩定值,取其平均值作為初始值,在基坑開挖期間進行持續監測。

2 樁身彎矩反演方法

基于一定的計算假定,可以通過鋼筋應力反算相應截面處的樁身彎矩[9-10],其主要假定如下。

①支護樁處于彈性工作狀態,同時不考慮樁體自重和樁側摩阻力;②樁體截面變形遵循平截面假定,中性軸位于截面形心處;③截面的彎矩為鋼筋應力和混凝土應力對截面轉軸的總力矩;④鋼筋和混凝土協同工作,無相對滑移,即同一截面位置處鋼筋和混凝土的應變相同。

根據材料力學中梁彎曲變形與應力分布的相關理論由截面應力反算出截面彎矩M,其原理如圖5及式(1)所示。

d、R分別為支護樁直徑和半徑;dz為變量z上的一段微元;z為其距離中性軸的距離

樁身彎矩M的計算公式為

(1)

對于支護樁的復合模量,采用面積等效原理進行折算,支護樁的截面配筋如圖6所示。

圖6 支護樁截面配筋圖

復合模量E的計算公式為

(2)

式(2)中:As、Ac為樁身截面上縱向鋼筋、混凝土的面積;Es、Ec為鋼筋、混凝土的彈性模量;A為樁身截面面積。

3 樁身彎矩發展規律分析

樁身受力鋼筋的應力采集在施工過程中一直持續進行,本文研究選出幾個重要施工節點加以分析,依次為:①內坑開挖深度為4 m時;②在3 m深度處設置第一道支撐時;③內坑開挖深度為11 m時;④在10 m深度處設置第二道支撐時;⑤內坑開挖到底時。

根據采集到的鋼筋計應力數據,按照前述反演方法得到了支護樁在施工過程中的樁身彎矩,如圖7所示,以樁身迎土側受拉為正,以樁身背土側受拉為負。

圖7 支護樁施工過程中樁身彎矩變化

試驗樁位于基坑連排樁的中部,冠梁對其頂部的約束作用較小,因此其頂部樁身彎矩較小。

隨著基坑的開挖,樁身彎矩逐漸增大。從圖上可以看到,1#、2#樁各階段的最大彎矩基本出現在距樁頂5～10 m范圍內,位于兩道內支撐之間,開挖到底后其值分別達到-350 kN·m、-417 kN·m。該試驗樁的上部彎矩偏大,這是因為該基坑作為坑中坑的內坑,受到外坑的土體自重作用和土體變形導致的。

基坑內設置了兩道內支撐,距樁頂分別為3 m和10 m。施工到相應位置處先超挖1 m,再施加內支撐。在初始開挖4 m及施做第一道內支撐時,支護樁在開挖面以上相當于懸臂樁。樁身主要為正彎矩,數值較小;增設第一道內支撐后,支座端約束加強,其數值略有增長。

當開挖至11 m時,支護樁上部出現負彎矩并向下逐漸增大,在距樁頂5 m左右位置達到峰值;而后開始反向增長,并在距樁頂10 m左右達到正彎矩的峰值。這是因為,第一道內支撐至開挖面之間的樁身彎矩取決于第一道內支撐的軸力和土壓力的合力矩。開始時內支撐預加軸力的合力矩大于土壓力的合力矩,樁身負彎矩不斷增大。但隨著土壓力的增長,當其力矩大于內支撐軸力產生的彎矩時,樁身彎矩開始反向增長,樁身逐漸出現不斷增大的正彎矩。在開挖面以下,樁身彎矩取決于內支撐軸力、背土側被動土壓力和迎土側主動土壓力的合力矩,被動土壓力與主動土壓力方向相反,在被動土壓力和內支撐軸力的影響下,開挖面以下的樁身彎矩重新回到負值,而后趨近于零。

“施加第二道撐”工況的樁身彎矩與前一階段的開挖工況相比,第二道內支撐的施加相當于強化了開挖面處土體對支護樁的嵌固作用,支護樁背土側受拉變形加劇,樁身的負彎矩顯著增大,但并未改變樁身彎矩發展趨勢。

繼續進行后續開挖,支護樁嵌固端隨開挖面逐漸下移,第二道內支撐的作用相當于支桿約束,樁身彎矩分布將產生明顯改變。支護樁上半段樁身負彎矩繼續增大,極大值點下移;在第二道內支撐與坑底開挖面之間又出現了樁身正彎矩;相應地,在坑底開挖面附近的下半段樁身負彎矩亦有所增長。

4 外坑對內坑支護樁的影響因素分析

4.1 有限元模型

采用邁達斯巖土專用有限元分析軟件Midas GTS NX進行該基坑的支護結構受力分析。考慮到坑中坑為東西向狹長形狀,且試驗樁位于基坑中部,故可采用二維平面模型,具有建模簡單、計算效率高和工程應用性強的優點。

模型中假定地表是水平的,各土層厚度均勻,取地勘報告中實際土層厚度的平均值。土體采用平面板單元和硬化土本構模型[11-12],土體材料屬性如表1所示。錨索采用植入式桁架單元模擬,內支撐和樁采用梁單元模擬,均按線彈性材料考慮[13],支護樁根據等效剛度原則計算復合彈性模量,結構材料屬性如表2所示。

表2 結構材料參數

考慮到基坑開挖產生的土體擾動范圍,確定平面模型的尺寸為313 m×100 m,基坑位于模型中間部位。模型兩側邊界約束其法向位移,底部為固定約束[14],基坑的平面有限元模型如圖8所示。

二級深基坑距離外坑南、北兩側分別為40 m、45 m。地面堆載按20 kPa均布線荷載考慮,根據實際開挖工況設置了模型施工步。

4.2 實測值與模擬值對比分析

將基坑最終開挖完成后樁身彎矩的模擬結果與該工況的實測結果進行對比,如圖9所示。

圖9 基坑開挖到底后樁身彎矩實測值與模擬值對比

模擬結果顯示,在內支撐附近及基坑開挖面以下為正彎矩,其他部位均為負彎矩,模擬結果與實測樁身彎矩的趨勢基本一致。

樁身彎矩在內支撐處達到正彎矩的峰值點,在兩內支撐之間、內支撐與坑底之間達到負彎矩的峰值點。比較各峰值點的大小,在第一、二道內支撐之間的樁身負彎矩模擬結果略小于實測數據,其他部位模擬結果的彎矩值均略高于實測數據。

由于模擬計算中內支撐以集中力的形式作用在樁身上,故模擬結果在內支撐處即達到最大正彎矩。而實際中內支撐的作用體現在一定區段內,故而在第二道內支撐位置(-10 m)處,模擬結果的樁身正彎矩比實測彎矩更早地達到峰值點,此位置以下模擬結果的樁身彎矩曲線較實測彎矩曲線均相對上移。

綜上所述,通過該有限元模型進行基坑施工階段模擬,得到的樁身彎矩的趨勢及數值較為合理。

4.3 變參數分析

坑中坑基坑內、外坑的相互作用受到基坑尺寸、間距和支護形式等的影響,因此,本文研究在前述模型的基礎上進行變參數分析,研究了外坑深度及內外坑間距(即平臺寬度)變化對內坑支護樁內力的影響。

內、外坑的相關參數如圖10所示,將內坑布置在外坑的正中部位。深度比α定義為內坑深度與外坑深度的比值,即α=h/H;面積比β定義為內坑寬度與外坑寬度的比值,即β=b/(2B+b);坑趾系數χ定義為平臺寬度與外坑深度的比值,即χ=B/H。以前述中按實際基坑形狀建立的模型作為基本模型,外坑開挖深度H為16 m,內坑開挖深度h為16 m,平臺寬度B為40 m,內坑寬度b為28 m。

H為外坑開挖深度;h為內坑開挖深度;B為平臺寬度;b為內坑寬度

以基本模型為參照,固定內坑的開挖尺寸,分別改變B和H。各模型參數如表3所示。

表3 模型尺寸參數

分別研究了外坑開挖深度H為4、8、12、16 m時內坑支護樁樁身彎矩隨平臺寬度的變化情況,如圖11所示。其中支護樁-20 m以下(即坑底-4 m以下)的樁身彎矩較小且參數變化時區別不大。

圖11 不同平臺寬度時樁身彎矩變化趨勢

從圖11可以看出,內坑支護樁樁身彎矩在不同的外坑開挖深度和平臺寬度時沿樁身的變化趨勢基本相同。

支護樁上的最大正彎矩位于第二道支撐處;最大負彎矩位于第二道支撐與坑底之間的跨中處,這是進行支護樁設計的關鍵值,其大小與外坑開挖深度成正比,與平臺寬度成反比。

選取上述兩點,得到不同開挖深度時最大彎矩值隨平臺寬度的發展趨勢,如圖12所示。

圖12 不同開挖深度時樁身最大彎矩隨平臺寬度的變化趨勢

當H為4 m和8 m時,樁身最大彎矩在B<30 m隨B的減小而增長迅速;而H為12 m和16 m時,樁身最大彎矩在B<40 m隨B的減小而增長迅速;當平臺寬度B≥40 m時,外坑開挖深度H改變對樁身彎矩影響已不大。從中可以看出,外坑的開挖影響區范圍隨著其開挖深度的增大而增大,當內坑位于外坑坑壁(3～5)H范圍內時所受影響顯著,因此當平臺寬度B小于(3～5)H時,內坑支護結構設計必須考慮外坑產生的不利影響。

4.4 坑趾系數敏感性分析

將不同參數模型計算得到的內支撐處最大正彎矩和跨中最大負彎矩依次按照深度比α、坑趾系數χ和面積比β進行整理歸納,發現支護樁樁身最大彎矩的變化與坑趾系數χ存在較為明顯的函數關系,樁身最大彎矩隨坑趾系數χ的變化趨勢如圖13所示。

圖13中,當χ>5時,樁身最大彎矩基本保持不變,可認為此情況下外坑開挖對內坑已基本無影響。當χ≤5時,樁身彎矩隨χ的減小而顯著增大,增長速率不斷加快。

將坑趾系數χ>5的樁身最大彎矩平均值,作為無外坑影響時的內坑支護樁最大彎矩值M0。并據此計算支護樁在坑趾系數χ為0～5時樁身最大彎矩相對于M0的最大彎矩增長率(δ)隨坑趾系數χ的變化趨勢及擬合結果,如圖14所示。

圖14 樁身最大彎矩增長率隨坑趾系數χ的變化趨勢

使用對數函數對樁身最大彎矩增長率與坑趾系數的關系進行擬合,擬合曲線的公式為

δp=-1.19lnχ+0.3χ+0.47

(3)

δn=-2.66lnχ+0.48χ+2.06

(4)

式中:0.5≤χ≤5;δp和δn分別為跨中最大正彎矩和內支撐點處最大負彎矩的增長率。

在基坑工程的支護結構設計時,理正等計算軟件難以考慮坑中坑這種特殊基坑形式,因而文中不同坑趾系數對應的彎矩增長率δ可以作為內坑支護樁設計時的安全系數考慮,即在坑中坑的內坑支護樁設計時,先按一般基坑(非坑中坑)進行計算分析,得到無外坑影響時的內坑支護樁最大彎矩值M0,而后以δM0對樁身最大彎矩加以修正。

5 結論

為研究坑中坑基坑內坑支護結構在施工過程中的樁身彎矩發展規律,在西安火車站北廣場坑中坑深基坑項目中選取部分支護樁作為試驗樁,采集了內坑支護樁樁身縱向受力鋼筋的應力數據,并反算得到樁身彎矩,分析了其在施工過程中的發展規律。通過有限元模型進行參數分析,研究了外坑開挖深度和平臺寬度對內坑支護樁內力的影響。得出如下結論。

(1)各測點的樁身彎矩總體上隨著基坑的開挖而逐漸增大。初始開挖時,樁身迎土側受拉,為正彎矩,隨著內支撐的施加和后續開挖深度逐漸增大,內支撐間的樁身背土側受拉,負彎矩不斷增大?；娱_挖完成后樁身負彎矩顯著大于正彎矩。

(2)內支撐作為支護樁的“支桿”,當施加內支撐但尚未進行后續開挖時,內支撐強化了開挖面處土體對支護樁的嵌固作用,支護樁受力增大,但受力形態改變不大。繼續開挖后,在內支撐向下一定范圍內開始出現正彎矩,此時支護樁的內力和變形相比無內支撐時有顯著差異。

(3)使用有限元分析軟件建立二維基坑模型,模擬結果的樁身彎矩分布趨勢與實測結果較吻合。通過參數分析,內坑支護樁樁身彎矩大小與外坑開挖深度H和平臺寬度B分別呈正、反相關,并與坑趾系數χ(B/H)存在明顯的函數關系。通過擬合得到了樁身最大彎矩增長率隨坑趾系數χ(B/H)的函數曲線,不同坑趾系數χ對應的樁身最大彎矩增長率δ可作為坑中坑基坑中內坑支護樁設計時的安全系數加以考慮。