板件彎剪屈服型耗能支撐鋼框架結構抗震性能

陳會苗,趙寶成

(蘇州科技大學土木工程學院,蘇州 215011)

結構耗能減震技術主要通過在結構上安裝非承重的消能減震裝置來耗散輸入的能量,以減少結構的地震反應[1]。這種耗能器或耗能部件也稱為阻尼器,其中金屬類鋼板阻尼器主要通過金屬鋼板塑性變形耗能,具有滯回曲線飽滿、耗能效率高、成本低廉等特點,在實際工程中應用廣泛。金屬鋼板阻尼器根據受力機理不同,一般可分為5種:①軸向屈服耗能型,這種耗能器一般采用鋼支撐形式[2];②面外彎曲耗能型,如軸向拉壓型金屬阻尼器[3]、分級屈服型環形金屬阻尼器[4],雙U形金屬阻尼器[5],垂直鋼板彎曲屈服阻尼器(VSPFYDs)[6];③面內彎曲耗能型,如開槽鋼板阻尼器[7]、拋物線外形的軟鋼阻尼器[8];④面內剪切耗能型,如雙X型軟鋼阻尼器[9],狹縫鋼板阻尼器[10];⑤彎剪組合耗能型,由在彎曲屈服型耗能片之間增加剪切腹板形成[11]。

劉偉慶等[12]在前人研究的基礎上,優化了耗能鋼片的形狀及組合方式,提出了分兩階段屈服的彎曲剪切組合型軟鋼阻尼器。Li等[13]在每兩個平行放置的K形板之間增加一塊剪切腹板,以約束K形板面外彎曲變形,形成了一種新型彎剪組合型金屬阻尼器。以往研究中,大多將金屬鋼板阻尼器作為獨立構件研究,孫筱瑋等[14]和Zhao等[15]將金屬鋼板阻尼器與支撐桿結合,將腹板開孔開槽的工字鋼交叉拼接在傳力工字鋼的兩端,提出了一種新型腹板開孔耗能支撐;由于新型腹板開孔耗能支撐變形能力弱,李真真等[16]將端部工字鋼腹板改為兩排平行放置的連接板,通過連接板面外彎曲變形耗能,此種耗能支撐耗能能力和變形能力優越,但剛度和承載力較低,隨后李真真等[17]結合新型腹板開孔耗能支撐與連接板件彎曲屈服型耗能支撐兩者的優點,提出了一種板件彎剪屈服型耗能支撐。

基于以上研究,史嘉康[18]對一系列兩端帶有板件彎剪屈服型耗能部件的耗能支撐進行試驗和有限元參數分析,表明該種耗能支撐具有良好的延性和耗能性能,但并未對帶有該種耗能支撐的框架結構進行抗震性能研究。現將史嘉康[18]提出的耗能支撐進行優化,去掉一端的耗能部件,形成制作更加簡易的板件彎剪屈服型耗能支撐,并作為單斜支撐放入雙層框架中,通過ABAQUS有限元分析軟件建立板件彎剪屈服型耗能支撐框架結構數值模型,對其進行參數分析,研究該種板件彎剪屈服型耗能支撐框架結構的破壞模式、滯回性能以及支撐與支撐框架結構的承載能力分配、耗能分配。

1 模型設計及參數選取

1.1 模型設計

選取一榀雙層單跨單斜支撐鋼框架結構作為研究對象,參照GB50017—2017《鋼結構設計標準》[19]和 GB50011—2010《建筑抗震設計規范》[20]的構造要求設計梁、柱、傳力工字鋼的截面尺寸,縮尺后跨度為1 600 mm,層高為1 400 mm,耗能支撐長1 426 mm,鋼框架梁、柱的截面為HW150 mm×150 mm×7 mm×10 mm(HW表示寬翼緣型H型鋼),傳力工字鋼的截面為HM150 mm×100 mm×6 mm×9 mm,所有鋼材等級為Q235B級,結構如圖1所示。

圖1 板件彎剪屈服型耗能支撐鋼框架幾何模型

耗能支撐端部的板件彎剪屈服型耗能部件的幾何模型如圖2所示。為了便于描述,以下將帶有板件彎剪屈服型耗能支撐的框架稱為試件,將未包含耗能支撐的純框架稱為主體框架,簡稱框架。

l0為耗能部件總長度,亦即附加翼緣板的長度;b0為彎曲板和剪切板的寬度;ts為剪切板厚度;ls為剪切板長度;tb為彎曲板厚度;hb為彎曲板高度

1.2 參數選取

為了研究剪切板和彎曲板的變化對單斜支撐鋼框架承載能力、耗能性能的影響,分析耗能支撐與支撐框架結構的水平承載力以及耗散能量的比值,共設計9個試件。BASE為基礎試件,其余分為S、B兩組,S組只改變剪切板的參數,B組只改變彎曲板的參數,其中S-T系列試件改變剪切板的厚度,S-L系列試件改變剪切板的長度; B-T系列試件改變彎曲板的厚度,B-H系列試件改變彎曲板的高度;設計參數如表1所示。

表1 板件彎剪屈服型耗能部件模型幾何參數

2 有限元模型建立與驗證

2.1 鋼材本構關系

鋼材的應力應變關系采用雙折線模型,即只考慮彈性段和強化段,并采用各向同性強化模型和Mises屈服準則及相應的流動法則。Q235B鋼材的彈性模量E取2.0×105MPa,屈服后切線模量Est取0.01E,泊松比υ取0.3,鋼材的性能參數如表2所示,表中的應力值已轉為ABAQUS軟件要求的真實應力。

表2 鋼材性能參數

2.2 加載方式

在第二層框架兩柱頂截面處各耦合一點于形心,在耦合點施加水平位移。由于僅在頂層施加位移,因此以下稱之為頂層側移比,表明頂層水平位移與結構總高度的比值。

水平位移按照擬靜力試驗的加載方法,采用以層間位移角作為控制變量的變幅位移控制加載制度。根據《建筑抗震設計規范》(GB50011—2010)[16]中規定,多、高層鋼結構彈塑性層間位移角限值為1/50,本文將計算的層間位移角增加到3%。各加載等級對應的頂層側移比為0.375%(11.0 mm)、0.5%(14.6 mm)、0.75%(21.9 mm)、1%(29.2 mm)、1.5%(43.8 mm)、2%(58.4 mm)、2.5%(73.0 mm)、3%(87.6 mm),每個加載等級往復次數如圖3所示。

圖3 變幅位移加載制度

2.3 單元劃分及邊界條件

為了提高計算的精確度,板件彎剪屈服型耗能支撐框架所有部件均采用實體單元建模。對結構進行彈塑性分析,且結構材料(金屬)無法壓縮,故選擇8節點六面體一次線性減縮積分單元(C3D8R),使用默認沙漏控制。劃分網格時,沿所有板厚方向至少布種兩個,采用結構技術將部件劃分成規則的六面體,并在分析步中打開大變形開關,以考慮結構的二階效應。

關于各部件之間的接觸問題,在建模過程中所有連接均采用綁定連接,在不影響結果精度的情況下大大提高了計算效率。柱腳為剛性連接,處理方式為分別將兩柱腳底面耦合至其形心點,在形心點加完全固接的邊界條件。

2.4 有限元分析驗證

將耗能支撐放入雙層單跨鋼框架內進行模擬研究,故選取于安林等[21]的K形偏心支撐鋼框架試件及Zhao等[15]的腹板開孔屈服耗能支撐試件進行有限元模擬驗證。

K形偏心支撐鋼框架試件模型為兩層單跨鋼框架,采用1/3縮尺模型,試件跨度為1 900 mm,層高為1 200 mm。梁、柱截面為HW150 mm×150 mm×7 mm×10 mm,支撐截面為HM100 mm×100 mm×6 mm×8 mm,耗能梁段長度為300 mm,鋼材均為Q235B,材性采用拉伸試驗值,柱腳完全固接于地基,在左柱翼緣外側梁高范圍內耦合一點作為加載點,按照試驗的加載制度進行加載,驗證有限元模擬結果的合理性。腹板開孔屈服耗能支撐試件模型為工字鋼兩端各焊接一層開孔腹板,端板外平面各耦合一點至形心點,一端在耦合點約束6個自由度(U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0),一端在耦合點約束除軸向位移(U2)外的其他5個自由度(U1=U3=UR1=UR2=UR3=0),模擬固接連接。

有限元模擬滯回曲線與試驗滯回曲線吻合較好,如圖4所示,說明上述有限元方法可以進行板件彎剪屈服型耗能支撐框架結構的模擬分析。

圖4 試驗與模擬滯回曲線對比

3 破壞模式

《建筑抗震設計規范》(GB50011—2016)[20]中對多層鋼結構的抗震變形有明確規定,在多遇地震下,樓層最大彈性層間位移應不大于1/250H(H為樓層高度),即層間側移比應不大于0.4%,此為彈性設計階段;對于采用消能減震設計的結構,還應進行罕遇地震下的彈塑性變形驗算,樓層的彈塑性層間位移應不大于1/50H,即層間側移比應不大于2%,此為彈塑性設計階段。以上兩階段的設計原則可作為判斷板件彎剪屈服型耗能支撐框架破壞過程的依據,由于不同參數下各試件的破壞模式基本類似,故選取BASE試件為例進行描述。

加載時,當頂層側移比達到0.316%時,如圖5(a)所示,剪切板首先達到屈服強度,隨后,當頂側移比達到0.376%時,如圖5(b)所示,彎曲板的兩端達到屈服強度,此時剪切板全截面達到屈服強度,且最大應力剛達到極限強度,其余部件均處于彈性階段。這表明在彈性設計階段,即頂層側移比達到0.4%之前,塑性變形完全集中于耗能部件,且剪切板要比彎曲板先進入屈服階段,滿足多遇地震下結構的側向變形不致過大的要求。

圖5 BASE試件的Mises應力云圖

當繼續加載到頂層側移比為0.769%時,整個試件上僅有剪切板最大應力達到極限強度,除耗能部件外,節點板、梁翼緣與節點板相交的部位、左柱腳外翼緣達到屈服強度,此后耗能部件不再單獨承擔結構的能量耗散。

當頂層側移比達到2%時,剪切板全截面已達到極限強度,彎曲板兩端各有1/6長度達到極限強度,耗能部件的塑性得到了充分的發展。節點板與梁翼緣相接處、柱腳外翼緣因為有應力集中現象而局部呈現屈服狀態,支撐桿和梁柱還在彈性范圍內,滿足耗能部件先于結構破壞的設計思路,表明該種結構在罕遇地震下耗能支撐提供了充分的塑性變形能力,但結構整體的彈塑性層間位移滿足規范限值,可輕易實現大震不倒的設防要求。

4 結果分析

4.1 剪切板的影響

4.1.1 承載力分析

改變剪切板系列試件的滯回曲線如圖6所示,均呈飽滿的梭形,無捏縮現象。加載初期曲線為線性,處于彈性階段,承載力上升迅速,變形小,加載后期進入彈塑性階段,承載力上升趨于平緩,塑性變形持續增加。隨著剪切板厚度的增加,滯回曲線更加飽滿,承載力有所提高[圖6(a)],但加載至頂層側移比為2%的第二圈時,S-T1的峰值荷載出現突降,此后加載中峰值荷載持續下降。這是由于一層耗能部件與柱腳相連,其長度方向與地面的夾角幾乎不隨位移加載發生變化,但一層支撐桿隨著正向加載位移的增加,其長度方向與水平面的夾角不斷變大,此時支撐桿傳給耗能部件的力不再是沿著耗能部件長度方向,而是出現了一個夾角,過厚的剪切板提高了耗能部件在該方向傳力的強度和剛度,導致支撐桿發生朝向左下方凸起的面內屈曲,結構的承載力因一層支撐桿發生面內屈曲而降低。隨著剪切板長度的增加,滯回曲線也越加飽滿[圖6(b)],承載力有所提高,直至加載結束,并無承載力下降現象。

圖6 試件滯回曲線

通過幾何作圖法可從滯回曲線中計算出結構的初始剛度、屈服荷載、屈服位移、峰值荷載、峰值位移等承載力指標,計算結果如表3所示。當剪切板長度和寬度不變,對照試件S-T1、BASE和S-T2,厚度分別為4、6、8 mm,BASE比S-T1的初始剛度、屈服荷載、峰值荷載分別增大了24.39%、21.17%、12.01%;S-T2比BASE的初始剛度、屈服荷載分別增大了13.82%、15.86%,峰值荷載卻下降了11.55%。當剪切板寬度和厚度不變,對照試件S-L1、BASE和S-L2,長度分別為82、92、102 mm,BASE比S-L1的初始剛度、屈服荷載、峰值荷載分別增大了37.48%、34.83%、10.47%,S-T2比BASE的初始剛度、屈服荷載、峰值荷載分別增大了5.01%、5.57%、5.85%。

表3 不同剪切板的試件計算結果匯總表

以上分析可得,剪切板長度和厚度的增加是提高結構初始剛度、屈服荷載、峰值荷載的有利因素,然而隨著長度和厚度增加,承載力上升的幅度變小,甚至當長度過長或厚度過厚,結構的峰值荷載反而因一層支撐桿提前發生面內屈曲而驟降。

4.1.2 耗能能力分析

等效黏滯阻尼系數(ξeq)可表征結構的耗能能力,ξeq越大,則耗能能力越好。

由圖7(a)可知,各試件在頂層側移比為1%之前,增幅較大且曲線基本重合,至1%時,ξeq均不小于31.4%。在頂層側移比為1%之后,在每一加載級下,ξeq隨著剪切板厚度的增加而增大,隨著位移的增大,曲線的增幅放緩,至最大位移時,ξeq均不小于42.6%。

圖7 等效黏滯阻尼系數曲線

由圖7(b)可知,BASE和S-L2曲線在各加載級下基本重合,在頂層側移比為1%時,ξeq均不小于32.4%,至最大位移時,ξeq均不小于43.9%,表現出良好的耗能能力。但S-L1試件的等效黏滯阻尼系數明顯低于二者,在頂層側移比為1%時,ξeq為26.1%,至最大位移時,ξeq為38.8%,耗能能力較差,這是因為剪切板過短導致支撐的耗能部分耗能能力降低。

4.1.3 承載力分配

通過自由體切片提取出每層框架柱的水平荷載-位移曲線及相同高度的截面處每層支撐的水平荷載-位移曲線,進而分析得到相應的水平承載力及耗散的能量。

如圖8所示,數據分析得出,在相同加載等級下一層支撐所分擔的水平承載力占結構總水平承載力的比重總是略小于二層支撐[圖8(a)],且一層支撐耗散能量占結構總耗散能量的比重總是略小于二層支撐[圖8(b)],這是因為一層框架的柱腳與地面完全固接,使得一層框架的抗側剛度較大,一層框架提供了較高的承載力。因此以一層支撐為例分析支撐與鋼框架之間的水平承載力分配以及耗能分配,以保守考慮支撐的承載力分擔能力和耗能分擔能力。

圖8 支撐與結構水平承載力比和耗能比

由圖9分析可知,試件的水平承載力由鋼框架和耗能支撐共同分擔,隨著加載等級的增加,耗能支撐所分擔的水平承載力逐漸減小。在頂層側移比為1%之前,耗能支撐的水平承載力占比下降幅度大,且水平承載力比不低于0.60,頂層側移比為1%之后,下降幅度明顯減小,曲線趨于平緩,至頂層側移比為3%時,水平承載力比不低于0.51,表明此種耗能支撐可有效分擔結構的水平承載力且性能穩定。

圖9 支撐與結構水平承載力比

加載全程,剪切板厚度越厚,耗能支撐的水平承載力占比就越大,如圖9(a)所示; 剪切板長度越長,耗能支撐的水平承載力占比就越大,如圖9(b)所示;S-L1耗能支撐的水平承載力占比顯著低于BASE和S-L2的耗能支撐,這是因為剪切板過短導致耗能部件的剛度和強度降低,耗能支撐的承載力也相應降低,因此剪切板過短對耗能支撐分擔結構的水平承載力不利。

4.1.4 耗能分配

如圖10所示,在加載前期,耗能支撐與結構的耗能比曲線平緩,無明顯下降,在頂層側移比0.5%之前,S-T系列試件的耗能支撐耗能占比均不小于0.93;加載中后期,下降幅度顯著增大,至頂層側移比為3%時,耗能占比均不小于0.53。這是因為耗能部件在加載前期僅有耗能部件參與耗能,加載中后期框架的柱腳翼緣和梁柱節點處相繼發生屈服耗能,導致耗能支撐承擔的耗能比例下降,但耗能支撐仍承擔了大部分的能量耗散。

由圖10(a)分析可知,在頂層側移比為1%之前,S-T系列試件耗能比曲線基本重合;隨著加載等級的提高,剪切板越厚,耗能支撐的耗能占比僅有略微的增大,在頂層側移比3%時,BASE耗能支撐比S-T1耗能支撐的耗能占比提高了6.4%,S-T2耗能支撐比BASE耗能支撐的耗能占比提高了3.7%,表明剪切板的厚度對耗能支撐的耗能占比影響不大。

由圖10(b)分析可知,BASE和S-L2的耗能比曲線相差不大,而S-L1耗能支撐的耗能占比明顯小于BASE和S-L2,表明剪切板的長度對支撐的耗能占比影響不大,但若低于某一限值,耗能支撐的耗能占比會顯著降低,對主體框架不利。

4.2 彎曲板件的影響

4.2.1 承載力分析

改變彎曲板系列試件的滯回曲線如圖11所示,均呈飽滿的梭形,無捏縮現象。加載初期曲線為線性,處于彈性階段,承載力上升迅速,變形小,加載后期進入彈塑性階段,承載力上升趨于平緩,塑性變形持續增加。在彎曲板高、寬不變的情況下,隨著厚度的增加,滯回曲線更加飽滿,承載力有所提高[圖11(a)],但加載至頂層側移比為2.5%的第二圈時,B-T1的峰值荷載出現突降,此后加載中峰值荷載略有下降,這是由于一層耗能部件與柱腳相連,其長度方向與地面的夾角幾乎不隨位移加載發生變化,但一層支撐桿隨著正向加載位移的增加,其長度方向與水平面的夾角不斷變大,此時支撐桿傳給耗能部件的力不再是沿著耗能部件長度方向,而是出現了一個夾角,過厚的彎曲板提高了耗能部件在該方向傳力的強度和剛度,導致支撐桿發生朝向左下方凸起的面內屈曲,結構的承載力因一層支撐桿發生面內屈曲而降低。在彎曲板寬、厚不變的情況下,隨著高度的增加,滯回曲線也越加飽滿[圖11(b)],承載力有所提高,直至加載結束,并無承載力下降現象。

圖11 試件滯回曲線

由表4可知,當彎曲板高度和寬度不變的情況下,對照試件B-T1、BASE和B-T2,厚度分別為6、8、10 mm,BASE比B-T1的初始剛度、屈服荷載、峰值荷載分別增大了6.08%,、5.80%、6.52%,B-T2比BASE試件的初始剛度、屈服荷載分別增大了8.43%、9.71%,峰值荷載反而下降了12.13%。

表4 不同彎曲板的試件計算結果匯總表

當彎曲板寬度和厚度不變,對照試件B-H1、BASE和B-H2,高度分別為80、100、120 mm,BASE比B-H1的初始剛度、屈服荷載、峰值荷載分別增大了3.10%、3.26%、4.91%,B-H2比BASE的初始剛度、屈服荷載、峰值荷載分別增大了5.95%、4.43%、6.13%。

以上分析可知,彎曲板厚度和高度的增加都是提高結構初始剛度、屈服荷載、峰值荷載的有利因素,但當厚度過大,結構的峰值荷載反而因一層支撐桿提前發生面內屈曲而驟降,給結構帶來不利的影響。增加彎曲板的高度,結構的初始剛度和承載力雖略有增加,但幅度較小,影響可忽略不計。

4.2.2 耗能分析

由圖12可知,B組試件曲線在各加載級下基本重合,在頂層側移比為1%之前曲線上升較快,ξeq不小于31.7%,隨著加載位移的增大,曲線的增幅放緩,至最大加載位移時,ξeq不小于44.0%,表現出良好的耗能能力。

圖12 等效黏滯阻尼系數曲線

4.2.3 承載力分配

由圖13分析可知,試件的水平承載力由鋼框架和耗能支撐共同分擔,隨著加載等級的增加,耗能支撐所分擔的水平承載力逐漸減小。在頂層側移比為1%之前,耗能支撐的水平承載力占比下降幅度大,且水平承載力占比不低于0.61,頂層側移比為1%之后,下降幅度明顯減小,曲線趨于平緩,至頂層側移比為3%時,水平承載力比不低于0.34,表明此種耗能支撐可有效分擔結構的水平承載力,但當彎曲板過厚,則會導致加載后期一層耗能支撐發生失穩,為結構分擔的水平承載力減少。

圖13 支撐與結構水平承載能力比

由圖13(a)分析可知,在加載至頂層側移比為2.5%之前,每一加載級下,彎曲板厚度越厚,耗能支撐的水平承載力占比就越大,加載至頂層側移比為2.5%之后,B-T2耗能支撐分擔的水平承載力比例急劇下降,至正向3%的頂層側移比時,僅為34.3%,因此適當增加彎曲板的厚度,可提高耗能支撐分擔的水平承載力比例,但彎曲板過厚易導致加載后期一層支撐桿發生屈曲。

由圖13(b)可知,彎曲板高度越高,支撐的水平承載力占比就越大,在頂層側移比為3%時,BASE耗能支撐的水平承載力占比比B-H1耗能支撐提高了4.5%,B-H2耗能支撐的水平承載力占比比BASE耗能支撐提高了4.9%,這表明彎曲板件高度的增加可提高耗能支撐的水平承載力占比,但提高幅度不大。

4.2.4 耗能分配

由圖14分析可知,在頂層側移比為1.5%之前,B組試件耗能比曲線基本重合,且耗能比不小于75.2%。

圖14 支撐與結構耗能比

由圖14(a)可知,隨著加載等級的提高,彎曲板件越厚,支撐的耗能占比愈大,在頂層側移比3%時,BASE一層耗能支撐比B-T1耗能支撐的耗能占比提高了4.2%,B-T2耗能支撐比BASE耗能支撐的耗能占比反而下降了19.7%,這表明彎曲板的厚度雖能夠提高耗能支撐的耗能比,但厚度太大則導致支撐桿在加載末期發生失穩,隨后鋼框架迅速進入塑性分擔更多的能量耗散,并伴隨柱腳、節點塑性損傷累積形成破壞。

由圖14(b)可知,加載至頂層側移比1.5%后,隨著加載等級的提高,彎曲板高度越高,耗能支撐的耗能占比越大,但總體相差不大,BASE耗能支撐比B-H1耗能支撐耗能占比提升了2.8%,B-H2耗能支撐比BASE耗能支撐耗能占比提升了2.6%,表明彎曲板的高度不是影響耗能支撐與框架之間耗能比的關鍵因素。

5 結論

分析了不同剪切板和彎曲板的板件彎剪屈服型耗能支撐框架結構的滯回性能、承載能力、耗能能力以及耗能支撐相對于結構的承載力分配和耗能分配,得到以下結論。

(1)加載前期,僅有耗能部件的剪切板和彎曲板先后屈服進入塑性耗能;加載中后期,當剪切板、彎曲板依次達到極限狀態后,節點板、節點板與梁翼緣相交的部分、柱腳外翼緣因應力集中而開始屈服,耗能部件先于框架發生破壞。

(2)板件彎剪屈服型耗能支撐框架結構的滯回曲線呈飽滿的梭形,塑性變形能力強,具有良好的抗震性能和耗能能力。

(3)剪切板厚度越厚、長度越長,彎曲板厚度越厚,則試件的剛度和承載力越大,但三者之一若超過某一限值,易導致一層支撐桿在加載后期突發屈曲,使結構的承載力降低。彎曲板件的高度基本不影響結構的承載力。

(4)耗能支撐與框架共同承擔結構的水平承載力和能量耗散,加載前期,主要由耗能支撐承擔結構的水平承載力和能量耗能,加載中后期,柱腳翼緣和梁柱節點開始進入塑性耗能,耗能支撐的水平承載力和能量耗散占比逐漸降低,但仍大于50%。