某框架-核心筒結構的大震彈塑性分析

張玥

（廣東省建筑設計研究院有限公司，廣東 廣州 510010）

0 引言

隨著建筑技術水平的發展，我國的超高層建筑蓬勃發展，規模和數量都位于世界前列。其中深圳作為經濟發達地區，超高層建筑數量處于全國領先位置。2021年，深圳市住建局發布了《高層建筑混凝土結構技術規程》，這本規程總結了近年來深圳地區高層建筑的工程設計與實踐經驗，增加了部分新型結構類型并給出相應的設計規定；補充了部分結構的設計規定；細化了抗震性能設計方法；補充完善了罕遇地震作用下靜力推覆法、動力時程法和等效彈性法的有關規定；并對典型問題提出了建議或補充規定、進行了改進和調整[1]。

本文依據《建筑抗震設計規范（2016 年版）》《高層建筑混凝土結構技術規程》和深圳市《高層建筑混凝土結構技術規程》等相關規范，采用SAUSAGE 軟件對位于廣東省深圳市的一個框架-核心筒結構進行了大震下的彈塑性分析，得到了結構在大震下的整體指標和構件損傷情況，為后續工作提供參考。

1 工程概況

本工程位于廣東省深圳市，為雙塔樓+底部裙房結構，結構主要功能為公寓住宅和商業。塔樓A、B 均為框架-核心筒結構，塔樓A 屋面高度220.8m，地下3 層，地上63 層，屬于超B 級高層建筑；塔樓B 屋面高度165.6m，地下3 層，地上46 層，屬于B 級高層建筑。塔樓A、B 通過下部5 層裙房相連，組合成為一個雙塔結構。同時，結構存在扭轉位移比超過限值、多塔、穿層柱、斜柱等情況，根據《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點》[2]的相關要求，我們決定對該結構進行大震下的彈塑性分析。

塔樓A 結構平面尺寸為30.1m×30.1m，結構高寬比約為8；核心筒外圍尺寸10.4m×12.7m，核心筒高寬比約22。塔樓B 結構平面尺寸為29.5m×29.5m，結構高寬比約為6；核心筒外圍尺寸9.7m×12.3m，核心筒高寬比約18。嵌固部位取在地下室頂板，地下室四周完整，側壁外均有土側向約束，塔樓周邊相關范圍內地下室頂板無大洞口。

塔樓A、B 主要截面構件為：塔樓A 核心筒厚度沿層高變化400～1200mm，連梁寬度同墻厚，高度800mm，框架柱主要尺寸沿層高變化為（800mm×1600mm）～（1600mm ×2000mm）、（800mm ×1200mm）～（1400mm ×1400mm）；塔樓B 核心筒厚度沿層高變化400～700mm，連梁寬度同墻厚，高度800mm，框架柱主要尺寸沿層高變 化 為（800mm ×1600mm）～（1000mm ×2000mm）、（800mm×1200mm）～（1400mm×1400mm），墻柱混凝土強度沿層高變化為C70～C40。塔樓框架梁主要截面為600mm×700mm、600mm×800mm。

2 地震波的選取

對于大震下的彈塑性計算，時程分析是常用的計算分析方法。但是由于地震動的極大不確定性，很難對指定的建筑結構在其壽命期內可能遭遇的地震作用做出準確的估計，而輸入的地震波的合理性對時程分析結果又起著決定性作用[3]。

為了使時程分析法能對結構起到應有的補充和復核作用，相關規范[1，4-5]對時程分析法所選用的地震波大致提出了以下要求：特征周期與場地特征周期接近；天然波選取數量不應少于總數的2/3；多組地震波的平均影響系數曲線與規范反應譜法相比，相差小于等于20%；出于安全性與經濟性的平衡，單條時程曲線的底部剪力，應處于反應譜法的0.65～1.35 倍，多條時程曲線的底部剪力平均值，應處于反應譜法所得結果的0.80～1.20 倍；有效持續時間不宜小于建筑結構自振周期的5 倍和15s；最大峰值符合規范要求（本工程所在地區抗震設防烈度為Ⅶ度0.10g，罕遇地震下取值為220cm/s2）。

根據以上要求，本工程選取一組人工波（RH01）和兩組天然波（TRB01、TRB02）進行結構的大震彈塑性時程分析，并按照規范要求，均采用兩向地震波輸入，兩向（X:Y）地震波峰值加速度比1.00:0.85。

3 性能評價方法

在進行大震彈塑性時程分析時，對整體結構的主要要求是能夠完成分析過程，保證結構不發散；計算完成時，結構的最終狀態仍能保持不倒；結構主體的層間位移角限值滿足規范要求。

而對于具體結構構件，《高層建筑混凝土結構技術規程》在結構抗震性能設計一節中根據預期的震后性能狀況，分為了五個水準，即“無損壞、輕微損壞、輕度損壞、中度損壞和比較嚴重損壞”。

在實際計算中，SAUSAGE 軟件對于不同材料的損傷使用了不同的評判原則。因為鋼材在屈服后強度不會下降的特點，SAUSAGE 采用塑性應變值作為衡量損壞程度的主要指標，借鑒FEMA 的本構關系，將鋼材的屈服應變的2、4、6 倍分別對應了輕微、輕度、和中度損傷。而混凝土在達到極限強度后承載力會下降，SAUSAGE 使用了損壞因子Dc 這一概念來描述構件的損壞情況。它將混凝土承載力峰值fck 的損傷因子設為中度損壞的起始點，將承載力剩余0.5fck 對應的損傷因子認定為比較嚴重損壞的臨界點。通過對比這兩個輸出參數，我們可以得到結構的具體構件對應的損壞程度，從而評估整個結構的損壞情況。

4 大震結構分析

4.1 整體計算結果與分析

本工程小震和中震采用YJK 計算，大震采用動力彈塑性計算軟件SAUSAGE 對結構進行彈塑性分析。SAUSAGE 模型與YJK 模型周期和質量對比如表1 所示。由表1 可知兩個模型的周期和質量誤差較小，說明其模型具有一致性，可用于動力彈塑性分析。

表1 SAUSAGE 模型與YJK 模型周期和質量對比

大震下，塔樓A、B 的層間位移角曲線分別如圖1和圖2 所示。

圖1 塔樓A 各組地震波主方向層間位移角曲線

圖2 塔樓B 各組地震波主方向層間位移角曲線

由圖1 和圖2 得知，在大震作用下，結構最終仍能保持直立，可以滿足“大震不倒”的設防要求。其中，在X 向為主方向的地震波的作用下，塔樓A 的最大層間位移角為1/137（49F），在Y 向為主方向的地震波的作用下，塔樓A 的最大層間位移角為1/149（35F）；在X 向為主方向的地震波的作用下，塔樓B 的最大層間位移角為1/136（24F），在Y 向為主方向的地震波的作用下，塔樓B 的最大層間位移角為1/145（29F），皆能滿足規范限值1/100 的要求。

再對比RH01 作用下塔樓A、B 彈性與彈塑性模型的頂點位移時程曲線（圖3、圖4），可以看出，彈塑性模型的周期逐步變長，頂點位移時程曲線相比彈性模型出現較為明顯的滯后，說明有部分構件累積損傷，導致結構整體剛度退化。

圖3 塔樓A RH01（X 向為主方向）頂點位移時程曲線

圖4 塔樓B RH01（X 向為主方向）頂點位移時程曲線

4.2 結構構件性能評估

圖5 和圖6 分別為塔樓A、B 剪力墻及連梁混凝土受壓損傷情況和塔樓A、B 外框梁混凝土受壓損傷情況。

圖5 塔樓A、B 剪力墻及連梁混凝土受壓損傷情況

圖6 塔樓A、B 外框梁混凝土受壓損傷情況

從圖5 可以看出，結構中大部分連梁損傷較為嚴重，說明在大震作用下，連梁起到了較好的耗能作用。結構中大部分剪力墻的混凝土受壓損傷較小（小于fck對應的損傷因子）。塔樓A、B 底部加強部位少量墻肢端部及個別與連梁兩端相連的墻肢單元出現損傷因子大于0.18 小于0.58，且損傷寬度小于50%橫截面寬度的情況，建議施工圖設計階段對該部位墻肢配筋進行加強，提高邊緣構件配筋率，增加其延性。塔樓A 避難層相鄰上一層（31F、48F）和塔樓B 避難層及其相鄰上一層（13F、14F、30F、31F）位于核心筒角部和內墻垂直交叉處出現中度～比較嚴重的損傷，建議施工圖設計階段對墻肢配筋和邊緣構件進行加強。

從圖6 可以看出，塔樓A、B 的部分框架梁出現中度～比較嚴重的混凝土受壓損傷，主要分布在避難層附近樓層和中上部樓層，平面為外框柱和核心筒之間連接的樓面梁，但大部分處于輕微～輕度損壞。可以考慮在施工階段，適當增加內框梁的截面尺寸。

5 結論

通過對本工程進行大震下的彈塑性分析，得出以下結論。

（1）塔樓A 的最大層間位移角為1/137，塔樓B 的最大層間位移角為1/136，兩者皆可滿足規范限值1/100 的要求。

（2）與彈性模型相比，彈塑性模型在大震作用下，頂點位移時程曲線出現較為明顯的后滯，說明有部分構件累計損傷，導致結構整體剛度退化。

（3）結構彈塑性發展不顯著，連梁起到了較好的耗能作用。除少部分結構構件出現中度～比較嚴重的損傷外，大部分構件處于輕微～輕度損壞。基本能滿足結構在大震作用下的抗震性能要求。