基于顆粒流的順層巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析

李麗君,龔 盛

(1. 新疆塔里木河流域干流管理局,新疆 庫爾勒 841000; 2. 西安科技大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院,西安 710054)

0 前 言

邊坡工程在水電工程建設(shè)中的地位較為特殊,其穩(wěn)定性直接關(guān)系到工程安全和生產(chǎn)安全[1],水電工程中的邊坡失穩(wěn)不僅會影響電站的正常運(yùn)行,也威脅著下游人民的生命財產(chǎn)安全。邊坡穩(wěn)定性計算中常用的方法有極限平衡分析法和數(shù)值分析法。隨著計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展,數(shù)值分析方法被廣泛地運(yùn)用于邊坡穩(wěn)定性分析當(dāng)中,采用較多是有限單元法(FEM) 、有限差分法 ( FDM) 和離散元法(DEM),這3種方法中有限單元法和有限差分法均假設(shè)工程對象為連續(xù)介質(zhì),忽視了巖土體顆粒間的非連續(xù)性、非均質(zhì)性和高度非線性,在計算上存在一些不足。

離散元法是由Cundal[2]基于動力學(xué)方程提出的一種顯式求解算法,顯式求解是對時間進(jìn)行差分,在求解過程中,每個增量步內(nèi)不需要進(jìn)行迭代求解,無需形成切線剛度矩陣,對計算機(jī)的內(nèi)存需求較小,每個增量步內(nèi)計算量相對較小,但若求解的時間過長或計算步長過小均會導(dǎo)致計算時長大幅度增加。顆粒流方法( particle flow code,PFC) 是一種特殊的離散單元法,利用質(zhì)量剛性體來模擬巖土體顆粒,適用于研究非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)問題,顆粒之間可彼此分離,并在計算過程中自動識別新接觸,能夠反映巖塊或土體之間的滑動、平移和旋轉(zhuǎn)等,在大變形計算方面有較大的優(yōu)勢[3]。

Wei[4]等基于數(shù)字高程模型構(gòu)建了四川樂山馬邊市滑坡的顆粒流模型,從滑坡速度、位移和能量特征對邊坡破壞過程進(jìn)行了分析,模擬結(jié)果與真實(shí)的滑坡特征和滑坡運(yùn)動過程非常吻合;王培濤[5]等通過定義安全系數(shù)和選擇合適的失穩(wěn)判斷準(zhǔn)則,將強(qiáng)度折減法引入離散元計算,實(shí)現(xiàn)了邊坡安全系數(shù)的定量化判定。戴建建[6]等以某邊坡工程為例,通過繪制特征顆粒位移與折減系數(shù)關(guān)系曲線求解邊坡穩(wěn)定系數(shù),得到的邊坡安全系數(shù)與有限元強(qiáng)度折減法和Bishop法結(jié)果一致;代遠(yuǎn)[7]等基于數(shù)值雙軸試驗(yàn)標(biāo)定細(xì)觀參數(shù),建立顆粒流邊坡模型,采用局部強(qiáng)度折減法對滑帶內(nèi)土體強(qiáng)度進(jìn)行折減,計算結(jié)果表明局部強(qiáng)度折減法所得邊坡破壞面更接近極限平衡法;Tao[8]等利用顆粒流方法研究了提防中的管涌侵蝕破壞問題,較為系統(tǒng)地揭示了滲流方向上局部孔隙水壓力和局部接觸力分布規(guī)律;張帆[9]等通過剛體極限平衡法與離散元法的計算分析,得到了較為相近的邊坡安全性系數(shù),且后續(xù)監(jiān)測反映的現(xiàn)場情況與計算較為相似。唐紅梅[10]針對三峽龔家方2號斜坡采用PFC2D進(jìn)行建模計算,將邊坡滑動過程分為4個階段,得到坡腳出現(xiàn)“底鼓”,其為邊坡是否滑動的重要預(yù)兆,得出模擬結(jié)果與實(shí)際破壞情況相一致的結(jié)論。張志飛[11]等基于 PFC軟件進(jìn)行計算,并在考慮巖體結(jié)構(gòu)面參數(shù)的基礎(chǔ)上對反傾層狀邊坡進(jìn)行了模擬,數(shù)值模擬結(jié)果表明巖層傾角對邊坡變形破壞模式有很大影響,隨邊坡傾角增大邊坡破壞方式由滑移型轉(zhuǎn)為傾倒破壞型。

本文基于顆粒流方法,以西北地區(qū)某水電工程巖質(zhì)邊坡為例,建立顆粒流計算模型,通過雙軸試驗(yàn)標(biāo)定巖體細(xì)觀力學(xué)參數(shù),并運(yùn)用強(qiáng)度折減法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性計算,分析邊坡變形失穩(wěn)特征。

1 工程概況及巖體參數(shù)的確定

1.1 工程概況

某水電站位于青海省區(qū)域,庫區(qū)邊坡距離峽谷出口約10 km,距離梯度上游約50 km。水庫正常蓄水位2 990.00 m,壩高254 m。邊坡整體主要以破碎的板巖和砂巖為主,以散體結(jié)構(gòu)為主;滑體中的板巖相對完整,邊坡地質(zhì)體整體呈層狀～碎裂結(jié)構(gòu)。

1.2 邊坡巖體細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定

基于顆粒流方法計算所需參數(shù)稱為細(xì)觀參數(shù),細(xì)觀參數(shù)與宏觀參數(shù)存在相關(guān)性,但并非一一對應(yīng)的關(guān)系[12],因此需要通過數(shù)值試驗(yàn)來進(jìn)行標(biāo)定。邊坡相關(guān)巖體宏觀力學(xué)參數(shù)通過現(xiàn)場試驗(yàn)測定,參數(shù)如表1。顆粒流計算細(xì)觀參數(shù)主要指顆粒及黏結(jié)間的參數(shù),顆粒的細(xì)觀參數(shù)包括顆粒法向剛度、切向剛度和摩擦系數(shù)等;黏結(jié)間的細(xì)觀參數(shù)包括法向黏結(jié)強(qiáng)度、切向黏結(jié)強(qiáng)度和黏結(jié)模量等。通過顆粒及其黏結(jié)間的細(xì)觀參數(shù)可以反映巖土體的宏觀特征。

表1 邊坡宏觀巖體力學(xué)參數(shù)

本文利用雙軸模型試驗(yàn)來標(biāo)定顆粒的細(xì)觀參數(shù),為貼近巖土體的真實(shí)物理特性,顆粒的半徑越小越好,但由于計算機(jī)容量與計算速度的限制,可適當(dāng)放大顆粒半徑,雙軸試驗(yàn)中所用粒徑范圍為0.1～0.15 m,,共生成顆粒1336個,同時需考慮雙軸試驗(yàn)中尺寸效應(yīng)的影響,即模型短邊需大于40倍的平均粒徑,因此數(shù)值試驗(yàn)選取的試樣尺寸為6 m×12 m(寬×高)。雙軸壓縮試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1所示。

圖1 雙軸壓縮試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

首先在計算域內(nèi)根據(jù)顆粒大小和粒徑比生成顆粒;然后顆粒賦予初始接觸模型,由于沒有施加黏結(jié),所以是線性模型;然后縮小顆粒位置,使得邊界顆粒與墻體有一定距離,可防止后續(xù)在計算平衡過程中顆粒逃離至墻體外,添加密度和局部阻尼,進(jìn)行初始平衡計算;將初始平衡模型添加平行黏結(jié)模型,消除線性力,改為增量模式,清除顆粒位移和角速度;最后采取位移加載的方式,上側(cè)的邊界向下移動,下側(cè)邊界向上移動,直至試樣失穩(wěn)破壞,并在加載過程記錄加載應(yīng)力、應(yīng)變。

圖2為試樣破壞時的黏結(jié)圖。加載初期試樣局部黏結(jié)首先產(chǎn)生張拉破壞裂紋,隨著加載的進(jìn)行,張拉破壞裂紋逐漸增多,并且開始出現(xiàn)剪切裂紋,當(dāng)試樣達(dá)到峰值強(qiáng)度后,巖樣內(nèi)產(chǎn)生的微裂紋數(shù)量迅速增加并出現(xiàn)宏觀裂紋。這一過程與室內(nèi)試驗(yàn)的巖石破壞形式較為一致[14]。

圖2 顆粒黏結(jié)狀態(tài)

為獲得能表征巖石宏觀物理力學(xué)特性的細(xì)觀參數(shù),采用不同圍壓對雙軸試樣進(jìn)行多次加載,并繪制不同圍壓下的摩爾應(yīng)力圓,畫出所對應(yīng)的強(qiáng)度包絡(luò)線,并通過多次試算與宏觀參數(shù)進(jìn)行對比,表2為數(shù)值試驗(yàn)試算對比得到的力學(xué)參數(shù)值。

表2 顆粒流模擬的細(xì)觀參數(shù)

以板巖為例,采用表2的細(xì)觀參數(shù),對板巖進(jìn)行圍壓為100、200 kPa和300 kPa的雙軸試驗(yàn),可得試樣峰值強(qiáng)度分別為431、625 kPa和823 kPa,繪制摩爾應(yīng)力圓及摩爾庫倫包絡(luò)線如圖3所示。計算包絡(luò)線斜率及截距可得黏聚力為93 kPa,內(nèi)摩擦角為17.96°,對比表1認(rèn)為,可在后續(xù)邊坡穩(wěn)定性分析中運(yùn)用該組細(xì)觀參數(shù)。

圖3 摩爾應(yīng)力圓與摩爾庫倫包絡(luò)線

2 顆粒流模型構(gòu)建

本文采用膨脹法建立邊坡模型,并在邊坡的四個部位布置了8個監(jiān)測點(diǎn),所建立的模型如圖4所示,具體建模步驟如下

圖4 邊坡離散元模型

(1) 在CAD中畫出模型圖,以DXF格式將邊坡模型導(dǎo)出,并記錄下各個地層的面積。將DXF文件導(dǎo)入軟件,建立模型的計算邊界墻,并利用記錄的區(qū)域面積,并通過顆粒平均半徑和孔隙率計算出各個區(qū)域所對應(yīng)的顆粒數(shù)量。

(2) 在計算域內(nèi)生成小顆粒,然后對顆粒最小、最大粒徑按等比放大,顆粒粒徑與雙軸試驗(yàn)保持一致,進(jìn)行應(yīng)力平衡計算直到充滿模型區(qū)域。

(3) 初始試樣有些顆粒處于懸浮狀態(tài),這些顆粒與周圍顆粒的接觸少,可以認(rèn)為對力學(xué)模型不起作用,但會導(dǎo)致模型不收斂,直接刪除懸浮顆粒會導(dǎo)致局部孔隙率變大[15],為了不刪除懸浮顆粒,每次將懸浮顆粒的半徑增加1.05倍后,再次遍歷懸浮顆粒,當(dāng)有懸浮顆粒時,再次增加半徑。

(4) 對填充好的模型進(jìn)行初始化應(yīng)力場和消除漂浮顆粒運(yùn)算后賦予模型相應(yīng)的細(xì)觀參數(shù)。

3 巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析

3.1 基于強(qiáng)度折減法的邊坡失穩(wěn)分析

邊坡穩(wěn)定性計算主要有兩種方式:一是通過降低巖土體強(qiáng)度參數(shù)達(dá)到極限平衡的強(qiáng)度折減法;另一種是通過增大巖土體重度或重力加速度實(shí)現(xiàn)超載以達(dá)到極限平衡的重力增加法[16]。

在有限元及有限差分計算中,可以直接折減巖體宏觀強(qiáng)度參數(shù)即摩擦角和黏聚力,將邊坡達(dá)到臨界平衡狀態(tài)時的折減系數(shù)作為穩(wěn)定性系數(shù);顆粒流計算時采用的是細(xì)觀參數(shù),顆粒流法在折減時主要是針對黏結(jié)強(qiáng)度與摩擦系數(shù)進(jìn)行折減,折減時同樣采用等比例折減方法,尋找坡體失穩(wěn)破壞的臨界值[16]。因此,顆粒流強(qiáng)度折減法穩(wěn)定性系數(shù)可以定義為:折減前的細(xì)觀參數(shù)平行黏結(jié)摩擦角(pb_fa)、平行黏結(jié)內(nèi)聚力(pb_coh)和摩擦系數(shù)(fric)與折減后的臨界強(qiáng)度參數(shù)的比值,即式(1)所示:

(1)

在初始邊坡應(yīng)力平衡計算完成后的邊坡模型強(qiáng)度折減計算過程中,首先對初始模型計算結(jié)果中的 位移場和速度場進(jìn)行清零;然后采用二分法通過對砂巖的巖體力學(xué)強(qiáng)度參數(shù),即黏結(jié)強(qiáng)度與摩擦系數(shù)分別除以折減系數(shù);最后對賦予新的強(qiáng)度參數(shù)的模型進(jìn)行等同于初始場計算的運(yùn)算步;當(dāng)達(dá)到了預(yù)設(shè)的精度時停止計算,最大不平衡力達(dá)最大接觸力的1×10-5為預(yù)設(shè)停止計算的精度。通過上述步驟以模擬邊坡巖體力學(xué)參數(shù)劣化過程中所產(chǎn)生的變化,為揭示邊坡潛在問題、控制因素及影響范圍提供參考。

3.2 邊坡變形失穩(wěn)特征分析

根據(jù)式(1)進(jìn)行滑坡強(qiáng)度折減模擬。圖5為折減過程中邊坡關(guān)鍵監(jiān)測點(diǎn)位移隨折減系數(shù)的變化圖。由圖5可知,隨折減系數(shù)的增大監(jiān)測點(diǎn)位移逐漸增大,當(dāng)折減系數(shù)超過1.23時邊坡位移突增,因此認(rèn)為當(dāng)折減系數(shù)為1.23 時,滑坡剛好處于臨界位移狀態(tài),此時的折減系數(shù)即為滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)。

圖5 監(jiān)測點(diǎn)位移隨折減系數(shù)變化

邊坡破壞過程模擬如圖6所示,顯然,坡體的位移以砂巖層滑體為主,根據(jù)計算所得不同時步的邊坡位移分析認(rèn)為邊坡的破壞模式表現(xiàn)為典型的牽引式滑坡特點(diǎn)。在折減到1.23時顆粒間黏結(jié)產(chǎn)生大量破壞,使砂巖層底的顆粒向外滑出,導(dǎo)致上部顆粒失去支撐而向下滑動。由于坡體前緣發(fā)生滑坡,因而失去支撐面而向后緣牽引,使得坡表發(fā)生整體滑動。但因?yàn)槠麦w下層板巖的強(qiáng)度較大,折減至1.23時不足以使得下層板巖間黏結(jié)發(fā)生破壞,因此邊坡會出現(xiàn)砂巖層整體向下滑動出坡面。

圖6 邊坡破壞過程位移

模型運(yùn)行至5000時步時,邊坡坡腳在重力的作用下產(chǎn)生了0.1 m左右的位移,此時邊坡還未形成明顯的剪切帶;運(yùn)行至10 000時步時,邊坡位移依然集中在坡腳部位,其位移增長至0.14 m左右,已在邊坡下部初步形成剪切帶;運(yùn)行至30 000時步時,邊坡最大位移增長至0.45 m,剪切帶沿砂巖與板巖的分界層逐漸向邊坡上部發(fā)展;運(yùn)行至50 000時步時,邊坡剪切帶已經(jīng)貫穿坡體,邊坡的位移量達(dá)到1.39 m,由于邊坡的位移巨大,滑帶上側(cè)巖體出現(xiàn)架空現(xiàn)象,滑帶呈現(xiàn)出下小上大的塔式結(jié)構(gòu)。

由于坡體呈現(xiàn)松散結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),對于浸水不敏感,但坡體內(nèi)易于產(chǎn)生拉裂變形,在防治時應(yīng)注重前緣的壓腳、擋護(hù)與防排水措施,且前緣變形易導(dǎo)致坡表出現(xiàn)張拉裂縫,因此在滑坡前易于監(jiān)測。

圖7所示的邊坡矢量表明,坡腳處顆粒的滑動趨勢遠(yuǎn)大于滑面其他部位,滑動方向整體朝下,且坡腳有顯著的隆起趨勢;圖8為邊坡平行黏結(jié)圖,坡體黏結(jié)沿滑面附近的失效嚴(yán)重,從整體上看,由于坡體下部位移率先發(fā)生滑動且位移量大,下部坡體顆粒間黏結(jié)失效范圍大,坡體上部顆粒間黏結(jié)完全失效,巖體脫離坡體形成裂隙,坡體滑面已經(jīng)沿坡腳剪出,從側(cè)面驗(yàn)證坡體已經(jīng)進(jìn)入失穩(wěn)狀態(tài)。

圖7 邊坡位移矢量

圖8 邊坡平行黏結(jié)狀態(tài)

坡腳對邊坡的滑動起著關(guān)鍵的制約作用,坡腳隆起的趨勢隨計算時步的增加越來越明顯,并且由于坡腳的約束作用,致使此上部巖體產(chǎn)生向臨空方向的彎曲變形。局部并出現(xiàn)微弱的剪裂、架空現(xiàn)象,進(jìn)而促進(jìn)了邊坡向深部的變形與破壞,在上覆壓力作用下,變形繼續(xù)加劇,從而使巖體的破壞也進(jìn)一步發(fā)展,當(dāng)坡腳巖體被剪斷,滑面上部巖體缺少下部的支撐,上部巖體完全脫開,滑面完全貫通。

4 結(jié) 論

本文基于某電站邊坡實(shí)例開展顆粒離散元數(shù)值模擬研究,探討了邊坡的穩(wěn)定性問題及邊坡變形失穩(wěn)特征,得到以下主要結(jié)論:

(1) 采用顆粒流法分析邊坡穩(wěn)定性,無需假定邊坡滑面,并且可以得到邊坡破壞的全過程,可以較好的得到邊坡失穩(wěn)破壞各部分的位移情況,對關(guān)鍵塊體的分析及處理有著預(yù)警作用。

(2) 坡體呈現(xiàn)松散結(jié)構(gòu)特征,對于浸水不敏感,但坡體內(nèi)易于產(chǎn)生拉裂變形,運(yùn)行期應(yīng)注重坡體前緣的壓腳檔護(hù)以及防排水措施,且坡體前緣變形易引發(fā)后緣坡表出現(xiàn)張拉裂縫,因此,邊坡發(fā)生滑坡前易于監(jiān)測。

(3) 通過對坡體失穩(wěn)后的位移及矢量的變化分析得到,坡腳對邊坡的穩(wěn)定起著重要作用,故而施工期應(yīng)盡量避免切腳開挖。