強暴雨條件下棒-板間隙雨柱斷裂特征仿真與試驗研究

董冰冰 宋家樂 李 特 李建生 蔣興良

強暴雨條件下棒-板間隙雨柱斷裂特征仿真與試驗研究

董冰冰1宋家樂1李 特2李建生3蔣興良4

（1. 新能源利用與節能安徽省重點實驗室（合肥工業大學） 合肥 230009 2. 國網浙江省電力有限公司電力科學研究院 杭州 310014 3. 國網江蘇省電力有限公司電力科學研究院 南京 211103 4. 重慶大學雪峰山能源裝備安全國家野外科學觀測研究站 重慶 400044）

強暴雨條件下高壓導線與桿塔之間的雨柱易發生斷裂，降低了導線-桿塔間隙的電氣絕緣性能。為了研究強暴雨條件下空氣間隙雨柱的斷裂特性，該文建立層流-水平集-電場耦合的二維仿真計算模型，提取雨柱斷裂過程中的形態特征量及受力情況，分析不同外施電壓、雨柱流速下斷裂特征參數的變化規律，并開展棒-板間隙雨柱斷裂特性試驗驗證，在此基礎上分析直流電壓極性對斷裂特征參數的影響規律。結果表明：棒-板間隙雨柱斷裂過程受電場力、表面張力和粘性力的共同作用，經過射流區、過渡區、斷裂區三個階段，提高外施電壓加速了過渡區的螺旋運動，并增加了雨柱斷裂的次數和數量。雨柱臨界斷裂長度、斷裂直徑均隨外施電壓的增加而減小，并與雨柱流速呈正相關，且負極性電壓下的雨柱臨界斷裂長度大于正極性的結果。隨著外施電壓的增加，雨柱最大徑向表面張力略有減小，與流速呈負相關；而最大徑向電場力隨之增加，且流速越大其值越大。斷裂直徑、臨界斷裂長度的試驗結果與計算值吻合良好，最大偏差均小于10%。

強暴雨環境 直流放電 空氣間隙 雨柱斷裂特性 有限元仿真 試驗驗證

0 引言

隨著全球變暖，極端降雨頻次增加，強暴雨天氣易引起架空線路、絕緣子串和桿塔形成雨簾，嚴重時將造成雨柱橋接，顯著降低導線-桿塔間隙的電氣絕緣性能，致使架空線路發生跳閘并引起停電事故[1-3]。據統計，近三年我國東部某省出現多次因強暴雨天氣發生的導線對桿塔間隙的雨柱放電，進而引起500 kV輸電線路跳閘事故[4]。分析原因主要是雨柱短接了導線與桿塔之間的絕緣距離，縮短了放電電弧的發展路徑，且處于高壓電場中的雨柱在表面張力、電場力、重力、粘性力的共同作用下易發生斷裂，引起電場畸變[5-6]。因此，研究強暴雨條件下導線-桿塔間隙的雨柱斷裂特性具有一定的工程意義和研究價值。

國內外學者針對空間電場中帶電流體的形變斷裂特性開展了較為深入的研究。文獻[7]建立了計及水流斷裂時，時空分布規律的Rayleigh模型；據此，文獻[8]提出了射流形成的臨界速度計算公式；文獻[9]基于Weber理論提出了預測射流斷裂長度的半經驗公式；文獻[10]對外加電場作用下帶電射流的不穩定性進行了分析，結果表明射流長度和運動形態均發生變化，同時射流斷裂后形成的雨滴直徑隨之減小；文獻[11]研究了均勻直流電場作用下，蓖麻油中硅油液滴的電-液動力學行為及其演化過程，認為液滴存在泰勒變形、典型斜旋轉、周期振蕩和斷裂四種行為模式，并且隨著電場強度增大，液滴形變程度隨之增加。

在此基礎上，研究人員對電場作用下的氣-液兩相流動力學行為進行了研究。文獻[12]利用水平集（Level Set, LS）方法，研究了強降雨環境下大直徑復合支柱絕緣子傘檐雨滴斷裂形態變化，獲得了傘檐雨滴初始直徑、流速、電導率和外施電壓等因素對雨滴動態形變的影響規律；文獻[13]基于流動體積法（Volume of Fluid, VOF）提出了流場-電場耦合的計算模型，獲得了帶電液滴在均勻和非均勻電場作用下的形態特征及運動變化規律；文獻[14]采用實驗和相場仿真計算相結合的方法，研究了直流/交流電場作用下硅橡膠表面單個水珠的形態及動力學行為，并揭示了其變化機理；文獻[15]建立了一種由Navier-Stokes方程、電場計算和描述界面演化的Cahn-Hilliard型方程組成的數學模型，獲得了直流電場作用下的水滴聚結機理及液滴體積、液滴距離對絕緣性能的影響規律。

目前學者們針對外施電場條件下雨柱斷裂特性的試驗研究，主要關注的是絕緣子傘裙邊緣或是低電壓、小流量的棒-板間隙，而對高壓直流、大流量條件下空氣間隙中的雨柱斷裂特性的研究尚少[16-18]。在強暴雨條件下，高電壓等級的輸電線路-桿塔易形成雨柱橋接，并在電場作用下發生斷裂，導致空氣間隙絕緣強度顯著降低，但雨柱斷裂規律尚未明晰。此外，隨著電流體動力學技術的發展，通過將電場和流場耦合，模擬研究外加電場下氣-液兩相流動力學特性，為探究電場作用下空氣間隙中雨柱的斷裂行為提供了一種有效途徑。因此，有必要開展較高外施電壓疊加大流量條件下的棒-板空氣間隙雨柱的斷裂特性研究。

本文基于層流-水平集-電場耦合的仿真計算方法分析雨柱斷裂特性及斷裂機理，并開展棒-板間隙雨柱斷裂特性試驗，獲得降雨強度、電壓極性效應的影響規律，研究成果將對強降雨特別是特大暴雨環境中輸電線路外絕緣的設計與選擇提供參考。

1 理論模型及試驗平臺

1.1 理論模型

為了探究不同外施電壓、雨柱流速對空氣間隙中雨柱斷裂特性的影響規律，本文基于棒-板間隙模擬結構，利用多物理場耦合仿真軟件COMSOL Multiphysics，使用層流、水平集和靜電物理場建立仿真模型[19]。

仿真模型中假設流體為不可壓縮、粘性、低速運動[20]。根據水平集理論，定義一個無量綱的變量（0～1，0表示空氣，1表示水）對水-氣兩相動力學特性進行計算。根據理論分析，外施電場中的流體受到內力（壓力、粘性力、表面張力、重力）和外力（電場力）的共同作用，因此將重力、電場力es添加到流體力學Navier-Stokes方程可得

式中，為流體速度，m/s；為流體密度，kg/m3；為流體壓力，Pa；為流體動力粘度，Pa·s；為麥克斯韋應力張量，N/m3；st為表面張力，N/m3；es為電場力，N/m3。

在二維平面，麥克斯韋應力張量[21-22]為

式中，等號右側第一項為電泳力，是電場施加于流體的表面電荷體積力；第二項為介電電泳力，為外施電場作用下流體因介電常數變化而產生的力，與流體空間位置的電場強度和介電常數的空間變化有關[23]；第三項為電致伸縮力，由于流體不可壓縮，外施電場作用下氣-液兩相的密度和介電常數幾乎無變化，可認為對于不可壓縮流體的電致收縮力為0，即可忽略。

由于水平集函數是一個平滑的函數，可通過不同的體積分數定義整個區域的相對介電常數，即

采用二維非對稱模型開展數值計算，仿真模型如圖1所示，材料參數設置見表1。高壓端幾何尺寸為噴嘴電極截面尺寸，邊界條件設置如下：入口設定為層流法向流入和水平集水流流入，為提高仿真計算收斂性，入口速度采用階躍函數，函數step(= 0.05 s)=1，并進行平滑處理；出口邊界條件設定為壓力并抑制回流；初始水-氣兩相區域間設定為初始界面，高壓端內壁設定為無滑移壁面，流場中添加電場力和重力。網格劃分采用物理場控制網格方式。

暴雨、大暴雨和特大暴雨時的降雨強度瞬時值范圍分別為2.68～4.24 mm/min、4.24～6.26 mm/min、6.26～12.38 mm/min[24]，本文選取9、10、11、 12 mm/min作為仿真計算和模擬試驗中的降雨強度。雨柱屬于Rayleigh斷裂模式，此時雨柱向第一類風生斷裂過渡的臨界速度為2.2 m/s[8]。鑒于此，本文在仿真計算和模擬試驗過程中的雨柱流速選取為1.1～2 m/s。

圖1 仿真模型

表1 模型材料參數

1.2 試驗研究平臺

為了能在棒電極末端形成流量可控的雨柱，本文自制了如圖2a所示的噴嘴電極。電極由黃銅制成，其中電極中心通孔直徑=3 mm。試驗裝置如圖2b所示，水箱（40 cm×30 cm×40 cm）放置在1.2 m高的平臺上，通過內徑為12 mm的水管與電極連通。通過調整水箱水位可在電極噴嘴處產生不同流速的水流[25]。測量時，利用單位時間內的雨柱流量（單位為mL/min），根據內徑即可求出雨柱平均流速（單位為m/s）。

圖2 試驗裝置示意圖

外施電壓由400 kV/30 mA直流電壓發生器提供，分壓器測量誤差在±1%以內。本文試驗采用均勻升壓法進行加壓，加壓速度為4 kV/s，達到預定電壓后，采用Photron SAZ型高速相機拍攝雨柱斷裂微觀過程，試驗拍攝速度為1 000 fps，分辨率為1 024×1 024。

2 棒-板間隙雨柱斷裂過程及其特征參數影響規律

2.1 雨柱斷裂過程

本節開展了0～80 kV外施電壓、1.45 m/s流速下的棒-板間隙雨柱斷裂過程的仿真計算。外施80 kV電壓時雨柱斷裂過程仿真計算結果如圖3所示。

圖3 80 kV、1.45 m/s條件下的仿真結果

分析可知，雨柱斷裂典型過程依次經過射流區、過渡區、斷裂區三個階段。具有初始速度的雨柱在重力、電場力、表面張力、粘性力的共同作用下形成射流。處于過渡區的雨柱表面電荷發生轉移且分布不均，在外施電場作用下，發生螺旋狀運動。每個波長的雨柱具有一徑向上的速度分量，最大徑向速度可達2 m/s，并以1/2螺旋圈的長度進行第1次斷裂。進入臨界斷裂階段后，雨柱在表面張力及電場力作用下發生第2次斷裂，形成多個主雨滴及衛星滴，最終呈現出“主雨滴”“衛星滴”“長斷裂”“短斷裂”多種形態特征共存的現象[26-27]。帶電雨柱斷裂過程本質是表面張力、粘性力、電場力共同作用的結果。其中，表面張力向內擠壓雨柱，呈收縮趨勢；粘性力阻礙雨柱與空氣相互錯動而變形；電場力與雨柱表面張力方向相同，與粘性力方向相反，促進了雨柱的斷裂進程。

80 kV下1.45 m/s流速的雨柱受力計算結果如圖4所示。以此為例分析可知，相較于單一表面張力作用，外施電場作用下的雨柱所受最大徑向電場力和最大徑向表面張力的合力從15 001 N/m3增加至33 247 N/m3，提高了約1.2倍，導致雨柱內外壓力差失衡，促進了雨柱形變和斷裂。

在此基礎上研究并獲得不同外施電壓下雨柱斷裂過程的仿真結果如圖5所示。分析可知：

1）隨著外施電壓的增加，雨柱射流區的長度減小，更快地進入到過渡區（從20 kV時的0.065 s降低至80 kV時的0.054 s），并呈螺旋狀斷裂。這是因為，處于射流區的雨柱在受到外部擾動后，在切向電場力與重力的共同作用下，其運動速度不斷地提高。提高外施電壓后，電場力對雨柱的擾動作用增強，射流區末端雨柱流速從20 kV時的2.1 m/s增大至80 kV時的2.3 m/s，即降低了射流區的運動時間。同時，過渡區的雨柱表面曲率半徑較大、電荷密度較小，且表面張力較大，導致雨柱表面波紋收縮，呈現螺旋狀運動，進而斷裂為較小的液滴。

圖5 不同外施電壓下1.45 m/s時的計算結果

2）外施電壓增大時，過渡區的螺旋運動現象更為明顯，表現為雨柱螺旋直徑增大、斷裂次數增加、螺旋圈及斷裂雨滴數量增多。其中，雨柱螺旋直徑從20 kV時的4.0 mm增大至80 kV時的7.8 mm，斷裂雨滴數量從0 kV時的13個增加至80 kV的18個，螺旋圈斷裂次數也增加至80 kV的4次。此外，雨滴的形變程度隨之增大，在豎直方向上由于電場力的擠壓作用，雨滴變成扁平的橢圓狀，當外施電壓從20 kV增加至80 kV時，雨滴長短軸之比從0.88增大至2.3。

2.2 雨柱斷裂特征參數影響規律

2.2.1 雨柱斷裂形態特征參數

雨柱斷裂后形成的雨滴大小不一，且形態隨時間發生變化。研究中常取=0.5作為水-氣分界面，如圖6所示[21-22]。本節選取形狀較為規則的雨滴，如球形、橢球形，根據雨滴的長短軸近似計算得到雨滴的斷裂直徑w，并測量雨柱臨界斷裂長度w，二者與外施電壓的關系如圖7所示。

圖6 雨滴直徑計算

分析圖7可以得到：

1）不同流速下的雨柱斷裂直徑w均隨外施電壓的增大而近似線性減小，但降低的趨勢減緩；在相同電壓作用下，w隨著雨柱流速的增加而增大。當外施電壓為80 kV，雨柱流速從1.25 m/s提高至1.55 m/s時，斷裂直徑從3.24 mm增大至3.67 mm，但較0 kV時分別降低了13.8%和12.2%。

2）不同流速下的雨柱臨界斷裂長度w均隨著外施電壓的增大而線性降低，且在相同電壓下，w與流速呈正相關。80 kV下雨柱流速從1.25 m/s提高至1.55 m/s時，臨界斷裂長度從68 mm增大至91 mm，但相較于0 kV時的下降幅度分別達到了26%和18%。

2.2.2 雨柱斷裂力學特征參數

由于雨柱斷裂發生在徑向方向，受其表面張力、電場力、粘性力的共同作用；而不同條件下的重力方向保持恒定，僅徑向上的作用力對雨柱斷裂產生影響。因此，在分析雨柱斷裂過程時，忽略了重力的作用。在此基礎上，進一步提取了雨柱最大徑向表面張力stmax和最大徑向電場力esmax，其變化規律如圖8所示。

分析圖8可以得到：

1）不同流速下的雨柱最大徑向表面張力stmax隨外施電壓的增加而略有減小；且雨柱流速越大，最大徑向表面張力越小。流速為1.55 m/s時，雨柱的stmax從20 kV的13 978 N/m3下降至80 kV的13 498 N/m3，僅降低了3.4%；外施電壓為80 kV時，雨柱的stmax從1.25 m/s時的16 584 N/m3下降至1.55 m/s時的13 498 N/m3，降低了18.6%。這是因為，雨柱在高壓電場中運動時，其表面吸附能力增強，導致表面電荷增加，表面張力下降，減小了斷裂阻力。

2）不同流速下的雨柱最大徑向電場力esmax均隨外施電壓增加而增加，且與流速呈正相關。當雨柱流速為1.55 m/s時，esmax從20 kV時的3 684 N/m3增加至80 kV時的25 148 N/m3，提高了近6倍。80 kV下，雨柱流速從1.25 m/s增加至1.55 m/s時，其所受最大徑向電場力提高了86%。這是由于隨著雨柱流速的增大，雨柱的臨界斷裂長度和斷裂直徑隨之增大，縮短了空氣間隙，提高了空間電場強度和畸變率，致使所受最大徑向電場力增加。

圖8 最大徑向表面張力、電場力和外施電壓關系

因此，在雨柱運動過程中表面張力起重要作用，電場力起到促進作用，使得雨柱抵抗變形的能力減弱，從而更易變形。

3 棒-板間隙雨柱斷裂特性試驗研究

為了對第2節仿真計算結果的準確性進行驗證，并進一步分析雨柱斷裂特性，本節采用噴嘴電極開展雨柱斷裂試驗。

3.1 雨柱斷裂形態特征

雨柱流速為1.45 m/s、間隙距離為30 cm、施加0～80 kV直流電壓時的棒-板空氣間隙雨柱斷裂形態如圖9所示。分析可知：試驗觀測的雨柱斷裂過程也分為射流區、過渡區、斷裂區。隨著外施電壓的增加，雨柱臨界斷裂長度顯著降低，從0 kV時的112.8 mm減小至80 kV時74.7 mm，減小程度高達33.8%。0 kV時，雨柱及斷裂后形成的雨滴沿雨柱中心軸線垂直向下運動；外施電壓后，形成的斷裂雨滴會偏離中心軸線，并隨著外施電壓的增加，螺旋運動越加明顯；80 kV時，雨柱螺旋運動最大外徑可達8.6 mm，最大偏離角高達8°，螺旋圈的斷裂次數提高至3次。

圖9 1.45 m/s時不同外施電壓條件下雨柱斷裂圖

為了進一步解釋雨柱螺旋運動，采用微元法將雨柱等效為無數個微元。電場力引發雨柱形變示意圖如圖10所示，在外施電場作用下，雨柱受到表面張力疊加電場力的綜合作用。

圖10 電場力引發雨柱形變示意圖

式中，1、2分別為微元A、C對B的作用力；為微元間的相互作用力與水平方向夾角；為A、C與B′之間距離；為雨柱表面的法向量。雨柱在軸向上的速度分量記為1；B在電場中獲得一徑向速度分量，記為2，則B處的合速度為1+2。這會導致雨柱在運動過程中無法保持平衡狀態，而產生一個角速度，使得雨柱斷裂后的雨滴朝徑向方向做螺旋狀運動[28]。隨著外施電壓的增加，微元所受電場力es顯著增大，由此獲得了更大的加速度，提高了微元的運動速度，導致微元的移動距離增加，從而表現為雨柱過渡區的半螺旋狀斷裂次數及螺旋狀直徑均有所增加。

3.2 雨柱斷裂特性規律

改變雨柱流速及其外施電壓，雨柱臨界斷裂長度w、雨滴斷裂直徑w變化規律如圖11所示。

從圖11可以得到，w、w與外施電壓近似呈線性關系，擬合公式分別為

w=+（7）

w=+（8）

式中，、分別為表征雨柱流速對臨界斷裂長度w、斷裂直徑w的影響特征指數、越大，則流速對w、w的影響越明顯。對圖11所示數據按照式（7）、式（8）進行擬合，得到=3 mm時的擬合系數見表2。

分析圖11和表2可知：

1）雨柱臨界斷裂長度w與外施電壓呈負相關；且雨柱流速越大，臨界斷裂長度越大，但變化幅度隨之減小。當外施電壓從0 kV增長至80 kV時，1.25 m/s雨柱流速下的w從104 mm降低至66.8 mm，減小了35.8%；1.55 m/s雨柱流速下的w從118 mm降低至87 mm，減小了26.3%。從能量角度分析，雨柱流速越大，其蘊含能量越大，抗外部擾動的能力越強，雨柱越不容易斷裂。

表2 斷裂特征參數與外施電壓關系

2）外施電壓越大，斷裂直徑w越小；雨柱的流速越快，w越大。當1.25 m/s流速的雨柱承受的外施電壓從0 kV增加至80 kV時，斷裂直徑從3.6 mm降低至2.92 mm，下降了18.9%。

外施電場作用下，雨柱內的電荷隨著雨柱運動發生轉移，并向雨柱表面移動。電荷轉移和重新分布將引起電場力的變化，進一步影響雨柱運動。在此過程中，雨柱所受法向電場力與其表面張力方向相同，處于過渡區的雨柱受到兩者的合力而向內收縮，導致臨界斷裂長度、斷裂直徑均降低。

對比2.2節與3.2節可知：在流速=1.25 m/s時，雨滴斷裂直徑計算結果與試驗值的最大偏差小于10%，臨界斷裂長度最大偏差為9.6%。主要原因是雨柱流速較低時，雨柱總能量較低，易受到外界環境的干擾，但整體試驗值與仿真結果的偏差均控制在10%以內，本文建立的仿真模型計算得到的斷裂直徑、臨界斷裂長度與試驗結果較為吻合，仿真計算可得到較滿意的結果。因此，模型計算結果可為強暴雨環境下的雨柱斷裂特性提供數據參考。

3.3 直流電壓極性的影響

直流電壓極性影響棒電極、雨柱和雨滴對空間電場的畸變程度，導致雨柱所受電場力存在差異[29]。本節對正、負電壓極性下30 cm棒-板間隙雨柱斷裂特性進行了試驗測試；并同步進行了仿真計算，提取了1.25 m/s、1.55 m/s流速下的最大徑向電場力esmax，結果如圖12所示。

分析圖12可以得到：

1）雨柱臨界斷裂長度均隨外施電壓增大呈線性降低，且負極性電壓下的臨界斷裂長度均大于正極性電壓的結果。外施20～80 kV正極性電壓時，1.55 m/s流速的雨柱臨界斷裂長度從109.5 mm降低至 87 mm，所受最大徑向電場力從3 684 N/m3增加至25 148 N/m3；而外施負極性電壓時，雨柱臨界斷裂長度從112.9 mm降低至92.5 mm，雨柱所受最大徑向電場力從2 321 N/m3增加至19 852 N/m3，故正負極性下的雨柱斷裂特征存在明顯差異。主要原因是，外施正極性電壓時，棒電極處積聚起正電荷，電子崩頭部電子到達棒電極后即被中和，削弱了棒電極處的電場，加強了外部空間的電場作用；外施負極性電壓時，初始電子崩留下的正電荷（負電荷已向外空間流散）增強了棒電極附近的電場，但削弱了板電極附近的電場。因此，施加正極性電壓時的空間電場強度較強，雨柱受到較大的電場力，使得臨界斷裂長度更低。

2）極性效應影響程度與雨柱流速呈正相關；且流速越大，極性效應越明顯。1.55 m/s流速下的雨柱臨界斷裂長度從-80 kV時的92.5 mm降低至80 kV時的87 mm，減小了5.9%；而1.25 m/s下的雨柱臨界斷裂長度僅減小了4.4%。此外，20～80 kV下，雨柱流速從1.25 m/s增加至1.55 m/s時，最大徑向電場力分別提高了11 956 N/m3、21 464 N/m3；而-20～-80 kV下，最大徑向電場力則分別提高了7 820 N/m3、17 531 N/m3。這是因為，隨著雨柱流速的增加，雨柱的直徑、長度增大，斷裂雨滴數目增加、直徑增大，其表面積聚的帶電粒子數量隨之增加[30]。由于雨柱、雨滴的內部電場強度較低，外部電場強度較高，加劇了空間電場畸變程度。因此，外施正負極性電壓時，雨柱的臨界斷裂長度差異較大。

4 結論

1）棒-板間隙雨柱斷裂過程實質是表面張力、粘性力和電場力共同作用的結果，表面張力使雨柱表面呈收縮趨勢，粘性力阻礙雨柱與空氣相互錯動而變形，其所受電場力與表面張力的方向相同，而與粘性力方向相反，促進了雨柱斷裂進程。雨柱斷裂過程經過射流區、過渡區和斷裂區，隨著外施電壓的增加，雨柱更快地進入過渡區，螺旋運動現象越發明顯。1.45 m/s流速下，雨柱螺旋運動最大直徑從20 kV時的4 mm增至80 kV時的7.8 mm，斷裂雨滴數量從0 kV時的13個增至80 kV的18個。

2）雨柱臨界斷裂長度和斷裂直徑均隨外施電壓的增加呈線性降低，降低的趨勢隨流速增加而變緩，且負極性電壓下的雨柱臨界斷裂長度均大于正極性下的結果。80 kV下1.55 m/s流速雨柱臨界斷裂長度、斷裂直徑比0 kV時分別降低了18%、13.8%；相同電壓下，臨界斷裂長度和斷裂直徑均隨流速增大而增加。雨柱最大徑向表面張力隨外施電壓增加而略有減小，且與雨柱流速呈負相關；所受最大徑向電場力隨外施電壓的增加而增大，且增大的趨勢與雨柱流速呈正相關。1.55 m/s流速的雨柱所受最大徑向電場力從20 kV的3 684 N/m3增加至80 kV的25 148 N/m3，提高了近6倍。

3）棒-板間隙雨柱斷裂特性試驗結果與仿真值相吻合，即臨界斷裂長度、斷裂直徑隨外施電壓和雨柱流速的變化規律較為一致，且斷裂直徑、臨界斷裂長度的試驗結果與計算值的最大偏差均小于10%。研究結果可為強暴雨頻發地區輸電線路-桿塔外絕緣距離設計及選擇提供理論參考。

[1] Yuan Yao, Jiang Xingliang, Rowland S M, et al. Effect of water streams on the AC breakdown performance of short rod-plane air gaps[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2014, 21(4): 1747-1756.

[2] 劉元慶, 楊曉洪, 姜脈哲, 等. 淋雨后高壓直流導線電暈產生的可聽噪聲特性[J]. 電工技術學報, 2020, 35(增刊2): 371-376.

Liu Yuanqing, Yang Xiaohong, Jiang Maizhe, et al. The characteristics of audible noise produced by corona of HVDC conductors after raining[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(S2): 371-376.

[3] 李明哲, 邵仕超, 吳笑寒, 等. 特殊工業粉塵地區絕緣子超疏水涂層應用效果研究[J]. 電力工程技術, 2021, 40(06): 127-133.

Li Mingzhe, Shao Shichao, Wu Xiaohan, et al. Effect of super-hydrophobic coating in special industrial dust area[J]. Electric Power Engineering Technology, 2021, 40(06): 127-133

[4] 周象賢, 劉黎, 王少華, 等. 浙江電網自然災害特征、趨勢與預測技術概況[J]. 浙江電力, 2021, 40(5): 20-29.

Zhou Xiangxian, Liu Li, Wang Shaohua, et al. An overview on characteristics, tendency and prediction technology of natural disasters in Zhejiang power grid[J]. Zhejiang Electric Power, 2021, 40(5): 20-29.

[5] 徐文寶, 周建華. 基于改進模糊層次綜合評判法的輸電線路舞動預警[J]. 電力工程技術, 2021, 40(5): 107-113.

Yu Wenbao, Zhou Jianhua. Early warning model of transmission line galloping based on improved fuzzy hierarchical comprehensive evaluation[J]. Electric Power Engineering Technology, 2021, 40(5): 107-113.

[6] 夏喻, 李衛國, 陳艷.高空下棒-板間隙直流放電特性及電壓校正[J]. 電工技術學報, 2018, 33(9): 2115-2120.

Xia Yu, Li Weiguo, Chen Yan. DC discharge performance and voltage correction of air gaps under high altitude[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(9): 2115-2120.

[7] Lord Rayleigh S R S. XVI. On the instability of a cylinder of viscous liquid under capillary force[J]. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 1892, 34(207): 145-154.

[8] Meister B J, Scheele G F. Prediction of jet length in immiscible liquid systems[J]. AIChE Journal, 1969, 15(5): 689-699.

[9] Sterling A M, Sleicher C A. The instability of capillary jets[J]. Journal of Fluid Mechanics, 1975, 68(3): 477-495.

[10] Magarvey R H, Outhouse L E. Note on the break-up of a charged liquid jet[J]. Journal of Fluid Mechanics, 1962, 13(1): 151-157.

[11] Deng Zilong, Sun Meimei, Yu Cheng. Electrohydrodynamic behaviors of droplet under a uniform direct current electric field[J]. Chinese Physics B, 2020, 29(3): 034703.

[12] Yang Lin, Shang Gaofeng, Kuang Zhiqiang, et al. Experimental investigation on flashover charact-eristics of hollow porcelain insulator under extreme rainfall[J]. Electric Power Systems Research, 2022, 203: 107659.

[13] 危衛, 張云偉, 顧兆林. 電場作用下電流變液滴的變形及力學行為[J]. 科學通報, 2013, 58(3): 197-205.

Wei Wei, Zhang Yunwei, Gu Zhaolin. Deformation and mechanical behavior of electrohydrodynamic droplet under external electric field[J]. Chinese Science Bulletin, 2013, 58(3): 197-205.

[14] Cao Wen, Xue Hao, Shen Wei, et al. The effect of dynamic behaviours of the water droplet on DC/AC flashover performance on silicone rubber surface: experiment, simulation and theoretical analysis[J]. High Voltage, 2021, 6(4): 637-646.

[15] Ndoumbe J, Beroual A, Imano A M. Simulation and analysis of coalescence of water droplets on composite insulating surface under DC electric field[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2015, 22(5): 2669-2675.

[16] Schneider J M, Lindblad N R, Hendricks C D, et al. Stability of an electrified liquid jet[J]. Journal of Applied Physics, 1967, 38(6): 2599-2605.

[17] Huebner A L. Disintegration of charged liquid jets[J]. Journal of Fluid Mechanics, 1969, 38(4): 679-688.

[18] Huebner A L, Chu H N. Instability and breakup of charged liquid jets[J]. Journal of Fluid Mechanics, 1971, 49(2): 361-372.

[19] Sun Yijie, Yang Lin, Shang Gaofeng, et al. Effects of dynamic deformation of pendant water drops on the electric field between hollow porcelain insulator sheds under extreme rainfall[J]. High Voltage, 2022, 7(1): 86-97.

[20] 龐樂樂, 楊文勇, 李鵬飛, 等. 基于混合氣體熱特性的GIL氮氣使用配比研究[J]. 電力工程技術, 2022, 41(3): 244-251.

Pang Lele, Yang Wenyong, Li Pengfei, et al. N2proportion in GIL based on heat characteristics of gas mixture [J]. Electric Power Engineering Technology, 2022, 41(3): 244-251.

[21] Zhu Changsheng, Han Dan, Feng Li, et al. Multi-bubble motion behavior of electric field based on phase field model[J]. Chinese Physics B, 2019, 28(3): 034701.

[22] Zhu Changsheng, Han Dan, Xu Sheng. Phase field simulation of single bubble behavior under an electric field[J]. Chinese Physics B, 2018, 27(9): 094704.

[23] 賀博, 王鵬, 吳鍇, 等. 多物理場中染污絕緣油內雜質相動力學行為研究綜述[J]. 電工技術學報, 2022, 37(1): 266-282.

He Bo, Wang Peng, Wu Kai, et al. Reviews on impurity phase dynamics in contaminated insulating oil under multi-physical field conditions[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(1): 266-282.

[24] 胡毅, 王力農, 邵瑰瑋, 等. 風雨對導線—桿塔空氣間隙工頻放電特性的影響[J]. 高電壓技術, 2008, 34(5): 845-850.

Hu Yi, Wang Linong, Shao Guiwei, et al. Influence of rain and wind on power frequency discharge characteristic of conductor-to-tower air gap[J]. High Voltage Engineering, 2008, 34(5): 845-850.

[25] 袁耀. 短空氣間隙暴雨擊穿特性與放電模型研究[D]. 重慶: 重慶大學, 2014.

[26] Ashgriz N, Mashayek F. Temporal analysis of capillary jet breakup[J]. Journal of Fluid Mechanics, 1995, 291: 163-190.

[27] Umemura A, Kawanabe S, Suzuki S, et al. Two-valued breakup length of a water jet issuing from a finite-length nozzle under normal gravity[J]. Physical Review E, Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics, 2011, 84(3 Pt 2): 036309.

[28] 汪朝暉. 高壓靜電場中液體射流的霧化研究及應用[D]. 重慶: 重慶大學, 2009.

[29] 王勝輝, 鄧暢宇, 王新宇, 等. 淋雨對短空氣間隙操作沖擊放電影響的實驗研究[J]. 電網技術, 2019, 43(3): 1092-1098.

Wang Shenghui, Deng Changyu, Wang Xinyu, et al. Experimental study on effects of rain on short air gaps discharge with switching impulse voltage[J]. Power System Technology, 2019, 43(3): 1092-1098.

[30] 申南軒, 蘇子寒, 張遠航, 等. 濕度對懸浮液滴荷電特性及離子流場特性的影響[J]. 電工技術學報, 2022, 37(13): 3422-3430, 3452.

Shen Nanxuan, Su Zihan, Zhang Yuanhang, et al. Influence of humidity on the charge characteristics of suspension droplets and the characteristics of ion flow field[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(13): 3422-3430, 3452.

Simulation and Experimental Study of Break-Up Characteristics of Water Streams in Rod-Plate Air Gap under Heavy Rain Conditions

Dong Bingbing1Song Jiale1Li Te2Li Jiansheng3Jiang Xingliang4

（1. Anhui Province Key Laboratory of Renewable Energy Utilization and Energy Saving Hefei University of Technology Hefei 230009 China 2. State Grid Zhejiang Electric Power Co. Ltd Research Institute Hangzhou 310014 China 3. State Grid Jiangsu Electric Power Co. Ltd Research Institute Nanjing 211103 China 4. Xuefeng Mountain Energy Equipment Safety National Observation and Research Station of Chongqing University Chongqing 400044 China）

Under heavy rain conditions, the rain streams between the high-voltage wire and the tower is prone to break up, which causes the electric field distortion and reduces the electrical insulation performance of the wire-tower gap. In order to study the break-up characteristics of rain streams in air gap under heavy rain conditions, this paper took rain streams in the short air gap between rod and plane as the research object and established a two-dimensional non-axisymmetric simulation model developed by coupling the continuity equation, Navier-Stokes equation, electric field equation of an incompressible fluid. And then the morphology and stress of the rain streams during the break-up process was analyzed. The changes of break-up characteristic parameters under different external voltages and rain streams flow rates was calculated and studied. Finally, a rod-plane gap rain streams break-up test platform was established with nozzle electrode to carry out break-up characteristic test, and the simulation results were verified. On this basis, the influence law of DC voltage polarity on break-up characteristic parameters was further studied.

The results showed that the break-up process of rain streams in the rod-plane gap is subject to the joint action of the electric force, surface tension and viscous force. The break-up process of rain-streams with rod-plane gap goes through three stages int turn: jet zone, transition zone and break-up zone. Increasing the applied voltage increases the spiral diameter of the rain streams, the number of break-up and the deformation degree of raindrops, and accelerates the spiral motion in the transition zone. Among them, the spiral diameter of the rain streams increases from 4.0 mm at 20 kV to 7.8 mm at 80 kV, the number of raindrops increases from 13 at 0 kV to 18 at 80 kV, and the ratio of the long to short axis of the raindrops increases from 0.88 at 20 kV to 2.3 at 80 kV. The critical break-up length and break-up diameter of the rain streams are linearly reduced with the increase of the applied voltage, and are positively correlated with the flow rates of the rain streams. The critical break-up length and diameter of the rain streams at 1.55 m/s flow rate under 80kV are reduced by 18% and 13% respectively. The critical break-up length of rain streams at negative polarity voltages are greater than those at positive polarity under the same conditions. The maximum radial surface tension of the rain streams decreases slightly with increasing applied voltage and is negatively correlated with the flow rates; the maximum radial electric force increases with the increase of applied voltage, and the larger the flow rates, the larger the force. The maximum radial electric force on the rain streams with a rate of 1.55 m/s increases from 3 684 N/m3at 20 kV to 25 148 N/m3at 80 kV, and when the rate of the rain streams increases from 1.25m/s to 1.55m/s at 80 kV, the maximum radial electric force increases by 86%. The experimental results of the break-up diameter and break-up length are in good agreement with the calculated values. At the flow rate=1.25 m/s, the maximum deviation between the calculated results of the raindrops break-up diameter and the experimental value is less than 10%, the deviation of the critical break-up length is 9.6%, and the overall maximum deviation is less than 10%.

Heavy rain conditions, DC discharge, air gap, water streams break-up performance, finite element simulation, experimental verification

董冰冰 男，1987年生，博士（后），副研究員，研究方向為復雜環境下輸電線路外絕緣放電理論與試驗。E-mail:bndong@126.com

李 特 男，1987年生，高級工程師，研究方向為輸電線路外絕緣放電與防護。E-mail:westtoback@163.com（通信作者）

TM852

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221373

國家電網有限公司科技項目（J2022047）和高等學校學科創新引智計劃（BP0719039）資助。

2022-07-16

2022-09-05

（編輯 李 冰）