關于矩形明(棚)洞土壓力荷載模式的探討

冉龍洲, 袁 松, 2,*, 王希寶, 廖沛源

(1. 四川省交通勘察設計研究院有限公司, 四川 成都 610017; 2. 西南交通大學, 四川 成都 610031)

0 引言

在崩塌、落石等不良地質發育地段,設置明(棚)洞結構是公路工程防災減災、保障安全的有效措施之一。諸多學者[1-6]對明(棚)洞結構在落石沖擊下的性能進行了深入探討,并研發了一系列可以承受高能級落石沖擊荷載的新型棚洞結構[7-8]。

在實際工程中,回填土石矩形鋼筋混凝土棚洞仍是抵抗崩塌、落石最常用的防護結構。為確保棚洞既能承受一定的沖擊荷載作用,同時又不因回填荷載過大導致結構內力過大,設計中往往給出棚洞回填土石的設計回填線(如圖1所示),通常為1∶5或1∶3的設計回填坡率。在運營期間,需定期對棚洞頂部按不高于設計回填線進行清除,以確保棚洞結構安全。在西部山區,坡面崩塌、溜坍、落石等災害頻繁發生,導致棚洞頂部經常出現堆載超出設計回填線的情況(如圖2所示),從而出現結構開裂、變形過大,甚至出現結構破壞倒塌的情況。堆載過大是棚洞結構破壞的主要因素之一。目前已見多處因堆載較大導致棚洞結構發生破壞的案例,多呈現外側墻剪切破壞的特征。基于此,部分學者對回填土混凝土明洞的拱頂土壓力進行了研究[9-10],也有部分學者對矩形混凝土棚洞的破壞原因進行研究[11-12]。

(a) 正常回填

實際工程中,利用現有研究及相關規范規定進行明(棚)洞破壞原因分析時,相關計算結果總是呈現外側墻剪力較小的特征,這與外側墻剪切破壞的實際情況不符。對比不同規范[13-16]對棚洞結構荷載的相關規定可知,不同規范的規定存在一定差異,且對于偏壓棚洞,不能體現棚洞結構與土體的相互作用特征。

為了探索偏壓回填棚洞結構的荷載特征,進一步驗證實際工程中棚洞結構破壞模式,本文對不同規范中明(棚)洞土壓力荷載的相關規定進行深入對比和探討,并結合結構和土體相互作用規律,通過理論分析提出新的荷載模式及其理論計算公式,并通過數值計算和工程案例對理論公式進行驗證。

1 目前荷載相關規定及存在問題

1.1 目前荷載相關規定

根據JTG 3370.1—2018《公路隧道設計規范 第一冊 土建工程》[13]及JTG/T D70—2010《公路隧道設計細則》[14],棚洞結構的荷載主要包括回填土石荷載、沖擊荷載等。對于矩形棚洞,回填土石荷載主要包括回填土體豎向土壓力和邊墻回填土石側壓力,其中,豎向土壓力為洞頂上方回填土柱的重力。TB 10003—2016《鐵路隧道設計規范》[15]也有類似的規定。四川省地方標準DB51/T 2599—2019《公路明(棚)洞勘察設計指南》[16]規定,當內側邊坡為穩定基巖或基覆界面明顯時,側壓力按照有限土體進行計算,當內側邊坡為覆蓋層時,側壓力按照無限土體進行計算。

根據上述相關規范規定,可以得出如圖3所示的典型棚洞荷載模式圖,相關書籍[17]中也有類似的荷載模式圖。這說明,目前規范或書籍中,均規定棚洞結構所受荷載主要為回填土石豎向土壓力和邊墻回填土石側壓力。

圖3 典型棚洞荷載模式圖

《崩塌防治工程設計規范(試行)》[18]也給出了相應的明(棚)洞荷載模式,如圖4所示。土石對結構的作用主要包括3部分: 1)拱頂豎向壓力,針對拱形結構和矩形結構具有相同的模式和計算方式; 2)側墻側壓力,對于拱形結構和矩形結構在結構豎直段均存在; 3)拱頂側向壓力,該部分荷載僅作用在非水平拱部,在水平段不存在該荷載。顯然,該荷載在弧形段和水平直線段存在突變,這在實際受力中不可能發生。

《鐵路工程設計技術手冊: 隧道》[19]規定棚洞的主要荷載包括結構自重、主動土壓力、回填土石重力及其主洞土壓力。其中,土壓力包括棚洞頂梁承受的主動土壓力,可按照無限土體進行計算。而頂梁為水平構件,仍受水平主動土壓力作用,這與其他規范中側壓力僅作用在側墻上的規定有所差異。

(a) 拱頂豎向壓力

(b) 側墻側向壓力

(c) 拱頂側向壓力

1.2 存在的問題探討

為探討目前規范規定中荷載模式可能存在的問題,將棚洞結構周邊的回填分解為A、B、C 3部分,并分別對其對棚洞的作用進行分解,如圖5所示。C部分的重力通過豎向土壓力直接作用于棚洞結構頂部,該荷載即為規范中的豎向土壓力;A部分通過側向壓力作用于棚洞側墻,與規范中的側壓力相對應;B部分回填土石不直接作用于棚洞結構上,但其豎向荷載傳遞至A部分并最終導致側向土壓力增大,也間接考慮了B部分的豎向壓力作用。為保持B部分土石的整體穩定,B部分必然需要承受額外的水平作用力,該部分作用力只能由C部分提供。若將棚洞結構看成一個擋土結構,則其需承擔A、B、C 3部分土石的土壓力,如果僅按照圖3所示的荷載模式,則顯然缺少了B部分土石的側壓力。當回填坡度較大時,如棚洞頂部堆載處于自然休止角時,B部分土石的規模非常大,這部分土石對棚洞結構影響較大,如不考慮可能導致結構設計偏于不安全。

(a)

(b)

從1.1節不同規范中荷載的規定可知,僅《鐵路工程設計技術手冊: 隧道》提到了B部分土石對結構的荷載作用,其余規范和書籍均未提及B部分土石對結構的荷載作用,這也是根據現有荷載模式不能體現出實際工程破壞模式的原因。

2 附加荷載探討

2.1 附加荷載傳遞機制探討

根據1.2節分析,B部分土石對結構存在荷載作用。為進一步探討該部分荷載對結構的影響,首先探討該部分土石的荷載傳遞機制,并根據傳遞機制研究荷載作用分布規律和計算公式。

首先,將棚洞結構和回填土體簡化成如圖6(a)所示的模型,在棚洞結構上部設置一擋墻,對應的棚洞及擋墻所承受的水平荷載如圖6(b)所示。可見,棚洞側墻部分所承受的水平側壓力與圖3所示的側壓力完全相同,則擋墻承擔側墻之上擋墻范圍內的水平側壓力。為保持擋墻水平方向穩定,矩形棚洞需為其提供水平方向反力(摩擦力),即E1,其大小等于擋墻承受的水平側壓力;根據作用力與反作用力,擋墻對棚洞頂部作用有水平推力E2,即E2=E1。顯然,擋墻作用在棚洞頂部的水平作用力E2等于擋墻所承受的水平側壓力。

(a) 結構模型1

(b) 荷載模型1

e1、e2分別為棚洞結構頂板和底板位置的水平側壓力。

圖6 結構模型1及荷載模型1

Fig. 6 Structural model 1 and load mode 1

將圖6的模型進一步優化,將矩形棚洞頂部增加回填土石C,并考慮擋墻與棚洞之間無連接、底部無摩擦作用,如圖7(a)所示,該結構較常規棚洞結構,除頂部存在擋墻外,其余無差別。將回填C、擋墻和棚洞按整體考慮,其受水平外荷載如圖7(b)所示。將擋墻、回填C按整體考慮,則擋墻和回填C整體受到擋墻段的水平土壓力作用,為保持穩定,只能通過棚洞頂板對回填C提供水平向反力。根據作用力與反作用力,回填C對棚洞頂板具有水平向的作用力,該作用力是由回填B通過水平力傳遞至擋墻并傳遞至回填C,并最終以摩擦力的方式作用于棚洞頂板。

(a) 結構模型2

(b) 荷載模型2

取消圖7中的擋墻,即可得到如圖8(a)所示的模型。圖7和圖8整體模型完全類似,因此,可知B部分的土壓力作用于B、C界面上,并最終傳遞至棚洞結構頂板。

(a) 結構模型3

(b) 荷載模型3

由于B、C界面是一個虛擬界面,界面性質完全同土體性質,B、C界面的土壓力并不是水平方向,該力既有水平分力,也有豎向分力,因此,根據上述的推演,回填B部分不僅對棚洞結構存在水平作用力,也存在豎向作用力,將該部分荷載分別定義為水平附加作用力和豎向附加作用力。

2.2 附加荷載計算方法

由上述分析可知,作用在結構頂板的水平附加荷載等于B、C界面的土壓力水平方向的分力,作用在結構頂板的豎向附加荷載等于B、C界面土壓力的豎直方向的分力。因此,計算附加荷載主要是計算B、C界面的土壓力。

根據規范[13],棚洞側墻任一位置水平土壓力

ei=γihiλh。

(1)

式中:γi為側墻回填土石的重度,kN/m3;hi為計算點的回填土體厚度,m;λh為水平側壓力系數。

將背后回填土體按照無限土體考慮,考慮墻背垂直,根據庫侖主動土壓力公式,側壓力系數

(2)

式中:φc為回填土石的計算摩擦角,(°);δ為土體與墻背的摩擦角,(°);α為回填土石的坡度,(°)。

當不考慮土石與結構之間的摩擦,則土壓力作用方向為水平方向,水平側壓力系數

(3)

該公式與JTG 3370.1—2018《公路隧道設計規范 第一冊 土建工程》中側墻的水平土壓力計算公式完全一致。

針對圖5所示的B、C界面之間的作用力,界面兩側均為性質相同的回填土石,對應的界面摩擦角等于土石計算摩擦角,即δ=φc,代入式(2),可得作用在該界面的水平土壓力系數

(4)

作用在該界面的豎向土壓力系數

(5)

則B部分土石作用在頂板的水平附加作用力

E=γih2λh/2。

(6)

B部分土石作用在頂板的豎向附加作用力

Q=γih2λv/2。

(7)

式(6)—(7)中:E為棚洞結構頂部水平附加荷載,N/m;Q為棚洞結構頂部豎向附加荷載,N/m;h為棚洞內側角部位置的回填土體厚度,m。

附加作用力E和Q假定按照三角形分布作用于結構頂板。則頂板任一點水平附加作用力和豎向附加作用力可以表示為:

efi=γihiλhh/L;

(8)

qfi=γihiλvh/L。

(9)

式(8)—(9)中:efi和qfi分別為任一點結構的水平附加作用力和豎向附加作用力,kPa/m;hi為頂板計算點的回填厚度,m;h為棚洞內側角部位置的回填土體厚度,m;L為頂板寬度,m。

2.3 附加荷載數值計算驗證

2.3.1 驗證方法

上述附加荷載的分布規律和計算公式,很難通過現場試驗或室內試驗等手段進行驗證,數值模擬是驗證上述附加荷載的有效手段。本文選取MIDAS GTS通用有限元軟件,建立二維有限元模型,來驗證上述荷載分布規律及計算方法。

為模擬不同回填土之間的作用力,將回填土分為如圖9所示的A、B、C 3部分。各部分回填之間設置接觸單元,按照回填土體的參數進行取值。模擬中,既有山體和棚洞結構采用彈性本構模型,回填土體采用摩爾-庫侖模型,接觸面采用摩爾-庫侖模型。模型選取回填坡面為1∶2,即坡度為27°,土體內摩擦角取30°。有限元計算模型如圖10所示。計算工況為: 1)既有山體進行地應力平衡; 2)在既有山體上修建棚洞; 3)回填A施工并進行位移清零; 4)施工回填B和回填C部分。

圖9 有限元模型簡圖

圖10 有限元計算模型

2.3.2 數值計算結果分析

選取回填C與棚洞頂板的接觸面Ja、回填B與回填C之間接觸面Jb的內力特性進行分析。

圖11示出了接觸面的正應力分布,圖12示出了接觸面的剪應力分布。由圖11和圖12可以看出,棚洞頂板與回填土體C接觸面Ja存在剪應力,且基本呈現內側大、外側小的三角形分布形式,與2.2節假定的分布形式幾乎完全一致。棚洞頂板與回填土體C接觸面的正應力分布也呈現三角形分布形式,與回填土深度基本成正比。

圖11 接觸面正應力分布(單位: kN/m2)

圖12 接觸面剪應力分布(單位: kN/m2)

分別計算接觸面的剪應力和正應力的合力,得到對應接觸面上的剪力和壓力,如表1所示。可以看出: 接觸面Ja的剪力與接觸面Jb的壓力相等,即作用在接觸面Jb上的水平壓力最終都傳遞到結構頂板上,這與2.1節分析的水平附加荷載傳遞機制一致;接觸面Ja的壓力等于接觸面Jb的剪力與回填土體重力之和,也就是說接觸面Jb的剪力最終也都傳遞至結構頂板,與2.1節分析的豎向附加荷載傳遞機制一致。

表1 接觸面合力

上述分析說明,通過有限元模型驗證,水平附加荷載和豎向附加荷載確實存在,且分布形式均為三角形分布。

2.3.3 數值計算及理論計算結果對比

分別通過有限元模型和理論公式計算不同內摩擦角下的附加荷載值,如表2所示。由表可以看出: 內摩擦角較小時,數值計算的附加水平力和附加豎向力均小于理論計算;內摩擦角較大時,數值計算的附加水平力和附加豎向力均大于理論計算。盡管數值計算的結果和理論計算結果存在差異,但兩者均隨著內摩擦角的增大而降低。總體來說,數值計算結果與理論計算結果基本相當,這說明,本文附加荷載的計算公式是可靠的。

表2 數值計算和理論計算結果對比

數值計算驗證表明,回填B部分通過側壓力作用于回填C上,并最終以附加豎向荷載和附加水平荷載的形式傳遞至結構頂板。附加水平荷載和附加豎向荷載均呈三角形分布模式,可通過式(8)和式(9)計算。

3 附加荷載的影響分析

3.1 荷載及內力計算

根據分析,結合現行規范,矩形棚洞所受荷載模式如圖13所示,具體包括: 1)頂板豎向土壓力; 2)側墻水平土壓力; 3)頂板附加豎向力; 4)頂板附加水平力; 5)沖擊荷載; 6)自重。

圖13 矩形棚洞荷載模式

其中,頂板豎向土壓力和側墻水平土壓力按照規范公式進行計算;頂板附加豎向力和附加水平力按照式(8)和式(9)進行計算。

為分析附加荷載的影響,選取某矩形棚洞進行計算。棚洞頂部按照10°、20°、30°、40° 4種角度進行回填,回填土石計算內摩擦角均取40°。不同工況下荷載計算結果如表3所示。

表3 不同回填坡度荷載計算值

圖14為矩形棚洞典型的彎矩圖和剪力圖。根據計算,其最不利位置主要為外側墻頂部位置和頂板外側支座位置。選取圖中A點進行分析。

(a) 彎矩圖

(b) 剪力圖

3.2 附加荷載影響分析

表4為A點(外側墻頂點)在不同回填坡度下的彎矩和剪力值。由表可見,隨著回填坡度的增大,不管是否考慮附加荷載,彎矩和剪力均快速增大。

表4 不同工況下棚洞A點內力值

Table 4 Internal force of pointAof shed tunnel under different conditions

回填坡度不考慮附加荷載M1/(kN·m)V1/kN考慮附加荷載M2/(kN·m)V2/kN10°230282874520°364545069430°5369280316840°9322031 819456

為分析附加荷載對棚洞結構的影響程度,計算考慮附加荷載時彎矩和剪力相對不考慮附加荷載時彎矩和剪力增加的比例,即(M2-M1)/M1、(V2-V1)/V1,并建立跟坡度的關系,如圖15所示。由圖可以看出,隨著回填坡度的增大,附加荷載的影響越來越大。回填土坡度為10°時,附加荷載導致彎矩增大約24.78%,剪力增大約60.71%;回填土坡度為20°時,附加荷載導致彎矩增大約39.83%,剪力增大約74.07%;回填土坡度為30°時,附加荷載導致彎矩增大約49.81%,剪力增大約82.61%;回填土坡度為40°時,附加荷載導致彎矩增大95.17%,剪力增大約124.63%。

圖15 附加荷載對彎矩和剪力的影響

計算結果表明,在高回填棚洞結構設計中,側上方大規模回填帶來的附加荷載對結構影響明顯,對結構外側墻的剪力影響尤為突出。一般設計中,洞頂回填坡度多為1∶5(角度11.3°)或1∶3(18.4°),附加荷載對棚洞外側墻的剪力影響也比較明顯。

大多數情況下,自然堆積體的臨界坡度可達30～40°,這意味著在邊坡自然崩塌溜坍情況下,附加荷載對側墻的彎矩影響可達49.81%～95.17%,對剪力的影響達到82.61%～124.63%,影響顯著。

目前,相關規范中沒有考慮側上方回填土體對結構產生的荷載,該部分荷載的忽略導致無法凸顯結構外側墻的剪切破壞危險性,導致結構設計偏于不安全。

4 工程案例分析

4.1 工程案例簡介

某山區公路在K8+550～+650段通過1處崩塌堆積體,該崩塌堆積體前緣坡度陡,常發生飛石滾落,為減小其對擬建道路安全的影響,設計以棚洞形式通過。棚洞建筑限界9.0 m×5.0 m(寬×高),采用C30鋼筋混凝土,結構側墻及頂板厚度為0.7 m,底板厚度為0.6 m。結構為整體式箱型結構,每節段長9.98 m,外側墻設置2個3 m的開洞,結構尺寸如圖16所示。在運營過程中,上邊坡逐步垮塌,在棚洞頂部形成較大的堆載,并最終導致棚洞結構破壞。經調查,破壞時洞頂堆載坡度最大達26°(坡度48%),遠超設計回填線15%,如圖17所示。圖18為棚洞破壞圖,由圖可見,外側墻斜向剪切裂縫結構破壞模式為剪切破壞。

(a) 棚洞結構橫斷面圖

(b) 外側墻立面圖

圖17 某棚洞堆載圖

(a)

(b)

4.2 破壞原因對比分析

為分析結構破壞原因,按照荷載-結構法進行結構計算。按照6 m節段建立如圖19所示的有限元模型,對明洞的受力情況進行計算,考慮附加荷載和不考慮附加荷載2種工況。由于棚洞上部堆載是逐步形成的,每次的堆載量并不大,因此,在逐步堆載過程中不考慮動力作用。

圖19 棚洞計算有限元模型

經計算,在不考慮附加荷載時,棚洞外側墻每延米承擔的剪力為343 kN;考慮附加荷載時,外側墻每延米承擔的剪力約為657 kN。原設計外側墻內拉筋配筋為φ12 mm@200 cm×200 cm(梅花形布置),破壞后對外側墻進行檢驗發現,部分拉筋綁扎不符合設計要求,在不考慮拉筋作用下,外側墻每延米的抗剪力為600 kN。

如果不考慮附加荷載,外側結構所承擔的剪力遠低于抗剪承載能力,外側墻不會剪切破壞;而考慮附加荷載時,外側墻所承擔的剪力超過抗剪承載能力,從而導致外側墻發生了剪切破壞。由此可見,考慮附加荷載時,理論計算可以反映出現場實際破壞模式。這說明,考慮附加荷載的荷載模式,與棚洞結構的實際荷載模式比較吻合。

5 結論與討論

本文結合明(棚)洞結構的設計及實際回填情況,結合現行規范中明(棚)洞荷載相關規定,對矩形明(棚)洞在土石回填下的荷載模式進行了探討。研究認為,目前規范及相關書籍中的棚洞荷載均忽略了明(棚)洞側上方回填土體對棚洞結構產生的荷載,而該部分荷載通過頂部土體最終以附加水平力和附加豎向力傳遞至結構頂板,從而導致結構內力增大。通過分析,得出以下結論:

1)明(棚)洞側上方土體以側壓力的方式傳遞至頂部回填土體,并最終作用于結構頂板,該部分荷載可分解為附加水平力和附加豎向力,有限元計算驗證了該附加荷載的傳遞機制。

2)附加水平荷載和附加豎向荷載均可采用三角形分布模式進行考慮。通過經典庫侖土壓力計算公式,推導了棚洞頂部附加荷載的計算方法。有限元計算表明理論推導反映的附加荷載分布模式和計算公式是正確的。

3)隨著回填坡度的增大,附加荷載越大,附加荷載對棚洞結構產生的影響越大。該附加荷載對棚洞外側墻剪切力影響尤為明顯,如果不考慮該荷載,不能凸顯結構容易剪切破壞的特性,進而導致結構設計偏于不安全。

4)通過實際工程案例驗證表明,考慮附加荷載影響的理論計算破壞模式與棚洞實際破壞模式吻合,表明考慮附加荷載的荷載模式與棚洞結構實際承受的荷載模式基本相當。

為確保結構設計安全,建議在棚洞結構計算中考慮附加荷載作用的影響。