輸電線路基礎(chǔ)抗拔承載力計算的簡化剪切法

邱昊茨 武奮前 李揚(yáng)森 林少遠(yuǎn) 陳瑋雨 葉欣 郭經(jīng)峰 *

(1.國網(wǎng)福建省電力有限公司泉州供電公司 福建 泉州 362011; 2.國網(wǎng)福建省電力有限公司 福建 福州 350003; 3.福建永福電力設(shè)計股份有限公司 福建 福州 350100)

隨著我國經(jīng)濟(jì)迅猛增長，電力行業(yè)快速發(fā)展，輸電鐵塔隨之大力修建。魯先龍等人[1]指出，輸電線路基礎(chǔ)設(shè)計和施工中需要考慮的邊界條件較多，桿塔基礎(chǔ)抗拔和抗傾覆穩(wěn)定性是其重要的設(shè)計控制條件。原狀土基礎(chǔ)具有減少回填土量、變形小等優(yōu)點，也有較為可觀的環(huán)境效益，故輸電鐵塔工程中大多采用原狀土基礎(chǔ)，其抗拔承載力計算也成為基礎(chǔ)設(shè)計中重要的一環(huán)。因此，探討輸電線路原狀土基礎(chǔ)抗拔承載力的計算方法具有重要的理論價值和工程意義。

目前，《架空輸電線路基礎(chǔ)設(shè)計技術(shù)規(guī)程》[2]（下文簡稱規(guī)程）中推薦了“土重法”和“剪切法”兩種方法計算原狀土基礎(chǔ)的抗拔承載力。其中，“土重法”屬于經(jīng)驗公式，無法從本質(zhì)上全面反映土體抗拔強(qiáng)度機(jī)理，而現(xiàn)有“剪切法”引入了與土體黏聚力相關(guān)的無因次參數(shù)，導(dǎo)致剪切法在砂土工況中的適用范圍受到了一定的限制。曾二賢等人[3-4]提出了無因次參數(shù)A1、A2的新取值方法，并修正了砂土情況下基礎(chǔ)的臨界深度。魯先龍等人[5]提出了無因次參數(shù)A1、A2詳細(xì)的理論計算公式。覃偉平等人[6]探究了A1、A2隨內(nèi)摩擦角和基礎(chǔ)深徑比的變化規(guī)律。鄭衛(wèi)峰等人[7]分析總結(jié)了輸電線路基礎(chǔ)工程現(xiàn)狀，提出了輸電線路基礎(chǔ)工程的重點研究思路及方向。曹衛(wèi)平等人[8]為擴(kuò)底抗拔樁的樁身結(jié)構(gòu)設(shè)計提供有益參考。邱昊茨等人[9]以砂巖地基中抗拔基礎(chǔ)為對象開展了現(xiàn)場試驗。肖飛等人[10]研究了不同深寬比下基礎(chǔ)的上拔荷載-位移特性和抗拔破壞模式。對規(guī)程剪切法中無因次參數(shù)進(jìn)一步研究的目的在于完善、簡化其計算公式，在保證設(shè)計安全可靠的前提下，為工程設(shè)計提供簡化思路。

基于此，本文對極限平衡狀態(tài)下剪切法圓弧滑動面的計算模型進(jìn)行改進(jìn)簡化，以期探討一種新的輸電線路原狀土基礎(chǔ)抗拔承載力簡化計算方法。

1 理論模型與假定

規(guī)程[2]假定土體在極限平衡狀態(tài)下的圓弧滑動面曲率半徑隨ht/D的增大而減小，由此建立了如圖1所示的剪切法計算模型。

圖1 剪切法規(guī)程計算模型

圖1 中圓弧滑動面與基礎(chǔ)底部交于B點，圓滑切線與B點垂向的夾角為α；圓弧滑動面與地面交與E點，且E點的切線與水平面形成的夾角為α1；圓弧滑動面的圓心為C點。理論滑動面為圓弧繞基礎(chǔ)中線旋轉(zhuǎn)形成的三維曲面，其滑動面形狀由下式確定：

式（1）～式（4）中：r為圓弧半徑，單位為m；α為中間計算參數(shù)，表示半徑r隨基礎(chǔ)深徑比（ht/D）而變化的特征；n為抗拔土體滑動面形態(tài)參數(shù)，隨土體的物理力學(xué)特性變化而異；φ為土體內(nèi)摩擦角，單位為rad；D為基礎(chǔ)底面直徑，單位為m；ht為基礎(chǔ)計算埋深，單位為m；α1為圓弧滑動面在水平地面處的切線與水平面的夾角，單位為rad；α2為圓弧滑動面在B點切線與水平面的夾角，單位為rad。

計算圖1中α?xí)r，n的取值與基礎(chǔ)所在埋置土層的土質(zhì)相關(guān)，若基礎(chǔ)埋置深度內(nèi)不是單一土層，n的取值將十分繁瑣。茜平一等人[11]研究結(jié)果表明，滑動面切線在基礎(chǔ)底面邊緣處應(yīng)與基礎(chǔ)底面近似垂直。

基于此，本文對規(guī)程[2]中剪切法計算模型中的圓滑動面進(jìn)行簡化，即假定圓弧滑動面在基礎(chǔ)底部交點B處與基礎(chǔ)底面相切，則圓弧滑動面的圓心C點與基礎(chǔ)底面位于同一水平面。以基礎(chǔ)中線與地面的交點為原點，向右水平為橫軸，垂直向下為縱軸，建立直角坐標(biāo)系，具體見圖2。

圖2 剪切法簡化計算模型

滑動面形狀可由下式確定：

當(dāng)ht≤hc時

當(dāng)ht＞hc時

式（5）～式（10）中：x0為C點的橫坐標(biāo)，單位為m；y0為C點的縱坐標(biāo)，單位為m；hc為基礎(chǔ)臨界埋深，單位為m。

為進(jìn)一步簡化計算，假定：基礎(chǔ)重度與周圍土體重度相同；不考慮相鄰基礎(chǔ)的影響。

2 基礎(chǔ)抗拔承載力計算

基于圖1規(guī)程計算模型，規(guī)程[2]中的剪切法計算基礎(chǔ)抗拔承載力為

式（12）～式（16）中：Rup,1為基礎(chǔ)極限抗拔承載力，單位為kN；Tv,1為抗拔土體圓弧滑動面剪切阻力垂直投影分量，單位為kN；Gs,1為滑動面內(nèi)土體和基礎(chǔ)自重，單位為kN；Vf為滑動面內(nèi)土體及基礎(chǔ)體積，單位為m3；A1、A2和A3是與內(nèi)摩擦角φ和基礎(chǔ)深徑比（ht/D）相關(guān)的無因次參數(shù)；c為土體黏聚力，單位為kPa；γs為土體容重，單位為kN/m3。

根據(jù)圖2簡化計算模型，結(jié)合前文假設(shè)條件，則本文簡化剪切法計算基礎(chǔ)抗拔承載力為

（1）當(dāng)ht≤hc時:

式中：λ為基礎(chǔ)深徑比，即ht/D；K為與α1和λ相關(guān)的計算系數(shù)；S為中間計算參數(shù)。

（2）當(dāng)ht＞hc時:

式（23）中：Rup,2為本文簡化剪切法計算的基礎(chǔ)極限抗拔承載力，單位為kN；Tc,2為本文簡化剪切法計算中滑動面處土體黏聚力引起的滑動面剪切阻力垂直投影分量，單位為kN；TG,2為本文簡化剪切法計算中滑動面內(nèi)土體和基礎(chǔ)自重引起的滑動面剪切阻力垂直投影分量，單位為kN。

3 算例對比

為對比探討本文簡化剪切法與規(guī)程[2]中的剪切法計算基礎(chǔ)抗拔承載力的差異，定義差異系數(shù)k評價簡化剪切法的計算結(jié)果。

式（24）中：k為本文簡化剪切法計算抗拔承載力的差異系數(shù)。

為對比并評價本文簡化剪切法計算結(jié)果與規(guī)程剪切法[2]計算結(jié)果，取一算例進(jìn)行計算分析。算例參數(shù)為基礎(chǔ)底面直徑2 m，土體重度16 kN/m3，土體黏聚力20 kPa；基礎(chǔ)埋深分別取4 m、6 m、8 m、10 m；土體內(nèi)摩擦角分別取10°、14°、18°、22°、26°、30°。計算時取基礎(chǔ)臨界深度為基礎(chǔ)底面直徑的4倍，即8 m。

從表1 數(shù)據(jù)可以看出，基礎(chǔ)埋深為4 m、6 m、8 m、10 m 時，平均差異系數(shù)分別為-0.27%、7.98%、14.02%、13.25%，整體而言本文簡化剪切法計算結(jié)果略大于規(guī)程剪切法，其原因主要是在基礎(chǔ)承受上拔力且上拔力不斷增大的過程中，滑動面黏聚力的發(fā)揮與界面自重引起的剪切阻力并不能同步發(fā)揮，理論計算值從概念上分析略大，屬于正常情況，也說明了理論解的合理性。

表1 計算結(jié)果對比

在相同基礎(chǔ)埋深時，差異系數(shù)隨內(nèi)摩擦角的增大而有所減小，且在4 m 埋深時隨著土體內(nèi)摩擦角的增大出現(xiàn)本文簡化法計算結(jié)果小于規(guī)程法求解結(jié)果。土體內(nèi)摩擦角小于14°時，本文簡化法計算的差異系數(shù)明顯高于內(nèi)摩擦角大于14°時計算的差異系數(shù)，表明在松散土體采用剪切法（無論是本文簡化法，還是規(guī)程法）計算輸電線路基礎(chǔ)抗拔承載力時應(yīng)謹(jǐn)慎，應(yīng)充分考慮理論計算假設(shè)與實際地層條件差異所導(dǎo)致的計算偏差。

內(nèi)摩擦角較大時，本文簡化剪切法計算結(jié)果略大于規(guī)程[2]，吻合度較高，表明計算結(jié)果較為合理。

為進(jìn)一步分析本文簡化剪切法與規(guī)程剪切法差異規(guī)律，繪制抗拔承載力隨內(nèi)摩擦角變化的曲線，如圖3所示。從圖中可以看出，土體內(nèi)摩擦角相同時，基礎(chǔ)抗拔承載力隨埋深的增加明顯增大；基礎(chǔ)埋深相同時，基礎(chǔ)抗拔承載力隨土體內(nèi)摩擦角的增加而增大，且埋深越小，增幅越緩慢，埋深越大，增幅越快。

圖3 不同基礎(chǔ)埋深下抗拔承載力對比

4 結(jié)論

本文對規(guī)程計算原狀土基礎(chǔ)抗拔承載力的剪切法進(jìn)行簡化，并將簡化剪切法與規(guī)程剪切法計算結(jié)果進(jìn)行對比，得到如下主要結(jié)論。

（1）本文簡化剪切法假定基礎(chǔ)重度與土體重度相同，不用考慮基礎(chǔ)復(fù)雜的幾何形狀，計算更為便捷。

（2）在基礎(chǔ)臨界埋深范圍內(nèi)，本文簡化剪切法計算的基礎(chǔ)抗拔承載力差異系數(shù)隨基礎(chǔ)埋深的增加而明顯增加；隨土體內(nèi)摩擦角增加而明顯減小。

（3）內(nèi)摩擦角較高（土體非松散狀態(tài)）時，本文簡化剪切法計算結(jié)果與規(guī)程法吻合較好。