基于數理統計的車站卸車能力優化研究

辜 剛

（淮河能源（集團）股份公司 淮南鐵路運輸分公司，工程師，安徽 淮南 232082）

0 引言

卸車能力是鐵路運營質量的重要指標，鐵路各級部門都非常重視卸車工作。結合運營現狀，系統分析貨運站點等子系統能力［1］，具體分析車站作業組織、列車運輸組織技術方法［2-3］，針對能力影響因素，進行相應對策研究，提出能力提升措施。潘集選煤廠站是淮南礦區鐵路貨運站，隨著選煤廠達標設計能力和電廠建設，卸車供需矛盾突出，針對現場實際運營數據的隨機性特征，采用數理統計方法分析數據分布規律［4］，對車站卸車作業優化研究。

1 卸車組織流程和作業周期

車站現有1道、2道兩股卸車線，分別獨立作業，采取來一趟、卸一趟、走一趟、再來一趟循環卸車方式。卸車作業組織流程如圖1。

圖1 卸車作業組織流程圖

定義卸車作業周期為：從前一列車對妥貨位時起，到后一列車對妥貨位止的時間跨度間隔。卸車作業周期T由卸車時間X、轉場時間Y、接續時間Z三部分組成。

卸車時間X為列車對妥貨位至列車卸空時間。

轉場時間Y為前列卸空至后續重列對妥貨位的時間，包括列車往返轉場和交叉進路延誤時間。

接續時間Z為卸空列車返回田集站至后續重列到達田集站的間隔時間。

以2022 年4 月份車站實際運營數據為基礎，對卸車作業周期的三個組成部分逐一分析研究。

2 卸車時間

2.1 數據統計

設X是卸車時間的隨機變量，4 月份卸車285列，以10min 間隔為1 個小區間，共劃分23 個小區間，統計卸車時間樣本值落在小區間內的頻數，算出相應頻率，如表1。

表1 卸車時間樣本發生頻次和頻率表

以卸車時間區間為橫軸，以樣本發生頻率除以間隔時間的值（fi/10n）為縱軸，繪制頻率直方圖，如圖2。當n很大時，頻率接近于概率［5］，直方圖的外輪廓曲線接近于卸車時間X的概率密度曲線。

圖2 卸車時間樣本頻率直方圖

計算樣本的均值和標準方差:

2.2 結果分析

統計卸車時間大于均值的列車有101 列，雖然僅占總卸車量的35%，但是占總卸車時間接近50%。分析原因有廠方設備檢修耽誤卸車；卸車人員單班配置不能兼顧兩股道卸車，造成空費等待延誤。

從頻率直方圖直觀觀察，卸車時間大概率落在（90，180）寬區間內，計算樣本方差64min，個體偏離均值上下波動超1h，反映出卸車組織效率有待提高。

2.3 優化措施

2.3.1 壓減等待時間 建立檢修協調機制，鐵路、廠方設備檢修時間同步，減少設備檢修對卸車影響。卸車作業班次4班調整至3班，每班人員1組增加至2組，做到兩股道同時平行卸車，即到即卸。

2.3.2 加強作業組織 優化機車運用，減少機車換掛，機車轉線速度限值調高為30km/h。提高調車對位質量，機車乘務組、調車組密切配合，提高列車調移一次精準對位率。

3 轉場時間

在轉場時間構成要素中，卸車列車重來、空返站間運行時間基本是標準值，根據經驗數據，直接取定為18min，以下研究交叉進路的影響時間。

3.1 數據統計

3.1.1 隨機變量M的分布 交叉進路影響時間與其交叉的列車數成正比關系，設M為與卸車列發生交叉進路的列車數，統計樣本值m，根據頻次計算相應頻率，如表2。

表2 發生交叉列車數頻次和頻率表

3.1.2 隨機變量Y2的分布 設Y2是交叉進路影響時間的隨機變量，Y2與M存在線性函數關系：

得出隨機變量Y2的分布律，如表3。

表3 隨機變量Y2的分布律表

隨機變量Y2的均值：

隨著車流量增長，交叉進路影響時間會有所增加，E（Y2）進整取10min。

3.1.3 隨機變量Y的期望均值 設Y是轉場時間的隨機變量，計算轉場時間Y的期望均值：

3.2 結果分析

既有站線配置未設待卸列車停留股道，轉場是卸車作業周期的必要環節，計算列均轉場時間46min，占卸車作業周期的18%。

列車轉場伴隨產生交叉進路，列均10min，特別是列車集中到發高峰，最多交叉超4 列，延誤超1h，嚴重影響列車周轉。

3.3 優化措施

3.3.1 站場技術改造，取消轉場環節 與1、2 道橫列布置，分別在外側增設一條待卸列車停放線，采用一卸一等作業組織方式，前列卸空，后列即能跟進對位，零間隔對接。

3.3.2 既有站場條件下，減小交叉進路影響 一是時間上減少交叉，階段計劃安排，充分考慮卸車列與其它列車時間上的沖突，優先保障。二是空間上減少交叉，前方田集站合理安排接發列車股道，優先將選煤廠站列車接入5、7、9道。

4 接續時間

4.1 數據統計

4.1.1 接續時間Z的分布 設Z是接續時間隨機變量，接續時間分兩種情形：一是零間隔接續，卸空列返回田集站，后續重列已在田集站待發，立即跟進發車。二是有間隔接續，卸空列返回田集站，后續重列尚在運行途中或裝車點，前后接續存在一定間隔。將零間隔情形取值為0，將有間隔情形取值為1，接續時間Z服從（0-1）分布，如表4。

表4 隨機變量Z的分布律表

4.1.2 接續間隔時間Z2的分布 設Z2是第二種情形列車接續間隔時間隨機變量，以30min 間隔劃分區間，統計樣本值頻次，計算相應頻率，如表5。

表5 接續間隔時間樣本發生頻次和頻率表

以接續間隔區間為橫軸，以發生頻率除以區間間隔值（fi/30n）為縱軸，繪制頻率直方圖，如圖3。

圖3 接續時間樣本頻率直方圖

直方圖外輪廓曲線接近于隨機變量Z2的概率密度曲線，觀察曲線趨向，接續間隔時間服從參數為θ的指數分布，Z2～E（1/θ）。

4.1.3 隨機變量Z2概率密度函數參數估計 采用最大似然估計法估計未知參數θ值。參數估計暫不考慮間隔大于240min 樣本，僅考慮（0，240）區間定時截尾樣本［6］，樣本容量n=167。取似然函數：

對數似然方程：

4.1.4 接續時間Z 的期望均值 考慮接續間隔的兩種情形，按（0-1）分布計算接續時間Z的均值：

4.2 結果分析

接續間隔大于240min的列車31列，主要是配空計劃的滯后性，列車卸空后，不能及時取得礦點裝車計劃，造成列車在沿線車站停留待配。

車流無干預自然組織運行，接續零間隔87 列，（0，60）小間隔74 列，（60，240）長間隔93 列，列均間隔57min，接續間隔時間長，長間隔占比大。

4.3 優化措施

4.3.1 提高配車計劃時效性 調度中心加強與市場部溝通，列車卸空后，及時對接計劃配煤部門，盡早取得配空計劃。

4.3.2 加強后續列車趕流接續 圍繞前后列車零間隔、小間隔接續目標，將前方技術站車流接續需求作為趕流區段列車運行調整目標，實現“線”對“流”、“點”對“點”一定程度的服從和配合［7］，減少列車在運行途中、裝車點的交會、等待。

5 結束語

經過上面統計分析，得到卸車作業周期260min，按此計算選煤廠站卸車能力10.6 列/天。針對現場影響卸車能力具體問題，采取了兩線平行作業、后列趕流接續等優化措施，縮減卸車作業周期，平均卸車能力達13.6 列/天，無檢修時日卸車達15列，滿足了選煤廠和電廠一期卸車需求。增建待卸列車停留線方案已經納入電廠二期配套工程，實施后將徹底解決轉場問題，進一步提升車站卸車能力。