整體性建構，促進深度思考

蘇興進

【摘要】隨著課改的不斷深入，如何讓學生學會自主學習、深度學習，并能夠綜合運用所學知識解決實際問題成為大家研究的重點.數學教學不應只關注一些零散的、細碎的知識的教學，而應關注知識前后之間的關聯，從整體上建構知識，改變了傳統的學習方式，通過師生、生生互動的一種自主建構式的項目學習方式，促進學生深度思考.基于此，文章以小學四年級“觀察物體”一課為例，從課前準備、課程設計以及反思方面闡述整體型構建式教學對于促進學生深度思考，發展學生的數學思維的作用，從而提升學生的學習效率.

【關鍵詞】整體性；深度思考；教學方法

引 言

小學數學階段，培養學生的思維能力是小學課程的核心目標.且由于學生年齡特征，思維是淺顯的，對數學知識的掌握還處于初級階段.在傳統的數學教學中，通常采用知識點分散教學的方式，這種方式雖然能夠從某種程度上提高學生的知識點掌握，但是卻無法培養學生的數學思維和解決問題的能力.而小學數學整體建構教學則是一種全新的數學教學模式，它能夠在保證學生對知識點的掌握的同時，培養學生的數學思維和解決問題的能力.對此，筆者以“觀察物體”為例，進行教學設計，以期在分析和解決問題時不斷發展學生的高階思維，促使學生思維從低階走向高階.

【課前思考】

觀察物體屬于投影幾何的范疇，小學階段主要讓學生經歷一些通過觀察、操作、想象進行直觀推理的過程，并在這一過程中了解一些觀察物體的方法，積累觀察、想象、直觀推理等活動經驗.蘇教版教材第一學段的主要內容是：根據具體事物、照片或直觀圖辨認從前、后、左、右等不同角度觀察簡單物體；第二學段的主要內容是：能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置.四年級教材共安排了三個例題，既要利用已有的相關經驗，更要教會學生用數學的眼光看物體，包括通常在哪里看、怎樣規范地看、看到的形狀如何表達……分別讓學生學會從不同角度觀察物體，用圖形表示看到的形狀，觀察稍復雜的幾何體.學生在日常生活中已經有了初步觀察物體的經驗基礎，初步形成了一定的觀察策略和空間觀念.如何從整體上把握這一單元的教學目標，充分利用已有的相關知識和已有經驗來進行學習，并且能夠通過新知的學習來促進整體認知的建構，從而促進兒童深度思考，為后續相關知識的學習奠定堅實的基礎.

【教學內容】觀察物體

【目標預設】

1.使學生在觀察、操作活動中積累從不同方位觀察物體形狀的經驗，能分別確認或辨認由幾個同樣大的正方體擺成的不同物體的前面、右面和上面看到的形狀.

2.使學生經歷觀察、操作活動的過程，能根據觀察物體看到的某個面的形狀，用同樣大小的正方體擺出相應的物體，體會物體與它相應的平面視圖的轉換與聯系，能借助簡單物體或看到的形狀進行直觀的有條理的推理，發展形象思維和空間觀念.

【教學重點】通過觀察幾個正方體擺成的物體的不同的面，豐富學生的觀察經驗.

【教學規劃】

片段一：觀察，多角度描繪視圖.

先照樣子擺一擺，然后從前面、上面、右面分別看一看，分別是什么形狀？

師：拿出你的小正方體，擺一擺.（學生擺小正方體）擺好了自己觀察一下.（學生觀察）

師：誰愿意把你的想法到前面來畫一畫.（指名上臺）

師：用手在屏幕上畫一畫.（學生畫）

師：你說說看是怎么想的.

生1：我先從前面看，它是一個面，是三個正方體正方形的面擺成的長方體的面是長方形；然后從右面看，它是一個正方體的面，是正方形；上面，也是三個正方體拼成的長方體的面，是長方形.

思考 僅僅用教材提供靜態的圖片入手，學生學習的過程稍顯枯燥和被動.如果不進行操作，只是看教科書畫的立體圖形，學生缺乏真實體驗，更不可能獲得觀察物體的技能.因此筆者設計了一個自己動手擺一擺的環節，讓學生通過自主觀察，用語言描繪所看到的圖形，讓學生自主去建構，自己去發現，而不是由老師牽著，給出結論.

片段二：操作中體會從簡單到復雜.

活動要求：

（1）如果在如圖1所示的物體上再添加一個相同的小正方體，你能拼成什么樣子的圖形？自己動手試一試.

（2）小組內交流，你是怎么擺的？并說說你擺的圖形從前面、右面、上面看，分別是什么形狀？

師：誰來說說看，這個活動有幾個要求，有什么注意點，能不能提醒大家注意一下？（點名回答）

生1：有兩個要求.第一個是能擺成什么樣的圖形，第二個是小組內交流是怎么擺的.

師：那有什么要注意的地方嗎？

生1：要從前面、右面、上面觀察分別是什么形狀？

生2：原來這三個擺成長條不能動.

師：請同學們先自己擺，然后小組交流，計時三分鐘.準備，開始.（播放背景音樂）（學生討論）

師：哪一小組愿意到前面來，匯報一下.好，你們小組四個人一起來.其他同學觀察.

……

學生相繼補充完善，一共在白板上展示出11種.

師：現在我們來觀察一下，你能不能給它們分分類？它們分別是怎么擺的？在哪里添的？

生1：左面、右面、上面、前面、后面.

師：左面、右面，找到了嗎？左面在哪里？右面呢？（邊說邊指）

師：想想看，如果我們一開始在擺之前，頭腦中就已經想好了，我想這么去擺，那擺出來是不是就特別快，這樣我們就能做到有序.

思考 先由簡單的幾何體，喚醒學生觀察物體的經驗.這個環節提出更高的挑戰，要求學生在原先的基礎上添加一個小正方體.活動設計開始并沒有提出具體的要求，而是由學生自由地操作，學生的思維是原生態的，盡管有些凌亂，無序，但經過了小組合作、同伴互助最終拼出了11種不同的情況.然后教師拋出關鍵性的問題，讓學生們給拼出來的幾何體分類，思考怎么擺出來的？整個過程體現了整體建構，學生的思維深度也會進一步拓展.

片段三：想象中體會組合體與平面視圖的關系.

如圖2所示從前面、右面和上面看到的分別是什么圖形？在方格紙上畫一畫.

師：好，誰愿意給大家介紹一下你是怎么想的.

生1：從前面看，看到的是一個長方形；從右面看，是用兩個正方形擺成的長方形；從上面看，是一個長方形底下還有一個正方形.

生2：從前面看，看到的是三個正方形橫著拼的長方形；從右面看，是兩個正方形拼成的長方形.

師：在觀察物體的時候，有什么值得注意的地方？要和大家一起分享一下.同桌之間可以交流一下.

……

思考 三維立體向兩維平面轉化的思維活動，是發展空間觀念的重要活動，也是教學目標之一.學生不再是只通過擺，用眼觀察、用腦思考，然后把從不同角度看到的圖形畫出來.這個過程中學生的多種感官參與了體驗.實現了內部語言到外部語言的轉換.

片段四：拓展中發展學生空間想象能力.

（1）如果在如圖3所示的物體上再添加一個同樣大小的正方體，且從前面看形狀不變，可以擺在哪里？

（2）如果在如圖3所示的物體上再添加一個同樣大小的正方體，且從上面看形狀不變，可以擺在哪里？

（3）如果在如圖3所示的物體上再添加一個同樣大小的正方體，且從右面看形狀不變，可以擺在哪里？

師：接下來我們進入最后一個挑戰環節.任務是同桌兩個人合作，看看你們想到多少種方法.（學生討論）

生到前面在白板上進行操作演示

師：好，掌聲.剛才他在擺的過程當中已經注意到什么了？可以用一個詞概括.

生：順序.

師：按照了一定的順序去擺，這樣我們就很快就擺出來了.

師：要想從前面看到的形狀保持不變，這一個小正方體可以添在哪兒呢？

生：可以添在前面或者后面，要注意與原先的小正方體對齊.

師：接下來，第二個問題，從上面看，添加一個正方體，看起來不變，可以怎么擺？

生1：可以擺在上面.

生2：跟上面正方形對齊的位置.

師：一共有哪幾種？（指名讓學生上臺指）其他人幫忙數一數.

師：最后一個問題，能不能快速告訴我答案.從右面看，保持不變.應該擺在哪里？

生1：擺在它的右邊.

生2：還可以擺在左邊.

生3：我發現要使從右邊看到的形狀保持不變，小正方體可以擺在右邊或者左邊對應的位置.

師：好，我們回顧一下.這節課，觀察物體，你有哪些收獲？

……

思考 這個物體的三視圖學生已經掌握了，如何進一步促進學生的深度思考，設計了一個具有挑戰性的問題，在已拼成的物體上再添上1個同樣的小正方體，要求添了正方體后的物體與原來的物體從前面看到的正視圖是相同的.這個問題具有開放性，也是學生樂意接受挑戰的問題.通過猜一猜、擺一擺、看一看、想一想的方式，學生在交流中體會到擺法多樣性，活動最后把各種擺法進行自主分類整理，學生活動中感悟規律，明白添上的一個正方體可以擺在原來物體的前邊或后邊，都可讓正視圖保持不變.同樣從上面看、右邊看保持不變，讓學生先想象，然后再操作驗證，這樣思考著操作，才有助于培養學生深度思考，促進空間觀念的提升.

數學家波利亞認為：學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發現，因為這種發現、理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律，性質和聯系.數學課堂就是教師領著學生經歷一次真正發現之旅.同樣的設計，不同的是教者對教學環節的理解和對學生的預設稍有不同，就會有著不一樣的精彩課堂.課標指出，課堂應該是教師主導和學生主體學習的和諧統一.學生通過合作學習、自主探究的發現可能是膚淺的、可能是不深刻，還可能有些是有錯誤的，教師要高瞻遠矚，要引導學生養成從多角度思考問題的意識，有時也可以引導學生從反面去思考驗證自己的發現對不對.教師更重要的作用是學生在混消的時候，及時給予點撥，使學生豁然開朗，在學生發現結論后要引導學生自我反思，提出更具挑戰性的問題，將思考逐步引向深入.過去教師總習慣于“一個一個例題的散點教，或者一個一個習題的重復做”碎片化學習狀態，缺乏整體聯系與建構.教師既要能從素材本身去挖掘教材中的素材的價值，又要能從學生的視角去剖析素材，合理地把素材與學生的認知相結合，設計出精妙的問題，勾聯已有的知識與經驗，與學生產生共鳴，促進學習知識的整體建構.教師要從整體去把握，真正讀懂學生，關注學生細節變化，為學生提供探究的時間和空間.教師與學生的互動要從淺層次行為互動向實質的思維層面互動轉變，讓學生成為我們課堂的真正的主角.只有這樣，學生的數學思維才能不斷提升，數學體驗才能不斷深刻.

結 語

總而言之，在小學數學教學工作的開展過程中，教師需要注重學生知識內容的整體架構，通過項目式、互動式學習引導學生對知識內容展開深度思考，促使學生更深層次地清晰知識內容的底層邏輯與深層內涵，進而精準掌握數學知識，使高階思維不斷發展.除此之外，教師需要注重引導的梯度化，帶領學生在循序漸進的學習過程中由淺入深地進行高階思維的發展，避免學生因教學跨度過大出現銜接性低的問題，影響學習質量.

【參考文獻】

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