高性能被動型CPT 原子鐘發展趨勢

丁琛灃陳海軍

（中國電子科技集團公司第十二研究所，微波電真空器件國家級重點實驗室，北京 100015）

1 引言

現代世界如公共交通、GPS 導航、蜂窩通信、高速計算機網絡等多種技術，均依賴于精確的時頻基準。將來更高精度的導航定位、更快速的大容量通訊等技術革新會進一步提高對精確定時的要求。原子鐘作為產生精確時間頻率的裝置，也隨著需求的提高不斷發展進步［1］。其中，高性能被動型CPT原子鐘以適度的尺寸、功耗、成本和優異的頻率穩定度為目標，正在開拓新一代高性能原子鐘的發展方向和應用領域。

2 單一圓偏振光CPT 原子鐘

當雙色光作用于三能級（Λ）系統且兩束光束的光頻差嚴格等于兩個基態超精細能級間的頻率差時，原子不再從基態躍遷到激發態，而是被囚禁在基態上。此時，熒光光譜中出現一條尖銳的暗線，而透射光則會出現尖銳的亮線［2］。該現象于1976年，由Alzetta 利用激光與鈉原子作用首次觀察到［3］。雙色光作用的三能級系統圖如圖1 所示。

圖1 雙色光作用的三能級系統圖Fig.1 Coherent beam acting on a three-energy level system

CPT 共振的典型寬度比光學躍遷的自然線寬小幾個數量級，可以達到幾百甚至幾十赫茲。正因如此，CPT 現象在原子激光冷卻、量子信息科學以及無反轉激光產生等方面都有大量應用。在CPT的不同應用中，原子鐘占有特殊地位。CPT 效應的使用可以避免體積龐大的微波諧振腔，從而在本質上減小原子鐘的尺寸和重量。

傳統的單一圓偏光CPT 原子鐘設計方案如圖2所示，其中L 為透鏡，A 為光學衰減片，QWP 為1／4波片，PD 為光電探測器，PLL 為微波鎖相環，BPF 為帶通濾波器，VCXO 為壓控晶體振蕩器。采用簡單的單一圓偏振光CPT 構型實現CPT 原子鐘［4-6］。調頻雙色光經過光衰減片調整好光強后，經過1／4波片變為左旋光或右旋光，與氣室內的堿金屬原子作用，常用的堿金屬原子有133Cs，87Rb，85Rb 等。隨后對輸出的光電信號進行處理，獲取原子對調頻多色光的吸收譜線［7］。

圖2 CPT 原子鐘裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of CPT atomic clock device

該方案光路簡單，便于實現小型化。自2011年，Symmetricom 公司發布第一款芯片鐘SA.45s 以來，許多廠商參與了芯片級CPT 原子鐘的開發并陸續投入市場。國內有如成都天奧的XHTF1040B 等產品。然而，單一圓偏振光（左旋或右旋）與原子相互作用會將相當數量的原子抽運至極化暗態［8］。這部分原子將無法參與構成CPT 態，從而嚴重影響了CPT 信號幅度。以右旋圓偏振光為例，極化暗態形成的原理如圖3 所示。目前，應用單一圓偏振光的CPT 原子鐘穩定度在10-10·τ-1／2量級。隨著應用領域的擴展，對于CPT 原子鐘有了更高的性能要求。如何在保持小型化的同時提高性能，成了CPT原子鐘的研究熱點。

圖3 極化暗態示意圖Fig.3 Schemetic diagram of polarized dark state

3 高性能被動型CPT 原子鐘

為了提高CPT 信號的對比度從而進一步提高CPT 原子鐘的性能，就必須設法消除極化暗態的影響。這可以通過具有σ＋和σ-圓分量的光場共同作用來實現。基于這一設想，各研究機構提出了許多方案，如應用平行線偏振雙色光與原子作用的lin‖lin-CPT 構型、相位延遲的σ＋-σ-構型CPT［9］、偏振方向相互垂直的雙色線偏振光與原子作用的lin⊥lin-CPT 構型、Push-Pull-CPT 構型以及偏振調制構型等方案。

3.1 平行線偏振光（lin‖lin）構型

平行線偏振法的基本原理是利用平行線偏振光分解的左右旋分量與原子作用，從而達到消除極化暗態的目的。lin‖lin 方案的原子光學躍遷方式如圖4 所示。

圖4 lin‖lin 方案87Rb 原子的躍遷示意圖Fig.4 Schematic diagram of lin‖lin scheme87Rb atomic leap

在lin‖lin 構型中，0-0 躍遷的CPT 共振是不存在的，這是因為與σ＋和σ-躍遷相關的矩陣元比值的符號相反，導致｜darkσ＋＞和｜darkσ-＞對應的暗態不相同［10-12］。然而，在｜F＝1，mF＝-1〉 -｜F＝2，mF＝1〉和｜F＝1，mF＝1〉 -｜F＝2，mF＝-1〉的躍遷處出現了Λ 方案。這導致當磁場大于一定值時，出現了類共振。當磁場降低時，CPT 發生“粘滯”。因此，只出現一個中心峰。類共振和“粘滯”諧振都可以作為量子頻標的參考信號［13］。

lin‖lin 方案的實現裝置如圖5 所示，偏振器P用于產生純線偏振光，光衰減器A 用于光強的調整，1／2 波片HWP 用于調整線偏振光的偏振方向。

圖5 lin‖lin-CPT 原子鐘方案物理實驗研究裝置圖Fig.5 Schematic diagram of lin‖lin CPT atomic clock scheme device

2009 年，日本國家計量院（National Metrology Institute of Japan，NMIJ）Ken-ichi Watabe，Takeshi Ikegami 等人利用ECDL 產生雙色線偏振光在Cs 的D1譜線上觀測到高對比度的相干布居捕獲信號。獲得了約10%的最大吸收對比度。這比傳統CPT 原子鐘測得的高近一倍。2009 年，Evelina Breschi，George Kazakov 等人基于lin‖lin 方案使用兩個鎖相擴展腔二極管激光器代替VCSEL 激光器，并預測了Rb 原子CPT 鐘的短期穩定性為1～3 ×10-13·τ-1／2［14］。2013年，日本東京都立大學（Tokyo Metropolitan University，TMU）的Yuichiro Yano，Shigeyoshi Goka 等人提出了一種基于交叉偏振片的觀測方法，利用lin‖lin 方案獲得高對比度的CPT 共振。實驗結果表明，使用133Cs 原子和VCSEL 激光器可以觀察到高達88.4%的共振對比度［15］。2015 年，中科院國家授時中心（NTSC），基于VCSEL 激光器和87Rb 原子研究了lin‖lin-CPT 原子鐘方案。并獲得了高于10%的CPT 信號對比度［16］。2019 年，清華大學報道了一種利用DBR 激光器基于lin‖lin 色散探測光抽運的Ramsey-CPT133Cs 原子鐘方案。在20 s 內測得電流分數頻率穩定度為1.3 ×10-12，在200 s 時達到3.1 ×10-13［17］。2020 年，華中科技大學研究了一種lin‖lin 與磁光旋轉（Magneto Optic Rotation，MOR）技術相結合的原子鐘方案，使用VCSEL 激光器和87Rb 原子，預估其短期頻率穩定度可達2.7 ×10-13·τ-1／2［18］。

從光路設計的角度來講，lin‖lin-CPT 方案組成器件簡單便于小型化，應是CPT 原子鐘的理想方案，然而由于其Λ 系統選用的并非0-0 躍遷，因此對磁場較為敏感，這會嚴重限制lin‖lin-CPT 構型的中長期頻率穩定度。2022 年，Kenta Matsumoto 等人通過實驗證明了利用lin‖lin 偏振激發的雙光子方案在133Cs 的D1 線上的基態超精細能級之間產生了磁場不敏感的CPT 共振。在139 μT 的“魔術”磁場下，當偏差1 μT 時，CPT 共振的頻移為0.04 Hz，比傳統鐘躍遷的頻移小50 倍［19］。這為lin‖lin 方案的進一步發展提供了方向。

另外，當激發態上子能級作為CPT 構型的上能態時，Λ 構型的CPT 態會被破壞，從而降低CPT 信號的幅度，因此，lin‖lin 方案還要求激發態子能級可分辨［20］。為此，除了按要求設置光頻，還應控制多普勒展寬和碰撞展寬，而要做到這一點還需要較大體積的原子氣室來減小展寬，從而也限制了lin‖lin-CPT 方案的小型化［21］。lin‖lin 方案實現芯片級尚有困難，但在設計比傳統銣鐘體積更小穩定度更好的原子鐘的方向上具有潛力。

3.2 相位延遲的σ+-σ-構型CPT

σ＋-σ-構型是通過在兩束偏振方向不同的圓偏光的基礎上引入相位延遲，即σ＋-σ-圓偏光共同與原子作用實現CPT 共振的方案，來消除極化暗態的影響。以87Rb 為例展示σ＋-σ-圓偏光方案的原子光學躍遷方式。左右偏振光分別作用時的躍遷如圖6 所示，其中實線為所需的三能級構型，兩者共同作用時形成的結果如圖7 所示。

圖6 圓偏振光引起的能級躍遷示意圖Fig.6 Schematic diagram of energy level transitions caused by circularly polarized light

圖7 左右旋光共同作用所產生的雙Λ 構型示意圖Fig.7 Schematic diagram of the double Λ configuration generated by the combined action of left and right rotations

根據計算得知當兩雙色光場有合適相位差2nπ（n為整數）時，左右旋光雙色光場各自制備的CPT 態是相干相消的，只有當引入的相位差為2（n＋1）π 時，兩CPT 態相干相長，可觀察到CPT 共振［22］。同時達到引入相位延遲和左右旋兩種偏振態的雙色光的目的可以通過兩種方式實現，它們分別是反向傳播的σ＋-σ-CPT，如圖8 所示；以及同向傳播的σ＋-σ-CPT，如圖9 所示。

圖8 反向傳播的σ+-σ- -CPT 光路設計圖Fig.8 Design of σ+-σ-CPT optical path with reverse propagation

圖9 同向傳播的σ+-σ-CPT 光路設計圖Fig.9 Design of σ+-σ-CPT optical path with isotropic propagation

根據所研究的偏振態，在原子氣室和反射鏡之間插入一個1／4 波片。當存在1／4 波片時，入射光中的σ＋偏振被轉換為返回光中的σ-偏振［23］。

為了產生具有適當時間延遲的σ＋和σ-光場的組合，直接使用具有適當偏振的兩個獨立VCSEL的激光。兩激光光場之間所需的相位延遲可以通過將其中一個VCSEL 上的微波調制相位延遲π 來引入［24］。由于這種延遲可以通過使用微型電子元件很容易地實現，因此這種技術幾乎不對器件的尺寸施加額外的約束。

2004 年，俄羅斯P.N 列別捷夫物理研究所S.V.Kargapoltsev 等人提出了基于133Cs 原子反向傳播的σ＋-σ-CPT 的方法，并獲得了7%的CPT 信號對比度。2006 年，美國國家標準與技術研究所（National Institute of Standards，NIST）V.Shah 等人認為反向傳播的σ＋-σ-CPT 的方法存在的缺陷即該方案對儀器尺寸及空間位置有所限制。并提出基于VCSEL激光器的同向傳播的σ＋-σ-CPT 的方法，因為不需要額外的光學器件，大大降低了物理包的復雜度但需要一些額外的電子系統［25］。

這兩種方法一個存在對儀器尺寸及空間位置的限制，一個需要增加額外的激光器和額外的電子系統，都在一定程度上限制了CPT 原子鐘的小型化和低功耗。對于同向傳播的σ＋-σ-CPT 方法，基于微處理器的電子學實現這些系統的小體積和低功耗將會是一個改進方向。

3.3 推挽光泵浦（push-pull optical pumping，ppop）構型

PPOP 最初的方法就是同向傳播相位延遲的σ＋-σ-構型CPT，用于PPOP 方案的原子光學躍遷方式與使用σ＋-σ-構型CPT 方案相當。它的光場產生方法為：通過M-Z 幅度調制器，對激光進行幅度調制，該調制器通過分束輸入光束并將每個子光束通過兩個平行的電光晶體中的一個發送出去，在一個子光束中產生一個光學相位延遲，在另一個子光束中產生一個相等且相反的相位延遲。然后利用邁克爾遜干涉儀將固定線偏振的調幅光轉換為交變偏振的光。再通過1／4 波片得到交替變換的左旋和右旋圓偏振光與原子相互作用。其核心思路為使用邁克爾遜干涉儀將調頻光束轉換為交變圓偏振光。推挽光泵實驗裝置圖如圖10 所示［26］。

圖10 推挽光泵實驗裝置圖Fig.10 Experimental setup diagram of push-pull optical pumping

2004 年，美國普林斯頓大學Y.-Y.Jau，E.Miron等人基于ECDL 激光器和87Rb 原子，利用PPOP 方案獲得了30%的對比度［25］。2013 年，法國巴黎天文臺（Observatoire de Pairs）和法國國家科學研究中心（Centre national de la recherché scientifique，CNRS），基于DFB 激光器和133Cs 原子，利用馬赫-曾德爾電光調制器（MZ EOM）和類邁克爾遜干涉儀的組合獲得了78%的對比度［27］。他們又于2017年，利用PPOP 與Ramsey-CPT 技術結合獲得了2.3×10-13τ-1／2的短穩，平 均 時間可達100 s［28］。后續2018 年，又結合symmetric auto-balanced Ramsey 技術獲得了104s 內2.5 ×10-15的穩定度［29］。

與相位延遲的σ＋-σ-構型CPT 相比，沒有對儀器尺寸及空間位置的限制，也不需要額外的激光器和電子系統，但其額外的光路會對于小型化造成影響。

3.4 垂直線偏振光（lin⊥lin）構型

垂直線偏振光（lin⊥lin）方案，該方案用兩束偏振方向相互垂直的雙色光作為光源，lin⊥lin 等效于σ＋圓偏振光和σ-圓偏振光的疊加，也是雙Λ 構型。與lin‖lin 方案相比lin⊥lin 方案可以在mF＝0 基態子能級上形成純暗態［30］。使用這種方法的一個實際限制是不能直接通過頻率調制激光產生lin⊥lin 偏振態。

lin⊥lin 方案的實現裝置如圖11 所示。主激光器發射一束水平偏振光。采用隔離器防止光反饋。一部分主光經過偏振分束器1、偏振分束器2和半波片2，偏振片提取出的垂直極化分量作為種子光進入從激光器，取種子光的頻率與從激光器輸出光的＋1 級（或-1 級）邊帶頻率相吻合時對從激光器實現注入鎖頻［31-33］。光注入鎖頻是指，將一個連續運轉的激光管（主激光器）的一部分激光經過光學隔離器之后注入到另一個連續運轉的激光管（從激光器），如果從激光器激光的頻率與主激光器激光的頻率相差在一個限定的區域（鎖頻區），則激光器激光的頻率和相位將會鎖定到Master 的激光上。

圖11 lin⊥lin 方案實現裝置圖Fig.11 Installation diagram of lin⊥lin scheme

通過適當設置半波片1（半波片2）的光軸，主光（從光）的部分激光被偏振分束器1（偏振分束器2）反射，偏振分束器1 反射光束的偏振方向變為水平方向，兩束光在偏振分束器3 處合束，形成用于后續實驗的lin⊥lin 光束［34］。

2005 年，巴黎天文臺的T.Zanon 等人提出提出了雙Λ 構型。2012 年，中國科學院武漢物理與數學研究所和華中科技大學的云恩學、顧思洪等人基于VCSEL 和87Rb 原子，利用lin⊥lin 方法獲得了60%的CPT 信號對比度［35］。2014 年，巴黎天文臺和CNRS 的Jean-Marie Danet 等人基于ECDL 和133Cs原子實現了1 s 內3.2 ×10-13的短期穩定度［36］。2015 年，中國科學院武漢物理與數學研究所研究了用ECDL 激光器出射光對受到微波調制的VCSEL產生的多色激光＋1 級邊帶注入鎖頻，用主從鎖頻激光系統實現lin⊥lin 準雙色光束方案。

lin⊥lin-CPT 相比于lin‖lin 方法可以可以在mF＝0 基態子能級上形成純暗態，這就使得其磁場敏感度低，中長期穩定性要更具優勢，且其Λ 結構能夠穩定形成，不需要確保上能級可分辨，兩子能級均可作為激發態能級，相對于lin‖lin 方案在原子氣室的尺寸和工作溫度方面的限制較少。但由于其不能直接通過頻率調制激光產生lin⊥lin 偏振態激光，所以光路系統設計較lin‖lin 方案相對繁瑣，且功耗更大。

3.5 偏振調制CPT

偏振調制CPT 是一種基于連續波（CW）探測和雙調制相干布居捕獲（DM-CPT）技術的CPT 原子鐘方案。DM-CPT 技術利用雙色激光束的偏振和相對相位的同步調制［37］，實現與相位延遲的σ＋-σ-方案相當的效果，假設當調制開關關閉時為右旋圓偏振光，當開關開啟時則為引入相位差的左旋圓偏振光。從而實現消除極化暗態的目的。原子光學躍遷方式與使用σ＋-σ-構型CPT 方案相當。其實現原理如圖12 所示。

圖12 偏振調制實驗裝置原理圖Fig.12 Schematic diagram of polarization modulation experimental device

與推挽式光泵浦或lin⊥lin 技術相比，這種解決方案具有可以避免光束分離或疊加的優勢。2016 年，云恩學團隊對這一方案做出進一步改善。通過液晶偏振旋轉器（LCPR）將相位調制與同步偏振調制相結合，獲得雙調制激光束。并得到了3.2 ×10-13·τ-1／2的短期頻率穩定度［38］。

偏振調制法通過電光調制器實現圓偏光偏振態的改變和相位差的引入，可以看作是時序上的σ＋-σ-構型CPT 方案。這種方案在光路設計上較為簡單，為小型化高性能CPT 原子鐘提供了一種發展方向。

4 結束語

高性能CPT 原子鐘對于傳統CPT 原子鐘所存在的極化暗態問題，提出了一些改進方案。其中主要包括lin‖lin-CPT 構型、相位延遲的σ＋-σ-構型CPT、lin⊥lin-CPT 構型、Push-Pull-CPT 構型以及偏振調制構型。這些方案的出發點都是通過消除極化暗態來提高CPT 信號對比度，從而提高CPT 原子鐘性能。然而這些方案在提高性能的同時也出現了小型化的障礙，如何解決這些障礙，和設計更緊湊的系統將是小型化高性能原子鐘的研究重點。

同時，為了進一步提高高性能CPT 原子鐘的性能，一些新的技術如MOR-CPT 技術、Ramsey-CPT、auto-balanced Ramsey 等技術也被相繼與各類提高對比度的方法相結合。合理的運用這些技術將使得高性能CPT 原子鐘的性能與傳統的銣鐘等頻標相比更具競爭力，有望以更小的體積獲得更高的性能。