以解決復雜工程問題為導向的課程教改研究

苗飛超，汪 泉*，李丹丹

（安徽理工大學化學工程學院 安徽 淮南 232001）

培養學生解決復雜工程問題的能力是本科教育的主要任務之一[1]。隨著科學技術的迅速發展，行業面對的新問題涉及多個學科領域，必須對問題所涉及的工程原理進行深入分析才能尋求解決方案。教育部為推動高等教育高質量發展，積極推進高校工程教育專業認證進程。解決復雜工程問題在工程教育認證標準的學生培養環節處于核心地位。工程教育認證標準[2]對畢業要求提出的12 項通用標準中，有8 項與解決復雜工程問題有直接關系。因此，開展以解決復雜工程問題為導向的教學模式研究對滿足行業發展需求、推進工程教育專業認證具有重要意義。

為提高學生解決復雜工程問題的能力，相關學者開展了一系列的課程教學方法研究和改革工作。在課程教學過程中穿插具體教學案例是培養學生解決復雜工程問題能力的一個有效手段。石飛等[3]基于新疆地區干旱少雨的實際氣候特點，在單片機課程設計環節引入節水灌溉系統設計。康長青等[4]在數據結構與算法課程中以德州撲克游戲系統為例，引導學生實踐了整個軟件開發流程。章永來和李華玲[5]以人臉識別為主線貫穿整個課程教學過程。教學案例的引入能夠加深學生對課程知識點的理解和掌握，提高學生的學習主動性與參與度。此外，通過引入基于課程內容內涵和外延的思政元素[6]、依托科研項目[7]和思維導圖[8]等教學方法的改進措施也能對提高學生解決復雜工程問題的能力起到重要的促進作用。

1 課程教學中存在的問題

安徽理工大學彈藥工程與爆炸技術專業是一個主要培養民用爆破器材與工程爆破技術人才的本科專業，在人才培養模式和課程教學方法等方面不斷進行自我革新，建成彈藥工程與爆炸技術專業綜合改革試點和省級地軍兩用人才培養模式創新試驗區。這些平臺的建設為專業發展和人才培養提供了強有力的保障。本專業課程多涉及數學、物理、化學、力學和機械等學科交叉，所研究的問題具有復雜工程問題的主要特征。因此，培養學生解決復雜工程問題的能力對專業課程教學模式提出了新的挑戰。爆炸作用及效應課程是彈藥工程與爆炸技術專業的核心課程，也是將專業基礎理論應用于工程實踐的理論性和抽象性較強的課程。因此，研究本課程的教學模式對培養本專業學生解決復雜工程問題的能力，提升學生綜合素質具有重要意義，對改進其他課程的教學模式也具有指導作用。

1.1 課程知識體系復雜

爆炸作用及效應主要研究彈藥毀傷原理和爆炸效應，與本專業多個先修課程的相關知識聯系密切，需要炸藥爆炸理論、物理化學、彈藥學、彈塑性力學、量綱分析以及基礎數學（高等數學、線性代數、概率論與數理統計）等課程的支撐。這些課程涉及數學、物理、化學、力學和機械等先修課程的基礎知識，而最終應用于工程實踐的爆炸作用及效應物理模型往往具有經驗性。雖然學生能夠較好地掌握先修課程的內容，但是對爆炸作用及效應與先修課程的關系理解不夠深刻，從整體上靈活應用各課程的基礎理論系統解決復雜工程問題還有困難。因此，如何構架先修課程的基礎理論與爆炸作用及效應的物理模型之間的橋梁是構建爆炸作用及效應課程多層次立體知識體系的首要問題。

1.2 課程內容抽象

彈藥是爆炸作用及效應課程的主要研究對象，彈藥作用具有高溫、高壓和瞬態特性，過程的響應時間為微秒量級甚至納秒量級，難以通過試驗測量與觀測對爆炸與沖擊的動力學過程產生直觀認識。而且相關試驗具有一定的危險性，若采用常規試驗手段，學生對彈藥作用過程難以充分了解。另外，一些彈藥試驗對場地的要求也極為苛刻，例如戰斗部的破片殺傷作用評估必須在特定的靶場進行，而國內僅有少數單位擁有能夠開展彈藥實驗的靶場。因此，爆炸作用及效應課程側重于理論研究，課程內容理論推導較多、抽象難理解。如何直觀地演繹課程理論描述的爆炸與沖擊動力學過程，是課程教學改革的核心問題所在。

2 課程教學改革措施

2.1 構建爆炸作用及效應課程多層次立體知識體系

課程組基于解決劣構問題的任務導向教學理念，構建了爆炸作用及效應課程多層次立體知識體系（圖1）。以毀傷敵方裝甲和有生力量戰斗群的彈藥系統設計（復雜工程問題）為主線整合課程內容，設立彈藥設計和毀傷評估兩個子問題（大型問題）分別作為課程前三章和后三章的階段任務。課程前三章分別介紹了金屬射流、層裂效應和破片殺傷作用，對應于彈藥學的破甲彈、碎甲彈和殺爆彈的毀傷原理。炸藥作為彈藥毀傷目標的動力能源，是影響毀傷效應的主要因素。采用炸藥爆炸理論和彈塑性力學的理論知識構建三種彈藥毀傷能力評估的數學物理模型（小型問題），通過數值計算選用合適彈藥種類和確定相關參數解決彈藥設計這一子問題。

圖1 爆炸作用及效應課程知識體系

圖2 理論教學-數值仿真-縮比試驗關系示意圖

課程后三章分別介紹了空中爆炸、水中爆炸和巖土中爆炸三種爆炸動力學過程。這三個過程可抽象為炸藥爆轟-沖擊波反射與透射-沖擊波傳播（小型問題），僅炸藥作用的介質種類有所差別。炸藥爆轟可以采用炸藥爆炸理論中的Chapman-Jouguet 理論進行描述；沖擊波在炸藥爆轟產物-作用介質界面的反射與透射可以采用爆炸力學的阻抗匹配原理進行求解，求解過程需要應用到物理化學中熱力學的相關知識；補充量綱分析理論，描述沖擊波在介質中的傳播規律，并給出超壓、比沖量和正壓作用時間的計算公式，評估沖擊波的毀傷效應。兩個大型問題的求解過程頻繁應用到高等數學和線性代數等基礎數學工具。

2.2 建立理論預測-數值仿真-試驗驗證多元耦合教學方法

基于理論實踐相統一的原則，建立理論預測-數值仿真-試驗驗證多元耦合教學方法。課程組采用案例教學法，以基礎理論為核心建立數學物理模型，采用有限元軟件進行數值仿真，利用高速攝像等技術手段開展縮比試驗，構建理論-仿真-驗證完整的邏輯閉環，客觀且直觀地演繹課程內容。

理論教學是講授課程內容的主要方式，為后續的仿真和試驗提供理論基礎，在整個課程教學過程中占有重要地位。課程組基于構建的爆炸作用及效應課程多層次立體知識體系，建立課程中數學物理模型與相關先修課程基礎理論知識的聯系，使學生深刻理解模型的數學物理本質，實現對先修課程“學而習之”、對當前課程“學而知之”的目標。

有限元軟件可對爆炸與沖擊等瞬態過程進行顯式動力學分析，能夠給出研究對象全過程的狀態變化規律。采用有限元軟件輔助理論教學，可建立理論模型研究對象的幾何模型，設定相應的初始條件和邊界條件，開展爆炸與沖擊全過程數值仿真。動態展示瞬態動力學過程中研究對象力學和熱力學的變化規律，分析理論模型假設的合理性。提取數值仿真結果并與理論模型預測結果進行對比，驗證理論模型的準確性。

縮比試驗在保持物理本質一致的前提下能夠減小試驗尺寸，降低爆炸與沖擊試驗的危險性。基于定理和量綱一致性原理，分析試驗的主要影響因素，對試驗裝置和研究對象的相應因素進行等比例縮小，滿足在課堂開展演示試驗的要求。利用高速攝像機和高靈敏度傳感器等技術手段記錄試驗過程的主要特征，并與理論預測和數值仿真結果進行對比，培養學生嚴謹的邏輯思維，提高學生綜合使用理論、仿真和試驗多種手段解決復雜工程問題的能力。

3 結語

綜上所述，培養學生解決復雜工程問題的能力對高校的課程教學提出了更新、更高的要求。課程組以復雜工程問題為主線整合了課程內容，構建了爆炸作用及效應課程的多層次立體知識體系，教學過程采用成長式問題化教學模式，使學生能夠層層遞進解決小型問題-大型問題-復雜工程問題。而且在解決問題的過程中，學生能夠采用數值模擬的方法將爆炸作用及效應課程中的理論模型其計算結果數字化、圖像化，結合高速攝像等測試技術手段，學生對彈藥作用過程有了客觀且直觀的認識，激發了學習興趣。同時，問題的求解過程形成了理論-仿真-驗證完整的邏輯閉環，培養了學生嚴謹的科研思路。爆炸作用及效應課程的教學改革培養了學生采用多學科內容解決復雜工程問題的能力，在教學過程中取得了良好效果，為后續的教學改革提供了指導。