基于強(qiáng)度折減法邊坡穩(wěn)定性分析研究

黃志涵

（廣東云茂高速公路有限公司，廣東 廣州）

目前，研究分析邊坡穩(wěn)定性的定量方法很多，主要有極限平衡法和強(qiáng)度折減法。文章通過(guò)極限平衡法和強(qiáng)度折減法對(duì)同一算例進(jìn)行對(duì)比分析，并對(duì)FLAC計(jì)算邊坡安全系數(shù)結(jié)果的影響因素進(jìn)行討論，進(jìn)而對(duì)邊坡敏感參數(shù)進(jìn)行分析。

1 強(qiáng)度折減法工作原理

在強(qiáng)度折減法中，巖土體的實(shí)際抗剪強(qiáng)度與臨界破壞時(shí)的折減后剪切強(qiáng)度的比值，稱之為邊坡穩(wěn)定的安全系數(shù)。其基本原理[1]是利用公式（1）和（2）來(lái)調(diào)整巖土體的強(qiáng)度指標(biāo)粘聚力CF和內(nèi)摩擦角φF，然后對(duì)邊坡進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，不斷地增加折減系數(shù)，直到達(dá)到臨界破壞，此時(shí)得到的折減系數(shù)就是安全系數(shù)F。

式中，CF—折減后的粘聚力；C—折減前的粘聚力；Ftri－al—折減系數(shù)；φF—折減后的內(nèi)摩擦角；φ—折減前的內(nèi)摩擦角。

目前邊坡求解安全系數(shù)的終止條件還沒(méi)統(tǒng)一，主要有以下三種：

（1） 以數(shù)值計(jì)算的收斂性為失穩(wěn)依據(jù)。

（2） 以特定部位位移的突變?yōu)槭Х€(wěn)依據(jù)。

（3） 以塑性區(qū)的貫通性為失穩(wěn)依據(jù)。

文章在FLAC 求解安全系數(shù)中，采用的是第一種失穩(wěn)依據(jù)，模型采用摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型，不平衡比率R 小于10-5作為計(jì)算終止條件。

2 邊坡算例分析

本算例幾何形狀如圖1 所示，巖土體參數(shù)如表1所示。

表1 巖土體參數(shù)

圖1 算例幾何形狀（m）

FLAC 計(jì)算模型采用六面塊體網(wǎng)格，底面固定，兩側(cè)約束法向方向，厚度取0.5 m，計(jì)算模型及結(jié)果如圖2 所示。

圖2 FLAC 模型及計(jì)算結(jié)果

為了驗(yàn)證強(qiáng)度折減法求解安全系數(shù)的合理性，采用傳統(tǒng)的極限平衡法和有限單元應(yīng)力法去校核，其中有限單元應(yīng)力法是基于應(yīng)力-應(yīng)變分析基礎(chǔ)上進(jìn)行的，沒(méi)有進(jìn)行條塊力的假設(shè)，而且考慮了巖土體中應(yīng)力分布的影響，因此，其計(jì)算基礎(chǔ)和強(qiáng)度折減法很接近。極限平衡法采用G-SLOPE 軟件實(shí)現(xiàn)；有限單元應(yīng)力法采用Geo studio 軟件中的Sigma/W 和Slope/W 模塊聯(lián)合實(shí)現(xiàn)，計(jì)算結(jié)果如圖3、圖4 及表2 所示。

表2 三種方法計(jì)算安全系數(shù)結(jié)果

圖3 極限平衡法計(jì)算結(jié)果

圖4 有限單元應(yīng)力法計(jì)算結(jié)果

由表2 可知，潛在破壞面和安全系數(shù)都比較接近，和傳統(tǒng)的極限平衡法相比，安全系數(shù)誤差在5%以內(nèi)。這表明強(qiáng)度折減法在邊坡上計(jì)算安全系數(shù)是可行的。而且和傳統(tǒng)的極限平衡法相比，強(qiáng)度折減法主要有如下突出優(yōu)點(diǎn)：可以把巖土體的本構(gòu)關(guān)系及變形對(duì)應(yīng)力的影響考慮進(jìn)去；不用事先假定滑動(dòng)面性狀，也不需要進(jìn)行條塊劃分，就可以計(jì)算邊坡安全系數(shù)。

3 FLAC 計(jì)算邊坡安全系數(shù)結(jié)果的影響因素

強(qiáng)度折減法相對(duì)于極限平衡法而言，不僅要輸入抗剪強(qiáng)度（粘聚力、內(nèi)摩擦角），而且還要輸入變形參數(shù)（彈性模量、泊松比、剪脹角以及抗拉強(qiáng)度），一般情況下，試驗(yàn)室只提供彈性模量和泊松比，很少提供剪脹角和抗拉強(qiáng)度。因此，文章分析了剪脹角、抗拉強(qiáng)度、模型網(wǎng)格疏密程度及邊界范圍對(duì)FLAC 計(jì)算邊坡安全系數(shù)結(jié)果的影響。通過(guò)改變單一因素，求得安全系數(shù)，分析其對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

3.1 剪脹角Ψ 對(duì)安全系數(shù)的影響

改變基準(zhǔn)試驗(yàn)單一因素剪脹角進(jìn)行5 次試驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果如圖5 所示。

圖5 安全系數(shù)隨剪脹角變化曲線

在FLAC 中計(jì)算邊坡安全系數(shù)時(shí)，當(dāng)摩擦角等于剪脹角時(shí)，采用的是關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，反之，采用非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則。一般情況，F(xiàn)LAC 默認(rèn)采用非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，由圖5 可見(jiàn)，算出來(lái)的安全系數(shù)偏保守，安全系數(shù)隨剪脹角增大而增大。研究表明[2]，一般巖土體的剪脹角要比它們的摩擦角小得多，而且變化范圍一般在0°～20°。因此，在用強(qiáng)度折減法求解安全系數(shù)時(shí)，剪脹角的影響范圍是非常有限而且有一定范圍。

3.2 抗拉強(qiáng)度對(duì)安全系數(shù)的影響

改變基準(zhǔn)試驗(yàn)單一因素抗拉強(qiáng)度進(jìn)行5 次試驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果如表3 所示。

表3 抗拉強(qiáng)度對(duì)安全系數(shù)的影響

由表3 可知，抗拉強(qiáng)度較大時(shí)，安全系數(shù)基本沒(méi)變化，只有當(dāng)抗拉強(qiáng)度比較小時(shí)對(duì)安全系數(shù)才有影響，這是因?yàn)樵诶瓚?yīng)力較小時(shí)，土體的破壞主要受拉應(yīng)力控制，破壞形式為拉伸破壞，隨著拉應(yīng)力的逐漸增加，土體破壞不再受拉應(yīng)力控制，破壞形式轉(zhuǎn)變?yōu)榧羟衅茐模踩禂?shù)也就趨于穩(wěn)定不變[3]。

3.3 網(wǎng)格疏密程度對(duì)安全系數(shù)的影響

對(duì)基準(zhǔn)試驗(yàn)網(wǎng)格加密一倍和疏松一倍后得到結(jié)果如表4 所示。

表4 網(wǎng)格疏密程度對(duì)安全系數(shù)的影響

從表4 可以看出，網(wǎng)格疏密程度對(duì)安全系數(shù)有一定的影響。網(wǎng)格加密一倍后，可以一定程度上提高計(jì)算精度，但是耗時(shí)很大，是基準(zhǔn)方案用時(shí)大約十倍，所以，根據(jù)實(shí)際情況，合理選擇網(wǎng)格疏密程度很重要[4]。有限元計(jì)算網(wǎng)格尺寸可選取最大計(jì)算長(zhǎng)度的3%～5%。

3.4 邊界范圍

左邊界至坡腳的長(zhǎng)度為邊坡高度1.5 倍，坡頂至右邊界的長(zhǎng)度為坡高2.5 倍，坡頂?shù)降撞窟吔绲拈L(zhǎng)度為坡高2 倍。求解的安全系數(shù)為1.23，與基準(zhǔn)方案相比，變化不大。在FLAC 中求解邊坡安全系數(shù)，只要得到的滑動(dòng)面在邊界范圍內(nèi)，對(duì)結(jié)果影響不大[5]。

4 巖土體參數(shù)敏感性分析

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是研究多因素多水平的設(shè)計(jì)方法，根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中挑選出部分有代表性點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，這些代表性點(diǎn)具備“均勻分散，齊整可比”的特點(diǎn)。文章設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)分析這些因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響大小。各因素各水平取值見(jiàn)表5，試驗(yàn)結(jié)果如圖6 所示。

表5 正交試驗(yàn)（四因素四水平）參數(shù)取值

圖6 各因素與安全系數(shù)趨勢(shì)圖

從試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，巖土體的內(nèi)摩擦角對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響最大，其次是黏聚力，影響較小的是重度及彈性模量。在治理邊坡穩(wěn)定性方面，要著重加強(qiáng)巖土體的內(nèi)摩擦角。影響巖土體的內(nèi)摩擦角因素有顆粒組成（土類別）、土的密實(shí)程度、含水量等，所以對(duì)于路基邊坡，優(yōu)先選內(nèi)摩擦角大的土類，最優(yōu)含水率的選取；有時(shí)僅僅考慮提高巖土體內(nèi)摩擦角，比較有限，特別對(duì)于自然邊坡，要做好排水措施，輔助增設(shè)人工防護(hù)措施，如增設(shè)錨桿、錨索等，來(lái)提高巖土體的內(nèi)摩擦角及黏聚力，減少、防范邊坡的坍塌。

5 結(jié)論

（1） 邊坡穩(wěn)定性計(jì)算采用FLAC 強(qiáng)度折減法的計(jì)算結(jié)果誤差在5%以內(nèi)，證明是可行的。

（2） 從計(jì)算精度方面而言，合理的剪脹角、模型網(wǎng)格疏密程度對(duì)計(jì)算結(jié)果也很重要。

（3） 邊坡的穩(wěn)定性主要受巖土體的內(nèi)摩擦角、黏聚力的影響；在治理、防護(hù)邊坡時(shí)，應(yīng)當(dāng)注重采用加強(qiáng)巖土體的內(nèi)摩擦角及黏聚力的措施。