階梯式渦流場(chǎng)渦運(yùn)動(dòng)特性研究

郁文威，李 勤*，霍英妲，周 強(qiáng)，胡澤浩

（沈陽工業(yè)大學(xué) 化工裝備學(xué)院，遼寧 遼陽）

引言

階梯式收縮管結(jié)構(gòu)在噴嘴上得到了廣泛應(yīng)用，流體在流經(jīng)收縮截面時(shí)，會(huì)產(chǎn)生縮脈現(xiàn)象[1]，在邊界層的分離點(diǎn)及再附點(diǎn)之間形成渦流區(qū)，渦流區(qū)內(nèi)存在復(fù)雜的漩渦結(jié)構(gòu)。馮娜[2]給出了圓管突縮流渦流區(qū)長度的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式，但由于選取的流速較小，渦流區(qū)內(nèi)未產(chǎn)生渦脫現(xiàn)象，使得該經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式不適用于流速較高的收縮管內(nèi)流動(dòng)。趙威等人[3]發(fā)現(xiàn)收縮管內(nèi)的主要聲源為突縮管入口處渦流區(qū)渦脫落在突縮管段形成的噪聲源，說明在高流速的情況下，渦脫現(xiàn)象不可忽略，但并未對(duì)渦脫的頻率進(jìn)行探究。在研究圓管內(nèi)突縮處局部阻力系數(shù)的變化規(guī)律時(shí)，孫琳、程卓等人[4-5]均發(fā)現(xiàn)在雷諾數(shù)固定的情況下，隨著突縮比的增大，渦流區(qū)內(nèi)的漩渦不斷增大，導(dǎo)致局部阻力系數(shù)增大。

現(xiàn)階段對(duì)突縮管內(nèi)流體流動(dòng)的研究主要集中于對(duì)突縮處的局部阻力系數(shù)以及渦流區(qū)的長度進(jìn)行探究，而對(duì)渦流區(qū)的形成過程以及渦流區(qū)渦脫現(xiàn)象進(jìn)行研究的文獻(xiàn)較少。本文通過Fluent 軟件模擬了突縮管內(nèi)渦流區(qū)的形成過程以及渦流區(qū)的結(jié)構(gòu)，探究了雷諾數(shù)和突縮比對(duì)渦流區(qū)渦脫頻率的影響，為噴嘴的設(shè)計(jì)及結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供一定的參考依據(jù)。

1 模型處理

本文的研究對(duì)象為突縮管道，根據(jù)其流道軸對(duì)稱的特點(diǎn)，節(jié)約計(jì)算資源，將幾何模型簡化為二維軸對(duì)稱模型。由于本文主要是對(duì)突縮截面下游流體中的漩渦脫落現(xiàn)象進(jìn)行探究，所以對(duì)突縮管道下游的管道進(jìn)行加長，以便于觀察渦脫現(xiàn)象。

建模時(shí)參考風(fēng)琴管噴嘴的相關(guān)參數(shù)[6]，模型的具體尺寸為：l1=20 mm，l2=100 mm，d1=10 mm，d2=5 mm。計(jì)算模型如圖1 所示，在邊界條件中將d1設(shè)置為流體入口，d2設(shè)置為流體出口，模型的中心軸線設(shè)置為對(duì)稱軸。為了更好地模擬出渦運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，本文選擇湍流模型為LES 大渦模擬模型。

圖1 物理模型

網(wǎng)格劃分時(shí)將單元尺寸設(shè)置為0.1 mm，二維模型劃分后約有七萬網(wǎng)格，檢查網(wǎng)格平均正交質(zhì)量為0.9999，說明網(wǎng)格質(zhì)量很好，可以進(jìn)行模擬計(jì)算。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 層流狀態(tài)下渦流區(qū)的結(jié)構(gòu)與形成過程

當(dāng)雷諾數(shù)Re=2 000 時(shí)，管內(nèi)流體流動(dòng)為層流狀態(tài)，突縮截面下游管道內(nèi)的流體在很短的時(shí)間內(nèi)就達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，渦流區(qū)的結(jié)構(gòu)簡單，僅存在唯一的渦結(jié)構(gòu)。

流動(dòng)初始階段，如圖2（a）所示，在管道突縮截面的尖銳角點(diǎn)處首先出現(xiàn)逆時(shí)針方向的脫落渦結(jié)構(gòu)；脫落渦在向下游運(yùn)動(dòng)的過程中，體積不斷增大，其靠近角點(diǎn)的一側(cè)產(chǎn)生變形，形成被拉長的尾部區(qū)域，同時(shí)脫落渦與尾部區(qū)域之間靠近壁面一側(cè)的流體中生成了順時(shí)針方向的二次渦，這是由不斷拉長的脫落渦結(jié)構(gòu)的速度場(chǎng)誘導(dǎo)產(chǎn)生的。

圖2 層流狀態(tài)收縮管內(nèi)渦流區(qū)形成過程

隨著流動(dòng)的進(jìn)行，渦運(yùn)動(dòng)過程如圖2 所示，圖中用實(shí)線連接脫落渦的渦心，虛線連接二次渦的渦心，點(diǎn)劃線連接主渦的渦心。從圖2（a）～圖2（c）可以看出，脫落渦和二次渦在一同向下游運(yùn)動(dòng)的過程中體積不斷變大，脫落渦的尾部區(qū)域填補(bǔ)了角點(diǎn)、二次渦以及分離流線之間的區(qū)域，使得尾部區(qū)域被不斷拉長，其內(nèi)部產(chǎn)生了新的逆時(shí)針漩渦，該漩渦最終成為渦流區(qū)內(nèi)的主渦結(jié)構(gòu)。

如圖2（d）～圖2（f）所示，當(dāng)二次渦和脫落渦基本增長至最大體積之后，脫落渦和二次渦繼續(xù)向下游運(yùn)動(dòng)，脫落渦的大小基本不變而二次渦開始逐漸耗散變小，主渦沿流向繼續(xù)拉長；當(dāng)主渦延長至再附點(diǎn)附近時(shí)，二次渦完全耗散，脫落渦與主渦徹底分離，形成該情況下的唯一渦脫，主渦則在再附點(diǎn)附近進(jìn)行小幅度的震蕩，最終趨于穩(wěn)定，形成固定的渦流區(qū)；而脫落渦在向下游運(yùn)動(dòng)的過程中不斷耗散，最終完全消失。

層流狀態(tài)下渦流區(qū)的形成過程中主要結(jié)構(gòu)有三個(gè)：脫落渦、二次渦和主渦。前兩種渦結(jié)構(gòu)最終都完全消失，只有主渦在突縮截面的下游形成了穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，單獨(dú)構(gòu)成了渦流區(qū)。

2.2 湍流狀態(tài)下漩渦的形成過程及結(jié)構(gòu)

當(dāng)雷諾數(shù)Re=4 000 時(shí)，收縮管內(nèi)的流動(dòng)不穩(wěn)定，渦流區(qū)會(huì)不斷分離出向下游運(yùn)動(dòng)的脫落渦結(jié)構(gòu)。

在流動(dòng)開始階段，湍流與層流的流動(dòng)狀態(tài)相似。在渦流區(qū)發(fā)展階段，湍流與層流的流動(dòng)狀態(tài)有很大不同。如圖3（a）～圖3（c）所示，在脫落渦向下游運(yùn)動(dòng)的過程中，主渦區(qū)內(nèi)部的渦結(jié)構(gòu)不斷伸長形成鞍部，并以鞍部為分界分離出次級(jí)主渦Ⅱ，這也導(dǎo)致近壁面處逆時(shí)針方向的二次逆時(shí)針漩渦產(chǎn)生分裂，分裂出來的次級(jí)二次渦2 處于兩個(gè)脫落渦之間；次級(jí)脫落渦Ⅱ和次級(jí)二次渦2 在與脫落渦Ⅲ一同向下游運(yùn)動(dòng)的過程中體積不斷變大，而初始主渦Ⅰ和初始二次渦1 的位置基本不變。

圖3 湍流狀態(tài)下渦流區(qū)的形成過程

在圖3（d）中，初始二次渦1 和初始主渦Ⅰ的體積有所增大；后在圖3（e）中，初始二次渦1 中分離出了次級(jí)二次渦3，初始主渦Ⅰ中分離出了次級(jí)主渦Ⅳ，此時(shí)次級(jí)主渦Ⅱ和脫落渦Ⅲ發(fā)生合并；最終，在圖3（f）中，次級(jí)主渦Ⅱ完全融入到脫落渦Ⅲ中；而二者的合并導(dǎo)致剛剛分裂出來的次級(jí)二次渦3 與原本的次級(jí)二次渦2 重新合并成一個(gè)逆時(shí)針漩渦5，初始二次渦1 再次分裂出了次級(jí)二次渦4，為初級(jí)主渦1 中再次產(chǎn)生新的次級(jí)主渦做準(zhǔn)備。

主渦在不斷分離出次級(jí)主渦的過程中，軸向長度不斷伸長，徑向高度也逐漸增大，導(dǎo)致壁面附近的初始二次渦逐漸消散，而其他的二次渦只能存在于主渦與脫落渦之間或主渦與次級(jí)主渦的鞍部區(qū)域。在再附點(diǎn)附近，脫落渦合并了若干個(gè)次級(jí)主渦后，徹底脫離渦流區(qū)，二次渦則完全耗散至主流中，主渦區(qū)內(nèi)分離出來的次級(jí)主渦則成為了下一個(gè)脫落渦，不斷合并主渦區(qū)中的次級(jí)主渦，再從渦流區(qū)脫落，如此循環(huán)往復(fù)。

在最終形成的相對(duì)穩(wěn)定階段中，我們可以將渦流區(qū)內(nèi)的結(jié)構(gòu)劃分為：主渦、脫落渦以及二次渦。主渦為細(xì)長的回流渦結(jié)構(gòu)，從主渦中不斷分離出次級(jí)脫落渦，與脫落渦合并；而脫落渦在合并了若干個(gè)次級(jí)脫落渦后，將從渦流區(qū)脫落，此時(shí)脫落渦與主渦之間的鞍部附近靠近壁面的一側(cè)會(huì)形成二次渦，將脫落渦與渦流區(qū)隔開；隨著脫落渦從渦流區(qū)脫離，二次渦完全耗散至主流中。

2.3 雷諾數(shù)對(duì)渦脫的影響

從流動(dòng)過程的壓力云圖可以看到，無論是渦流區(qū)內(nèi)的主渦還是脫落渦，在渦結(jié)構(gòu)的附近都存在局部低壓區(qū)，由于管道內(nèi)是相對(duì)封閉的環(huán)境，所以脫落渦在脫離渦流區(qū)后其渦結(jié)構(gòu)在很短的時(shí)間和距離內(nèi)就會(huì)完全耗散掉，但是其對(duì)流動(dòng)的影響仍以壓力變化的形式顯現(xiàn)出來，所以本文在出口上游20 mm 軸線處設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)此處的壓力變化，以壓力變化得出相應(yīng)的渦運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

在突縮比固定的情況下，通過改變?nèi)肟谒俣?，可以得到監(jiān)測(cè)點(diǎn)處不同雷諾數(shù)下的壓力波動(dòng)圖，對(duì)壓力波動(dòng)圖進(jìn)行濾波、傅里葉變換及平滑處理后，得出圖4 所示的頻譜圖。

圖4 不同雷諾數(shù)下的壓力波動(dòng)頻譜圖

圖4 中可以明顯發(fā)現(xiàn)：隨著雷諾數(shù)的增大，壓力變化的頻率和幅度急劇上升，這可能是由于渦流區(qū)中渦結(jié)構(gòu)的生成與合并對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生了影響，導(dǎo)致出現(xiàn)高頻壓力波動(dòng)。當(dāng)Re=4 000 時(shí)，幅度峰值為3 085 Pa，對(duì)應(yīng)的頻率為6 Hz；當(dāng)Re=8 000 時(shí)，幅度峰值為7 500 Pa，對(duì)應(yīng)的頻率為11 Hz；當(dāng)Re=12 000 時(shí)，幅度峰值為18 365 Pa，對(duì)應(yīng)的頻率為18 Hz；當(dāng)Re=16 000 時(shí)，幅度峰值為32 200 Pa，對(duì)應(yīng)的頻率為20 Hz。隨著雷諾數(shù)的增大，壓力波動(dòng)的峰值迅速上升，對(duì)應(yīng)的頻率也逐漸增大。說明隨著雷諾數(shù)的增大，渦脫頻率及脫落渦的強(qiáng)度也逐漸變大。

2.4 突縮比對(duì)渦脫頻率的影響

收縮管內(nèi)渦流區(qū)的形成過程與平板繞流前緣分離泡的形成過程極為相似，影響平板繞流漩渦脫落頻率的一個(gè)重要因素就是寬厚比[7]，對(duì)應(yīng)在收縮管中，就是管道的突縮比。將管道的收縮比定義為d2/d1，在固定雷諾數(shù)Re=12 000 下，通過改變收縮后管道的直徑，可以模擬出不同收縮比時(shí)的流動(dòng)情況。在不同收縮比下監(jiān)測(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的壓力波動(dòng)，得出監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的壓力變化圖。

同樣對(duì)壓力變化圖進(jìn)行濾波、傅里葉變換及平滑處理后，得出圖5 所示的頻譜圖。d2/d1=0.7 時(shí)，幅度峰值為4 549 Pa，對(duì)應(yīng)的頻率為10 Hz；d2/d1=0.6 時(shí)，幅度峰值為11 508 Pa，對(duì)應(yīng)的頻率為12 Hz；d2/d1=0.5 時(shí)，幅度峰值為18 365 Pa，對(duì)應(yīng)的頻率為18 Hz；d2/d1=0.4 時(shí)，幅度峰值為27 542 Pa，對(duì)應(yīng)的頻率為18 Hz。隨著突縮比的減小，壓力波動(dòng)的頻率升高，峰值也不斷變大。說明隨著突縮比的減小，管道的肩部尺寸增大，加劇了突縮截面下游的邊界層分離現(xiàn)象，使得渦流區(qū)內(nèi)的漩渦得到加強(qiáng)，進(jìn)而導(dǎo)致漩渦脫落的頻率增加，脫落渦的強(qiáng)度提升。

圖5 不同突縮比下的壓力波動(dòng)頻譜圖

3 結(jié)論

本文通過運(yùn)用數(shù)值模擬的方法，模擬了收縮管渦流區(qū)內(nèi)的渦運(yùn)動(dòng)情況。得出以下結(jié)論：

（1） 在層流狀態(tài)下，收縮截面下游在短時(shí)間內(nèi)就能形成穩(wěn)定的流動(dòng)狀態(tài)，不存在漩渦脫落的情況，渦流區(qū)有且僅有一個(gè)漩渦結(jié)構(gòu)。

（2） 在湍流狀態(tài)下，突縮截面后存在漩渦脫落現(xiàn)象，渦流區(qū)內(nèi)主要存在三個(gè)漩渦結(jié)構(gòu)：主渦、脫落渦以及次級(jí)渦。細(xì)長的主渦不斷脫落出渦結(jié)構(gòu)與脫落渦相融合，脫落渦在融合若干渦結(jié)構(gòu)后從渦流區(qū)中脫落，形成渦脫現(xiàn)象。

（3） 脫落渦的強(qiáng)度及頻率隨雷諾數(shù)Re 的增大而增大，隨突縮比d2/d1的增大而減小。