自由射流渦環的形成演化及空化現象

胡澤浩，李 勤*，霍英妲，郁文威，周 強

（沈陽工業大學 化工裝備學院，遼寧 遼陽）

引言

渦環是渦的一種特殊形式。研究表明，在渦流動中，當渦的壓力降低到某個臨界值（空化壓力）后，水體內部包含的微小氣泡（稱為氣核）將迅速膨脹，形成含有水蒸氣或其它氣體的大氣泡，稱為渦的空化現象[1]。渦發生空化時，壓力場震蕩會增強流體的混合作用、侵蝕效應，對石油鉆井、水下清洗等方面具有廣闊的應用前景[2]。自由射流渦環領域，國外學者Mungal 等[3]、Jungwoo Kim 等[4]分別研究了較高雷諾數下自由射流中的渦環卷吸環境流體的機理、渦環脫落的位置等問題；國內學者劉中秋等[5]、范全林等[6]研究了自由射流中的渦環的結構問題。可以發現，目前對于自由射流渦環的研究主要集中在渦環的形成機理和結構等方面，自由射流在淹沒狀態下形成的渦環是渦的一種特殊形式，自由射流渦環的空化現象卻很少被研究。本研究將選擇雷諾數Re=3 000 和Re=160 000 作為低雷諾數和高雷諾數的兩種典型情況進行論述，通過其渦量云圖，分析自由射流渦環的形成演化過程，研究渦環的空化情況，找到渦環發生空化現象的空化壓力。

1 渦環的結構及產生機理

渦環是一種流體動力學現象，其結構如圖1（a）所示,渦環的產生機理如圖1（b）所示。

圖1 渦環結構簡圖及形成機理圖

流體在噴嘴內流動時，由于邊界層的存在，靠近噴嘴壁面的流體分子運動速度較慢，而遠離噴嘴壁面的流體分子運動速度較快，從而形成了速度梯度，這種速度梯度導致射流在噴嘴出口處卷吸成渦環。

2 研究方法

本研究采用大渦模擬方法，對自由射流渦環的渦量場及壓力場進行數值計算，分析其生長演化過程及空化現象。

2.1 計算模型

本研究數值模擬實驗的計算模型可簡化為凸字形流域，如圖2 所示，自由射流噴嘴的中心位于直線Y=0 上，噴嘴的長度為B=0.04 m，寬度D=0.02 m；流場的長度L=0.4 m，寬度H=0.2 m。

圖2 凸字形流域

2.2 準確性驗證

為保證數值模擬的準確性，需要對網格獨立性進行驗證。當雷諾數Re=3 000 時，對網格數為N1=321 600、N2=502 000、N3=897 877 的情況進行數值模擬。

比較t=3.0 s 時的動能分布，如圖3 所示，可以看出三種網格數下動能曲線基本重合，可見網格數對本研究數值模擬結果影響較小，為了節省計算資源，選擇網格數N1=321 600 進行后續的數值模擬。

圖3 不同網格數下同一時刻的動能曲線

3 結果與分析

3.1 不同雷諾數渦環的形成與演化

圖4 展示了Re=3 000 不同時刻下的渦量分布，由此分析低雷諾數下自由射流產生的渦環的形成及演化過程。

圖4 Re=3 000 不同時刻的渦量云圖

在0～2.35 s 階段為渦環的穩定期，此時間段內只有主渦存在，平穩地向下游移動。2.35 s 時，如圖4（a），主渦的尾跡開始產生波動。2.85 s 時，如圖4（b），第一尾渦脫離主渦及射流，第二尾渦開始形成。3.61 s時，如圖4（c），第一尾渦與主渦融合，第三尾渦與射流脫離，第四尾渦開始形成，渦環間的融合會伴隨著能量與動量的交換，破壞了射流渦環的穩定性。4.13 s時，如圖4（d），渦環融合帶來的影響開始顯現，渦環的穩定性變差，中心軸兩側渦環的軸向運動速度開始變得不一致，渦環的對稱性遭到破壞。4.70 s 時，如圖4（e），第二尾渦與主渦融合完成，第三尾渦進入主渦區開始與主渦融合，尾渦之間也開始相互融合，射流渦環之間出現穿越作用（射流渦環的穿越作用是指當后續的射流來流撞到前面形成的射流渦環時，后續的射流來流會被分為兩部分：一部分通過渦環的內部，另一部分通過渦環的外部。在這個過程中，射流又會形成一個新的渦環結構，這種情況下新形成的渦環結構與前面形成的渦環不同，新的渦環結構可以在流體中形成循環運動，并對流場產生復雜的動力學效應，導致第一尾渦會與主渦、相鄰的尾渦之間都會發生融合），射流渦環的穩定性進一步變差。8.50 s 時，如圖4（f），流場經過充分發展后，主渦離開流域出口。

圖5 展示了Re=160 000 不同時刻下的渦量分布，由此分析高雷諾數下自由射流產生的渦環的形成及演化過程。

圖5 Re=160 000 不同時刻的渦量云圖

在0～0.038 0 s 階段為渦環的穩定期，此時間段內只有主渦存在，平穩地向下游移動。0.038 0 s 時，如圖5（a），主渦的尾跡開始產生波動。0.043 0 s 時，如圖5（b），第一尾跡還未來得及形成尾渦便與射流脫離并開始與主渦融合，第二尾渦開始形成。0.048 0 s時，如圖5（c），由于第一尾跡與主渦融合破壞了流場的穩定性，導致第二、三尾渦來不及與射流脫離便開始相互融合，渦環之間出現穿越作用，流場的穩定性進一步破壞。0.098 0 s 時，如圖5（d），主渦的對稱性遭到破壞。在0～0.113 0 s 階段，渦核內部都產生了空化現象，0.113 0 s 時，如圖5（e），空化現象消失（空化現象在下一小節詳細討論）。0.156 0 s 時，如圖5（f），流場經過充分發展后，主渦離開流域出口。

對比圖4、圖5 不同雷諾數Re=3 000 和Re=160 000 下自由射流的渦量云圖可以明顯看出，雷諾數Re=160 000 時自由射流的尾渦之間幾乎沒有斷開，前一對尾渦還未脫離射流，后一對尾渦便已經形成，渦環之間的相互作用表現得更為明顯，渦環間的穿越作用也會來得更快更早，流場的不穩定性明顯要高于雷諾數Re=3 000 的情況。還提到了雷諾數Re=160 000 的流場中，在0～0.113 0 s 的時間段內產生了空化現象，并且空化現象在t=0.113 0 s 時刻消失。下面我們對不同雷諾數Re=3 000 和Re=160 000 時的空化情況進行分析。

3.2 渦環的空化現象

本次數值模擬是在室溫的條件下進行，不考慮溫度變化，所以飽和蒸汽壓保持不變，選擇蒸汽體積分數（vapor-volume fraction）φ 作為流場有無產生空化現象的判斷依據。

由于空化現象在0.113 0 s 消失，為了研究發生空化現象的臨界情況，取t=0.113 0 s 時刻的前一個時間步長（時間步長T=0.000 2 s）t=0.112 8 s 時刻進行研究。

圖6（a）展示了t=0.112 8 s 時刻流場內的壓力分布，為了更好地研究其空化情況，截取穿過中心軸線上側渦核中心的直線Y=0.02 進行分析，并繪制X 在0.04～0.44 m 范圍內的壓力曲線與蒸汽體積分數曲線，如圖6（b），可以得到空化現象在壓力-97 744.3 Pa 時消失，本數值模擬的流場溫度為室溫25 ℃，由此得到液態水的空化壓力為-97 744.3 Pa，轉化為常用的絕對壓力：

4 結論

本研究采用Fluent 軟件進行數值模擬，利用大渦模擬技術對自由射流渦環進行研究，得到結論如下：

（1） 分析研究Re=3 000 和Re=160 000 兩種雷諾數下的自由射流渦環的形成演化過程后發現，在初始階段，流場穩定且只有主渦存在；隨著主渦向下游移動，主渦的渦量逐漸減小，卷吸能力削弱，尾跡開始產生波動，尾渦依次形成，尾渦與主渦的融合會伴隨著劇烈的能量與動量交換，導致流場穩定性變差，自由射流渦環會發生穿越作用，導致尾渦與主渦、相鄰尾渦之間相互融合，流場變得更加不穩定，渦環退變為渦。

（2） 當雷諾數Re=3 000 時，渦核區域不能形成足夠低的負壓，此時沒有空化現象產生，為純液相渦環；當雷諾數Re=160 000 時，渦核區域形成足夠低的負壓，產生了空化現象，為氣液兩相射流渦環，隨著渦環向下游移動，渦量減小，卷吸能力削弱，渦核區域不能產生足夠低的負壓，空化現象消失。

（3） 通過分析空化現象消失的前一個時間步長（T=0.000 2 s）時刻（t=0.112 8 s）的壓力分布及蒸汽體積分數分布，得到在室溫25 ℃條件下液態水的空化壓力pv'=3 580.7 Pa。