帶縫鋼板剪力墻縱向自由邊加勁性能有限元分析

張 飛

(健研檢測(cè)集團(tuán)有限公司,福建 廈門 361004)

0 引 言

帶縫鋼板剪力墻(Steel Plate Shear Wall with Slits,簡(jiǎn)稱SPWS)最早是由日本九州大學(xué)的Toko Hitaka和Chiaki Mastsui教授提出的[1]。如圖1所示,是指用激光在鋼板上按一定間距開設(shè)寬度約10 mm的豎縫,并利用豎縫間小柱變形耗能的一種新型的抗側(cè)力耗能構(gòu)件。大量的實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值分析表明SPWS具有可調(diào)的初始抗側(cè)向剛度、較高的承載力、良好的延性變形和抗震耗能能力。但在實(shí)際工程應(yīng)用中,為方便門、窗洞口的靈活布置和減小因附加彎矩對(duì)主框架鋼柱造成的不利影響,通常帶縫鋼板剪力墻的上、下兩端用高強(qiáng)螺栓或焊縫與梁連接,而帶縫鋼板剪力墻的左右兩縱向自由邊則與主框架柱分開布置,詳見圖2。實(shí)際受力時(shí)帶縫鋼板剪力墻左右兩縱向自由邊常因邊界約束不足容易導(dǎo)致整體失穩(wěn),導(dǎo)致帶縫鋼板剪力墻整體優(yōu)異性能得不到充分的發(fā)揮,因此需要對(duì)其縱向自由邊進(jìn)行加勁設(shè)計(jì)并提出相應(yīng)設(shè)計(jì)指標(biāo)。

圖1 SPWS構(gòu)造示意圖

圖2 工程實(shí)例

1 加勁肋對(duì)SPWS的影響及其布置方式

由于帶縫鋼板剪力墻的高度接近房屋層高,高度約為3 m,寬度為2～3 m,剪力墻高寬相差不大,因此不能按照一般的工字梁翼緣的方法進(jìn)行縱向自由邊加勁肋設(shè)計(jì),通常借鑒對(duì)受剪梁腹板彈性屈曲的研究。[2]國(guó)內(nèi)外部分學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了相關(guān)研究,結(jié)果表明,帶縫鋼板剪力墻縱向自由邊加勁肋對(duì)剪力墻的受力性能有如下影響:

(1) 縱向自由邊加勁肋對(duì)帶縫鋼板剪力墻的抗側(cè)向剛度影響較小,對(duì)帶縫鋼板剪力墻是否進(jìn)行縱向自由邊加勁或改變加勁肋的結(jié)構(gòu)形式,則剪力墻的抗側(cè)向剛度變化不明顯,可忽略不計(jì)。

(2) 縱向自由邊加勁肋可顯著提高帶縫鋼板剪力墻的抗剪承載力[3],且進(jìn)行縱行自由邊加勁后,帶縫鋼板剪力墻的荷載—位移曲線明顯趨于平緩,延性顯著提高。

(3) 縱向自由邊加勁肋使得帶縫鋼板剪力墻最大面外變形從兩側(cè)往中間移,不僅改變了帶縫鋼板剪力墻的屈曲模式,而且還減少了剪力墻面外屈曲變形幅值,明顯提高帶縫鋼板剪力墻延性,且可顯著減少對(duì)外包混凝土的斥力作用,避免混凝土提前脫落,使二者可更好地協(xié)同工作。

(4) 縱向自由邊加勁肋使得帶縫鋼板剪力墻的滯回曲線更飽滿,明顯提高了帶縫鋼板剪力墻的抗震耗能能力。

(5) 縱向自由加勁肋應(yīng)沿帶縫鋼板剪力墻通高布置[4],否則帶縫鋼板剪力墻容易發(fā)生角部局部失穩(wěn)而帶動(dòng)整板提前失穩(wěn)。

綜上,縱向自由邊加勁是必要的,且須沿帶縫鋼板剪力墻通高布置。

2 有限元模型

本研究采用ANSYS軟件進(jìn)行有限元分析。帶縫鋼板剪力墻模型取自某工程實(shí)例,剪力墻構(gòu)造及相關(guān)尺寸參數(shù)如表1所示。有限元分析模型的單元類型為SHELL181單元[5];鋼材為理想彈塑性材料,屈服強(qiáng)度f(wàn)y=235 MPa;約束SPWS底部六個(gè)自由度,頂部考慮到樓板的作用只約束面外變形Uz和面外轉(zhuǎn)角Rotx、耦合節(jié)點(diǎn)的Ux和Uy的自由度;取第一模態(tài)為初始缺陷波形,幅值為H/450;在頂部施加均有水平荷載。

表1 有限元模型外圍尺寸及開縫參數(shù)(單位:mm)

本研究所用的有限元模型中開縫鋼板外圍尺寸、厚度及開縫形式不變,變量為縱向自由邊加勁的類型及尺寸規(guī)格。加勁肋分別選用直板、槽鋼和矩形(方)管等三種加勁形式。

3 加勁肋設(shè)計(jì)及評(píng)價(jià)指標(biāo)

3.1 彎曲剛度比η對(duì)SPWS性能的影響

縱向自由邊加勁肋與開縫鋼板剪力墻的布置情況如圖3所示。通過借鑒對(duì)受剪梁腹板彈性屈曲的研究可知,評(píng)價(jià)縱向自由邊加勁肋與開縫鋼板之間相互約束作用的一個(gè)重要指標(biāo)是二者之間的面外彎曲剛度比η。

圖3 加勁肋布置示意圖

η計(jì)算公式如下:

(1)

式中:If為縱向自由邊加勁肋(左右兩個(gè))繞X軸(平面外)的抗彎慣性矩;D為開縫鋼板的面外彎曲剛度。由于每個(gè)開縫寬度較小,約為10 mm,因此可采用相應(yīng)未開縫剪力墻的面外剛度代替。E1、E2分別為縱向自由邊加勁肋和開縫鋼板彈性模量,為保證實(shí)際工程應(yīng)用焊接質(zhì)量的可靠性,一般選同種材料,即E1=E2。為詳細(xì)研究左右兩個(gè)縱向自由邊加勁肋和開縫鋼板平面外彎曲剛度比η對(duì)剪力墻性能的影響,特建立包括直板、槽鋼和矩形(方)管等三種加勁形式共計(jì)25個(gè)ANSYS有限元模型,各模型的縱向自由邊加勁肋截面尺寸及相關(guān)物理指標(biāo)見表2。

表2 加勁截面尺寸及相關(guān)物理指標(biāo)

2.It為單加勁肋的扭轉(zhuǎn)剛度;§為加勁肋與帶縫鋼板扭轉(zhuǎn)剛度之比(影響詳見下文分析)。

圖4為三種加勁形式下不同面外彎曲剛度比η對(duì)應(yīng)的帶縫鋼板剪力墻荷載-位移曲線。

圖4 三種加勁形式下不同彎曲剛度比η對(duì)應(yīng)的荷載-位移曲線

由圖4可知:

(1) 無論對(duì)于哪種縱向自由邊加勁結(jié)構(gòu)形式,隨著面外彎曲剛度比η的增加,帶縫鋼板剪力墻的初始剛度(曲線斜率)變化并不明顯。

(2) 無論對(duì)于哪種縱向自由邊加勁結(jié)構(gòu)形式,隨著面外彎曲剛度比η的增加,帶縫鋼板剪力墻的最大承載力不斷增加。

(3) 無論對(duì)于哪種縱向自由邊加勁結(jié)構(gòu)形式,隨著面外彎曲剛度比η的增加,帶縫鋼板剪力墻的荷載-位移曲線趨于平緩,延性變形能力顯著增加。但當(dāng)η≥10時(shí),隨著η的增加,帶縫鋼板剪力墻的最大承載力、延性性能變化反而并不明顯,因此取縱向自由邊加勁肋和開縫鋼板平面外彎曲剛度比η=10作為縱向自由邊加勁彎曲剛度的設(shè)計(jì)依據(jù)。

3.2 扭轉(zhuǎn)剛度比§對(duì)SPWS性能的影響

在試驗(yàn)研究和有限元分析的過程中發(fā)現(xiàn)帶縫鋼板剪力墻同時(shí)沿縱軸(Y軸)發(fā)生扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象。圖5為方管通高加勁的有限元模型在剪力墻層間轉(zhuǎn)角等于1/54時(shí)的Roty位移云圖。

圖5 層間位移角1/54時(shí)Roty位移云圖

由5圖可知,帶縫鋼板剪力墻在縱向自由邊緣加勁處存在一定程度繞Y軸的扭轉(zhuǎn)變形。說明剪力墻縱向自由邊加勁需保證具有一定的扭轉(zhuǎn)剛度,因此縱向自由邊緣加勁肋與鋼板剪力墻的扭轉(zhuǎn)剛度比也應(yīng)成為評(píng)價(jià)加勁性能的一個(gè)重要指標(biāo)。為此特引進(jìn)參數(shù)扭轉(zhuǎn)剛度比§。

§計(jì)算公式定義如下:

(2)

式中:It1、It2分別為兩個(gè)縱向自由邊加勁肋與主鋼板墻的自由扭轉(zhuǎn)慣性矩,由于開縫寬度不大,可采用相應(yīng)的未開縫剪力墻的自由扭轉(zhuǎn)剛度代替;G1、G2分別為加勁肋和開縫鋼板的剪切模量,為保證實(shí)際應(yīng)用中焊接質(zhì)量可靠,一般選同種材料,即G1=G2。

圖6反映了直板和槽鋼兩種不同加勁肋條件下,扭轉(zhuǎn)剛度比§對(duì)帶縫鋼板剪力墻荷載-位移曲線和面外變形的影響。由圖6可知,雖然當(dāng)彎曲剛度比η較大時(shí),但若扭轉(zhuǎn)剛度比§較小,帶縫鋼板剪力墻優(yōu)異的性能同樣得不到充分發(fā)揮,因此不能把彎曲剛度比η作為評(píng)價(jià)加勁影響的唯一指標(biāo)。

圖6 不同加勁形式下§對(duì)荷載-位移曲線的影響

圖7為當(dāng)彎曲剛度比η相同,不同的扭轉(zhuǎn)剛度比η對(duì)帶縫鋼板剪力墻荷載位移-曲線的影響。由圖7可知,在彎曲剛度比η相同的情況下,隨著扭轉(zhuǎn)剛度比§的增加,縱向自由邊加勁肋的性能則更加優(yōu)越。因此必須考慮扭轉(zhuǎn)剛度比§的影響,并對(duì)其加以定量分析。

圖7 扭轉(zhuǎn)剛度比§對(duì)SPWS荷載-水平位移曲線的影響

圖8和圖9分別為三種加勁情況下彎曲剛度比η和扭轉(zhuǎn)剛度比§對(duì)荷載-水平位移曲線的影響和當(dāng)層間位移角等于1/57時(shí)直板加勁對(duì)SPWS面外位移的影響。可知當(dāng)面外彎曲剛度比η≥10,扭轉(zhuǎn)剛度比§≥0.3時(shí),帶縫鋼板剪力墻的荷載-位移曲線變化較為平緩、面外變形顯著減少,即加勁肋的設(shè)計(jì)能夠滿足對(duì)鋼板墻的約束要求。但是當(dāng)再提高各種加勁的彎曲剛度比η和扭轉(zhuǎn)剛度比§的值時(shí),帶縫鋼板剪力墻的荷載-位移曲線和面外位移相差不大,因此試圖再通過增大η、§來提高SPWS的延性和減少面外位移是不經(jīng)濟(jì)的。

圖8 η和§對(duì)SPWS的荷載-位移曲線的影響

圖9 η、§對(duì)SPWS面外位移的影響(1/57、直板加勁)

綜上,當(dāng)開縫層數(shù)為m=2時(shí),縱向自由邊加勁的設(shè)計(jì)應(yīng)滿足η≥10和§≥0.3兩個(gè)條件,且不應(yīng)試圖通過不斷提高η、§的值來進(jìn)行加勁設(shè)計(jì)。

3.3 軸向剛度比對(duì)SPWS性能的影響

在試驗(yàn)研究和有限元分析的過程中,同樣發(fā)現(xiàn)帶縫鋼板剪力墻同時(shí)沿縱軸(Y軸)發(fā)生平動(dòng)變形現(xiàn)象。圖10為方管通高加勁的有限元模型在剪力墻層間轉(zhuǎn)角等于1/54時(shí)的Uy位移云圖。說明剪力墻縱向自由邊加勁需保證具有一定的軸向剛度。大量的有限元分析表明,當(dāng)面外彎曲剛度比η≥10和扭轉(zhuǎn)剛度比§≥0.3時(shí),剪力墻縱向自由邊加勁的軸向剛度亦能滿足要求。

圖10 層間位移角為1/54 時(shí)UY位移云圖

4 加勁肋的結(jié)構(gòu)選型

由上文分析可知,加勁肋需要滿足一定的彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度和軸向剛度的要求,且由于墻體要保持一定的厚度,因此帶縫鋼板剪力墻縱向自由邊加勁肋的截面不宜太寬,并且若將一狹長(zhǎng)直板焊接在主鋼板墻上會(huì)造成該直板加勁的焊接變形不宜控制。同時(shí)通過對(duì)型鋼如T形板、槽鋼、工字鋼、矩形(方)鋼管加勁模型的有限元分析表明型鋼加勁效果較好。由圖11可知,若采用冷彎矩形(方)鋼管作為邊緣加勁,由于矩形(方)管加勁截面閉合,當(dāng)面外彎曲剛度滿足時(shí),扭轉(zhuǎn)剛度和軸向剛度也會(huì)滿足要求,因此矩形(方)管是較為理想的加勁類型。

圖11 不同方管加勁對(duì)荷載-位移曲線的影響

5 加勁肋與SPWS的連接方式

型鋼加勁,特別是矩形(方)管作為理想的加勁類型。但由于加勁長(zhǎng)度較大(一般大于2 m),且為空間封閉截與主鋼板墻的焊接屬于“以小焊大”,若連續(xù)施焊,可能會(huì)造成較大的焊接殘余變形和高額的殘余應(yīng)力,因此應(yīng)采取連續(xù)焊,中間分段交錯(cuò)斷續(xù)焊的連接方式。

6 結(jié) 論

縱向自由邊加勁肋對(duì)帶縫鋼板剪力墻的整體性能發(fā)揮起到關(guān)鍵作用,由上述分析可知對(duì)縱向邊緣加勁的設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)以下原則:

(1) 須采取加勁措施且應(yīng)沿剪力墻縱向自由邊通高布置。

(2) 加勁肋設(shè)計(jì)時(shí)不能僅考慮面外彎曲剛度比η的影響,必須同時(shí)考慮扭轉(zhuǎn)剛度比§和軸向剛度比的作用。當(dāng)開縫為兩排時(shí),加勁肋按η≥10、§≥0.30進(jìn)行設(shè)計(jì),且不應(yīng)試圖通過不斷提高η、§的值來提高剪力墻的整體受力性能。

(3) 加勁肋形式宜為型鋼。且基于而矩形(方)管加勁截面閉合,當(dāng)面外彎曲剛度比η滿足時(shí),扭轉(zhuǎn)剛度和軸向剛度通常滿足要求,因此矩形(方)管加勁效果較好。

(4) 加勁肋與鋼板墻宜采取分段交錯(cuò)斷續(xù)焊的方式連接。