基于水膜厚度的寬路幅高速公路幾何尺寸優化

王祥彪, 張玉斌

(安徽省交通規劃設計研究總院股份有限公司,安徽 合肥 230088)

0 引 言

在影響交通安全的各因素中,雨天氣候是較為重要的一個。路面積水對汽車制動性能的影響是不可忽略的因素,雨水在路面上形成的水膜,使路面的抗滑性能變差,汽車在高速行駛狀況下,極易產生打滑現象,造成交通事故。在交通事故原因調查中,由于雨雪等不利氣候條件下發生的交通事故占全國交通事故總量的23.76%[1],這一現象在高速公路中表現得更為明顯。因此,如何提高高速公路路面排水效率,降低雨天路面水膜厚度,一直是道路設計關注的焦點,路面水膜厚度除了與降雨強度關系、路面構造深度關系密切,還與道路的路幅寬度、橫坡、平縱指標等道路幾何尺寸因素息息相關。當前安徽省大量高速公路改擴建項目正在開展,雙向6車道及8車道的高速公路占比越來越大,在此背景下,如何對影響雨天路面水膜厚度的道路幾何尺寸進行優化,確定雨天公路行車安全顯得尤為重要。

1 臨界安全水膜厚度

1.1 汽車輪胎打滑機理

當汽車高速行駛在有路面積水的高速公路上時,汽車輪胎與公路路面間存在三種不同情況的接觸類型[2],汽車輪胎完全脫離地面的區域為懸浮區域,此時產生的水膜對輪胎產生的動力壓力可以使汽車輪胎發生脫空現象,該情形下汽車將喪失制動力或者驅動力。汽車繼續向前行駛,車輪下的積水被快速推擠向兩側,積水厚度逐漸減小,此時稱之為不完全接觸區域。當汽車將輪胎下的積水完全擠壓排出時,為完全接觸狀態,輪胎下的路面基本為干燥狀態,此狀態下可為汽車提高有效的驅動力。

因此,在上述的三個區域中,汽車的驅動力主要在完全接觸區域及不完全接觸區域內產生,懸浮區域內的汽車不會產生任何驅動力。同時路表積水會對懸浮區域汽車輪胎反作用動水壓力,其水平分力會阻止汽車前進,垂直分力則會對汽車輪胎向上托舉,此時汽車將處于部分滑水狀態。三區域作用范圍大小受到道路路面的粗糙度、汽車行車速度、道路表面水膜厚度等因素的影響。完全接觸區域較長往往存在于汽車行駛速度較低時,此時汽車尚可操縱;懸浮區域較長往往是汽車行駛速度較快時,當汽車速度達到相應的臨界值時,則不再存在完全接觸區域,此時汽車整個輪胎將會懸浮在水流的水膜之上,這種情況就是我們常說的發生完全滑水現象,此時汽車的操作性將完全喪失,極易發生交通事故。

1.2 臨界安全水膜厚度計算

目前,針對完全滑水狀態下的水膜厚度臨界值的計算多采用有限元軟件對汽車滑水現象進行模擬分析計算,根據多位學者的前期研究成果,高速行駛的汽車車輪與水膜間的動水壓強等于或大于汽車輪胎壓強時即可能產生汽車輪胎打滑現象。李志勇等利用有限元仿真軟件得出了以下動水壓強多元模型[3]:

P=9.437h水+2.26v-0.9996h胎-84.686

(1)

式中:P為動水壓強,kPa;v為行車速度,km/h;h水為道路表面徑流水膜厚度,mm;h胎為輪胎花紋深度,mm。

根據實際情況,汽車輪胎內壓一般為2.2～2.5 bar,即220～250 kPa,從行車安全性角度考慮,本文取低限值220 kPa;行車速度v取設計車速120 km/h;根據《機動車運行安全技術條件》(GB 7258—2017),轎車輪胎胎冠上花紋深度在磨損后應不小于1.6 mm。[4]

上述各參數代入公式(1)中,反推算道路表面徑流水膜厚度為:

公式(2)的計算結果與許多學者利用有限元軟件對完全滑水狀態下的水膜厚度臨界值的計算結果基本一致,即設計車速120 km/h的高速公路,當路面水膜厚度超過4 mm時,汽車輪胎將處于完全滑水狀態,對行車安全不利。

2 水膜厚度與道路幾何尺寸的關系

本文主要采用緯地道路交通輔助設計系統HintCAD8.05 版本中的路面水膜厚度計算模塊,在設定公路基本線形條件、降雨強度和路面構造深度的基礎上,基于公路幾何模型分析水膜厚度與道路幾何尺寸的關系。

2.1 相關參數的確定

2.1.1 道路幾何模型

模型采用設計速度為120 km/h的雙向8車道高速公路,路基寬度42 m,計算時半幅路面寬度為18.75 m。

2.1.2 降雨強度

根據《公路排水設計規范》(JTG/TD 33)中的中國5年一遇10 min降雨強度(q5,10)等值線圖(mm/min),安徽地區5年一遇10 min降雨強度q5,10取2.5(mm/min)。[5]

2.1.3 路面構造深度

根據規范規定:高速、一級公路水泥混凝土路面一般路段抗滑構造深度不小于0.7 mm,且不大于1.1 mm;瀝青混凝土路面的構造深度一般不小于0.45 mm[6]。考慮到本項目研究對象主要為瀝青混凝土路面的高速公路,為增加研究的可靠性,本文中路面構造深度均取0.45 mm。

2.2 道路縱坡與水膜厚度的關系

在降雨強度、路面寬度、路拱橫坡、路面構造深度等因素均為定值的情況下,縱坡越大,道路合成坡度越大,雨天路面積水在道路表面的流速越大,但同時水流路徑長度也會相應地增加。

在緯地道路交通輔助設計系統的路面水膜厚度計算模塊中,道路橫坡取定值2%,縱坡度i分別取0.5%、1%、1.5%、2%、2.5%、3%,縱坡長度L取700 m,直線段無超高加寬情況,進行模擬計算,分析道路縱坡單因素對路面水膜厚度的影響,如圖1所示。

圖1 路面最大水膜厚度和道路縱坡的關系曲線圖

由圖1可知,路面最大水膜厚度和道路縱坡的二次方函數關系最為顯著,并且顯著性檢驗有效,兩者關系模型如公式(3)所示:

y=22.864x+264.286x2+3.433

(3)

式中:y為路面最大水膜厚度,mm;x為道路縱坡,mm/h。

2.3 道路橫坡與水膜厚度的關系

通過道路縱坡與最大水膜厚度的關系研究可知,道路合成縱坡對路面水流徑流長度影響很大,進而影響雨天最大水膜厚度,因此有必要研究道路橫坡對水膜厚度的影響。

在緯地道路交通輔助設計系統的路面水膜厚度計算模塊中,道路縱坡取定值1%,道路橫坡i分別取0.5%、1%、1.5%、2%、2.5%、3%,縱坡長度L取700 m,直線段,無超高加寬情況,進行模擬計算,分析道路橫坡單因素對路面水膜厚度的影響,如圖2所示。

圖2 路面最大水膜厚度和道路橫坡的關系曲線圖

由圖2可知,路面最大水膜厚度和道路橫坡的逆函數關系最為顯著,并且顯著性檢驗有效,兩者關系模型如式(4)所示:

y=2.402+0.025/x

(4)

式中:y為路面最大水膜厚度,mm;x為道路橫坡,mm/h。

2.4 水膜厚度與道路橫坡、縱坡的關系分析

通過上述模擬分析,可得出水膜厚度與道路橫坡、縱坡的關系如下:

(1) 在道路橫坡為定值的情況下,道路縱坡越大,其最大水流路徑越長,最大水膜厚度越大,通過回歸分析,二者為二次方函數關系,隨著道路縱坡增大,最大水膜厚度增長較為平緩。

(2) 在道路縱坡為定值的情況下,道路橫坡越小,其最大水膜厚度越大,通過回歸分析,二者為逆函數關系,當道路橫坡小于1%時,其曲線斜率明顯增大,最大水膜厚度急劇增加。

通過上述分析,道路橫坡相對于道路縱坡,對路面最大水膜厚度的影響更為突出,特別是當道路橫坡小于1%時,隨著道路橫坡的減小,路面最大水膜厚度急劇增加。對于道路彎道超高漸變段,普遍存在道路橫坡較小甚至零橫坡路段,從當前已實施完成的雙向8車道高速公路的實際運用效果來看,雨天行車容易出現打滑現象的路段,主要還是集中在道路彎道超高漸變段位置。因此,針對道路超高漸變段進行排水措施研究是道路工程技術人員應重點關注的內容之一。

3 基于水膜厚度的道路幾何尺寸優化措施

3.1 一般路段最大縱坡推薦值

本文所述的一般路段,是指高速公路中的直線路段,即無彎道超高等情況,在路幅寬度、道路橫坡、路面構造深度均為定值的情況下,影響路面最大水膜厚度的因素只有降雨強度和道路縱坡,本節利用設計速度為120 km/h的雙向8車道高速公路為模型,路基寬度為42 m,計算時半幅路面寬度B采用18.75 m,根據全國各地降雨強度的差異,分別計算不同道路縱坡下的最大路面水膜厚度,結合道路行車安全臨界水膜厚度,推薦適宜的道路最大縱坡。

3.1.1 確定降雨強度

根據《公路排水設計規范》(JTG/T D33)中的中國5年一遇降雨強度(q5,10)等值線圖(mm/min),中國境內降雨強度從西北至東南逐漸增加,為便于論述,本文按降雨強度大小,將全國范圍劃分為三個區域,分別為Ⅰ區、Ⅱ區、Ⅲ區,具體范圍見表1。

表1 我國5年一遇降雨強度(q5,10)表

3.1.2 基于臨界安全水膜厚度道路最大縱坡計算

采用設計速度為120 km/h的雙向8車道高速公路為模型,路基寬度42 m,計算時半幅路面寬度B采用18.75 m,路面構造深度為0.45 mm,道路縱坡分別為1%、2%、3%,降雨強度按照中國5年一遇降雨強度,按地區不同,分別取值為0.5、1、1.5、2、2.5、3,計算路面最大水膜厚度,結果見表2。

表2 各地區在不同道路縱坡下的路面最大水膜厚度表

由表2可知,綜合考慮雨天最大水膜厚度對道路行車安全的影響,以最大水膜厚度4 mm為控制標準,建議Ⅰ、Ⅱ區雙向8車道高速公路一般路段最大縱坡可按照公路路線設計規范取3%,Ⅲ區雙向8車道高速公路一般路段最大縱坡可較路線設計規范適當降低,取2%。

3.2 設置有超高的道路圓曲線段幾何尺寸優化

本文研究對象為設計車速為120 km/h的寬路幅高速公路項目,根據《公路路線設計規范》(JTG D20)要求,一般地區高速公路最大超高為8%或10%[7],非彎道路段道路橫坡一般為2%,因此需對超高段進行橫坡過渡設計,對于有中間帶的高速公路項目,超高過渡方式當前普遍采用繞中央分隔帶邊緣旋轉的方式。在超高漸變段范圍內,道路彎道外側橫坡在漸變過程中,存在橫坡小于2%及零坡點。根據前面研究結論,在道路縱坡、道路橫坡等因素中,道路橫坡對路面最大水膜厚度的影響較為突出,特別是當道路橫坡小于1%時,隨著道路橫坡的減小,最長排水路徑長度增長快速,路面最大水膜厚度急劇增加,其最長排水路徑往往出現在橫坡0值點附近[8]。因此,如何改善雙向8車道寬路幅高速公路超高漸變段排水措施,是本文重點關注的內容。

本節將重點研究雙向8車道寬路幅高速公路設置有超高的道路圓曲線路段中超高漸變率、平縱組合等因素對雨天路面水膜厚度的影響,并提出改進措施。

3.2.1 超高漸變率

超高漸變率的取值應綜合考慮行車舒適性、路容美觀性和公路排水順暢性。超高漸變率越大,則超高漸變段越短,對路面排水是有利的,但路面會急劇由雙坡變為單坡而扭曲,影響行車安全和路容美觀;超高漸變率越小,則超高漸變段越長,行車舒適性較好,但卻不利于排水。因此,超高漸變率的選取應綜合考慮行車舒適性、路容美觀性與路面排水通暢性等相關因素。本節兼顧上述因素,檢驗不同超高漸變率下的路面水膜厚度情況,以便于擬定適宜的超高漸變率范圍,以供設計參考。

假定超高值為3%,超高漸變率分別取值1/250、1/275、1/300和1/330,利用緯地道路交通輔助設計系統的路面水膜厚度計算模塊,分別計算超高漸變段路面水膜厚度分布情況,結果見表3。

表3 不同超高漸變率下的最大水流路徑及水膜厚度表

由表3可知,超高漸變率越大,則超高漸變段長度越小,最長水流路徑及最大水膜厚度均呈下降趨勢,因此,在設計車速為120 km/h的雙向8車道高速公路中,從雨天行車安全角度考慮,超高漸變率宜取范圍的高值,但從表3可以看出超高漸變率從1/330增加至1/250時,其最大水膜厚度僅減少0.28 mm,下降幅度較小。

3.2.2 平縱組合設計

從上節可知,僅僅通過調整超高漸變率,對超高漸變段路面最大水膜厚度的影響十分有限,而在道路路線設計過程中,往往需要綜合考慮道路縱坡、曲線半徑、超高值等相關因素。本節重點研究上述因素的不同組合對路面最大水膜厚度的影響,從而得出利于雨天路面排水的最優平縱組合方案,供設計參考。

根據公路路線設計規范,選取不同彎道半徑、超高值及道路縱坡,利用緯地道路交通輔助設計系統的路面水膜厚度計算模塊,對水膜厚度分布進行計算,如圖3所示。

圖3 不同平縱組合下的路面水膜厚度分布圖

由圖3可知,彎道半徑的取值決定彎道超高值的大小,但對超高漸變段的最大水膜厚度影響較小,設計車速120 km/h,最大超高值8%,彎道半徑從750 m至3 000 m的變化過程中,在超高漸變率為定值的情況下,其超高漸變段的最大水膜厚度基本無較大變化,但縱坡因素對超高漸變段的最大水膜厚度影響很大,相同超高漸變率下,0.3%縱坡下的最大水膜厚度是3%縱坡下的2倍。

根據上述計算與分析,采用超高漸變率上限值及較大的道路縱坡組合,對于降低路面最大水膜厚度及保障雨天行車安全是有利的,且超高漸變段縱坡因素對最大水膜厚度的影響要遠大于超高漸變率。因此,在設置有超高的彎道路段,從排水角度考慮,宜選用大縱坡,超高漸變率宜選用上限值;同時,為避免超高漸變段位于緩縱坡路段,縱面變坡點位置應盡量避免設置在超高漸變段范圍內,尤其不要與超高漸變段的0橫坡點重合。

4 結 論

(1) 對于設計車速為120 km/h的高速公路,當路面水膜厚度超過4 mm時,按設計車速行駛的汽車將處于完全滑水狀態,對行車安全不利。

(2) 通過對雙向8車道寬路幅高速公路的道路橫坡、道路縱坡對水膜厚度的計算,利用回歸分析,分別給出了道路橫坡、道路縱坡對水膜厚度的單因素回歸方程。在道路橫坡為定值的情況下,道路縱坡越大,其最大水流路徑越長,最大水膜厚度越大;在道路縱坡為定值的情況下,道路橫坡越小,其最大水膜厚度越大,且道路橫坡相對于道路縱坡,對路面最大水膜厚度的影響更為突出,特別是當道路橫坡小于1%時,隨著道路橫坡的減小,路面最大水膜厚度急劇增加。

(3) 以臨界安全水膜厚度為控制標準,給出了全國各地區雙向8車道高速公路一般路段最大縱面推薦值,其中Ⅰ、Ⅱ區一般路段最大縱坡可按照公路路線設計規范取3%,Ⅲ區一般路段最大縱坡可較路線設計規范適當降低,取2%。

(4) 超高漸變率越大,則超高漸變段長度越小,最長水流路徑及最大水膜厚度均呈下降趨勢。因此,在設計車速為120 km/h的雙向8車道高速公路中,從雨天行車安全角度考慮,超高漸變率宜取范圍的高值。

(5) 采用超高漸變率上限值及較大的道路縱坡組合,對于降低路面最大水膜厚度及保障雨天行車安全是有利的,且超高漸變段縱坡因素對最大水膜厚度的影響要遠大于超高漸變率。雙向8車道高速公路彎道超高段宜選用大縱坡,超高漸變率宜選用上限值,縱面變坡點位置應盡量避免設置于超高漸變段范圍內,尤其不要與超高漸變段的0橫坡點重合。