石英諧振加速度計低溫漂結構設計及溫度補償

楊 敏,陳福彬,朱嘉林,田文杰

(1.北京信息科技大學 傳感器重點實驗室,北京100101;2.北京信息科技大學 自動化學院,北京100101)

0 引言

石英諧振加速度計因體積小、功耗低和高分辨率[1]等優點而被廣泛應用于慣性導航、地震監測和電子消費等領域[2-4]。石英諧振加速度計是一種具有力-頻轉換特性的加速度計,其核心部件是采用石英晶體按特定切型制作的諧振器敏感結構。其敏感結構和材料的熱穩定性是溫度漂移的主要誤差來源,結構溫漂占主導地位[5]。石英材料的楊氏模量隨溫度變化,且石英結構與粘結劑、結構件之間的熱膨脹系數失配會使諧振器的輸出頻率產生漂移。近年來,石英諧振加速度計的溫度補償和低溫漂結構設計是研究熱點之一。

為了降低諧振器輸出頻率的溫漂系數,本文通過低溫漂結構設計,采用對稱的結構將諧振器之間的頻率進行差分操作,有效地抑制了共模溫漂,獲得了更高的溫度穩定性。同時通過工藝優化降低粘結劑的熱膨脹系數,減小了對諧振器產生的熱應力。最后基于隨機森林回歸算法對加速度計進行軟件補償,盡可能地消除加速度計殘余溫度漂移。

1 加速度計結構設計

1.1 低溫漂結構設計

加速度計的結構示意圖如圖1所示。本文設計的集成式石英諧振加速度計采用軸對稱的差分結構,結構主要由質量塊、撓性軸、支撐底座和基頻為20 MHz的諧振器集群(即敏感元件)組成。每側的敏感結構為平面倒邊圓盤式石英晶片,晶片上設置3對相同直徑的電極,構成三電極的諧振器集群可滿足互不干擾的要求。

圖1 集成式石英諧振加速度計結構示意圖

1.2 差頻工作原理

本文對不同諧振器之間做差頻處理,將差頻輸出信號進行疊加求和。石英晶片上集成的諧振器數量越多,差頻處理后的信號力頻特性越顯著[6]。將兩片石英晶片上A諧振器與其他諧振器做差頻(令左側晶片為序列1,右側晶片為序列2,即A1-B1,A1-C1,A2-B2,A2-C2)。對于加速度計的差頻工作模式,每個晶片的總差頻為

fi=(Ai-Bi)+(Ai-Ci)i=1,2

(1)

加速度計輸出總頻率表示為

f=f1-f2

(2)

式中:f1為左側晶片總差頻;f2為右側晶片總差頻。

加速度與諧振器的諧振頻率之間的關系為

f=K(t)a+b(t)

(3)

式中:f為加速度計輸出總頻率;K(t)為當前溫度下的標度因數;b(t)為當前溫度下的零偏;a為加速度計受到的加速度。

2 工藝優化及對比

2.1 結構優化

諧振器所受額外熱應力與封裝工藝密切相關,封裝的石英諧振加速度計主要通過熱傳導的方式實現敏感元件與外界的熱量傳遞。由于石英晶片和支撐結構之間需要通過粘結劑連接并固定,所以當加速度計所處的環境溫度發生變化時,加速度計的支撐結構中不同材料的熱脹冷縮會對石英晶片產生額外的熱應力。本文選取兩種不同的粘結劑進行制備:采用環氧樹脂膠制作加速度計樣機編號為HY-1,采用鑄工膠制作的加速度計樣機編號為ZG-2。為了更好地降低溫度漂移,本文進一步進行工藝優化,在石英片基底鍍上一層金膜,示意圖如圖2所示。同時采用熱膨脹系數更小、密度更大的導電銀膠粘結金膜與結構件。工藝改進后制備的加速度計樣機編號為Y-3,如圖3所示。

圖2 改進后石英晶片示意圖

圖3 加速度計樣機實物圖

2.2 溫漂測試對比

為了檢驗不同粘結劑在變溫環境下對石英諧振器集群輸出頻率的影響,將制作完成后的3個加速度計樣機分別進行溫度實驗,采集諧振器在-20～80 ℃溫度范圍內的輸出信號頻率。樣機HY-1、樣機ZG-2和樣機Y-3各諧振器的零偏-溫度曲線如圖4所示。

圖4 3個加速度計樣機的溫漂曲線圖

由圖4可知,石英結構與粘結劑、粘結劑與支撐結構之間的熱膨脹系數的失配會影響諧振器頻率變化。當溫度升高時,粘接劑和結構件的體積增大,對晶片產生壓力;當溫度降低時,粘接劑和結構件的體積減少,對晶片產生拉力。同一晶片上各個諧振器的溫漂情況相似,可以通過差頻做初步的抑制。將兩片石英晶片上的諧振器A與同晶片上其他不同位置的諧振器輸出信號做差頻,3個加速度計樣機差頻后的結果如圖5所示。差頻前、后的溫漂如表1所示。由表可見,對信號做差頻處理可以初步抑制石英諧振器的溫漂現象,一定程度上降低了零點偏移量。但是加速度計的結構對稱性、材料彈性模量和電路器件性能參數仍導致諧振器存在殘余溫漂,影響了加速度計的性能。

表1 差頻前、后的偏移量對比

圖5 3個加速度計樣機差頻結果

3 溫度補償

3.1 溫度建模

通過對工藝進行改進以及做差頻處理,溫漂得到初步改善,進一步通過軟件對加速度計的輸出進行溫度補償。隨機森林算法是數據分析領域中常見且有效的算法,其模型由多個不相關的決策樹組成,如圖6所示。樣本特征是隨機選擇并投票[7],根據投票結果輸出最強的學習器。

圖6 隨機森林回歸模型

本文以加速度計樣機Y-3為例,采用隨機森林回歸算法擬合-20～80 ℃溫度下的總零偏,如圖7(a)所示。該算法具有很強的非線性映射能力,決定系數大于0.999 96。以常溫25 ℃為參考零點對加速度計的輸出總頻率進行補償,補償后的結果如圖7(b)所示,零偏穩定性得到很大改善。

3.2 補償效果實測

為驗證上述溫度模型的實際有效性,將加速度計固定于溫箱中某一位置進行溫度實驗檢驗補償效果。實驗環境搭建如圖8所示,將其置入溫度控制箱中,從-20 ℃升至80 ℃。

圖8 試驗平臺實物圖

利用模型對加速度計輸出數據進行校正,結果如圖9所示。補償前、后的零偏溫度系數對比如表2所示。由表可見,溫度引起的頻率變化得到明顯抑制。

表2 補償前后零偏溫度系數對比

圖9 實際補償結果

4 結束語

諧振器所受額外熱應力與封裝工藝密切相關,本文介紹了石英諧振加速度計的低溫漂設計,并在工藝改進的基礎上進行軟件補償。通過溫度漂移測試獲得-20～80 ℃溫度下對應的信號頻率,經差頻處理后,采用隨機森林回歸擬合并補償。驗證結果表明,補償后石英諧振加速度計的零偏穩定性得到很大改善,在較寬的溫度范圍內表現出較優異的零偏穩定性。