重載鐵路T梁橋病害對車橋系統動力性能的影響

馬騫 孫皓晨 戰家旺

1.國能朔黃鐵路發展有限責任公司， 河北 滄州 062350； 2.北京交通大學 土木建筑工程學院， 北京 100044

近年來，重載鐵路運輸在我國得到了較大的發展。以朔黃鐵路為例，2014 年9 月開通了世界首次搭載LTE-R 通信系統30 t 軸重2.5 萬噸重載組合列車，年運輸能力已達3.5 億噸。然而，軸重和運量的大幅提升給橋梁結構的服役狀態帶來了嚴峻挑戰。重載鐵路橋梁在長期的服役過程中容易出現各種病害，如支座脫空、線橋偏心等。

橫隔板是重載鐵路T 梁橋的重要構件，對于保持結構整體性起著重要作用，在一定程度上能增強梁體橫向剛度。部分學者從結構損傷識別、動力參數分析、疲勞性能分析等方面開展了相應研究并提出了應對措施。劉煜［1］以結構模態頻率變化率和振型比值作為遺傳優化神經網絡的輸入參數，提出了一種基于遺傳優化神經網絡的橋梁結構橫向聯接損傷識別方法。王利軍［2］以朔黃重載鐵路恢河特大橋為研究對象，分析重載鐵路400 m 小半徑曲線地段線橋偏心超限問題并提出了整治措施。姚俊宇［3］研究了橫隔板損傷前后對橋梁影響的變化規律，通過靜動力參數分析的結論為橋梁結構維修和加固提供合理可靠的方案，并分析加固效果。李海生［4］研究了鋼筋混凝土T 梁橋行車道板與橫隔板疲勞性能。梁茜雪等［5］基于直接概率分析計算結構可靠度指標，對橫向聯系損傷的既有T 梁橋安全性進行了分析。

目前，鮮有文獻涉及橫隔板損傷因素，對于多重病害下車橋系統的動力性能變化也少有研究。本文系統分析重載作用和橋梁既有損傷影響下橫隔板開裂損傷影響因素，并基于車橋耦合動力學分析理論，計算分析線橋偏心、支座脫空、橫隔板損傷多重病害對橋梁正常運營和列車行車安全性的影響。

1 工程概況及有限元模型

以朔黃鐵路子牙新河特大橋為研究對象，該橋梁建成于2006 年7 月，橋梁全長3 479.6 m，上部結構為32 m 預應力混凝土簡支雙片式T 梁，梁長32.6 m。主梁中心距為1.8 m，上翼緣寬3.9 m，混凝土強度等級為C50。每跨布置9 塊橫隔板，中部橫隔板連接端厚0.35 m，端橫隔板厚0.98 m；跨中上橫隔板高0.40 m，下橫隔板高0.40 m；其余上橫隔板高0.49 m，下橫隔板高0.35 m。T 梁截面尺寸如圖1 所示，梁體支座采用盆式橡膠支座［6］。調查資料顯示，該橋梁存在的主要病害有線橋偏心、支座脫空、橫隔板開裂以及橋墩不均勻沉降等。

圖1 T梁截面尺寸（單位：mm）

采用通用有限元軟件ANSYS 建立子牙新河特大橋有限元分析模型，并對一跨橋梁的9 片橫隔板進行編號，見圖2。1-1 截面、2-2 截面、3-3 截面參見圖1。主梁和梁底支座分別采用Solid65 實體單元和Combine14 彈簧單元建立，梁體材料為C50 混凝土，彈性模量為3.45 × 104MPa，考慮二期恒載折算后密度為4 665.4 kg/m3，泊松比為0.2，結構阻尼比取0.02。

圖2 有限元模型

2 橫隔板損傷影響因素分析

2.1 正常運行下橫隔板應力

調研朔黃重載鐵路各類型車輛的運行頻率發現，C70A列車的運營頻率最高，故采用C70A列車作為荷載參數的輸入［7］。將C70A模型簡化為作用在輪對位置處的集中荷載，與動力放大系數相乘以考慮動力影響。列車模型及荷載作用位置見圖3。圖中，（1 +μ）為動力系數。

圖3 列車模型及荷載作用位置

對未發生線橋偏心和支座脫空病害時橋梁橫隔板各向應力進行計算，結果見表1?？芍孩贆M隔板橫橋向應力最大值出現在2#橫隔板處；無損狀態下跨中橫隔板橫向應力較小。②橫隔板距離跨中越近，順橋向應力越大，5#橫隔板（跨中）應力最大，1#、9#端橫隔板（梁端）應力相對較小。

表1 無損狀態下橫隔板應力

采用最大拉應力理論對橫隔板應力進行分析。該理論認為材料最大拉應力（σ1）達到強度極限（σb）時發生斷裂，即σ1=σb。將σb除以安全系數得到容許應力[σ]。按照第一強度理論建立的強度條件是σ1＜[σ]。結合表1 可知，橫隔板的主應力在0.125 ～2.174 MPa，跨中橫隔板主拉應力最大。各橫隔板主拉應力均小于C50 混凝土抗拉強度標準值2.64 MPa，結構處于安全狀態。

2.2 線橋偏心對橫隔板應力的影響

根據TG/GW 103—2018《鐵路橋隧建筑物修理規則》［8］規定：橋上線路中線與梁跨設計中線的偏差限值，鋼梁為50 mm，圬工梁為70 mm。為探究應力變化規律，對限值進行放大，設置6 種工況，線橋偏心預設值分別為20、40、60、70、100、150 mm。由于正常運行時跨中橫隔板應力最大，因此主要研究6 種工況下的跨中橫隔板應力，見表2。

表2 線橋偏心狀態下跨中橫隔板應力

由表2可知，隨著偏心預設值的增加，橫隔板的各方向應力均增大。當線橋偏心預設值達到70 mm 時，跨中橫隔板的主應力已超過混凝土抗拉強度標準值，橫隔板發生受拉破壞。

2.3 支座脫空對橫隔板應力的影響

根據車輛經過時能否將主梁與支座間的空隙壓實，可將支座脫空分為完全脫空和局部脫空兩種情況。在發生局部脫空的情況下，當橋梁上無列車運行時，支座與主梁之間有一定的空隙，當列車行駛在橋梁上時，由于荷載的作用使主梁產生向下的振幅，重新和支座密實接觸，仍可以將支反力傳遞至下部結構；當支座發生完全脫空時，即使列車在橋上運行主梁與支座中間仍然存在縫隙，此時主梁由四點受力變成三點受力?；顒又ё耆摽蘸髾M隔板受力見表3。

表3 活動支座完全脫空后橫隔板受力

由表3可知，與無損狀態相比，活動支座完全脫空后，靠近支座處的1#端橫隔板橫向應力增幅最大。各橫隔板的順橋向應力在跨中最大，并向梁端依次減小。1#橫隔板順橋向應力有較大增長，原因是臨近脫空位置豎向撓度增加導致。1#、3#、4#、5#橫隔板的主應力均超過C50 混凝土抗拉強度標準值，導致橫隔板開裂。

建立3種支座局部脫空工況分析橫隔板損傷時的支座脫空限值，支座脫空值分別為0.5、1.0、1.5 cm，通過定義非線性彈簧單元Combine39 的力-振幅曲線來實現。端橫隔板（1#）和跨中橫隔板（5#）應力較大，會首先發生損傷。因此，對這兩塊橫隔板在各個工況下的應力進行分析，見表4和表5。

表4 活動支座局部脫空時端橫隔板應力

表5 活動支座完全脫空時跨中橫隔板應力

由表4 和表5 可知：與無損狀態對比，當支座脫空值達到0.5 cm 時，1#橫隔板的主應力有所增加，但未超過材料抗拉強度；當支座脫空值達到1.0 cm 時，1#橫隔板的主應力已超過抗拉強度標準值，5#橫隔板的主應力為2.65 MPa，已超過抗拉強度標準值，橫隔板處于開裂狀態。因此，支座脫空是造成端橫隔板開裂的重要因素。

3 多重病害對車橋系統動力性能影響分析

3.1 車橋耦合振動分析模型

列車過橋時與橋梁發生耦合作用，通過軌道不平順的系統自激勵引起車橋系統的振動。將車橋系統劃分為車輛和橋梁兩個子系統，采用Newmark-β法求解二者動力響應。

基于振型正交性采用振型疊加法對橋梁振動方程進行解耦。以豎向振幅為例，采用振型函數組合來表示橋梁振動響應，即

式中：Zb（x）為豎向振幅；qn為廣義坐標；φnv(x)為第n階振型的豎向分量；N為所取橋梁振型數量。

基于Lagrange插值方法計算橋梁各節點的動力響應，并按φTn Mφn= 1（M為質量矩陣）質量歸一化后可得

式中：εn為第n階振型的阻尼比；ωn為橋梁第n階振型的圓頻率；Fn為廣義力，其計算式為

式中：Nw為轉向架上輪對數量；Fnijl為第i節車第j個轉向架的第l個輪對產生的廣義力；φNv(Xjil)為第N階振型；xijl為第i節車第j個轉向架第l個輪對在橋面的位置坐標；Fvijl為第i節車第j個轉向架中第l輪作用于橋梁時產生的豎直力。

輪對的振幅通過橋梁振動和軌道不平順Zs疊加得到：

式中：Zwijl為第i節車第j個轉向架的第l個輪對的振幅；φnv(xijl)為第n階振型。

車橋耦合動力方程為

式中：Mvv、Mbb分別為車輛及橋梁的質量矩陣；Cvv、Cbb分別為車輛及橋梁的阻尼矩陣；Cbv、Cvb均為車輛和橋梁相互作用的阻尼矩陣；Kvv、Kbb分別為車輛及橋梁剛度矩陣；Kbv、Kvb均為車輛和橋梁相互作用的剛度矩陣；、xv分別為車輛的加速度、速度、位移向量、xb分別為橋梁加速度、速度、位移向量；Fv、Fb分別為車輛及橋梁所受的力向量。

在車輛計算模型中，每節車都視為由車體、轉向架和輪對通過線性彈簧和阻尼器連接的多剛體自由振動系統，每節車共有27個自由度。

3.2 車橋系統動力性能評價標準

選取梁體的振幅和加速度作為橋梁的動力性能評估參數，具體參數限值參考鐵運函〔2004〕120 號《鐵路橋梁檢定規范》［9］：橫向加速度1.4 m/s2、豎向加速度3.5 m/s2、跨中橫向振幅L/9 000（L為橋梁跨度）。

從行車安全性和行車平穩性兩方面開展車輛動力性能評價。對于行車安全性，采用輪重減載率和脫軌系數兩個指標。根據GB 5599—1985《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規范》［10］可知：危險限度（脫軌系數為1.2）、容許限度（脫軌系數為1.0）。將輪重減載率定義為輪重減載量與輪對的平均靜輪重之比，即ΔP/P。根據GB 5599—1985 的限定要求，輪重減載率的安全指標為：ΔP/P=0.65 為危險限度；ΔP/P=0.60為容許限度。采用車體加速度指標來評定行車平穩性，我國鐵路機車車體振動加速度的評定標準［11］見表6。

表6 TB/ T 2360—1993規定的機車車體振動加速度標準

3.3 車橋動力響應

為分析線橋偏心、支座脫空以及橫隔板損傷多因素耦合作用對車橋系統動力響應的影響，采用表6 評價標準進行分析。橫隔板的損傷采用降低彈性模量的方式進行模擬，下降量為健康狀態時的50%。

為探究線橋偏心導致的橫隔板損傷對橋梁和車輛動力性能的影響，設置4 種工況進行計算分析，見表7。為直觀體現線橋偏心對橋梁響應的直接影響情況，以工況1為例，繪制偏心不利一側梁體跨中節點的動力響應，見圖4。可知：橫隔板未發生損傷且無線橋偏心作用時（工況1），跨中豎向振幅遠大于橫向振幅；跨中豎向加速度與橫向加速度在同一數量級，但振動頻率有所不同。

表7 線橋偏心損傷工況

圖4 工況1線橋偏心不利一側梁體動力參數時程曲線

線橋偏心不利一側梁體動力響應計算結果見表8?？芍簶蛄嚎缰胸Q向和橫向振幅隨著橫隔板損傷片數和線橋偏心預設值的增大而不斷增大。當只出現線橋偏心而橫隔板未損傷時（工況2），同無損狀態相比（工況1），橋梁跨中豎向振幅基本不變，而跨中橫向振幅有所增加。發生線橋偏心但沒有橫隔板損傷時，豎向振幅變化小。當線橋偏心預設值在70 mm以下時橫隔板尚未開裂破壞，對梁體加速度的影響較小。當線橋偏心超過70 mm 時，橫隔板會出現損傷，此時豎向振幅有所增大，最大增幅可達9.8%，梁體振動加速度顯著增大，豎向、橫向最大增幅分別達7.8%和26.2%。綜上可知，線橋偏心對橋梁橫向振動產生的不利影響較大，當偏心達到一定值后橫隔板發生損傷，對豎向振幅也會產生不利影響。

表8 線橋偏心不利一側梁體動力響應計算結果

計算4 種工況下的車輛動力響應參數，結果見表9?？芍?，車輛的脫軌系數和輪重減載率隨線橋偏心值和橫隔板損傷數量的增加而增大，脫軌系數和輪重減載率均在容許限值內，行車安全性滿足要求。當線橋偏心預設值大于70 mm 時，行車平穩性由優秀降至良好。

表9 車輛動力響應計算結果

對于支座脫空導致的橫隔板破壞，設置2 種工況（表10）開展車橋動力性能分析。支座脫空側梁體響應的計算結果見表11。

表10 支座脫空及橫隔板損傷工況

表11 支座脫空側梁體響應計算結果

對比表8 和表11 中的工況1 可知：當支座脫空值達到1.0、1.5 cm，且橫隔板發生損傷后，橋梁的豎向和橫向振幅都有所增加，豎向振幅的增幅分別為4.1% 和7.9%；橫向振幅的增幅分別為7.3% 和19.3%。橋梁豎向和橫向加速度值也相應增加，最大增幅分別4.7%和11.5%。由此可見支座脫空對橋梁的動力性能有較大的影響，尤其是橋梁的橫向響應。

支座脫空導致橫隔板出現損傷，對車輛的動力響應參數進行計算，結果見表12。可知：①當發生支座脫空時，輪重減載率和脫軌系數均發生了顯著的增長，最大增幅分別為56.8%和52.6%，此時行車安全性已不滿足規范要求。由此可見支座脫空引起的橫隔板破壞對行車安全性影響很大。②從列車運行平穩性能來看，發生支座脫空時，車輛的豎向和橫向加速度最值較健康狀態下增幅達到56.8%和56.7%，行車平穩性大幅下降。由此可見，支座脫空和線橋偏心耦合作用時，橫隔板會開裂，行車安全性指標超限。建議在日常運維管理中進一步減小線橋偏心控制值。

表12 支座脫空情況下計算結果

4 結論

1）線橋偏心和支座脫空是影響跨中和端橫隔板損傷的重要因素。當線橋偏心預設值增加時，橫隔板的各方向應力均增大，跨中橫隔板最先開裂破壞，隨后靠近跨中的其余橫隔板也發生破壞。發生支座脫空時端橫隔板處橫隔板應力最大。當支座脫空和線橋偏心耦合作用時應進一步減小線橋偏心控制值。

2）線橋偏心與橫隔板損傷耦合作用下，橋梁及車輛響應均有所增大。線橋偏心對橋梁橫向振動產生的不利影響較大，當偏心達到一定值后橫隔板損傷對豎向振幅也將產生不利影響。行車安全性和平穩性變化比健康狀態略有下降。

3）當支座脫空達到一定程度且導致橫隔板破壞時，橋梁的動力響應有較大增長，列車平穩性下降。

4）橋梁出現橫隔板病害時應在整治橫隔板同時加強病害的檢測和整治，從源頭上解決橫隔板開裂問題，減少維護工作量。