一種室內(nèi)偽衛(wèi)星混合指紋定位方法

李雅寧,李宏生,蔚保國

(1.東南大學(xué) 儀器科學(xué)與工程學(xué)院微慣性儀表與先進(jìn)導(dǎo)航技術(shù)教育部重點實驗室,江蘇 南京 210096;2.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,河北 石家莊 050081;3.衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國家重點實驗室,河北 石家莊 050081)

1 引 言

與室外開放自由空間相比,室內(nèi)信道環(huán)境和空間拓?fù)涓鼮閺?fù)雜,由于建筑物遮擋的衰減,衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)信號服務(wù)無法在室內(nèi)環(huán)境中有效覆蓋。偽衛(wèi)星是一種地面導(dǎo)航發(fā)射機,可以傳輸與衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)兼容的信號。在室內(nèi)環(huán)境中,偽衛(wèi)星通過發(fā)射天線向用戶終端發(fā)射類似于空間衛(wèi)星信號的信號,可以通過軟件升級提供室內(nèi)和室外連續(xù)定位服務(wù),而無需改變市場上現(xiàn)有的智能終端硬件[1]。

但在室內(nèi)環(huán)境中,偽衛(wèi)星信號在多徑傳播和陰影遮蔽的影響下會產(chǎn)生路徑損耗和多徑衰落等傳播效應(yīng)。傳統(tǒng)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位的成熟理論方法并不完全適用于室內(nèi)偽衛(wèi)星定位,從而指紋定位被廣泛研究。文獻(xiàn)[2]提出了一種室內(nèi)指紋定位傳感器融合框架,該框架結(jié)合了Wi-Fi接收信號強度(Received Signal Strength,RSS)、智能手機傳感器和行人航位推算(Pedestrian Dead Reckoning,PDR)算法,得到了合理的定位精度和更小的慣性傳感器誤差。文獻(xiàn)[3]使用改進(jìn)的K最鄰近(K-Nearest Neighbor,KNN)算法來研究無線指紋定位的準(zhǔn)確性,并將其性能與其他指紋定位算法進(jìn)行比較。文獻(xiàn)[4]提出了一種結(jié)合指紋定位和動態(tài)預(yù)測的室內(nèi)定位算法,能夠緩解接收信號強度波動的影響,具有較好的定位精度和穩(wěn)定性。為降低數(shù)據(jù)庫存儲成本與提高指紋質(zhì)量,研究者們也做了大量相關(guān)研究。文獻(xiàn)[5]提出了基于靜態(tài)眾包指紋和自適應(yīng)路徑損耗模型插值的指紋庫構(gòu)建方法,能夠快速實現(xiàn)指紋庫構(gòu)建,且定位精度與完全人工指紋庫基本一致;文獻(xiàn)[6]提出了一種基于模糊聚類的精簡接入點匹配定位算法,定位精度提高了15%以上;文獻(xiàn)[7]提出一種動態(tài)校正的信號雙尺度近鄰定位算法,校正信號波動值以降低定位誤差及計算復(fù)雜度。

目前基于室內(nèi)指紋定位的數(shù)據(jù)形式除了上述接收信號強度之外,還包括信道狀態(tài)信息(Channel State Information,CSI)。接收信號強度表示疊加在接收點的信號強度值,當(dāng)它作為惟一的指紋特征時,會忽略如相位等很多有用的信息,從而不能很好地反映信號在信道中的傳播特性,只能在一些簡單的環(huán)境中達(dá)到理想的效果。信道狀態(tài)信息包含幅度和相位信息,可以提供比單值接收信號強度更豐富的頻域信息,故在傳統(tǒng)的室內(nèi)環(huán)境中比接收信號強度更穩(wěn)定。文獻(xiàn)[8]提出了一種基于載波相位差的室內(nèi)指紋定位方法,利用偽衛(wèi)星基站發(fā)射的兼容衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的衛(wèi)星信號,與接收信號強度指紋相比,定位精度大大提高。文獻(xiàn)[9]提出了一種結(jié)合接收信號強度和信道狀態(tài)信息的定位算法,該算法選擇基于深度學(xué)習(xí)算法的高相關(guān)接收信號強度和信道狀態(tài)信息特征構(gòu)建指紋庫,提高了定位精度。

獲取信道狀態(tài)信息的方法有兩種,即基于實際通道測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計方法和基于電磁數(shù)據(jù)精確計算的數(shù)學(xué)方法。前者基于實際測量數(shù)據(jù),對不同環(huán)境特征的適應(yīng)性較差,而后者依賴于對環(huán)境的理想簡化和假設(shè),與實際情況存在不可彌補的偏差。一般來說,確定性方法比統(tǒng)計方法更準(zhǔn)確,因為確定性方法不受單次采集錯誤的影響,但需要詳細(xì)的先驗環(huán)境信息,因此計算復(fù)雜度高。文獻(xiàn)[10-11]驗證了仿真指紋的有效性,與實測指紋變化情況基本一致,但對于仿真指紋的研究主要聚焦于與實測指紋的對比分析,并且往往是單一接收信號強度特征。

基于指紋的室內(nèi)定位技術(shù)旨在通過已知的信道狀態(tài)信息尋找特征值與位置的函數(shù)關(guān)系,通過匹配技術(shù)在線預(yù)測室內(nèi)位置。從廣義上講,只要存在預(yù)測、分類或控制問題,就可以引入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network,ANN)[12]。目前,研究人員通常側(cè)重于網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的改進(jìn)和各種機器學(xué)習(xí)方法的橫向比較[13-15],而關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入的多樣性和多維性的研究相對較少。

綜上所述,基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指紋定位方法能夠更準(zhǔn)確地描述室內(nèi)環(huán)境特征,實現(xiàn)實時定位。然而,大多數(shù)用于訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集是實際采集數(shù)據(jù),主要存在以下兩個局限性:①未知環(huán)境的定位問題。使用基于受控實驗環(huán)境的實際采集指紋的定位技術(shù),在未采集區(qū)域?qū)o法提供定位服務(wù)。②為實現(xiàn)室內(nèi)環(huán)境全覆蓋,需要多個無線接入點作為信標(biāo),定位精度與測試點密度有關(guān)。大型室內(nèi)場館的高精度定位服務(wù)意味著巨大的測試工作量,并且受單次采集誤差的影響很大。

文中提出了一種結(jié)合實測數(shù)據(jù)、確定性計算數(shù)據(jù)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的室內(nèi)偽衛(wèi)星模擬信道狀態(tài)信息指紋定位方法。通過確定性計算方法得到的信道特征參數(shù)與實際測量數(shù)據(jù)一起作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集。擴(kuò)展后的輸入集提高了在實際采集到指紋區(qū)域的定位精度,也可以在實際未采集到指紋的區(qū)域完成初步定位。

2 基于射線追蹤及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指紋定位方法

2.1 射線追蹤法主要參數(shù)

射線追蹤(Ray Tracing,RT)是一種將研究環(huán)境中的高頻電磁波模擬成光波的方法,結(jié)合一致衍射理論,被廣泛用于研究高頻電磁波的傳播。在信號頻率屬于高頻段的前提下,信號可以看成是一條在空間和界面上沿直線傳播的射線。偽衛(wèi)星信號采用L頻段,屬于超高頻段,符合光線追跡的理論前提。射線追蹤是一種使用麥克斯韋方程組的確定性計算方法,所有電磁射線都根據(jù)成像理論追溯到發(fā)射源,計算效率高度依賴于環(huán)境的復(fù)雜性。當(dāng)射線在物體表面反射時,產(chǎn)生的信號射線的方向由表面材料的反射和折射特性決定,能量由菲涅耳方程計算。類似地,當(dāng)射線穿透物體(透射)或在物體邊緣發(fā)生衍射和散射時,菲涅耳方程與成像理論相結(jié)合,以確定所得射線的能量和方向。

(1) 接收功率

接收點R處的總接收功率[16]為

(1)

其中,N是路徑數(shù),Pi是第i條路徑的時間平均功率。Pi可表示為

(2)

其中,λ是波長,η0是自由空間的阻抗(377 Ω),Eθ,i和Eφ,i是接收點第i條路徑的θ和φ電場分量,θi和φi表示第i條路徑的到達(dá)方向。

信號到達(dá)接收點的方向由下式給出:

(3)

其中,Gθ是接收天線增益的θ分量,φθ是遠(yuǎn)區(qū)電場θ分量的相對相位。β為發(fā)射信號ST(f)的頻帶與接收機SR(f)可以接收的頻帶的重疊部分:

(4)

其中,fT和BT分別是發(fā)射波形的中心頻率和帶寬。假設(shè)窄帶波形是平坦分布的:

(5)

其中,f0是中心頻率,B是帶寬。

總接收功率為

(6)

(2) 到達(dá)時間(Time of Arrival,ToA)

每條傳播路徑的到達(dá)時間為

(7)

其中,Li是第i條電磁射線路徑的總長度,c是光速。

2.2 指紋特征的選取

偽衛(wèi)星接收機輸出的原始觀測信息包括每個歷元的偽距、載波相位、積分多普勒、載噪比等觀測值。每種觀測量的位置特異性和穩(wěn)定性都不同,需要進(jìn)行分析和選擇。

(1) 偽距觀測量

偽距觀測量是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位中最基本的觀測量,是絕對單點定位的必要條件。在復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境中,它可以直接反映偽衛(wèi)星發(fā)射天線和接收天線之間的距離,但由于多徑傳播的影響,偽距測量值精度低、穩(wěn)定性差。

(2) 載波相位差觀測量

載波相位觀測量是接收機輸出的另一個基本觀測量。它表示接收機再現(xiàn)的載波信號的相位與接收機接收到的載波信號的相位之差。載波相位差比偽距差更穩(wěn)定,基本上是一個恒定值,即偽衛(wèi)星天線與接收天線的距離差。載波相位差可以消除接收機時鐘差的影響,但不能消除特定空間多徑的影響,因此可以將其作為信息源添加到特征庫中。

(3) 載噪比觀測量

載噪比(C/N0)觀測值是接收到的載波信號強度與本地噪聲之間的比率,描述了接收機接收到的信號的質(zhì)量。

由于文中不涉及動態(tài)測量,因此不關(guān)注多普勒觀測量。考慮到測量的方便性和數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性,本研究采用模擬信道參數(shù)到達(dá)時間和接收信號強度,對應(yīng)于實測信道狀態(tài)信息數(shù)據(jù)中的載波相位和載噪比作為特征值進(jìn)行位置預(yù)測。

2.3 射線追蹤-人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合指紋定位方法

現(xiàn)有公開文獻(xiàn)中用于訓(xùn)練指紋定位的輸入層數(shù)據(jù)來自于在環(huán)境中測得的信道狀態(tài)信息。這種做法導(dǎo)致了許多固有的錯誤和不便:① 室內(nèi)環(huán)境中存在許多障礙物,墻壁、地板、門窗的材質(zhì)和厚度對室內(nèi)偽衛(wèi)星信號的傳播影響很大,環(huán)境表征過程比較復(fù)雜;② 模型訓(xùn)練存在僅依靠實測數(shù)據(jù)無法消除的固有誤差,如測試人員的個人因素、接收機本身的誤差、環(huán)境動態(tài)變化的誤差等;③ 僅依靠實際測量建立指紋數(shù)據(jù)庫時,定位覆蓋范圍和定位精度受限于采集工作量。

針對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于指紋定位的可行性和實測指紋輸入數(shù)據(jù)的不足,文中設(shè)計了一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與射線追蹤的混合算法,利用確定性建模產(chǎn)生的特征參數(shù)對原有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入進(jìn)行改進(jìn),即室內(nèi)場景的接收點位置由該區(qū)域的低密度測量數(shù)據(jù)集和高密度模擬數(shù)據(jù)集聯(lián)合訓(xùn)練和預(yù)測。

實測數(shù)據(jù)中的載噪比對應(yīng)于仿真參數(shù)中的接收功率。接收點的接收功率首先通過射線追蹤確定性模擬得到,然后轉(zhuǎn)換為載噪比,轉(zhuǎn)換過程如下。

接收點的信噪比表示為

(8)

(9)

其中,Bn是接收機的濾波器帶寬,S是接收信號功率,N0是噪聲功率譜密度,C是載波信號功率。

載噪比與接收功率的換算關(guān)系如下:

(10)

對于載波相位定位,衛(wèi)星P和接收機R之間的距離可以描述為

ρ=λ(φS-φP) ,

(11)

其中,ρ=cti,c是光速,λ是載波波長,φ是載波相位。考慮到時鐘差的影響,使用載波相位差更準(zhǔn)確:

Δρ=λΔ(φS-φP)=cΔti。

(12)

所提算法框架和流程如圖1所示。

圖1 混合算法框架

針對室內(nèi)環(huán)境表征過程更為復(fù)雜的問題,增加了訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的確定性仿真特征。確定性建模過程綜合考慮了建筑物的布局、材質(zhì)等信息,能更準(zhǔn)確地描述環(huán)境特點,正向建模過程同時可以消除測試人員的個人因素、接收機本身誤差、環(huán)境動態(tài)變化誤差等隨機因素;另一個影響指紋定位準(zhǔn)確性的因素是特征的變化性,故有必要收集更多的參考點指紋來實現(xiàn)準(zhǔn)確定位,特別是當(dāng)環(huán)境變大的時候,所建立的指紋數(shù)據(jù)庫往往是巨大的。淺層學(xué)習(xí)架構(gòu)限制了擬合能力,特征提取過程易受信號波動影響,對此考慮增加網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的隱藏層數(shù)量,對輸入特征多層次的抽象,更好地線性劃分不同類型的數(shù)據(jù),尤其是不同層之間的全連接多層感知器(MultiLayer Perceptron,MLP)可以獲得更魯棒的訓(xùn)練模型。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

基于網(wǎng)絡(luò)收斂速度和準(zhǔn)確性的綜合考慮,采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)如圖2所示,并對此設(shè)計仿真和實測實驗,通過與傳統(tǒng)方法對比分析來驗證正確性是否有所提升。輸入層包含兩個輸入特征向量,實際測試數(shù)據(jù)為載噪比和載波相位這兩個與定位結(jié)算密切相關(guān)的參數(shù),對應(yīng)確定性建模仿真數(shù)據(jù)為接收信號強度和到達(dá)時間。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有4個隱藏層,第1隱藏層包含30個隱藏神經(jīng)元,第2層包含20個隱藏神經(jīng)元,第3層包含10個隱藏神經(jīng)元,第4層包含8個隱藏神經(jīng)元。輸出層包含兩個神經(jīng)元,為定位位置的坐標(biāo)(x,y)。一旦滿足預(yù)測精度或測試集的誤差度量在一定數(shù)量的連續(xù)迭代內(nèi)沒有減少,訓(xùn)練過程就會終止。模型訓(xùn)練及位置預(yù)測過程如算法1和算法2所示。該結(jié)構(gòu)在處理大量信道狀態(tài)信息樣本時具有優(yōu)勢,在模型訓(xùn)練中,筆者將重構(gòu)損失、KL(Kullback-Leibler)散度損失和分類損失一起進(jìn)行優(yōu)化。

算法1模型訓(xùn)練。

輸入:偽衛(wèi)星觀測量數(shù)據(jù)集A={a(1),a(2),…,a(n)},射線追蹤仿真數(shù)據(jù)集B={b(1),b(2),…,b(n)},n是偽衛(wèi)星的數(shù)量

位置標(biāo)簽:p

輸出:隱含變量特征z與模型參數(shù)φ和θ;位置估計模型Mclassifier{(z,p)}

① 初始化:各層隱含單元數(shù)量;迭代次數(shù)(epochs);隱含空間維數(shù)

② while {φ,θ}未收斂

③D←getMinibath()

④μθ,θθ←A+B,p

⑤ 采樣ε

⑥ 使用下式后驗采樣z←qφ(z|(A+B),p)

參數(shù)重新賦值:z=μθ+σθε

⑦ 計算變分下界梯度L(重建損失、分類損失、KL散度損失)

⑧ 使得L最小

⑨ end while

⑩ while定位模型訓(xùn)練do

算法2位置預(yù)測。

輸入:實時觀測數(shù)據(jù)a,定位模型Mclassifier{(z,p)}

輸出:預(yù)測位置p

① for 每一組ado

② 通過定位模型預(yù)測位置:p←Mclassifier{(z,p)}

③ end for

具體實施步驟描述如下:

(1) 在實際環(huán)境中進(jìn)行信道狀態(tài)信息指紋采集,得到相對稀疏測試點的載波相位差和載噪比的測量值。

(2) 首先根據(jù)實際環(huán)境的三維地圖或材料信息對環(huán)境進(jìn)行建模,然后通過射線追蹤計算出相對密集測試點的信號到達(dá)功率和到達(dá)延遲等模擬信道狀態(tài)信息。測試點的密度可以根據(jù)需要的精度靈活設(shè)置。

(3) 模擬數(shù)據(jù)經(jīng)式(8)到式(12)轉(zhuǎn)換后,與實測數(shù)據(jù)一起作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

(4) 算法1用于離線模型訓(xùn)練,算法2用于在線位置預(yù)測。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的本質(zhì)是通過根據(jù)輸入和期望輸出調(diào)整和修改內(nèi)部連接的權(quán)重來學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)過程中,以最小化損失函數(shù)為目標(biāo),網(wǎng)絡(luò)可以通過選擇權(quán)重和偏差來調(diào)整輸入?yún)?shù)。與以往不同的是,該網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)不僅是測量數(shù)據(jù),還包括射線追蹤計算得到的模擬數(shù)據(jù),這擴(kuò)展了數(shù)據(jù)集的樣本特征。

3 實驗驗證

3.1 環(huán)境建模

實測模擬實驗區(qū)為某機場到達(dá)廳。場景仿真參數(shù)如表1所示。6個偽衛(wèi)星以等分的圓形排列在屋頂上。大廳中軸線有6根承重柱,橫截面為邊長0.5 m的正方形,墻體承重柱的材料為混凝土,地面材料為瓷磚,偽衛(wèi)星收發(fā)天線為全向天線,環(huán)境建模圖如圖3所示。測試區(qū)域1是已采集指紋的區(qū)域,該區(qū)域先進(jìn)行人工信道狀態(tài)信息指紋采集,然后進(jìn)行確定性建模和仿真,擴(kuò)展指紋數(shù)據(jù)集,仿真采樣點400個,間隔 0.25 m;測試區(qū)域2為未采集指紋區(qū)域,僅使用模擬指紋數(shù)據(jù)進(jìn)行位置訓(xùn)練和預(yù)測,有100個仿真采樣點,間隔為0.5 m。實驗環(huán)境和方法如圖4所示。

表1 確定性仿真參數(shù)設(shè)定

圖3 實驗環(huán)境模型圖

3.2 指紋采集

選取25個間隔1 m的位置參考點(人工采樣點與位置參考點不重合),測試定位精度。為了直觀地顯示定位誤差,建立了適當(dāng)?shù)南鄬ψ鴺?biāo)系,使25個參考點的橫縱坐標(biāo)為1～5的整數(shù),每個節(jié)點的采集時間為 30 s,采集到的數(shù)據(jù)經(jīng)過平均和歸一化處理后作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實測部分的輸入。

在模擬計算過程中,發(fā)射點和接收點之間存在多條傳播路徑。直達(dá)路徑傳輸距離最短,到達(dá)功率最強。隨著傳播距離的增大以及反射透射次數(shù)的增加,信號傳輸距離和相應(yīng)的傳輸時延也隨之增加,偽衛(wèi)星信號功率衰減更加嚴(yán)重,直至低于接收信號功率閾值。通過三維射線追蹤計算得到圖4中區(qū)域1的400個測試點和區(qū)域2的100個測試點的電磁信息,經(jīng)過轉(zhuǎn)換和歸一化作為仿真輸入部分。

3.3 指紋采集區(qū)域定位結(jié)果

圖5為無模擬指紋數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位測試結(jié)果,均方根定位誤差約為1.069 6 m,平均絕對誤差約為 0.333 3 m。圖6顯示了使用模擬指紋數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位的測試結(jié)果,均方根定位誤差約為0.485 0 m,平均絕對誤差約為0.145 5 m。通過對結(jié)果進(jìn)行定性和定量比較可以看出,加入確定性模擬輸入特征的改進(jìn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)降低了定位測試誤差(縮短了真實位置與定位結(jié)果的距離),均方根誤差減少約54.7%。

(a) 定位位置與真實位置直線距離

(b) 定位誤差

(a) 定位位置與真實位置直線距離

(b) 定位誤差

為了比較不同算法的性能,選擇指紋定位中常用的K最鄰近算法和支持向量機(Support Vector Machine,SVM)方法以及文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[9]中的方法與文中方法進(jìn)行比較。同樣在測試區(qū)1的25個位置參考點進(jìn)行定位計算,并與全站儀測得的真值點進(jìn)行比較。圖7是定位直線距離誤差,圖8是誤差的累積分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function,CDF)。可以看出,文中方法的均方根(Root Mean Square,RMS)誤差為0.485 0 m,最大誤差為1.06 m,其中92%優(yōu)于1 m。對比實驗表明,文中方法比其他方法具有更高的定位精度。詳細(xì)的誤差分析如表2所示。

圖7 不同定位算法的定位誤差

表2 不同指紋定位算法的定位精度比較

3.4 指紋未采集區(qū)域定位結(jié)果

圖9為測試區(qū)2定位測試結(jié)果,均方根定位誤差約為1.123 7 m,平均絕對誤差約為0.372 8 m。結(jié)果表明,僅依靠仿真計算生成的指紋定位數(shù)據(jù)可完成粗略定位。由于傳統(tǒng)基于實測指紋的定位方法在未采集指紋的情況下將無法進(jìn)行定位,基于仿真指紋可完成粗精度初步定位,與傳統(tǒng)方式相比有很大改進(jìn)與提升。本實驗采用了間隔為0.5 m的100個模擬采樣點,若想得到更高精度的定位結(jié)果,則可在計算機可承載前提下適當(dāng)加大采樣點密度。

(a) 定位位置與真實位置直線距離

(b) 定位誤差

4 結(jié)束語

文中提出了一種基于射線追蹤和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的室內(nèi)偽衛(wèi)星混合指紋定位方法。該方法根據(jù)室內(nèi)大型場景的定位需求,利用確定性建模生成的指紋特征參數(shù),對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)集進(jìn)行擴(kuò)展。測試環(huán)境搭建在某機場到達(dá)廳,利用衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國家重點實驗室研制的偽衛(wèi)星定位終端對該方法的定位性能進(jìn)行了測試驗證。結(jié)果表明,在實際采集指紋的區(qū)域定位精度有所提高,在未采集指紋的區(qū)域也可以完成初步定位。

目前的工作還比較初步,主要是因為模擬和測量的信道狀態(tài)信息數(shù)據(jù)特征不夠多樣化。在未來的工作中,可以分析應(yīng)用更多的信道狀態(tài)信息特征,例如到達(dá)角觀測量和多普勒觀測量,并應(yīng)用于動態(tài)定位測試,以提高大型場所的行人定位精度。