基于ANASYS Workbench 流固耦合的全向信標天線風載強度分析

荊恒 JING Heng

（中國民用航空西北地區空中交通管理局，西安 710000）

0 引言

隨著國內民航事業的快速發展，DVOR/DME 導航臺作為空管導航設施主要組成部分，也是空管設施建設重點之一[1]。DVOR 天線布置在地網上，風載是影響其結構穩定的重要因素。隨著CAE 技術的發展，ANASYS Workbench提供的流固耦合模塊可以針對不同結構進行分析，為設計驗證提供便利。國內外許多專家對此做了大量研究，王世軍、米宏偉等[2-3]根據天線結構模型進行了靜力學分析和動力學分析。周海棟[4]等利用ANSYS Workbench 對風力機的葉片進行了流固耦合分析，得到了風場信息、葉片應力云圖及葉片的模態分析，為葉片的優化設計及研發提供了直接工作依據。Mahmoud[5]等對大型天線結構的球形保護罩分別進行風洞試驗和CFD 數值模擬，對兩種不同研究途徑下的數據進行了比較，發現兩者吻合較好。K. Klooster[6]等對大型天線結構在復雜環境下的工作狀態進行了研究。Shabana[7]等運用有限元中的絕對坐標公式對風載荷進行了計算。

為了驗證天線設備在受到外力的條件下是否安全，涉及到抗風載荷的計算，本文利用ANSYS Workbench 中流固耦合模塊對全向信標天線在45m/s 風載下其結構強度進行分析校驗。

1 DVOR 天線測試要求

根據實際情況及天線設計要求即天線在風速為45m/s的情況下其天線主體所受到的載荷情況以及其被破環情況。因DVOR 天線主體部分由天線與支撐柱構成，天線與支撐柱采用螺栓連接，立柱另一端與地網安裝軌道相連，其連接以及安裝方式與懸臂梁相類似。故將DVOR 天線結構強度測試分為以下幾個方面：分析在45m/s 的單向流風載條件下，與地網相連的立柱底端所受載荷大小是否會對其造成破壞；立柱與天線連接部位所受載荷大小是否會對其造成破壞；天線主體產生搖擺幅度的大小；天線迎風面是否會對天線罩產生破壞。

2 DVOR 天線的設計與安裝

2.1 DVOR 天線的設計

DVOR 天線主體結構主要分為天線、支撐立柱、地面安裝板，如圖1 所示，其中在天線中主要包含：天線罩、底盤、墊板、輻射板、調節盤。其中天線罩及底盤采用1mm 環氧樹脂，天線罩與底板連接采用12 個均布圓周的螺釘連接并為方便連接及提高天線罩強度在連接處設置加強筋。

圖1 DVOR 天線主體結構圖

2.2 DVOR 天線的安裝

2.2.1 天線支撐柱的安裝方式

天線頭部的天線罩選用具有收縮性強、力學性能良好、高介電性能、耐表面漏電的環氧樹脂4230 作為材料已滿足天線在實際使用過程中所遇到的外部環境的干擾，最大限度保持其工作的穩定性。其支撐柱選用厚度4mm 的Q235 鋼，制成直徑為89mm 的圓管，Q235 鋼碳與其他合金元素含量低其塑性與韌性較好同時不易產生焊接裂紋[8]材料屬性如表1 所示。

表1 材料屬性

如圖2 所示，可得知臺站建設過程中，實際天線相對地網高度（設該值為a）不能超過max，即a≤max。

圖2 天線安裝方式圖

由圖2 可知，天線相對地網高度a 由電路板與天線托盤間厚度e、天線柱高度b、道軌高度c 和螺桿固定高度d四部分組成，即：a=e+b+c+d

因此，結合上式可得b≤max-e-c-d

2.2.2 天線分布方案設計

依據全向信標設備工作原理，機載接收機通過比較基準信號與可變信號間的相位關系來獲取相對磁北的方位[9]。其中，基準信號為中央天線輻射為30Hz 的AM 信號，而可變信號為邊帶天線以30Hz 模擬旋轉形成30Hz 對副載波的調頻[10]，如下式所示：

式中，D 為天線陣直徑；F 為30Hz；λ 為臺站工作頻率所對應波長值。

為獲取多普勒頻偏最大值fDmax為480Hz，上、下邊帶天線的模擬旋轉的直徑D 應該根據臺站頻率進行計算，并將邊帶天線整齊地安裝在以D 為直徑的圓周上，如圖3 所示。

圖3 天線布局圖

3 DVOR 天線流固耦合分析

3.1 流固耦合原理

求解天線流固耦合場的前提是建立流體力學控制方程，通過計算流體力學法（CFD）求解微分方程得到壓力分布等流場信息；再將壓力分布傳遞給天線結構體，通過有限單元法（FEM）得到天線的位移場和應力場分布[11]。天線在風載流域內時，流體應遵循三個守恒定律：即質量守恒定律、動量守恒、能量守恒，結合流體力學理論建立相應的偏微分方程組[12]，其在直角坐標系下表示如下。

連續性方程：

動量守恒方程（N-S 方程）：

能量守恒方程：

式中u、v、w 為速度在X、Y、Z 三個方向上的分量；f 為單位流體所受體積力；P 為流體內壓力；ρ 為流體密度；μ為動力粘度；λ 為導熱系數；c 為比熱。

聯立上述方程組并結合標準k-epsilon 湍流模型，對天線表面各部位的壓力數值進行求解。

3.2 流固耦合分析

為了分析求解的簡便與準確，在進行流固耦合分析前將對模型進行簡化突出其主要特征與關鍵點進行分析，將天線內部所包含天線罩、底盤、墊板、輻射板、調節盤進行省略，只保留天線外殼。支撐柱只保留柱體本身，同時略去下端與地網連接的底板與螺栓組，如圖4 所示。

圖4 天線模型簡化圖

3.2.1 流場分析

為了仿真模擬的準確進行，在天線外側區域設置流場區域，流暢區域的底面與天線立柱地面相重合建立起一個3000mm·5000mm·3000mm 的流體區域將天線主體放置其中并畫出流體區域的網格。將劃分好的網格流域入風口設置為inlet，出風口為outlet，其余四面設置為wall，流域內的部分設置為fsi，為導入fluent 做準備。

將劃分好的模型導入fluent 中進行流場計算，導入后進行模型檢查，檢查完成后在流體域內加入重力場以求更貼近于真實情況，同時利用k-e 模型進行求解計算參數保持默認，同時將流域內介質根據實際情況選擇為空氣。根據實際要求分析天線在風速為45m/s 的情況下其物理屬性，因此將入口端風速設置為45m/s，并將入口、出口均設置為壓力入口、出口。將其進行求解所得流場分布圖，如圖5 所示。

圖5 流場分布圖

由圖5 中可以看出流速在天線頂部時最大為65.9m/s并在其穿過天線后形成渦流，流速也有所提高。在此流場分布的情況下天線主體迎風面將受到來自于風場的正壓力最大處為1291Pa，在其天線背風面安裝立柱的底部也將受到另一方向的壓力如圖6 所示。

圖6 流場壓力分布圖

在45m/s 的風場中天線其迎風面所受的載荷為1291Pa，根據表1 環氧樹脂4230 的材料彎曲強度、彈性模量、抗拉模量的參數，均在其許用范圍內故不會對其天線罩表面造成破壞。

3.2.2 天線結構靜力學分析

根據仿真結果可以看出載荷最大位置出現在支撐柱上端連接的底板上最大處為5.69MPa，立柱與天線的連接采用M12 螺栓，根據查閱手冊M12 螺紋連接后抗拉強度為400MPa、屈服強度為320Ma。因此在45m/s 的風載作用下天線上下產生流速差使其有向上抬起的趨勢。其最大載荷為5.69MPa 遠小于螺栓連接強度，故其無被吹脫落風險。

在支撐柱底部背風面也是一個危險截面，在此處其受到的載荷大小約為1.62MPa，根據查閱手冊，4mm 以下Q235 的屈服強度為235MPa 完全滿足于需求。

在天線實際安裝中在風載作用下的穩定性也至關重要，根據此次分析天線在45m/s 的風場中其位移僅為5.7e-3mm，基本不易察覺，可認為其未發生位移。

4 結論

本報告論證了DVOR 天線在規范要求的45m/s 的風速情況下其結構的穩定性其結論如下：在45m/s 的風場作用下載荷最大位置出現在支撐柱的底部載荷大小5MPa。因此在45m/s 的風載作用下能夠滿足其抗彎強度；載荷最大位置出現在支撐柱上端連接的底板上最大處為5.69MPa，立柱與天線的連接采用M12 螺栓，根據查閱手冊M12 螺紋連接后抗拉強度為400MPa、屈服強度為320MPa。因此在45m/s 的風載作用下天線上下產生流速差使其有向上抬起的趨勢。其最大載荷為5.69MPa 遠小于螺栓連接強度，故其無被天線實際安裝中在風載作用下，根據此次分析天線在45m/s 的風場中其位移僅為5.7e-3mm，基本不易察覺可認為其未發生位移。在45m/s 的風場中天線其迎風面所受的載荷為1291Pa，根據表1 環氧樹脂4230 的材料彎曲強度、彈性模量、抗拉模量的參數，均在其許用范圍內，故不會對其天線罩表面造成破壞。