基于多旋翼無人機的輸電線路巡檢防電磁干擾技術研究

李 寧，曹 凱，李 波，楊 炯，張曉波

（國網寧夏電力有限公司超高壓公司，銀川 750011）

0 引言

隨著人工智能、云計算、大數據、物聯網、移動互聯網等新一代信息技術的不斷迭代演進和融合創新，使得無人機遙感技術得到了質的飛躍，同時也驅動電力行業邁入一個全新的智能化時代[1-2]。本文針對無人機電力巡檢超高壓輸電線路，闡述了新一代信息技術在無人機電力巡檢中的應用，體現了無人機在電力巡檢的智能化趨勢[3]。

隨著無人機巡檢業務的不斷推進和發展，國家電網公司和南方電網公司相關部門都在不斷深化無人機班組建設，完善各類保障支撐體系，逐步形成“機巡檢為主，人巡為輔”輸電線路巡檢新模式[4]。然而，不斷增加的輸電設備數量與運維人員不足之間的矛盾日益突出，輸電線路運檢隊伍面臨總量缺員和結構性缺員并存的嚴峻局面[5]。無人機巡檢智能化程度不高，難以支撐輸電運檢發展要求。

有很多學者對無人機的輸電線路檢測進行了研究，但由于缺乏電磁數學建模的分析，因此也就忽視了無人機在巡檢時，電磁干擾而產生的問題[6-7]。本文旨在建立利用四旋翼飛行器巡檢輸電線路的數學模型，該模型除了機械模型外，還考慮了電磁因素。還計算了輸電線路附近的電場和磁場對無人機巡檢的影響，闡述了四旋翼飛行器數學模型的四元數法。

1 四旋翼無人機

如圖1所示，為電力線路巡檢的四旋翼（帶有四個轉子）無人機。之所以選擇能夠垂直起降無人機（多旋翼），是因為其能夠從不同觀察點拍攝照片和視頻來對電纜和塔架進行故障診斷。這就要歸功于垂直起降的四旋翼無人機出色的機動性和進行垂直和水平檢查的能力，這正是電力巡檢所需要的。并且相較與其他無人機，四旋翼無人機還有安全性高、功率低、穩定性高、有效載荷大、簡單性和成本低的優點。

圖1 四旋翼無人機

在對輸電線路巡線中使用無人機可以讓巡檢人員遠離輸電線路，從而使得巡檢人員的安全得到保障[8]。并且無人機操作可以更快、更準確的到達巡檢位置，從而提高了輸電線路檢查的頻率和可靠性。并且還可以最大限度地減少診斷時間、人力和維護成本來降低運營成本[9-11]。

目前市面上的無人機巡檢輸電線路就占輸電線路巡檢的主導地位。但是無人機巡檢輸電線路也存在一定的問題：加入了無人機巡檢就意味著輸電線路中加入了新的電磁場干擾[12]。目前正是因為缺乏電磁場的數學建模分析，所以無人機的巡檢還存在很多問題。所以接下來就針對輸電線路附近的電場和磁場對無人機巡檢的影響進行數學建模[13]。

2 四旋翼飛行器的數學模型

本節將通過利用其動力學方程來對四旋翼飛行器進行建模。為此，需設定以下假設：多旋翼結構為剛性和對稱結構；螺旋槳也為剛性的；升力和阻力與轉子轉速的平方成正比。

作用在無人機上的力，以慣性系表示：

重力：

其中m是四旋翼質量，g是引力常數。

浮力：

其中b是升力系數，ωi是轉子角速度。

拉力：

其中Kft是阻力系數。

四旋翼無人機上有幾個作用力矩，它們是由于力和陀螺效應產生：

拖動力矩：

空氣動力摩擦產生的力矩：

其中Kfa是空氣動力學摩擦系數。

螺旋槳的陀螺力矩：

無人機的垂直垂直升起的陀螺力矩：

其中Ix,Iy和Iz分別是慣性矩的x,y和z軸。

參考物體運動的力矩表達式，無人機的力矩取決于六個參數，它們是描述其質心位置的三個坐標和三個歐拉角的角度：φ、θ和ψ。

矩陣T是將三維坐標系的坐標與慣性坐標系的坐標相關聯的變換矩陣，它由矩陣(10)定義：

無人機飛行速度的矩陣由矩陣W定義：

計算速度矩陣W的逆矩陣：

四元數是四維平面中的向量，定義為：

如果θ是圍繞單位向量旋轉的角度，則可以將四元數定義如下：

其中u=(u1,u2,u3)。

為了將變換矩陣推導到坐標和速度的相對坐標系，需要通過使用一組連接正交基的四個元素方程來表示：

得到坐標的四元數變換矩陣(21)：

與速度相關的四元數變換矩陣如下所示：

本文選擇的四旋翼飛行器空間建模如圖2所示。

圖2 四旋翼無人機的建模圖

對于系統的動態研究，將基于牛頓-歐拉公式，該公式描述了剛體的組合平移動力學和旋轉動力學：

從力和扭矩方程(2)～(9)、牛頓-歐拉式(23)中，可以推導出描述系統在慣性坐標系中狀態表示的方程組(24)為：

U1、U2、U3和U4是系統的控制輸入：

其中l是轉子與重心之間的距離、d是阻力系數，它取決于螺旋槳的制造工藝和材料。

選擇下面的狀態向量作為系統的狀態表示：

然后，基于四元數獲得以下狀態表示：

3 高壓輸電線路附近無人機的電磁效應

高壓輸電線路的檢查需要無人機近距離靠近輸電線路，由于不同無人機攝像頭的性能水平有所不同，所以無人機靠近輸電線路的巡檢距離也有所不同。從而無人機穿越輸電線路受到的電磁場影響程度也有所不同[14]。

大多數新式的無人機機身都采用非金屬材料，例如碳纖維復合材料等。這些復合材料被廣泛用于無人機等領域，用于滿足輕巧和牢固的結構要求。但是，與傳統金屬材料相比，碳纖維復合材料的屏蔽性和導電能力較差，所以無人機特別容易受到電磁干擾。

另一方面，根據麥克斯韋方程組可知，導體上入射的時變電磁場會在導體上產生時變電流，這可能會在電子電路上產生“噪聲”，從而可能造成電路的非正常運行。無人機控制系統的各個部分通過導線連接，這些導線是輸電線路產生電磁場的良好接收器，這就可能導致無人機部分電信號造成誤操作從而失控。

電磁場干擾的建模需要開發足夠的數學模型，這些模型必須考慮大量的輸入參數影響[15]。為了分析無人機電子系統受電磁干擾的方法，下面將對無人機巡檢進行測試試驗和線路的電磁場模擬。然后將得出無人機與輸電線路的最小距離，這些距離是從經驗模型測試中得出的，用以解決電磁場干擾問題。

為了可視化周圍的電磁波傳播，本文考慮了線路傳輸最極端（線路最高壓：500kV）的情況，500kV輸電線路由兩條平行線的S塔架支撐，如圖3所示。

圖3 架空雙回路電源線截面

為了計算電場和磁場，假定均方根（RMS）線電壓是恒定的，并且地球是完美的導體。通過使用電磁場鏡面法，把相反符號的虛擬電荷放在導電平面后面，以滿足平面邊界條件的電場分布。因此，接收器接收來自負載的回波，就好像負載發出的信號被導電平面反射一樣。由于該場是二維平面，所以它沿直線相等，并且在Z軸上沒有變化。

G1和G2是不承載電流的防護電纜，起到避雷針的作用。Ci是導體，例如C1、C3和C5是電路1的三個相位，并且C2、C4和C6是電路2的三個相位。Ci的坐標分別為（-10.1；59.7）、（10.1；59.7）、（-10.1；49.85）、（10.1；49.85）、（-10.85；40）和（10.85；40）。

空間電場是在導體之間以及導體和接地之間的空間區域生產的。它是導致電暈效應出現的原因，電暈效應是導體周圍空氣的電離現象。其強度取決于導體的電壓、電流和幾何結構。電場的向量計算方法如下所示：

其中N 為導體數量，ε0為真空介電常數，其值為8.85×10-12F/m，Ri和R′i分別為點m、導體i與導體像之間的距離，(xi,yi)為導體i的坐標，Qi為線電荷，其計算公式如下：

其中V為導體電壓矢量，r為導體半徑，Di、Dij、分別為導體i與其像之間的距離、兩個導體i和j之間的距離以及導體i與像j之間的距離。

圖4給出了S型塔支撐的500kV輸電線路附近1m、20m和70m高度的電場傳播曲線。

圖4 y=1m、20m、70m處S型塔支撐500kV輸電線路附近電場傳播

空間磁場由導體中的移動電荷產生，與電流和線路配置有關。傳輸線產生的磁通密度計算如下：

圖5給出了S型塔支撐的500kV輸電線路附近1m、20m和70m高度的磁場傳播曲線。

圖5 y=1m、20m、70m處S型塔支撐500kV輸電線路附近磁場傳播

無人機在輸電線路附近的最小安全距離（MAD）是空氣中在通電導體和無人機的最近距離。它定義了無人機的安全飛行區域，可以在不引起傳輸線故障的情況下飛行。

無人機的最小安全距離表示如下：

其中a是補償空氣飽和的調節比率、V是橫跨空氣隙的標稱電壓、T是每單位最大預期瞬態過電壓、A是高度修正因子、H是無人機因子。

4 結果與討論

本文推導出了高壓輸電線路附近對無人機進行防電磁干擾的數學模型，該模型考慮了本文的假定條件：無人機長時間存在于輸電線路的電磁場源附近，這與大多數研究工作中僅描述無人機一般飛行情況的數學模型相反。

因此，下面介紹的數學模型考慮了所有外部效應：通過將四旋翼無人機的最小距離方程添加到機械模型中（以慣性系表示）來施加力、扭矩和電磁場的干擾。

大多數的無人機研究工作都只是建立了無人機垂直升降的數學模型：僅研究了無人機受到機械效應的情況，對無人機進行的其他工作并沒有進行深入研究。但是本文考慮了無人機工作在高壓輸電線路中受到電磁干擾的影響。

5 結語

本文的工作目標是實現用于超高壓輸電線路檢測的四旋翼無人機防電磁干擾研究，本文提出的解決方案能夠克服傳統方法產生的各種問題。其次，列出在輸電線路檢查中使用無人機的好處，以及選擇四旋翼無人機作為此類檢查的理由。傳輸線的檢查除了機械力和扭矩外，還會使四旋翼飛行器受到線路產生的電磁場干擾。因此，本文建立了一個考慮機械力和電磁效應的數學模型。首先開發了一個力學模型和四旋翼無人機數學模型的四元數方法，然后計算了輸電線路附近的電場和磁場公式，詳細介紹了它們對無人機的影響，定義了四旋翼無人機在輸電線路附近的最小距離。