學科觀念統領下的小學數學單元整體教學
——以“100 以內的加法和減法”為例

文/吳桂霜

以“課時”“知識點”為框架的傳統教學，很難實現核心素養培養目標。在這樣的情況下，教師要提升教學站位，即從遵循“課時”、圍繞“知識點”的教學轉向單元整體教學，扭轉學科知識碎片化局面，實現與核心素養培養目標的對接。單元整體教學是以學科觀念為統領，站在知識聯系的角度，重新規劃教學目標、教學內容、教學評價，并以單元為基本單位，系統組織教學的活動[1]。

在數學單元整體教學中，教師要先提取學科觀念，接著設計單元教學目標，整合單元教學內容，提出核心內容，明確單元教學評價任務及指標，組織相關的教學活動。學生在單元整體教學中，可以積極體驗教學活動，把握知識本質，了解知識間的聯系，建構知識結構，發展數學學科核心素養。在本文中，筆者以“100 以內的加法和減法”為例，論述教師如何實施單元整體教學。

一、提取學科觀念

學科觀念是數學單元整體教學的統領。在實施數學單元整體教學時，教師首先要提取學科觀念。數學學科觀念是數學的本質及內在規律，不但可以將不同的知識點串聯為一個整體，還可以反映出其中蘊含的數學思想方法。學科觀念在一定程度上表明了“為什么學”“學什么”“學到何種程度”[2]。因此，教師要研讀《義務教育數學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱《課程標準》），理清“學到何種程度”；分析數學思想方法，理清“為什么學”；剖析教材內容，理清“學什么”。之后，教師要綜合種種內容，提取學科觀念。

“百以內數的加減法”是蘇教版小學數學教材一年級（下冊）第四單元、第六單元，以及二年級（上冊）第一單元所涉及的內容。一年級的“100 以內的加法和減法”教學以口算訓練為主，重在讓學生掌握算理。二年級的“100 以內數的加法和減法”教學以豎式筆算為主，重在引導學生感悟算法?！墩n程標準》將運算能力作為數學學科核心素養的一大維度，要求教師引導學生掌握算理、算法，靈活運算，發展運算能力?！?00以內的加法和減法”教學是學生發展數學運算能力的基礎。學生通過掌握算理、算法，可以做到知其然又知其所以然，進而建立深刻的數學認知。同時，學生可以遷移算理、算法，探究更大數的加減運算。由此，教師確定本單元整體教學內容，即“100 以內的加法和減法的算理與算法”。

在如此學科觀念的作用下，教師可以確定單元整體教學重點——引導學生探究算理、算法。之后，教師組織相關的探究活動，引導學生掌握不同的算理、算法，解決不同問題，發展數學運算能力。

二、設計單元教學目標

教學目標是單元整體教學的導向。單元整體教學目標如下：（1）明確學生可以獲取的知識與技能；（2）明確學生應當思考的基本問題；（3）明確學生應當建立的持久理解及建立持久理解的方法；（4）明確學生應當實現的遷移應用目標。上述單元教學目標的作用，正是設計單元教學目標的依據。簡單來說，教師在設計單元教學目標時，要考慮“學生要獲取怎樣的知識與技能”“學生要解決怎樣的基本問題”“學生要建立怎樣的持久理解”“學生要實現怎樣的遷移應用”。結合這四個關注點以及學科觀念和單元教學內容，教師設計如下“100 以內的加法和減法”單元教學目標：

（1）掌握20 以內加法和減法的算理和算法，并靈活遷移、應用，進行100 以內的加法和減法計算；掌握不進位、不退位加減方法，遷移、應用，獲取進位、退位加減方法；掌握兩位數與兩位數的加減方法，遷移、應用，進行多位數的加減運算；了解加法和減法的意義，遷移、應用，解決后續加減計算問題，實現加減法的意義建構。

（2）體驗情境，運用加減法解決實際問題，體會加減法的算理；掌握100 以內的加法和減法，感知加減法的意義，靈活解決數學問題，形成問題解決策略。

（3）理解算理，掌握算法，解決實際問題，發展數學運算能力。

之后，教師在目標的指引下提出核心問題，驅動學生積極探究，掌握知識、技能，發展核心素養。

三、整合單元教學內容

整合單元教學內容是單元整體教學的重要活動。通過整合單元教學內容，教師可以有序建構一個新單元。學生是單元整體教學的參與主體。在整合單元教學內容時，教師要以學生的學情為依據，調整或刪減原有教材內容。

例如，學生在學習“10 以內的加法和減法”“20以內的進位加法”及“20 以內的退位減法”時，掌握了相關算理、算法，同時體驗了多樣的口算活動，積累了口算經驗。在學習“100 以內的加法和減法”單元時，學生首先可以遷移已有認知，利用不進位、不退位、進位、退位加減方法，探究兩位數加、減兩位數的方法。其次，通過學習“100 以內的加法和減法”單元內容，學生可以掌握其他算理、算法，進一步豐富口算、豎式計算經驗。在這樣的情況下，學生可以遷移認知，解決100 以內的連加、連減問題，實現知識點間的融會貫通，提高綜合應用水平。根據學生的學習情況，教師重新調整教材內容，整合出如下內容，見表1：

表1

這些內容凸顯了算理、算法的重要性。學生在學習的過程中可以發揮自主性，不斷遷移、應用，解決不同的問題，扎實掌握算理、算法，把握知識聯系，建構知識結構，增強數學學習的整體性。

四、提出核心問題

核心問題是學生進行數學探究的驅動，核心問題指向教學目標和學科觀念[3]。在進行單元整體學習時，學生可以在核心問題的驅動下發揮自主性，積極思維，使用不同的方式解決問題，實現有意義建構，扎實掌握知識、技能，發展數學學科核心素養。在單元整體教學中，教師可圍繞單元教學目標提出核心問題。

梳理“100 以內的加法和減法”單元整體教學目標，可以發現關鍵信息——算理、算法、意義。在如此教學目標的指引下，學生要知道“怎樣算”“為什么這樣算”“還可以怎樣算”“有什么用處”。基于此，教師提出了四項核心問題：可以怎樣進行計算？為什么可以這樣計算？還能怎樣計算？能用來解決哪些實際生活問題？

在這四項核心問題的作用下，教師確定單元整體教學要點，即算理、算法、意義，進而有針對性地開展教學活動。學生在體驗活動時，不斷地解決問題，掌握算理、算法，感知計算意義，達到學習目標。

五、明確教學評價任務及指標

教學評價與教師的教、學生的學緊密結合，共同指向教學目標。明確的教學評價任務和指標可以使教師留心關注教學過程，有針對性地審視“教”與“學”，了解具體情況，并以此為基礎調整教學計劃，推動“教”與“學”同步發展，逐步實現教學目標。由此可見，單元整體教學評價是實現單元整體教學目標的“工具”，單元整體教學目標是明確單元教學評價任務及指標的依據[4]。所以，在單元整體教學中，教師要依據單元整體教學目標，明確單元教學評價任務和指標。

受到認知差異的影響，學生的數學學習情況不盡相同。數學課堂教學評價方式有很多，如隨堂練習、課堂提問、課堂總結等?；诖耍凇?00 以內的加法和減法”單元整體教學中，教師設定了如下評價任務和分層的評價指標：

表2

六、組織課堂教學活動

課堂教學活動是單元整體教學必不可少的一部分，是推動單元整體教學落地生根的重要方式[5]。在單元整體教學中，教師要結合教學內容和核心問題，發揮教學智慧，組織和引導學生體驗相關的教學活動。學生在體驗活動的過程中，會遷移應用已有知識，不斷解決問題，掌握數學知識，獲取核心內容，由此建構知識聯系，發展數學學科核心素養。

以加法和減法中的“進”與“退”為例，教師圍繞教學內容和核心問題，組織了四項活動——情境活動、操作活動、交流活動、練習活動。在組織活動時，教師采用不同的教學方法。以操作活動為例，教師應用了情境教學法、任務驅動教學法。

具體而言，教師在交互式電子白板上呈現情境圖（如圖1），同時向學生提出問題：“紅紅和明明一共摘了多少個蘋果？”

圖1

在問題的推動下，學生進入情境，獲取數據，并遷移數學認知，列出數學算式——17+38。接著，教師提出任務：“請大家借助數學小棒，試著計算出結果。”在任務的驅動下，學生動手操作：將“17”表示為一捆（10根，下同）和7 根小棒，將“38”表示為三捆和8 根小棒；將一捆和三捆放在一起得到四捆小棒，將7 根小棒和8根小棒放在一起得到15 根小棒；然后將15 根小棒分成一捆和5 根；最后，將一捆和四捆放在一起，得到五捆，即50 根小棒，再加上剩余的5 根，得到55 根。

教師及時肯定學生的操作方法和結果，并鼓勵他們對照操作過程，列出豎式。在列豎式時，大部分學生遷移操作經驗，將17 和38 十位與十位對齊，個位與個位對齊，之后進行計算。在計算過程中，部分學生意識到“當個位加滿十后，需要在十位上加一個十”。教師可耐心點撥，使學生牢固掌握算理。同時，教師鼓勵學生和同小組成員合作討論問題：“當個位上加滿時，要如何正確書寫？”在學生探究后，教師進行點撥。通過體驗這樣的活動，學生可以“直觀”地發現算理（滿十向前進一位），同時掌握豎式書寫方法，掌握重點內容，同時強化數感，鍛煉探究能力。

七、結束語

綜上所述，有效的單元整體教學可以使學生獲得自主學習機會，主動遷移、應用數學認知，不斷解決問題，掌握數學知識，建構知識結構，發展數學學科核心素養。基于此，教師要研讀《課程標準》，分析數學思想方法，剖析教材內容，提取學科觀念，并以此為統領設計單元教學目標，整合單元教學內容，提出核心問題，明確教學評價任務和指標，進而組織相關的教學活動，推動單元整體教學落地。