采用不同結(jié)構(gòu)冷卻系統(tǒng)時(shí)電主軸脂潤(rùn)滑軸承溫度場(chǎng)仿真分析

謝要賓,張明柱,2,王東峰,王廣輝,邱明,2

(1.河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,河南 洛陽 471003;2.機(jī)械裝備先進(jìn)制造河南省協(xié)同創(chuàng)新中心,河南 洛陽 471003; 3. 洛陽軸研科技有限公司,河南 洛陽 471003)

電主軸潤(rùn)滑系統(tǒng)主要以脂潤(rùn)滑為主,且在高速下只需少量的潤(rùn)滑脂就能形成足夠的潤(rùn)滑油膜[1]。脂潤(rùn)滑時(shí)軸承散熱條件不好,軸承內(nèi)產(chǎn)生的熱量不能及時(shí)傳遞出去,熱量不斷累積,溫度持續(xù)升高,溫度過高不僅會(huì)影響主軸的旋轉(zhuǎn)精度,還將影響潤(rùn)滑脂的性能,降低潤(rùn)滑效率和軸承使用壽命。因此研究高速電主軸在脂潤(rùn)滑方式下的冷卻技術(shù),對(duì)提高高速電主軸的使用性能和延長(zhǎng)軸承使用壽命具有重要意義。

為控制電主軸系統(tǒng)溫升,保持其溫度場(chǎng)的穩(wěn)定性,國內(nèi)外學(xué)者對(duì)電主軸潤(rùn)滑冷卻系統(tǒng)進(jìn)行了深入研究：文獻(xiàn)[2]提出一種軸芯冷卻結(jié)構(gòu)及系統(tǒng)來改善高速電主軸“外冷內(nèi)熱”的現(xiàn)象,并通過試驗(yàn)證明軸芯冷卻可以顯著減少系統(tǒng)熱平衡時(shí)間;文獻(xiàn)[3]通過有限元分析軟件對(duì)不同流量下的水冷系統(tǒng)溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真,并搭建試驗(yàn)臺(tái)對(duì)不同轉(zhuǎn)速下系統(tǒng)的冷卻參數(shù)與電主軸溫度的關(guān)系進(jìn)行了試驗(yàn),結(jié)果表明試驗(yàn)電主軸的最佳冷卻水流量為0.28～0.30 m3/h;文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)了一種新型循環(huán)冷卻器觸發(fā)模型結(jié)構(gòu),極大地提高了冷卻效果;文獻(xiàn)[5]根據(jù)熱虹吸管的工作原理設(shè)計(jì)了一種冷卻模型,能顯著降低主軸的最高溫度。

上述文獻(xiàn)多為油氣潤(rùn)滑時(shí)對(duì)主軸和電動(dòng)機(jī)冷卻的研究,目前針對(duì)脂潤(rùn)滑軸承的冷卻研究較少。本文以170MD24Y26型電主軸后軸承B7009C角接觸球軸承為研究對(duì)象,以改善軸承系統(tǒng)溫升控制為目的,通過Solidworks軟件建立了無冷卻軸承外圈和軸承座的三維模型、“一進(jìn)一出單環(huán)形槽”、進(jìn)出水口間隔“三進(jìn)三出單環(huán)形槽”及進(jìn)出水口間隔“三進(jìn)三出雙環(huán)形槽”冷卻模型,并應(yīng)用ANSYS Fluent軟件對(duì)4種模型的流場(chǎng)以及溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算,分析冷卻模型的冷卻效果,確定合適的冷卻結(jié)構(gòu)。

1 軸承的生熱及傳熱機(jī)理

1.1 軸承的生熱機(jī)理

本文采用考慮滾動(dòng)體自旋摩擦生熱的方式對(duì)軸承的生熱量進(jìn)行計(jì)算[6-9]。軸承的總摩擦力矩M包含與軸承類型和潤(rùn)滑方式相關(guān)的摩擦力矩M0、與載荷相關(guān)的摩擦力矩M1及自旋產(chǎn)生的摩擦力矩M2,即

M=M0+M1+M2。

(1)

(2)

式中：ν為潤(rùn)滑劑的運(yùn)動(dòng)黏度;f0為與軸承類型和潤(rùn)滑方式有關(guān)的系數(shù),對(duì)于角接觸球軸承,脂潤(rùn)滑取2;n為軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速;Dpw為球組節(jié)圓直徑。

M1=10-3f1P1Dpw,

(3)

P=Fr+0.92Fa,

P1=Fa-0.1Fr,

式中：f1為與軸承類型和所受載荷有關(guān)的系數(shù);P1為計(jì)算軸承摩擦力矩時(shí)的軸承載荷;P為軸承的當(dāng)量動(dòng)載荷;C0為軸承的基本額定靜載荷;Fa為軸向載荷;Fr為徑向載荷。

(4)

式中：Z為球數(shù);μs為球與溝道的摩擦因數(shù);Q為球與溝道的法向接觸載荷;a為溝道赫茲接觸橢圓的長(zhǎng)半軸;L(e)為溝道接觸區(qū)第二類橢圓積分;α為接觸角。

根據(jù)滾動(dòng)軸承應(yīng)用手冊(cè)[10],考慮球自旋的軸承總摩擦生熱量為

(5)

(6)

式中：H為考慮球自旋的軸承總摩擦生熱量;ωs為球在內(nèi)圈自旋時(shí)的角速度;qh為軸承外溝道的熱流密度;S為軸承外溝道的表面積。

針對(duì)170MD24Y26型電主軸的B7009C角接觸球軸承,軸承外溝道表面積S=1.485×10-3m2,假定n=16 000 r/min,Fa=350 N,Fr=300 N,潤(rùn)滑脂為FAG ARCNOL L075,40 ℃時(shí)基礎(chǔ)油運(yùn)動(dòng)黏度為17 mm/s2,因軸端散熱量較小,為充分體現(xiàn)冷卻作用,忽略軸向散熱的影響,由(5)—(6)式得到軸承外溝道的熱流密度為67 340 W/m2。

1.2 軸承的傳熱機(jī)理

根據(jù)液壓流體力學(xué)和傳熱學(xué)理論,冷卻液在流道內(nèi)流速不同時(shí),計(jì)算對(duì)流換熱系數(shù)的方式也不同。當(dāng)流體處于湍流時(shí),對(duì)流換熱熱阻小,換熱效果好,所以選用冷卻水流態(tài)為湍流時(shí)的研究對(duì)象。冷卻水與軸承外圈及軸承座之間的對(duì)流換熱系數(shù)[11]為

(7)

式中：hc為冷卻水與軸承外圈及軸承座之間的對(duì)流換熱系數(shù);Nu為努塞爾數(shù);λ為冷卻液的導(dǎo)熱率;D為冷卻水流道特征尺寸。

根據(jù)迪特斯-博爾特公式[12-13]可將Nu表示為

Nu=0.023Re0.8Pr0.4cr,

(8)

式中：Re為雷諾數(shù);Pr為普朗特?cái)?shù);cr為環(huán)形管道修正系數(shù);ρ為冷卻液密度;v為冷卻液流速;μ為冷卻液動(dòng)力黏度;Cp為冷卻液比熱容;R為環(huán)形管道的半徑。

電主軸內(nèi)部產(chǎn)生的熱量最終通過冷卻系統(tǒng)與外界熱交換達(dá)到平衡。當(dāng)高速電主軸內(nèi)部產(chǎn)生的熱量傳遞到外殼時(shí),電主軸外殼與外界空氣的傳熱方式為自然對(duì)流換熱。根據(jù)牛頓冷卻定律,電主軸外殼與周圍空氣的自然對(duì)流換熱系數(shù)q及固體表面的傳熱熱量Φ[14]為

q=ho(tw-tf),

(9)

Φ=qA,

(10)

式中：ho為外殼表面對(duì)流換熱系數(shù);tw,tf分別為固體表面和流體的溫度;A為固體壁面面積。

2 熱流耦合溫度場(chǎng)仿真計(jì)算

由于熱源主要集中在軸承外溝道上且向外傳遞,在軸承座內(nèi)表面設(shè)計(jì)矩形截面的環(huán)形水槽,使冷卻水直接接觸軸承外圈并對(duì)其進(jìn)行冷卻。

2.1 幾何建模

文獻(xiàn)[15-16]研究表明軸承外圈處溫度梯度較大,軸承內(nèi)部產(chǎn)生的熱量會(huì)更多地傳遞到軸承外圈上,為簡(jiǎn)化模型和減少運(yùn)算量,忽略軸承外圈倒角、圓角等微小結(jié)構(gòu),對(duì)軸承外圈及軸承座系統(tǒng)進(jìn)行有限元分析。軸承外圈材料為GCr15,軸承座材料為40Cr。通過Solidworks軟件建立了無冷卻結(jié)構(gòu)模型(模型Ⅰ),并設(shè)計(jì)了“一進(jìn)一出單環(huán)形槽”(模型Ⅱ)和進(jìn)出水口間隔“三進(jìn)三出單環(huán)形槽”(模型Ⅲ)冷卻模型,考慮到環(huán)形水槽對(duì)軸承座支承剛度的影響,在不改變冷卻水道與軸承外圈接觸面積及冷卻水道體積的條件下,又設(shè)計(jì)了進(jìn)出水口間隔“三進(jìn)三出雙環(huán)形槽”(模型Ⅳ)冷卻模型。4種模型下軸承座和軸承外圈及冷卻水道結(jié)構(gòu)如圖1所示,圖中a,c,e為進(jìn)水口,b,d,f為出水口。

模型Ⅰ 模型Ⅱ 模型Ⅲ 模型Ⅳ

2.2 流體域建立

對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜且內(nèi)部流道為封閉空間的復(fù)雜幾何體,可以利用ANSYS軟件設(shè)計(jì)模型平臺(tái)中的填充功能快速實(shí)現(xiàn)流體域的建立。在提取類型中設(shè)置填充類型為By Caps,通過重建部分功能將抽取得到的流體域與固體域?qū)崿F(xiàn)共享拓補(bǔ),以便在后續(xù)網(wǎng)格劃分時(shí)保證在接觸面上實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)共享,交界面全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)部面,不需要額外的接觸面進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。

2.3 網(wǎng)格劃分

由于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格具有良好的靈活性,根據(jù)模型特點(diǎn),采用四面體型的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為充分體現(xiàn)流體域?qū)腆w域溫度場(chǎng)的影響,對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格加密處理,設(shè)置曲率正常角為9°,并限制全局網(wǎng)格尺寸不超過1 mm,以便提高計(jì)算精度和收斂性。無冷卻及3種冷卻模型下劃分的網(wǎng)格模型截面如圖2所示。

2.4 仿真參數(shù)設(shè)置

4種結(jié)構(gòu)外壁面與空氣的對(duì)流換熱系數(shù)均為9.7 W/(m2·k),軸承外溝道上的熱流密度為67 340 W/m2。冷卻水道進(jìn)出口半徑均為3 mm,冷卻模型Ⅱ進(jìn)水口速度為0.3 m/s,冷卻模型Ⅲ和Ⅳ中每個(gè)進(jìn)水口速度均為0.1 m/s,冷卻水入口溫度為25 ℃,出口為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。設(shè)定固體域初始溫度為25 ℃,將主軸額定轉(zhuǎn)速下的熱功率以熱流密度的形式添加到軸承外溝道上。仿真計(jì)算所需材料熱物理參數(shù)見表1。

表1 仿真材料熱物理參數(shù)

3 仿真結(jié)果

無冷卻結(jié)構(gòu)的軸承座及軸承外圈的溫度場(chǎng)分布云圖如圖3所示,在無冷卻結(jié)構(gòu)時(shí),軸承外圈和軸承座的溫度遠(yuǎn)超過正常工作允許的范圍,實(shí)際工作中,在軸承溫度尚未達(dá)到該溫度時(shí)潤(rùn)滑將失效,軸承會(huì)在很短的時(shí)間內(nèi)被燒壞。因此,在高速重載工況下,采用脂潤(rùn)滑軸承的電主軸,設(shè)計(jì)針對(duì)性的軸承冷卻結(jié)構(gòu)非常有必要。

(a) 整體 (b) 橫截面 (c) 側(cè)截面

3種冷卻模型下軸承座及軸承外圈整體、橫截面、側(cè)截面的溫度場(chǎng)云圖(從左到右排列)如圖4所示：從整體冷卻效果看,由于熱功率以熱流密度的形式添加在軸承外溝道上,3種模型的最高溫度均分布在軸承外溝道上,模型Ⅳ的最高溫度最低,為38.43 ℃,這是因?yàn)槟Ｐ廷舨捎秒p環(huán)形槽設(shè)計(jì),增大了流體域與固體域的接觸面積,冷卻效果最好; 從橫截面溫度場(chǎng)云圖看,模型Ⅲ和模型Ⅳ入水口和出水口處的溫度均低于模型Ⅱ, 且模型Ⅱ的進(jìn)、出水處軸承外圈溫差較大,這是因?yàn)槟Ｐ廷驗(yàn)閱芜M(jìn)出水口,進(jìn)口處冷卻液流速大,導(dǎo)致進(jìn)出水口處的冷卻效果有較大差異;從側(cè)截面溫度場(chǎng)云圖看,模型Ⅱ從冷卻液入口處到出口處軸承外圈溫度逐漸升高,存在較大的溫度梯度,模型Ⅲ和模型Ⅳ整體溫度分布較均勻,且模型Ⅳ的溫度低于模型Ⅲ,減小了因熱量集中而導(dǎo)致軸承外圈發(fā)生形變的可能性,提高了軸承使用壽命。

(a) 模型Ⅱ

4 結(jié)論

以170MD24Y26型電主軸后軸承B7009C角接觸球軸承為研究對(duì)象,設(shè)計(jì)了“一進(jìn)一出單環(huán)形槽”、進(jìn)出水口間隔“三進(jìn)三出單環(huán)形槽”及進(jìn)出水口間隔“三進(jìn)三出雙環(huán)形槽”冷卻模型對(duì)軸承外圈進(jìn)行冷卻,并進(jìn)行仿真分析,在本文假定條件下結(jié)果對(duì)比表明：

1)無冷卻措施下,軸承外圈溫度會(huì)超過正常工作允許范圍,需要設(shè)計(jì)冷卻結(jié)構(gòu)。

2)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后,模型Ⅳ的最高溫度最低,模型Ⅲ次之,模型Ⅱ溫度最高。

3)模型Ⅱ進(jìn)、出水口處溫差較大,模型Ⅲ和模型Ⅳ進(jìn)、出水口處溫差不大。

4)模型Ⅳ結(jié)構(gòu)較復(fù)雜,但有助于減小冷卻水道對(duì)軸承座支承剛度的影響,且整體溫度分布均勻,溫度較低,熱變形均衡,有助于減小振動(dòng)和噪聲,提高潤(rùn)滑脂的潤(rùn)滑性能,延長(zhǎng)軸承使用壽命。