雙模糊PID控制的盾構液壓推進系統同步性能分析

任永科,朱 強,秦東晨,張 強

(鄭州大學 機械與動力工程學院,鄭州 450001)

0 引言

作為一種集機、電、液、光、計算機技術為一體的大型工程機械裝備,盾構機及其子系統的開發涉及到機械、電子、液壓、控制等多學科領域[1]。同時,在掘進過程中,刀盤工作面所受負載不均勻且多變,盾構液壓推進系統的推進速度和推進力需要具有良好的響應特性。在掘進較長隧道時,轉彎半徑較大,為保證掘進位姿穩定,液壓推進系統需要具有很好的同步特性。賈連輝[2]對比壓力流量復合控制方案和比例減壓閥控制方案,結合現場數據分析,提出壓力流量復合控制方案更適合國內盾構發展。周如林等[3]基于壓力流量復合控制,采用PID控制和專家系統相結合,聯合AMEsim和Matlab將推進系統兩液壓缸同步誤差控制在7.0 mm左右。胡國良等[4-5]采用AMEsim和Matlab聯合仿真,對盾構掘進同步控制特性進行研究,較好地實現了盾構推進系統掘進位移的同步控制。龔國芳等[6]在試驗平臺上驗證了PLC編譯的主從式同步PID控制程序,將同步控制精度穩定在±3 mm內。楊文明等[7]將BP神經網絡和PID控制結合,聯合仿真AMEsim和Matlab,對比分析PID控制和BP改進的PID控制下推進系統的速度和壓力響應特性,改進了控制效果。

目前,盾構液壓推進系統子模塊的仿真研究多數基于塊圖建模的方式完成,但建模過程較為復雜,模型的可重用性較差,一旦出錯需要重新構建模型,大大增加了工作量。盾構液壓推進系統是一個包含機械、液壓、控制等領域的復雜系統,為了對其有效建模和分析,更適合在多領域仿真平臺上展開研究。本文采用Modelica語言,在多領域仿真平臺Dymola中,搭建盾構液壓推進系統多領域仿真模型;將模糊控制算法與常規PID控制結合,設計雙模糊PID控制器,與傳統PID控制器進行對比;討論了盾構推進系統速度和壓力控制性能,之后結合并行同步控制和主從同步控制策略,對比分析了四分區盾構液壓缸的位移和壓力跟蹤特性。

1 盾構液壓推進系統特點

液壓推進系統是盾構機的重要組成部分之一,通過控制推進油缸之間的協調和同步動作,使得盾構機保持正確的掘進姿態并沿設定軸線準確推進[8]。如圖1所示,液壓泵提供高壓油液,控制各種閥的動作來實現液壓缸的運動。

盾構掘進過程中推進系統采用壓力和流量復合控制技術[9],保證各區油路實時提供與外界環境相匹配的壓力和流量。掘進中,比例溢流閥接收壓力傳感器檢測信號,反饋其與設定信號的偏差,調節液壓缸壓力,形成壓力閉環來實現盾構的轉向控制;比例調速閥接收位移傳感器檢測信號,反饋其與設定信號的偏差,調節液壓缸流量,形成速度閉環從而實現盾構的速度控制[10]。

2 盾構液壓推進系統的多領域建模

Modelica是一種適用于大規模的復雜異構物理系統、半實物仿真和嵌入式控制系統的建模語言,可以實現方程變量自動求解微分、代數和離散方程(組)的數學描述,滿足多領域物理系統建模需求,可以實現不同領域模型間的集成,保證了實際意義上的多領域統一建模。Dymola作為一款多領域仿真軟件,完全支持Modelica語言,可用于機械、電子、控制、液壓等多工程領域的仿真建模[11]。

盾構機推進系統中的液壓缸主要均勻分布在支撐環周圍,通常被分為上、下、左、右4個分區,每分區內的液壓缸采用同一控制器控制,因此通過對一組油缸建模分析并研究其推進性能具有一定的合理性[12]。在Dymola中,搭建盾構液壓推進模型,為降低模型難度及出錯率,挑選系統中主要的元器件進行建模,通過合理連接元件接口,保證推進系統預期的仿真效果。最終建立的盾構單個推進系統仿真模型如圖2所示。

圖2 盾構單個推進系統仿真模型示意圖

該推進系統模型采用定量泵供油,將換向周期設置為1 s,其余參數設置為常量。

3 盾構液壓推進系統雙模糊PID控制的同步性能

施工中,盾構刀盤工作面所受載荷變化很大,當僅控制盾構機推進油缸壓力或流量時,推進速度會出現較大波動,或推進油缸壓力不同步,從而出現超挖甚至加劇地層擾動現象[12]。目前,盾構液壓推進系統的控制理論主要采用PID控制。傳統PID控制器的比例系數kp、積分系數ki、微分時間常數kd僅根據人為經驗選定,確定后無法實時更改,難以保證其控制精度。針對盾構掘進的復雜工況,建立了模糊控制規則,通過查詢模糊控制規則保證PID控制參數實時修正,從而提高PID控制器的控制效果[13]。在此基礎上,搭建盾構液壓推進系統的推進壓力和推進速度雙模糊PID控制模型,確保在負載突變時,盾構液壓推進系統可以快速調整相關控制參數,從而保證掘進質量。

3.1 雙模糊PID控制器設計

PID控制器的原理是將輸入信號和實際測量值的差值e(t)經過比例、積分、微分計算后得到控制輸出量u(t)。其控制規律為:

另外,還利用墨西哥帽小波分析(Craigmile and Percival,2005)分析了高原感熱通量和長江以南區域降水的周期。EOF正交分解法(Lorenz,1956)分析了高原感熱通量空間分布和時間變化趨勢的基本特征。

(1)

模糊控制器基于模糊邏輯原理,通過一定的模糊規則實時修改PID控制參數,解決了PID控制器參數不能實時修改的缺點。模糊控制器由模糊化模塊、規則庫和數據庫組成的知識庫、模糊推理模塊、去模糊化模塊組成[14]。當模糊控制器接收到輸入信號偏差值e(t)及其變化率de(t)/dt時,對其進行模糊化處理。之后根據隸屬度函數輸出模糊語言變量,形成模糊集合,采用去模糊化模塊獲取精確輸出變量Δkp、Δki、Δkd。目前工業領域中主要采用加權平均法進行去模糊化[15],如式(2)所示。

(2)

式中:ki為加權系數;yi為控制論域內對應元素值。

選取[-6,+6]作為模糊算法的基本論域區間,將輸入信號偏差值e(t)及其變化率de(t)/dt通過7種模糊語言表示,并使基本論域離散化。模糊語言及對應的基本論域區間如表1所示。

表1 模糊語言對應基本論域區間

常用隸屬度函數有高斯型、廣義鐘型、s型、三角形、梯形等,本文采用三角隸屬度函數對模糊變量隸屬度進行計算,如式(3)所示。

(3)

式中:a和c對應三角形的“腳”,由表1基本論域區間確定;b對應三角形的“峰”,依次取值為-6、-4、-2、-1、0、1、2、4、6。

模糊規則可根據專家經驗及查閱相應資料進行設計,采用Mamdani方法進行模糊推理,通過模糊邏輯規則實時修改PID的3個重要控制參數,實現了PID控制器參數的實時修改。如式(4)—式(6)所示。

kp=Δkp+kp0

(4)

ki=Δki+ki0

(5)

kd=Δkd+kd0

(6)

式中:kp0、ki0、kd0分別為比例系數、積分系數和微分系數的初始值。

3.2 雙模糊PID液壓推進系統的仿真

圖3為雙模糊PID液壓控制系統,當液壓缸推進時,比例溢流閥接收處理之后的無桿腔壓力傳感器檢測信號和推進阻力信號,實時調整推進液壓缸推進壓力,形成壓力閉環;比例調速閥接收處理后的液壓缸推進速度和設定推進速度的偏差信號,實時調整比例調速閥輸出油液流量,從而調整推進速度實現速度閉環控制[16]。

圖3 雙模糊PID液壓控制系統示意圖

考慮到盾構液壓推進系統所受負載多變,對推進速度也需要有良好的控制能力,選擇模擬負載和速度突變2種工況,對比在PID控制和雙模糊PID控制下,盾構液壓推進系統速度和壓力的變化情況。參考相關資料,在模擬負載階躍時,將系統負載在0～2 s時設定為600 KN,2～3 s為700 kN,仿真時間為3 s,推進速度為1 mm/s,仿真結果如圖4、圖5所示。

圖4 液壓缸推進速度曲線(負載突變)

由圖4看出,在啟動階段,兩者調節比例調速閥均在0.1 s時,將推進速度調整至預設值,但PID控制下的推進速度波動明顯高于雙模糊PID控制,后者的啟動速度調節平緩穩定。當負載突變時,PID控制器用時0.232 s將速度穩定在1 mm/s,而雙模糊PID控制器僅用時0.1 s。

圖5中,在啟動階段,PID控制和雙模糊PID控制下的比例溢流閥調節啟動壓力情況一致;而當負載發生突變時,PID控制下的液壓缸推進壓力出現較大波動,0.13 s后恢復穩定狀態,而后者液壓缸推進壓力波動較小,僅用時0.05 s就恢復穩定。

將2組液壓缸負載均設置為600 kN,在2 s時,設置速度由1 mm/s階躍至2 mm/s,模擬推進系統發生速度階躍時,2種控制器的速度和壓力跟蹤控制情況,仿真結果如圖6、圖7所示。

圖6 液壓缸推進速度曲線(速度突變)

圖7 液壓缸推進壓力曲線(速度突變)

可以看出,當推進速度發生階躍時,雙模糊PID控制器具有更快的速度和壓力響應特性,且波動情況小于PID控制下的盾構液壓推進系統。綜合對比液壓推進系統的壓力、速度波動、調整時間,表明雙模糊PID控制的液壓推進系統具有明顯優勢,可以實現負載或速度突變時壓力和推進速度的平穩快速調整。

3.3 盾構液壓推進系統的同步性能分析

通常,盾構推進系統分為四分區控制,通過控制各區位移差動來保證掘進精度。掘進位姿的穩定的前提是需要保證各分區液壓缸推進位移具有良好的同步性能。

結合相關資料,提出2種同步控制策略:雙模糊PID并行同步控制策略,以各區液壓缸推進速度為控制目標,研究在同一速度控制下各區液壓缸推進位移的同步性;雙模糊PID主從同步控制策略,主液壓缸采用速度控制,從液壓缸跟蹤主液壓缸位移信號,實現各分區液壓缸的位移同步控制。通過對前面所建的控制模塊和液壓缸模塊進行封裝,可搭建出2種同步控制策略下的盾構液壓推進系統模型,如圖8、圖9所示。

圖8 并行同步控制模型示意圖

2組模型參數設置如下:

A組液壓缸速度控制信號為1 mm/s,各組負載設置相同,仿真時間設置為3 s。其中,A組負載0～3 s為600 kN;B組負載0～1 s為600 kN,1～3 s負載為650 kN;C組負載0～1 s為600 kN,1～3 s 負載為700 kN;D組負載0～1 s為600 kN,1～3 s負載為750 kN。仿真結果如圖10—圖13所示。

圖10 并行控制位移跟蹤曲線

圖11 主從控制位移跟蹤曲線

圖12 并行控制推進液壓缸推進壓力曲線

圖13 主從控制推進液壓缸推進壓力曲線

可以看出,當負載階越最大時,并行同步控制策略下A、D組在負載突變時位移跟蹤偏差為0.68 mm;主從同步控制策略下A、D組位移跟蹤偏差為0.39 mm,降低了42.6%。并行同步控制模型在受到不同負載工況時存在較大位移偏差,且負載越大,液壓缸推進位移偏差越大;主從同步控制模型在受到不同負載工況時,位移跟蹤波動在0.22 s后,即可實現位移的同步跟蹤控制。從圖10、圖11可以看出,由于從屬液壓缸輸入信號不同,主從同步控制策略的壓力跟蹤波動稍大于并行同步控制策略的壓力跟蹤波動,通過對比壓力跟蹤波動情況,說明了模型的合理性。

為進一步驗證主從同步控制策略下,四分區液壓缸推進位移的同步控制性能,將四分區液壓缸的負載均設置為650 kN,控制速度在0～1 s時為1 mm/s,2～3 s時為2 mm/s,仿真結果如圖14所示,圖15為任意2組液壓缸速度突變時的位移跟蹤偏差曲線。

圖14 主從控制位移跟蹤曲線

圖15 主從控制位移跟蹤偏差曲線

可以看出,當速度突變時,主從液壓缸均能實現推進速度的快速調整,且從屬液壓缸推進位移跟蹤偏差基本處于0.005～0.03 mm,具有較好的位移跟蹤能力。綜合而言,為保持良好的盾構機掘進位移同步性,采用主從同步控制策略優于并行同步控制策略,具有更好的位移跟蹤性能,可提高推進系統的同步控制精度。

4 結論

采用Modelica語言在多領域仿真平臺Dymola開發出多領域盾構液壓推進系統的模型庫,搭建了盾構推進液壓系統的機械-液壓-控制等多領域分析模型,實現了液壓推進系統壓力和速度的復合控制。在此基礎上,設計了雙模糊PID控制器,對比分析雙模糊PID控制和PID控制的液壓推進系統模型,表明雙模糊PID控制下的液壓推進系統在壓力、速度波動、調節時間上具有明顯優勢。結合并行同步控制和主從同步控制策略,對比分析了盾構液壓推進系統的位移和壓力跟蹤特性。結果顯示,該雙模糊PID盾構液壓推進系統模型,在主從同步控制策略下,具有更好的位移跟蹤性能,為提升推進系統的同步控制精度提供了一定參考。