沖擊載荷下砂巖動態拉伸力學及能量耗散特征

李金洋

(國家能源集團陜西神延煤炭有限責任公司西灣露天煤礦, 陜西 榆林 719054)

1 前言

近年來,隨著淺部煤炭資源枯竭[1],煤炭資源開采向中西部轉移已成為必然趨勢,其中蒙陜地區已成為我國煤炭資源主要供給地。受爆破掘進、機械割煤等礦山開采活動的動力擾動影響,導致蒙陜礦區動力災害形勢日益嚴峻。鑒于巖石抗拉強度遠遠低于抗壓強度,實際開采活動中巖體結構通常為張拉破壞形式,因此開展沖擊載荷下砂巖動態拉伸力學響應行為的研究具有十分重要的意義。

目前國內外學者針對煤巖動態抗拉性能已取得一系列成果,獲得了不同類型煤巖動態抗拉強度、能量耗散特征、破壞特征等,但集中于巴西圓盤實驗間接拉伸測試煤巖抗拉性能。其中曹麗麗等[2]探究了煤系砂巖動態拉伸破壞的3個階段。周磊等[3]對比分析了3種典型砂巖材料的抗拉強度差異。夏開文等[4]開展不同加載條件下的巴西劈裂實驗,定量表征了巖石拉伸過程中的過載現象。劉運思等[5]探究了層理角度及加載率對板巖巴西劈裂破壞模式的影響。楊仁樹等[6]借助超高速攝像系統,對比分析了波阻抗對巖石應變場演化規律的影響,并指出紅砂巖、灰砂巖和花崗巖的加載率敏感性差異。宮鳳強等[7]提出巴西圓盤試驗中巖石拉伸彈性模量的解析算法。吳秋紅等[8]借助改進的霍普金森壓桿系統,對不同熱冷處理后的花崗巖試樣開展沖擊劈裂實驗,獲得不同溫度、加載率對巖石動力學響應的影響。趙毅鑫等[9]探討了沖擊速度及層理傾角對煤樣動態抗拉強度的影響,認為煤巖抗拉強度隨沖擊速度的增大而增大。劉德俊等[10]開展了不同循環凍融次數下砂巖巴西劈裂實驗,并借助電鏡掃描及高速攝像探究凍融循環次數對砂巖微觀破壞特征的影響。韓秀會等[11]基于變形場時空演化規律,獲得煤樣巴西劈裂破壞模式及變形時空演化特征。王月華等[12]研究了熱處理對花崗閃長巖靜動態抗拉強度的影響,并對比分析了動靜加載的影響差異及微觀改變。王浩等[13]獲得了沖擊載荷下飽水凝灰巖的動態斷裂韌性及分形維數演化規律。楊科等[14]探究了煤樣動態劈裂破壞過程中含水率對能量耗散的影響,認為耗散能密度隨沖擊載荷的增大呈線性增長關系。郭占峰等[15]提出了動態拉伸敏感性指標,可準確表征巖石等脆性材料的拉伸率效應。趙建平等[16]研究了含水率于砂巖動抗拉強度的關系,指出巖石的動拉伸強度隨加載率的增加而增加,且率相關性與含水率顯著關聯。馬泗洲等[17]借助數值模擬,獲得波阻抗對復合煤巖體動力學響應特征的影響。

前人研究成果雖然對砂巖巴西劈裂開展了大量實驗,但仍缺乏不同加載率下砂巖動力學響應的系統研究。為探究加載率影響下砂巖動態拉伸力學特性,借助SHPB裝置對砂巖開展劈裂實驗,分析不同加載率下砂巖動態拉伸強度、峰值應變、能量耗散特征等,以期為煤礦圍巖控制提供理論參考。

2 SHPB實驗系統及原理

2.1 試樣制備

實驗砂巖取自陜西榆林某煤礦,選自大塊完整巖塊,且無明顯節理、裂隙等缺陷。根據巖石力學與工程學會規定[18],完整、均質性較好的砂巖,經取芯、切割、打磨后的標準試樣(直徑×高:50 mm×25 mm),需滿足端面不平行度低于0.02 mm、不垂直度低于0.05 mm。同時,為保證試樣均質性良好,避免巖體賦存結構差異的影響,借助非金屬超聲波探測儀獲得試樣縱波波速,剔除縱波波速超過10%的試樣。標準巴西圓盤試樣,具體如圖1所示。試樣基本物理力學參數見表1。

表1 砂巖基礎物理力學參數

圖1 部分標準砂巖試樣

2.2 實驗系統

沖擊加載實驗借助φ50 mm的分離式霍普金森壓桿系統,SHPB系統裝置如圖2所示。SHPB裝置包括沖擊加載系統(空氣壓縮機、)、桿件系統(入射桿:3 000 mm、透射桿2 500 mm、圓柱型撞擊桿:400 mm、吸能桿:1 000 mm)、緩沖系統(阻尼器、固定架等)、信號采集機處理系統(橋盒、普通應變片、超動態應變儀、示波器等)。在巴西劈裂實驗中,試樣放置于入射桿與透射桿中心位置,當撞擊桿在壓縮空氣作用下,以固定速度碰撞入射桿,在入射桿端面產生入射波,當入射波傳遞至試樣與桿件接觸端面時多次反射透射,最終導致試樣變形破壞。其中被反射的脈沖通過入射桿的應變片測試,透射的脈沖信號則被透射桿的應變片測試獲得。

圖2 SHPB實驗系統示意

2.3 實驗原理

沖擊載荷下試樣中心拉伸應力與靜載巴西劈裂實驗計算公式見式(1)。

(1)

式中,P1、P2分別為砂巖試樣兩端端部載荷;D為試樣直徑,取50 mm;B為試樣厚度,取25 mm。

基于彈性壓桿理論,獲得端部載荷P1、P2計算公式。

(2)

式中,A為壓桿端面面積;Eb為桿件彈性模量,取206 GPa;εI、εR、εT分別為試樣入射、反射、透射應變。

當試樣沖擊加載過程,滿足應力均勻假設時,兩端應變相等,即存在

εI+εR=εT

(3)

聯立式(1)、(2)、(3),可得式(4)。

(4)

實驗設計沖擊速度分別為4 m/s、6 m/s、8 m/s、10 m/s,開展不同沖擊速度下的砂巖動態巴西圓盤實驗,探究砂巖動態拉伸力學響應行為。同時,為保證實驗數據可靠性,需對實驗結果開展應力平衡檢驗,即沖擊載荷下試樣兩端需達到應力平衡狀態[19],典型試樣的應力平衡狀態如圖3所示。其中,入射波、反射波的疊加波與透射波基本重合一致,表明試樣基本達到應力平衡狀態。

圖3 應力平衡特征

2.4 加載率計算

動態巴西劈裂實驗中通常采用加載率為實驗變量,探究煤巖的動態劈裂力學特性。圖4所示為動態巴西劈裂實驗中典型砂巖應力時程曲線。基于一維應力波理論,定義曲線上升階段直線區域的斜率為動態巴西劈裂實驗中試樣加載率[20]。如圖4所示,加載率為時間0.04 ms至0.06 ms時間內的直線斜率,即加載率值為402 GPa/s。

圖4 應力時程曲線

3 動態力學特征

3.1 應力應變曲線特征

砂巖應力應變曲線可表征巴西劈裂實驗中試樣動態力學響應行為,可表征試樣動態拉伸力學特性。其中,不同加載率下砂巖的應力應變曲線如圖5所示。

圖5 應力應變曲線特征

由圖5可知,不同加載率下試樣動態應力應變曲線基本一致,具備顯著的非線性特征,包括彈性OA、塑性屈服AB、破壞階段BC。對比沖擊壓縮下煤巖類材料的應力應變曲線可知,砂巖應力應變曲線的初始階段不存在明顯的壓密階段。原因在于,砂巖質地相對均勻,內部無顯著的裂隙孔隙結構,導致沖擊載荷作用初期基本無裂隙閉合現象。以試樣SY1為例,隨著加載持續進行,砂巖進入彈性階段,該階段砂巖未產生明顯的裂隙等微缺陷,且應力隨應變的增大而線性增加,同時加載率越大,應力應變曲線的彈性階段斜率越大。隨著應變的增加,砂巖試樣應變持續增加,變形曲線過渡至屈服階段,此時試樣內部裂紋萌生發育,曲線的非線性顯著增加。當應力達到極限抗拉強度時,試樣發生顯著變形及破壞,導致試樣抵抗拉伸破壞的能力顯著降低。

3.2 動抗拉強度特征

巖石動抗拉強度可表征沖擊載荷下巖石抵抗變形破壞的能力。為探究巴西劈裂過程中砂巖動抗拉強度與加載率的關系,繪制不同加載率下砂巖動抗拉強度變化曲線,具體如圖6所示。

圖6 動態拉伸強度演化特征

由圖6可知,沖擊載荷下砂巖動態拉伸強度隨加載率的增大而增大,呈顯著的二次函數關系,關聯系數R2=0.98。其中,當加載率為58.3 GPa/s時,試樣動抗拉強度最低,最小值為6.31 MPa;當加載率增大至149 GPa/s、225 GPa/s、325 GPa/s、402 GPa/s時,砂巖動抗拉強度分別為7.05 MPa、8.23 MPa、9.20 MPa、11.71 MPa,較初始加載率依次增加了11.73%、30.43%、45.80%、85.58%,其中最大值與最小值相差5.40 MPa。原因可能在于,隨著沖擊載荷的增大,砂巖抵抗拉伸變形能力顯著增加;此外,隨著加載率的增大,試樣變形破壞相對滯后,導致砂巖抗拉強度顯著增加。

3.3 峰值應變特征

巖石峰值應變可反映沖擊載荷下巖石起裂時刻的破壞程度。為探究巴西劈裂過程中砂巖峰值應變與加載率的關系,繪制不同加載率下砂巖峰值應變變化曲線,具體如圖7所示。

圖7 砂巖峰值應變演化特征

由圖7可知,沖擊載荷下砂巖峰值應變隨加載率的增大而減小,呈顯著的負相關關系,關聯系數R2=0.93。其中,當加載率為58.3 GPa/s時,試樣峰值應變最高,最大值為0.005 1;當加載率增大至149 GPa/s、225 GPa/s、325 GPa/s、402 GPa/s時,砂巖動抗拉強度分別為0.004 2、0.003 1、0.002 9、0.001 5,較初始加載率依次降低了17.65%、39.22%、43.14%、70.20%,其中最大值與最小值相差0.003 6。原因可能在于,隨著沖擊載荷的增大,砂巖僅需發生很微弱的變形便達到強度極限值,一定程度上反映了彈性模量的增加,即抵抗變形能力的增強。

4 能量耗散特征

基于一維彈性波理論及均勻性假設可知,由于巖石內部存在節理、裂隙、孔隙等微缺陷,沖擊載荷下應力波攜帶的能量部分在試樣端面被反射、透射,另一部分被試樣吸收,主要用于巖石內部原生裂隙、節理等缺陷的擴展及新生裂隙的萌生與發育,極少部分以聲、光、熱、動能、輻射等形式耗散。其中95%的能量用于巖石內部裂隙的萌生、發育、擴展等,5%的能量以各類形式耗散[21]。借助入射波、反射波、透射波的應變信號,獲得相應砂巖試樣的入射能WI、透射能WT和反射能WR,具體計算公式為[22]

(5)

根據能量守恒定律,忽略破碎動能及其他形式的耗能,即破碎耗能Wd近似等于吸收能WS,可以得到試樣吸收能WS。

WS=WI-WR-WT

(7)

為表征試樣能量耗散演化特征,引入能量耗散率,即耗散能與入射能的比例w見式(8)。

(8)

式中,V為試樣體積。

4.1 能量時程曲線特征

不同加載率下砂巖能量時程曲線演化規律基本一致,為探究沖擊載荷下砂巖拉伸破壞過程的能量演化規律,選取典型砂巖能量耗散曲線,具體如圖8所示。

圖8 能量時程曲線特征

由圖8可知,隨著沖擊載荷作用時間的增加,入射能、反射能、透射能均顯著增加,后趨于一穩定值。結合應變應變曲線特征,可將能量時程曲線劃分為3個階段。

(1)彈性儲能階段(AB階段0～0.10 ms):沖擊載荷作用下試樣處于彈性變形階段,該階段試樣吸收的能量速率相對緩慢,即曲線斜率較低,此時試樣將吸收的能量以彈性變形能的形式儲存于試樣內部。

(2)塑性變形儲能階段(BC階段0.10～0.25 ms):該階段試樣處于塑性屈服階段,不同能量時程曲線斜率接近線性增長。原因在于砂巖與桿件存在波阻抗失衡,導致應力波在入射桿、透射桿、試樣內多次傳遞,導致試樣入射能、反射能、透射能等獲得補充,進而誘發試樣內部裂紋萌生、擴展,吸收大量能量,過渡至塑性變形階段。

(3)破壞穩定階段(CD階段0.25～0.3 ms):該階段試樣顯著變形破壞,且不同能量的曲線斜率均接近0。原因在于,該階段試樣內部裂紋充分發育,原有彈性能獲得釋放,導致能量趨于穩定。

4.2 入射、反射、透射能的變化特征

巴西劈裂過程中砂巖入射能、反射能、透射能與加載率密切關聯,二者演化規律曲線如圖9所示。

圖9 能量演化特性

由圖9可知,不同加載率下各能量擬合曲線均呈正比例增長,可采用一次函數y=ax+b擬合,擬合系數:R2≥0.84。同時,對比分析可知,入射能隨加載率的增長速率最快,透射能增長相對緩慢(斜率:入射能>反射能>透射能)。原因可能在于,入射能是沖擊加載實驗中外界能量的來源,其數值大小由撞擊桿的沖擊速度決定,而加載率與沖擊速度存在顯著關聯,故入射能隨加載率增長相對顯著。而反射能與砂巖內部微觀缺陷分布特征存在密切關聯,因此受砂巖內部原生結構的影響,其增長趨勢弱于入射能。其中透射能變化趨勢與透射能在全部能量的比例存在一定聯系,與砂巖波阻抗大小存在顯著關聯。

4.3 能量耗散演化特征

能耗率反映劈裂過程中砂巖內部裂隙萌生、發育,導致試樣喪失抵抗拉伸破壞全過程中能量演化規律。借助能耗率,可有效表征砂巖拉伸破壞的本質。其中,能耗率與加載率關系如圖10所示。

圖10 砂巖能耗率演化特征

由圖10可知,沖擊載荷下砂巖能耗率隨加載率的增大而增大,呈顯著的二次函數關系,關聯系數R2=0.98。其中,當加載率為58.3 GPa/s,試樣能耗率最低,最小值為8.66%;當加載率增至149 GPa/s、225 GPa/s、325 GPa/s、402 GPa/s時,砂巖動抗拉強度分別為15.59%、18.50%、20.43%、22.28%,較初始加載率依次增加6.93%、9.84%、11.77%、13.62%。原因可能在于,隨著加載率的增大,試樣從完整狀態過渡至破碎/粉碎狀態,該過程中耗散能用于砂巖裂紋擴展與發育,具備顯著的率相關性。此外隨著加載率的增大,試樣耗散過程中的能量分配顯著改變,即用于砂巖破碎的能量占比增加。

5 結論

針對砂巖動態拉伸力學響應行為,開展不同加載率下砂巖力學、能量耗散特性研究,結論如下:

(1)砂巖應力應變曲線呈非線性階段特征,包括彈性階段、塑性屈服階段、破壞階段;砂巖的動抗拉強度隨加載率的增大而增大,呈二次函數關系;砂巖峰值應變隨加載率的增大而減小,呈一次負相關關系。

(2)沖擊載荷下砂巖拉伸耗散過程包括:彈性儲能階段(0～0.10 ms)、塑性變形儲能階段(0.10～0.25 ms)、破壞穩定階段(0.25～0.3 ms)。

(3)巴西劈裂過程中砂巖的入射能、反射能、透射能隨加載率的增大而增大,呈一次函數關系;能耗率與加載率呈二次函數關系(R2=0.98)。