基于物元可拓理論的煤巷圍巖穩定性分級評價

王鳳祥

(內蒙古銀宏能源開發有限公司泊江海子煤礦,內蒙古 鄂爾多斯 017012)

0 引言

煤巷在煤炭開采過程中具有重要地位,一方面煤巷掘進、支護工程占據煤炭開采的主要成本,另一方面煤巷是工人主要的工作場所[1]。煤巷掘進初期,有用資料較少,并且很多資料都是定性數據。因此,采用評價方法對煤巷圍巖穩定性做評估,可以為煤巷設計、掘進、支護提供一定的科學指導。

巷道圍巖穩定性評價研究最早起源于20世紀初,按照指標體系特點,各類評價方法可以分為3大類:單指標分類法、復合指標分類法和多指標綜合分類法。單指標分類法以普氏分類法[2]和RQD分類法[3]為典型代表,該類方法的特點是以單一因素作為圍巖穩定性分類的唯一依據。復合指標分類法通過計算或測量一個或多個因素綜合影響的指標來評價圍巖穩定性,典型方法包括動態Q值[4]、圍巖穩定性指數和巷道斷面應力集中系數等[5]。近30年來,隨著模糊數學、神經網絡、灰色理論的發展,多指標綜合分類法得到快速發展。寧云才等[6]建立了基于模糊等價關系的灰色聚類分析模型;周寶生等[7]采用人工神經網絡,建立綜放回采巷道圍巖穩定性分類評價模型;王洪德等[8]建立一個基于改進變權物元可拓分類模型;錢翰飛[1]基于聚類-回歸分析理論建立煤巷圍巖穩定性評價模型。

基于以上研究成果,綜合地質因素、巷道因素、支護因素和回采因素,構建煤巷穩定性評價指標體系;利用特爾菲理論計算各項指標權重,結合物元可拓理論,對河曲礦區某礦21003工作面輔運巷道圍巖穩定性進行評價,評價結果用于指導礦井采掘生產實際。

1 煤巷圍巖穩定性分級評價指標體系

1.1 煤巷穩定性影響因素

基于煤巷穩定性相關研究文獻和工程經驗,將影響巷道圍巖穩定性的眾多因素分為地質因素、巷道因素、支護因素和回采因素4大類[9-13]。其中,地質因素主要包括頂板強度、底板強度、煤巷埋深、煤層強度等,巷道因素主要包括煤巷斷面面積、護巷煤柱寬度等,支護因素包括支護方法是否合理、支護強度,回采因素則包括直接頂垮落步距、頂采比、回采強度。將煤巷圍巖穩定性作為指標體系的目標層,地質因素、工程因素、支護因素和回采因素作為準則層,頂板強度、底板強度、煤巷埋深和回采強度等14項影響因素等作為指標層,建立煤巷圍巖穩定性評價指標體系,如圖1所示。

圖1 煤巷圍巖穩定性綜合評價指標

1.2 指標無量綱化處理

由于煤巷圍巖穩定性評價指標體系包含定量指標和定性指標,在對對象進行評價之前,必須進行無量綱歸一化處理,降低單位、值大小等無關因素對評價結果的影響。目前無量綱化的方法主要有極值化、標準化、均值化及標準差化等,針對不同類型可以選用不同的無量綱化方法?？紤]到煤巷圍巖穩定性的各項評價指標具有正向和負向特征,采用極差標準化法進行無量綱歸一化處理,表達式為

(1)

式中,xij為第i項指標的第j個樣本觀測值。采用極差標準化法處理各項指標原始值后,指標取值范圍為[0,1],無量綱,且所有指標轉化為正向,即值越大越優。

2 特爾菲-物元可拓模型

2.1 物元模型構建

基于煤巷圍巖穩定性分級標準和指標體系,將煤巷圍巖穩定性分為m個等級,每個物元包含n個評價指標。據此,構建了煤巷圍巖穩定性分級評價物元模型

(2)

(j=1,2,…,m;i=1,2,…,n)

式中,Nj為所劃分的煤巷圍巖穩定性的j個評價等級,j= 1,2,…,m;Ci為第i個煤巷圍巖穩定性評價的指標;ajn和bjn分別為各個評價指標取值的下、上限,兩者決定了各評價指標的經典域。

2.1.1 節域物元模型

將n個評價指標分別合成物元,構建煤巷圍巖穩定性評價的節域物元模型,其數學表達式為

(3)

(i=1,2,…,n)

式中,P為煤巷圍巖穩定性評價等級集合;Vpi為各評價指標的取值范圍,即節域,apn和bpn分別為其下、上限。

2.1.2 待評物元

若待評煤巷圍巖穩定性等級為Q級,則待評物元模型可以表示為

(4)

(i=1,2,…,n)

式中,Q為煤巷圍巖穩定性;Vi為各評價指標的實際值。

2.2 待評物元關于各評價等級的關聯函數

在可拓理論中,采用關聯函數定量描述待評物元隸屬于某一等級的程度,反映了物元漸進變化的全過程。關聯函數的數學定義為

(5)

其中,區間|Vji|、經典域ρ(vi,Vji)和ρ(vi,Vpi)的表達式為

|Vji|=(bji-aji),(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)

(6)

(7)

(8)

2.3 特爾菲法指標體系權重確定

(9)

(10)

2.4 評待物元關聯度計算

采用博弈論確定指標權重后,將煤巷圍巖穩定性評價指標權重與所計算的關聯度數值加權求和,可得到整體加權關聯度,數學表達式為

(11)

式中,Kj(Rq)為加權關聯度值;wi為評價指標i的權重Kj(vi)為關聯度值。

則確定待評物元等級計算式為

(j=1,2,…,m)

(12)

物元P的級別變量特征值j*為

(13)

3 巷道圍巖穩定性分類評價工程應用

3.1 工作面概況

山西河曲礦區某礦21003工作面主采10號煤層,工作面傾向長度2 590 m,走向寬度220 m,埋深在76～214 m之間。煤層賦存穩定,產狀近乎水平,煤層傾角1°～4°,平均2.2°。煤層厚度較大,變化范圍為9.90～12.90 m,平均煤厚11.89 m。巷道掘進及礦井鉆探資料顯示,21003工作面直接頂以細砂巖、泥巖為主,平均厚度6.87 m;底板以中-細砂巖為主,平均厚度4.15 m。

評價對象為21003工作面輔運巷道,其基本參數為2 725 m×5.4 m×3.2 m(長×寬×高);支護形式為錨桿+錨索+金屬網,砼底板200 mm。

3.2 評價等級與評價指標

3.2.1 評價等級

參考巷道圍巖穩定性評價相關研究,將煤巷圍巖穩定性狀態分為“穩定”“較穩定”“中等”“不穩定”和“極不穩定”5個等級,各等級評分范圍分別為[1.0,0.9)、[0.9,0.8)、[0.8,0.7)、[0.7,0.6)和[0.6,0]。

3.2.2 評價指標

將指標評分分為2類:實測值(A類)和專家評測值(B類)。其中A類以頂底板強度、埋深等為代表,特點是測量簡單,或地質報告中一般包括該類資料;B類以異常構造、裂隙發育程度等為代表,其特點是獲取困難,影響因素較多。對于待評對象,采用實驗和測量的方式給出A類指標值,邀請3位專家根據待評煤巷實際情況分別給B類指標值打分,各項指標評分結果見表1。以收集到的文家坡煤礦、保德煤礦、葛泉煤礦、黃陵煤礦等12條煤巷資料為參考數據,采用公式(1),對待評煤巷的實測指標和專家打分指標進行無量綱歸一化處理,結果見表1。

表1 某待評煤巷圍巖穩定性評價指標測值

3.3 物元模型

基于公式(2),可以給出“穩定”型煤巷圍巖的經典物元模型

(14)

(j=1,2,…,5;i=1,2,…,14)

同樣,可以給出“較穩定”“中等”“不穩定”和“極不穩定”4個等級下的經典物元模型。根據公式(3),可以建立煤巷圍巖穩定性評價的物元矩陣

(15)

(i=1,2,…,14)

據公式(4),可以建立煤巷圍巖穩定性評價的節域物元模型

(16)

(i=1,2,…,14)

3.4 煤巷圍巖穩定性等級評價結果

基于待評煤巷圍巖穩定性各項指標評分結果,見表1,根據公式(5)計算得到經典域值和節域值,計算結果見表2。

表2 經典域距與節域距計算結果

根據公式(5),計算得到待評物元關于各評價等級的關聯度值,另外組織多位專家對各項指標權重進行賦值,并按照公式(9)、(10)計算、修正權重向量,結果見表3。

表3 待評物元綜合關聯度及權重

根據公式(11),計算得到各評價等級下的綜合關聯度為:{“穩定”,-0.36;“較穩定”,-0.15;“中等”,-0.31;“不穩定”,-0.39;“極不穩定”,-0.20}。最終基于公式(12),計算得到待評煤巷圍巖穩定性的級別變量特征量j*= 3.14,即待評煤巷圍巖穩定性介于“中等”和“不穩定”等級之間,偏向于“中等”等級。

3.5 煤巷圍巖穩定性探測驗證

為真實了解21003工作面輔運巷道圍巖穩定性情況,同時驗證評價結果,在待評煤巷中選取2個測量點,采用聲波測孔法探測煤巷圍巖松動圈范圍,探測結果見表4。

表4 聲波測孔法探測煤巷圍巖松動圈

根據文獻[1]中的根據松動圈大小判斷圍巖穩定性類別的標準可知21003工作面輔運順槽圍巖松動圈屬于中松動圈,圍巖穩定性在Ⅱ類較穩定圍巖到Ⅳ類一般不穩定圍巖之間,更接近Ⅲ類一般穩定圍巖。評價結果與探測結果吻合度較高,可以認為基于物元可拓模型的煤巷圍巖穩定性評價結果符合工程實際,可信度較高。

4 結論

(1)基于煤巷穩定性評價,構建了以地質元素、巷道因素、支護因素和回采因素為準則層,以頂底板強度、開采深度等14項指標作為指標層的煤巷穩定性綜合評價指標體系。評價指標中包含定性指標和定量指標,獲取簡單;將煤巷圍巖穩定性等級分為“穩定”“較穩定”“中等”“不穩定”“極不穩定”5個等級。

(2)構建特爾菲-物元可拓模型評價煤巷圍巖穩定性,該模型利用特爾菲法確定指標層各項指標的權重,并基于物元可拓模型實現評價等級的量化。

(3)運用新模型對河曲礦區某礦21003工作面輔運順槽圍巖穩定性進行評價,得到待評物元的級別變量特征值量j*= 3.14,即待評煤巷圍巖穩定性介于“中等”和“不穩定”之間,偏向于“中等”等級,評價結果與聲波測孔法探測圍巖松動圈結果吻合度較高。