異形大跨指廊屋蓋脈動(dòng)風(fēng)壓非高斯特性研究

汪之松 ,姚彬彬,方智遠(yuǎn),李正良,涂 熙

(1.重慶大學(xué) 山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400045;2.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院,重慶 400045;3.河南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院,河南 洛陽(yáng) 471000)

大跨屋蓋結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于航站樓、體育館等公共建筑,該類(lèi)結(jié)構(gòu)一般具有自質(zhì)量輕、跨度大、剛度和阻尼低等特點(diǎn),風(fēng)荷載往往成為其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的控制荷載[1]。大跨屋蓋表面大部分浸沒(méi)在氣流的分離流區(qū)域[2],準(zhǔn)定常理論和中心極限定理假設(shè)不再適用[3],致使該區(qū)域脈動(dòng)風(fēng)壓呈現(xiàn)明顯的非高斯性,進(jìn)而使峰值因子增大[4],結(jié)構(gòu)更易發(fā)生疲勞損傷[5]。對(duì)大跨屋蓋而言,使用基于高斯假設(shè)的峰值因子往往會(huì)低估風(fēng)壓極值[6],從而導(dǎo)致屋蓋圍護(hù)結(jié)構(gòu)失效概率增加[7]。

對(duì)于建筑表面脈動(dòng)風(fēng)壓非高斯特性的研究方法主要包括現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)、數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)。現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)直接采用測(cè)壓設(shè)備對(duì)已建成建筑的表面風(fēng)壓進(jìn)行測(cè)量,得到最為直接可靠的脈動(dòng)風(fēng)壓分布數(shù)據(jù),但受制于成本和普適性,相關(guān)研究較少。李錦華等[8]通過(guò)對(duì)矩形建筑的表面風(fēng)壓實(shí)測(cè)獲得了有效的非高斯脈動(dòng)風(fēng)壓數(shù)據(jù),并發(fā)現(xiàn)建筑迎風(fēng)面和背風(fēng)面的脈動(dòng)風(fēng)壓都存在非高斯特征。蔣磊[9]基于剛性結(jié)構(gòu)與大跨度柔性結(jié)構(gòu)的壓實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),提出了基于線(xiàn)性預(yù)測(cè)和Z變換相結(jié)合的第一類(lèi)與第二類(lèi)非高斯模擬方法。車(chē)興哲等[10]以沿海足尺低矮建筑和超高層建筑的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),對(duì)兩類(lèi)建筑脈動(dòng)風(fēng)壓的非高斯特性和峰值因子進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。數(shù)值模擬因其具有周期短、費(fèi)用低和測(cè)點(diǎn)布置靈活的優(yōu)點(diǎn),也被應(yīng)用于脈動(dòng)風(fēng)壓非高斯特性的研究。杜曉慶等[11]采用大渦模擬研究了切角措施對(duì)方柱風(fēng)壓的影響,發(fā)現(xiàn)切角使得方柱極值風(fēng)壓減小、脈動(dòng)風(fēng)壓非高斯特性減弱。黃銘楓等[12]基于四參數(shù)風(fēng)壓譜模型和Hermite變換關(guān)系,提出了大跨干煤棚隨機(jī)風(fēng)壓場(chǎng)的數(shù)值模擬方法,并通過(guò)數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了方法的有效性。風(fēng)洞試驗(yàn)可通過(guò)縮尺模型和人工風(fēng)場(chǎng)對(duì)建筑表面的脈動(dòng)風(fēng)壓非高斯特性進(jìn)行研究,被普遍應(yīng)用。吳紅華等[13]基于高層建筑的風(fēng)洞試驗(yàn),采用具有分形特性的Weierstrass-Mandelbrot函數(shù)對(duì)典型非高斯測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)壓進(jìn)行了模擬。李壽科等[14]開(kāi)展了開(kāi)孔屋蓋的風(fēng)洞試驗(yàn),并對(duì)一組測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)壓進(jìn)行了非高斯仿真。林強(qiáng)等[15]通過(guò)了一組超長(zhǎng)風(fēng)洞試驗(yàn)風(fēng)壓數(shù)據(jù)驗(yàn)證了Hermite 多項(xiàng)式模型對(duì)非高斯脈動(dòng)風(fēng)壓峰值因子估計(jì)的適用性。Song等對(duì)大跨屋蓋進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn),研究了屋蓋脈動(dòng)風(fēng)壓的非高斯空間和統(tǒng)計(jì)分布。時(shí)峰等[16]在對(duì)可開(kāi)合的大跨結(jié)構(gòu)測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)的研究中發(fā)現(xiàn)：整體屋蓋測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)壓非高斯特性隨著屋蓋完全開(kāi)啟趨于集中。Chen等[17]通過(guò)對(duì)單個(gè)大跨穹頂和相鄰的兩個(gè)穹頂?shù)娘L(fēng)洞試驗(yàn)獲得穹頂?shù)膬?nèi)部和外部壓力,并研究了其非高斯特性。在脈動(dòng)風(fēng)壓非高斯特性的研究中,風(fēng)洞試驗(yàn)是目前最主要的數(shù)據(jù)獲取手段。

風(fēng)洞試驗(yàn)獲得脈動(dòng)風(fēng)壓數(shù)據(jù),需要判別其非高斯特性。Cioffre等[18]以偏度絕對(duì)值大于0.5或峰度大于3.5為界限,區(qū)分脈動(dòng)風(fēng)壓的高斯分布與非高斯分布。孫瑛等的劃分界限更加寬泛,其認(rèn)為偏度的絕對(duì)值大于0.2或峰度大于3.7為非高斯分布特征。董欣等[19]采用偏度的絕對(duì)值大于0.5或峰度大于3.5為非高斯統(tǒng)計(jì)特征。考慮到人為的界限劃分不具有客觀的量化指標(biāo),李玉學(xué)等[20]以累積概率為80%對(duì)應(yīng)的偏度值和峰度值作為標(biāo)準(zhǔn),劃分柱面屋蓋高斯區(qū)與非高斯區(qū)。楊雄偉等[21]以累積概率達(dá)到80%,90%為標(biāo)準(zhǔn),劃分復(fù)雜曲面屋面的非高斯區(qū)域。閆渤文等[22]采用柯?tīng)柲缏宸?斯米爾諾夫(Kolmogorov-Smirnov,K-S)檢驗(yàn)法,分析了大型多指廊屋蓋表面脈動(dòng)風(fēng)壓的非高斯特性。Huang等[23]基于Weibull 分布和點(diǎn)對(duì)點(diǎn)映射過(guò)程,提出一種新的平移峰值過(guò)程法分析非高斯脈動(dòng)風(fēng)壓。

目前對(duì)于非高斯脈動(dòng)風(fēng)壓的劃分尚未有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),比較不同劃分標(biāo)準(zhǔn)與方法的適用性是必要的。本文針對(duì)異形大跨航站樓進(jìn)行剛性模型風(fēng)洞試驗(yàn),對(duì)屋面的脈動(dòng)風(fēng)壓非高斯分布特征進(jìn)行了分析,對(duì)比高階統(tǒng)計(jì)量和K-S檢驗(yàn)兩種非高斯判別方法的優(yōu)劣,并對(duì)非高斯脈動(dòng)風(fēng)壓的概率分布進(jìn)行擬合,研究了多種概率分布模型對(duì)非高斯脈動(dòng)風(fēng)壓概率分布特征的擬合效果,相關(guān)成果可為類(lèi)似工程的抗風(fēng)研究提供借鑒。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)概況

1.1 風(fēng)洞及試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

風(fēng)洞試驗(yàn)在西南交通大學(xué)的XNJD-3大氣邊界層風(fēng)洞進(jìn)行,風(fēng)洞試驗(yàn)總體布置如圖1所示。XNJD-3大氣邊界層風(fēng)洞的試驗(yàn)段尺寸(長(zhǎng)×寬×高)為：36.0 m×22.5 m×4.5 m,試驗(yàn)對(duì)象為重慶機(jī)場(chǎng)T3B航站樓,該航站樓的平面尺寸約為1 009 m×704 m。

風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑閯傂阅Ｐ?幾何縮尺比為1∶200。由于結(jié)構(gòu)具有雙軸對(duì)稱(chēng)性,所以采用單象限測(cè)點(diǎn)布置。按60 m2范圍內(nèi)不少于1個(gè)測(cè)點(diǎn)的布點(diǎn)原則,共布置821個(gè)屋面測(cè)點(diǎn),如圖2所示。

(a) 模型平面圖

1.2 測(cè)量設(shè)備及流場(chǎng)特征

風(fēng)速測(cè)量采用眼鏡蛇風(fēng)速儀,風(fēng)壓測(cè)量采用美國(guó)壓力系統(tǒng)國(guó)際公司的DTC Initium電子式壓力掃描閥系統(tǒng)。測(cè)壓信號(hào)的采樣頻率為318.7 Hz,采樣時(shí)長(zhǎng)為30 s。為消除風(fēng)壓信號(hào)經(jīng)過(guò)測(cè)壓系統(tǒng)后的畸變影響,利用測(cè)壓管路系統(tǒng)的傳遞函數(shù)對(duì)試驗(yàn)采集的風(fēng)壓數(shù)據(jù)進(jìn)行了修正[24]。

大氣邊界層的風(fēng)場(chǎng)模擬包括風(fēng)剖面和湍流結(jié)構(gòu)的模擬,按照GB 5009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[25]的要求,目標(biāo)調(diào)試風(fēng)場(chǎng)為B類(lèi)地面粗糙度。試驗(yàn)采用尖劈和粗糙元被動(dòng)模擬法模擬地表粗糙度特性,風(fēng)場(chǎng)模擬結(jié)果如圖3所示。圖3(a)中：橫坐標(biāo)為頻率;縱坐標(biāo)為功率譜。圖3(b)中：n為頻率;nSu(n)/σ2為水平脈動(dòng)風(fēng)速功率譜。

(a) 風(fēng)剖面及湍流度對(duì)比

1.3 試驗(yàn)工況及數(shù)據(jù)處理

試驗(yàn)中,在0°～360°內(nèi)風(fēng)向角以15°為間隔逆時(shí)針增加,共計(jì)24個(gè)試驗(yàn)工況,試驗(yàn)風(fēng)向角如圖4所示。

圖4 風(fēng)洞試驗(yàn)工況

采用無(wú)量綱脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)(以梯度風(fēng)壓為參考風(fēng)壓)來(lái)描述建筑物表面的脈動(dòng)風(fēng)壓

(1)

式中：hmodel為風(fēng)洞試驗(yàn)參考高度;S為模型縮尺比;ZGb為梯度風(fēng)高度;α為地面粗糙度指數(shù);Cpi為測(cè)點(diǎn)i處的壓力系數(shù);pi為測(cè)點(diǎn)i處測(cè)得的壓力,Pa;p0為和p∞分別為試驗(yàn)時(shí)參考高度處的總壓和靜壓,Pa;ρ為空氣密度,kg/m3;Ur為參考高度風(fēng)速,m/s。

2 脈動(dòng)風(fēng)壓非高斯特性判別方法

對(duì)脈動(dòng)風(fēng)壓的非高斯特性判別方法,本文采用高階統(tǒng)計(jì)量法和K-S檢驗(yàn)法。通過(guò)對(duì)比兩種方法的判別結(jié)果,從而評(píng)判兩種方法的優(yōu)劣。

2.1 高階統(tǒng)計(jì)量法

高階統(tǒng)計(jì)量法采用脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)的偏度和峰度來(lái)判別其高斯性,當(dāng)偏度為0,峰度為3時(shí),樣本分布為標(biāo)準(zhǔn)的高斯分布。

偏度是衡量數(shù)據(jù)分布偏離的方向和程度的參數(shù),為樣本的三階矩

(2)

峰度代表數(shù)據(jù)分布的集中程度,為樣本的四階矩

(3)

(4)

(5)

式中：Cpi為測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù);Cpmean為測(cè)點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù);Cprsm為測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差;N為樣本數(shù)。

2.2 柯?tīng)柲缏宸?斯米爾諾夫檢驗(yàn)法

K-S檢驗(yàn),是采用累計(jì)頻率或次數(shù)來(lái)判別不同組數(shù)據(jù)是否存在顯著差異的方法[26]。對(duì)于判斷脈動(dòng)風(fēng)壓是否為高斯分布,則需要將測(cè)得數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)的高斯分布數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,計(jì)算出兩者之間的偏差,這也被稱(chēng)為高斯性檢驗(yàn)。

K-S檢驗(yàn)需要考慮每個(gè)樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)的偏差,通過(guò)偏差值的極值構(gòu)造新的統(tǒng)計(jì)量

|Fn(x(i+1))-F0(x(i))|}

(6)

式中：Fn(x)為樣本的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù);F0(x)為假設(shè)的分布函數(shù)即標(biāo)準(zhǔn)高斯分布。樣本的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)Fn(x)

使用假設(shè)檢驗(yàn)的方法,假設(shè)H0：F(x)=F0(x)為真,即脈動(dòng)風(fēng)壓分布符合高斯分布。假設(shè)檢驗(yàn)出現(xiàn)第一類(lèi)錯(cuò)誤：棄真錯(cuò)誤的概率為b。

P{Dn≥c|H0為真}=b

(8)

即P{Dn≥Dn,1-b}=b,當(dāng)Dn≥Dn,1-b時(shí)候,就認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)的高斯分布數(shù)據(jù)差異過(guò)大,從而拒絕H0：F(x)=F0(x)假設(shè),認(rèn)為測(cè)點(diǎn)分壓數(shù)據(jù)為非高斯分布。反之,Dn

3 結(jié)果及討論

3.1 平均風(fēng)壓分布特征

選取0°,30°,60°和90°風(fēng)向角下1/4結(jié)構(gòu)的屋面平均風(fēng)壓分布進(jìn)行分析,如圖5所示。0°風(fēng)向角下,氣流從垂直于航站樓短軸方向吹來(lái)。由于屋面在屋脊處有明顯隆起,所以在迎風(fēng)面行成了顯著的正壓分布,特別是在屋面形成兜風(fēng)處達(dá)到最大正風(fēng)壓系數(shù)0.21。氣流在屋脊附近形成分離線(xiàn),在屋脊背風(fēng)側(cè)呈現(xiàn)出負(fù)壓分布。值得注意的是在指廊屋脊端部和寬度收縮的部分,在緊靠屋脊的背風(fēng)側(cè)達(dá)到最小負(fù)壓系數(shù)-0.55。當(dāng)背風(fēng)側(cè)屋面遠(yuǎn)離屋脊一定距離后,氣流的再附著使得屋面呈現(xiàn)出正壓。在30°風(fēng)向角時(shí),氣流在屋面迎風(fēng)側(cè)的正壓分布減弱,而屋脊背側(cè)的氣流分離形成的負(fù)壓分布則增加。在45°風(fēng)向角下,由于屋面板造型影響,屋面出現(xiàn)明顯的階梯狀負(fù)壓分布。這是由于采光窗的布置使得平滑的屋面出現(xiàn)了階梯,階梯背風(fēng)側(cè)因漩渦脫落產(chǎn)生負(fù)壓。當(dāng)風(fēng)向角為90°時(shí),氣流從垂直于屋面長(zhǎng)軸的方向吹來(lái)。氣流分離主要發(fā)生在中心屋脊和指廊屋脊根部的背風(fēng)側(cè)。此時(shí)在屋面的中心區(qū)域?qū)⑿纬梢粋€(gè)很大的負(fù)壓區(qū),平均負(fù)壓系數(shù)達(dá)到-0.50左右。

(a) 風(fēng)向角0°

屋蓋的平均風(fēng)壓分布隨風(fēng)向角的變化而變化,因?yàn)榇罂缥萆w的異形幾何外形使得氣流的流動(dòng)與分離與風(fēng)向密切相關(guān)。屋面平均風(fēng)壓以負(fù)壓分布為主,且負(fù)壓多是由于屋脊氣流分離造成的。

3.2 脈動(dòng)風(fēng)壓非高斯特性

典型測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程及其概率分布與標(biāo)準(zhǔn)高斯分布的對(duì)比曲線(xiàn),如圖6所示。包括3個(gè)風(fēng)向角下的6個(gè)典型測(cè)點(diǎn)。以0°風(fēng)向角為例,測(cè)點(diǎn)C28(位置見(jiàn)圖2(b))的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程在均值上下對(duì)稱(chēng)波動(dòng),其概率密度函數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)高斯分布基本吻合。而測(cè)點(diǎn)H01(位置見(jiàn)圖2(b))的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程圍繞均值不再具有對(duì)稱(chēng)性且存在明顯的負(fù)向尖峰,脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)概率密度函數(shù)明顯偏離標(biāo)準(zhǔn)高斯分布曲線(xiàn)。類(lèi)似的,其余典型測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)也存在以上特征。

(a) 高斯測(cè)點(diǎn)C28脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程(0°)

3.3 脈動(dòng)風(fēng)壓高階統(tǒng)計(jì)量

通過(guò)統(tǒng)計(jì)典型工況下的偏度和峰度分布,大量測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)壓的峰度和偏度明顯偏離標(biāo)準(zhǔn)高斯分布,如圖7所示。脈動(dòng)風(fēng)壓的偏度普遍小于0,峰度普遍大于3,為負(fù)偏硬化過(guò)程。嚴(yán)格的把峰度為3,偏度為0作為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)區(qū)分脈動(dòng)風(fēng)壓的高斯和非高斯是不合理的,故本文采用偏度和峰度的累計(jì)概率達(dá)到80%作為高斯與非高斯的劃分標(biāo)準(zhǔn)。

圖7 脈動(dòng)風(fēng)壓的峰度和偏度的散點(diǎn)圖

高階統(tǒng)計(jì)量的累計(jì)概率密度曲線(xiàn),如圖8所示。值得注意的是偏度的累計(jì)概率是針對(duì)偏度的絕對(duì)值的。在0°風(fēng)向角下,當(dāng)累計(jì)概率達(dá)到80%時(shí)(即累積分布函數(shù)(cumulative distribution function,CDF)為0.8),偏度絕對(duì)值為0.43,峰度為4.56。故可采用偏度絕對(duì)值大于0.43或峰度大于4.56為劃分標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判別脈動(dòng)風(fēng)壓的非高斯特性。

(a) 偏度絕對(duì)值累積概率

在0°風(fēng)向角下測(cè)點(diǎn)區(qū)域的偏度和峰度分布情況,如圖9所示。偏度小于0主要位于指廊背風(fēng)側(cè),這表明該部分的脈動(dòng)風(fēng)壓概率密度函數(shù)呈現(xiàn)出負(fù)偏。負(fù)偏產(chǎn)生的原因是存在較小的離群值(即負(fù)風(fēng)壓極值),負(fù)偏使得脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)大于其平均值,按照高斯分布計(jì)算的風(fēng)荷載將會(huì)低估實(shí)際風(fēng)荷載。脈動(dòng)風(fēng)壓的峰度普遍大于3,概率密度函數(shù)呈現(xiàn)出尖峰分布。尖峰的出現(xiàn)意味著處于均值的數(shù)據(jù)較多,但是伴隨 “尖峰”出現(xiàn)的還有 “肥尾”,見(jiàn)圖6(b)、圖6(h)和圖6(l)。出現(xiàn)“肥尾”意味著數(shù)據(jù)的極大值和極小值的出現(xiàn)概率將增加,對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)的正風(fēng)壓極大值和負(fù)風(fēng)壓極大值出現(xiàn)概率將會(huì)增加。

(a) 偏度

典型測(cè)點(diǎn)F02的高階統(tǒng)計(jì)量隨風(fēng)向角的變化,如圖10所示。測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)壓分布的高斯特性隨風(fēng)向角變化明顯,故對(duì)不同風(fēng)向角下的高階統(tǒng)計(jì)量累計(jì)率需分別計(jì)算。通過(guò)不同風(fēng)向角下的高階統(tǒng)計(jì)量界限值判別屋面脈動(dòng)風(fēng)壓的非高斯分布,并給出脈動(dòng)風(fēng)壓的非高斯分布區(qū)域。高斯與非高斯劃分界限,如表1所示。由表1可知,偏度的界限值有較大的區(qū)別,而峰度的界限值大部分處于4.5左右,這表明偏度對(duì)風(fēng)向角的敏感性更強(qiáng)。

表1 高斯與非高斯劃分界限

(a) 偏度隨風(fēng)向角變化曲線(xiàn)

3.4 脈動(dòng)風(fēng)壓非高斯判別結(jié)果

基于兩種脈動(dòng)風(fēng)壓非高斯特性判別方法,對(duì)典型風(fēng)向角0°,45°和90°的非高斯分布區(qū)域進(jìn)行了劃分,如圖11所示。兩種判別方法對(duì)于非高斯區(qū)域的劃分總體上保持一致,但是對(duì)于迎風(fēng)前緣的非高斯區(qū)判別,K-S檢驗(yàn)法更為敏感。而高階統(tǒng)計(jì)量法對(duì)屋蓋中部的非高斯分布判別遠(yuǎn)多于K-S檢驗(yàn)法,這與偏度和峰度的非高斯判別界限選擇直接相關(guān),所以存在比較大的主觀影響因素。同時(shí)K-S檢驗(yàn)法判別的非高斯分布區(qū)域連續(xù)性較好,而高階統(tǒng)計(jì)量判別區(qū)域較分散。

(a) 高階統(tǒng)計(jì)量(0°)

在0°風(fēng)向角下,來(lái)流垂直于航站樓短軸方向,故在指廊的迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)均出現(xiàn)了大范圍的非高斯分布區(qū)域,屋面中部的非高斯分布與建筑的采光窗的布置有關(guān)。下游的指廊位于上游指廊的尾流中,所以迎風(fēng)前緣的非高斯分布增加。兩種判別方法除了在屋蓋中部存在較大區(qū)別,指廊部分十分相似。

在45°風(fēng)向角下,垂直于來(lái)流方向的兩個(gè)指廊屋面存在較多的非高斯分布區(qū)域,而平行于來(lái)流方向的指廊屋面僅在其背風(fēng)側(cè)有部分非高斯分布。K-S檢驗(yàn)法相比于高階統(tǒng)計(jì)量法判別的非高斯分布區(qū)域更多。

在90°風(fēng)向角下,來(lái)流垂直于航站樓長(zhǎng)軸方向,非高斯分布區(qū)域也集中出現(xiàn)在屋蓋迎風(fēng)前緣和指廊背風(fēng)側(cè),中央屋面的分布較少。和0°風(fēng)向角相比,90°風(fēng)向角的屋蓋迎風(fēng)前緣曲率較小,氣流分離產(chǎn)生的漩渦展向同步性較好,易于形成大尺度的漩渦,故非高斯分布區(qū)域更大。

通過(guò)比較脈動(dòng)風(fēng)壓非高斯分布的位置和集中度,K-S法比高階統(tǒng)計(jì)量法劃分的非高斯分布區(qū)域規(guī)律性更強(qiáng)、集中度更高。其規(guī)律表現(xiàn)為：脈動(dòng)風(fēng)壓非高斯分布區(qū)域主要位于屋蓋迎風(fēng)前緣,指廊背風(fēng)區(qū)和屋面轉(zhuǎn)角處。故K-S法比高階統(tǒng)計(jì)量法更適合判別脈動(dòng)風(fēng)壓非高斯區(qū)域。

3.5 非高斯脈動(dòng)風(fēng)壓概率分布特征

針對(duì)異形大跨屋蓋脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)分布的非高斯特征,需尋求對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)模型進(jìn)行擬合。本文采用了Weibull模型、Gumbel模型、Lognormal模型、Gamma模型和Normal模型5種分布模型對(duì)于屋面的典型非高斯測(cè)點(diǎn)進(jìn)行概率分布模型的擬合,0°風(fēng)向角下典型測(cè)點(diǎn)的擬合結(jié)果如圖12所示。Weibull模型、Gumbel模型和Normal模型對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)的擬合效果優(yōu)于Lognormal模型和Gamma模型。同樣的,在45°和90°風(fēng)向角下,Weibull模型的優(yōu)勢(shì)表現(xiàn)得也十分明顯。

為了進(jìn)一步定量評(píng)價(jià)概率分布模型的擬合程度,需要對(duì)擬合誤差進(jìn)行計(jì)算,采用均方根誤差法(root mean square error,RMSE)和概率點(diǎn)相關(guān)系數(shù)法結(jié)果如圖13所示。Weibull模型的RMSE最小,相關(guān)系數(shù)最接近于1,其次是Normal模型,Gamma模型則不適合非高斯測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)分布的擬合。

(a) 相關(guān)系數(shù)

綜合比較,Weibull模型對(duì)脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)的非高斯分布擬合效果最佳,其次是Normall模型和Gumbel模型。但是Lognormal模型和Gamma模型的擬合結(jié)果不理想,在本文研究的大跨屋蓋結(jié)構(gòu)中并不適用。

4 結(jié) 論

本文對(duì)某異形大跨屋蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行了剛性模型測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn),并采用高階統(tǒng)計(jì)量法和K-S檢驗(yàn)法對(duì)屋面脈動(dòng)風(fēng)壓的非高斯分布特性進(jìn)行了研究,主要結(jié)論如下：

(1) 屋蓋的平均風(fēng)壓分布隨風(fēng)向角的變化而變化,因?yàn)榇罂缥萆w的異形幾何外形使得氣流的流動(dòng)與分離與風(fēng)向角密切相關(guān)。屋面平均風(fēng)壓以負(fù)壓分布為主,且負(fù)壓極值出現(xiàn)于屋脊或屋面轉(zhuǎn)角氣流分離區(qū)。

(2) 異形大跨屋蓋脈動(dòng)風(fēng)壓的非高斯特性顯著,非高斯測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程波動(dòng)劇烈且存在負(fù)壓極值尖峰,其概率分布相較于標(biāo)準(zhǔn)高斯分布為負(fù)偏硬化。而高斯測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程則在均值上下對(duì)稱(chēng)波動(dòng),概率分布與標(biāo)準(zhǔn)高斯分布基本吻合。

(3) 異形大跨屋蓋脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)的偏度和峰度大部分偏離標(biāo)準(zhǔn)高斯分布,以?xún)烧叩睦塾?jì)概率達(dá)到80%為界限,在不同風(fēng)向角下偏度的界限值有較大的區(qū)別,而峰度的界限值大部分處于4.5左右。

(4) 針對(duì)典型風(fēng)向角下屋面的脈動(dòng)風(fēng)壓,采用高階統(tǒng)計(jì)量法和K-S檢驗(yàn)法對(duì)非高斯區(qū)域進(jìn)行劃分,兩者在總體上保持相同的規(guī)律——非高斯脈動(dòng)風(fēng)壓主要出現(xiàn)在迎風(fēng)前緣、指廊背風(fēng)側(cè)和屋面轉(zhuǎn)角處。但K-S檢驗(yàn)法的劃分結(jié)果集中度好,規(guī)律性更強(qiáng)。

(5) 對(duì)于異形大跨屋蓋脈動(dòng)風(fēng)壓的非高斯分布擬合,以相關(guān)系數(shù)和RMSE為評(píng)價(jià)依據(jù),Weibull模型效果最佳,而Lognormal模型和Gamma模型并不適合。