基于改進的模糊層次分析的采空區穩定性評價

陳前 CHEN Qian

（黑龍江科技大學礦業工程學院，哈爾濱 150022）

0 引言

我國的快速發展離不開礦產資源的開采和利用。采空區具有以下特點：隱伏性強、空間分布特征規律性差、采空區頂板冒落塌陷情況難以預測等[1]。因此存在大量的不確定因子，如地質作用、巖層移動等，難以對采空區的巖體結構、地質構造、停采時間等進行量化評價。全面評價采空區穩定性可以分為兩種：①定性評價；②定量評價。目前我國較為常用的采空區分析方法有：經驗分析法、模糊綜合評判法、數值模擬方法等[2]。

本文采用改進的模糊綜合評判方法，將互反型判斷矩陣改為模糊一致性判斷矩陣，并把和行歸一法或方根法與特征向量結合，減少迭代次數，提高收斂速度[3]，降低了人為因素導致的片面性和打分難度，對采空區的穩定性評判有重大的影響。

1 建立改進的模糊層次分析法模型

采空區的穩定性受多種內外因素的共同影響，可以從采空區自身因素，環境因素，人為因素，時間因素等多種方面進行考慮。采空區自身因素：深厚比、煤層結構、煤層厚度、煤層傾角、煤層頂底板類型。環境因素：巖石結構、巖層產狀、褶皺構造、斷層結構、地質作用、巖層抗壓強度、松散層厚度、構造應力、地下含水層分布。人為因素：采空區處理方法、采煤方法、采動系數、重復采動次數、采動破壞程度。時間因素：停采時間、采動年限。隨著模糊數學和計算機網絡技術的發展，模糊理論正好能夠為解決老采空區穩定這一問題提供理論依據。我們可以借鑒模糊綜合評判的方法，結合人類的經驗思維，綜合考慮老采空區存在的諸多影響因素，采用專家經驗法對選取因素進行篩選，確定對老采空區影響程度較大因素，將篩選后的因素再進行改進的模糊綜合評判，建立多級模糊評判模型，避免一致性檢驗等問題，并利用該模型獲取采空區穩定性隸屬度，根據隸屬度評級對應采空區處理方案。

影響采空區穩定性的評價因子過多，對于龐大而復雜的影響因子會導致計算的難度大大上升，一般統計學通常會采用定性分析的方法，將有關聯的因子進行更深層次比對分析，剔除信息重復的因子，遵循客觀性原則篩選出主要影響因子，本文參考該方法采用定性分析對影響因子采取預篩選，遵循唯一性、目的性、可行性和可觀測性原則對所有指標層影響因子進行經驗篩選：

①唯一性——刪除信息重疊、冗余的因子；

②目的性——刪除不能客觀反映老采空區穩定性的因子；

③可行性——篩選出的因子數據獲取方式較為方便且可靠性較高；

④可觀測性——無論是直接還是間接觀測，篩選出的指標必須含義清晰、明確。

基于上述四大原則，對指標定性篩選后的結果如下所示：深厚比、煤層傾角、巖體結構、地質構造、巖石物理學特征、水文特征、頂底板管理方法、開采厚度、采空區規模、停采時間。

1.1 建立指標評價因素集U

影響采空區危險程度的因素是多方面的，且這些因素對采空區的危險度的影響也不一樣，為此將根據因素之間的層次關系進行分層，對危害空區穩定因素進行逐層評判。首先將其影響因素根據不同類型建立評價對象因素集：

1.2 構造隸屬度評判指標

式中，ri表示對i 個因素的評價結果；rij表示j 個評價因素素對第j 個評價等級的隸屬度，即i 因素具有j 的程度，它反映了評價因素與評價等級之間用隸屬度表示的模糊關系；n 表示評語集中評價等級的數目；m 表示被評價的因素的數目[4]。

為了使得各因子的隸屬度具有可比性，將各評價因子的隸屬度進行了歸一化處理，隸屬度在[0，1]間取值，隸屬度越靠近1 說明采空區越穩定，越靠近0 說明采空區越不穩定。本文將所篩選后的評價因子分為定性和定量兩類，對于定性的評價因子，采用專家打分法對該因子隸屬度進行劃分，獲得隸屬矩陣。定量因子主要采用隸屬函數確定其隸屬度，而本文通過分析其散點圖，認為符合線性關系，所以構建線性函數作為其隸屬函數。

1.3 確定權重集

①構建層次結構模型。構建層次結構模型：目標層、準則層、指標層。本文從采空區自身因素、環境因素、人為因素、時間因素等關系密切的因素作為主要的衡量因素，構建二級層次分析模型。（圖1）

圖1 采空區穩定性評價模型

②構造模糊判斷矩陣。采用標度法進行權重數據的賦值，結合人腦分析，進行權重賦值，選擇切合實際的權重數據。構造模糊判斷矩陣F=（fij）n×n。

表1 判斷矩陣標度表

⑥以排序向量W（0）向量作為特征值法的迭代初值V0，進一步求精度較高的排序向量W（k），即：

圖2 確定權重集技術路線圖

1.4 確定評語集

根據需求將采空區穩定性分為四個級別，即穩定（I）、基本穩定（II）、欠穩定（III）和不穩定（IV），則對應的評語集為V={V1，V2，V3，V4}={穩定，基本穩定，欠穩定，不穩定}。不同等級的采空區治理方案不同，可參考表2 進行采空區處理。

2 實例應用

2.1 建立采空區穩定性評價體系

為了驗證本文建立的評價指標體系的準確性，以文獻[5]中武云高速建設場地地基穩定性評判為例，采用本文建立的采空區穩定性評價指標體系對其穩定性進行評價，得到評價指標體系中所有指標的權重如表3 所示。

表3 采空區穩定性評價體系

2.2 模糊算子的合成

2.2.1 一級模糊評判

①采空區自身因素。

經計算

②環境因素。

經計算

③人為因素。

經計算

④時間因素。

經計算

2.2.2 二級模糊評判

經計算

3 結論

①利用模糊綜合評價法建立一級與二級評價模型，其核心內容在于權重的確定，本文選取了改進的模糊層次分析法來確定權重，避免了一致性檢驗，降低了人為因素導致的片面性和打分難度，提高了權重的科學性和可靠性。

②根據最大隸屬度原則，結果表明該采空區處于基本穩定狀態，可采取簡易抗變形措施，或根據實際需求采區相應的抗變形設計。

③構建了采空區穩定性評價體系，并根據該體系可判斷采空區屬于何種穩定狀態，且驗證了該體系的準確性。