船用夾芯復(fù)合材料加筋板結(jié)構(gòu)變形研究

孫 俊 嚴(yán)仁軍

(武漢理工大學(xué)船海與能源動力工程學(xué)院1) 武漢 430063) (武漢理工大學(xué)高性能艦船技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2) 武漢 430063)

0 引 言

復(fù)合材料加筋板在船舶中一般用于承力結(jié)構(gòu),其抗變形能力直接影響船舶的總體強(qiáng)度和剛度[1-2],需對夾芯復(fù)合材料加筋板結(jié)構(gòu)建模來進(jìn)行受力變形模擬分析.

胡明勇等[3]計(jì)算了軸向或橫向荷載作用下,復(fù)合材料帽型加筋懸臂層合梁的拉伸和彎曲變形,并與有限元結(jié)果對比驗(yàn)證了公式的正確性.周坤等[4]研究了鋁合金加筋板的建模方法,發(fā)現(xiàn)當(dāng)加筋板筋條是矩形且截面寬度與板邊長比值小于等于0.002 6時(shí),梁殼單元模型的建模效率和準(zhǔn)確性最高.梅蕾等[5]分析了不同截面形狀和不同鋪層方案對復(fù)合材料帽型加筋結(jié)構(gòu)最大位移的影響,并發(fā)現(xiàn)建立整船模型時(shí)可以采用梁單元代替殼單元模擬復(fù)合材料帽型加筋梁的方法來簡化建模.Xu等[6]建立了多個(gè)有限元模型,研究了模型范圍對極限強(qiáng)度的影響,發(fā)現(xiàn)選擇兩個(gè)加筋范圍的模型就能得到比較好的模擬結(jié)果.文中結(jié)合夾心復(fù)合材料加筋板結(jié)構(gòu)承載試驗(yàn),研究了夾芯復(fù)合材料加筋板的簡化建模方法,比較了不同網(wǎng)格尺寸對結(jié)果的影響.

1 結(jié)構(gòu)承載試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)對象

選取某型船舶船體上使用的加筋板模型,包括一塊壁板和兩段加強(qiáng)筋,見圖1.

圖1 夾芯復(fù)合材料加筋板尺寸圖(單位:mm)

夾芯復(fù)合材料加筋板材料包括面板使用的碳纖維增強(qiáng)材料(CFRP)與芯材使用的聚氯乙烯泡沫(PVC 泡沫),CFRP 構(gòu)成加強(qiáng)筋與壁板的蒙皮,其中加強(qiáng)筋蒙皮包括10層CFRP鋪層,鋪層順序?yàn)閇0/90/0/90/0]S,壁板蒙皮包括8層CFRP鋪層,鋪層順序?yàn)閇0/90/0/90]S,PVC 泡沫組成加強(qiáng)筋與壁板的芯材,蒙皮相關(guān)材料參數(shù)見表1,PVC相關(guān)材料參數(shù)見表2.

表1 復(fù)合材料蒙皮材料參數(shù)

表2 PVC夾芯材料參數(shù)

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

包括一套反力架,一套自制工裝,6個(gè)百分表,型號為WBD,15臺油壓千斤頂,型號為MJD30D-300-60A,15個(gè)正方形硬木板,尺寸為200 mm×200 mm,傳感器和示數(shù)放大器一套,型號為BLR-1.

1.3 試驗(yàn)過程

試件放置于自制工裝上,工裝包含四個(gè)長方體長支座,每個(gè)長支座內(nèi)側(cè)壁均安裝有支撐件,使得試驗(yàn)板模型的四周與支撐裝置為線接觸,實(shí)現(xiàn)四邊簡支.試驗(yàn)時(shí)使用15臺千斤頂墊上硬木板多點(diǎn)加載以模擬類似均布載荷作用,所有千斤頂?shù)挠吐酚赏挥吐诽峁毫?以保證施加相等大小的力,使用6個(gè)百分表測量不同位置的位移.千斤頂和百分表的布置見圖2。15個(gè)邊長200 mm的正方形區(qū)域代表15個(gè)千斤頂?shù)募虞d位置(千斤頂在沒有加強(qiáng)筋的一側(cè)加載),圓圈代表百分表測點(diǎn)位置(百分表放置于有加強(qiáng)筋的一側(cè)),百分表的測點(diǎn)分為A、B、C、D、E、F六個(gè),百分表和千斤頂?shù)臋M向間距都是325 mm,縱向間距都是400 mm.

圖2 千斤頂與百分表布置示意圖(單位:mm)

試驗(yàn)等效均布載荷為0.1 MPa,單個(gè)千斤頂?shù)淖饔昧?.36 t,按每級25%試驗(yàn)載荷分四級逐級加載到100%試驗(yàn)載荷,每級載荷穩(wěn)定1 min,并及時(shí)測量6個(gè)測點(diǎn)的位移,然后卸載至零,為確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性,共進(jìn)行三次循環(huán)加載.

1.4 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)測得位移數(shù)據(jù)見表3。為減小試驗(yàn)誤差,每個(gè)點(diǎn)取各自三次循環(huán)試驗(yàn)測得的平均值,載荷位移曲線見圖3.各測點(diǎn)的位移隨著加載級數(shù)的增加而增加,并且位移值與荷載值之間具有很強(qiáng)的線形關(guān)系,可以看出A點(diǎn)處的變形最小,F點(diǎn)處的變形最大.

表3 試驗(yàn)中各測點(diǎn)的位移值 單位:mm

圖3 試驗(yàn)測得的載荷-位移曲線

2 加筋板建模

2.1 單元類型的選取

計(jì)算共涉及到實(shí)體單元和殼單元兩種單元,其中實(shí)體單元選用八節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元(C3D8R),殼單元選用八節(jié)點(diǎn)減縮積分連續(xù)殼單元(SC8R).

C3D8R單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)有三個(gè)自由度,可用于模擬實(shí)體結(jié)構(gòu),并且其單元剛度可以是正交各向異性的,對撓度和應(yīng)變的求解精度較高,使模擬更符合實(shí)際情況,且由于單元節(jié)點(diǎn)數(shù)量不多,可以有效提高計(jì)算的效率.

SC8R單元可以離散整個(gè)三維實(shí)體,使用單元節(jié)點(diǎn)尺寸直接定義厚度,使用較為方便,相比于普通殼單元,它的自由度與實(shí)體單元一致[7].

2.2 有限元模型的建立

考慮使用如下兩種建模方法:①對復(fù)合材料蒙皮和PVC夾芯都使用實(shí)體單元(C3D8R)模擬;②對復(fù)合材料蒙皮使用殼單元(SC8R)模擬,PVC夾芯使用實(shí)體單元(C3D8R)模擬.

模型1使用方法一建模,蒙皮面內(nèi)寬度和長度方向網(wǎng)格尺寸25 mm(蒙皮厚度的5倍),加強(qiáng)筋蒙皮厚度方向劃分10個(gè)網(wǎng)格(與鋪層數(shù)一致),壁板的蒙皮厚度方向劃分8個(gè)網(wǎng)格(與鋪層數(shù)一致),夾芯寬度方向網(wǎng)格尺寸25 mm,厚度方向劃分3個(gè)網(wǎng)格。

模型2使用方法二建模,壁板和加強(qiáng)筋蒙皮厚度方向劃分1個(gè)網(wǎng)格,其他網(wǎng)格劃分與模型1一致。

模型3夾芯厚度方向劃分2個(gè)網(wǎng)格,其他網(wǎng)格劃分與模型2保持一致。

模型4使用方法二建模,蒙皮寬度方向網(wǎng)格尺寸50 mm(蒙皮厚度的10倍),蒙皮厚度方向劃分1個(gè)網(wǎng)格,夾芯寬度方向網(wǎng)格尺寸50 mm,厚度方向劃分2個(gè)網(wǎng)格。

模型5夾芯厚度方向劃分1個(gè)網(wǎng)格,其他與模型4保持一致。

模型6使用方法二建模,蒙皮寬度方向網(wǎng)格尺寸100 mm(蒙皮厚度的20倍),厚度方向劃分1個(gè)網(wǎng)格,夾芯寬度方向網(wǎng)格尺寸100 mm,厚度方向劃分1個(gè)網(wǎng)格。

其中加強(qiáng)筋部分由于尺寸問題,夾芯和加強(qiáng)筋兩側(cè)的蒙皮網(wǎng)格尺寸盡量劃分與相鄰的網(wǎng)格尺寸一致,如模型1中加強(qiáng)筋夾芯部分高度方向劃分4個(gè)網(wǎng)格,加強(qiáng)筋兩側(cè)蒙皮寬度方向也劃分4個(gè)網(wǎng)格.為保證網(wǎng)格的質(zhì)量和均勻性,面板、壁板和夾芯之間使用“Tie”約束,使各部分網(wǎng)格的劃分相對獨(dú)立,模型1～6局部見圖4.

圖4 有限元模型1～6局部圖

四邊簡支的邊界條件直接通過約束模型邊緣的上表面處施加,在每個(gè)實(shí)際加載點(diǎn)處劃分200 mm×200 mm的區(qū)域,每個(gè)區(qū)域使用二次權(quán)重分配方法耦合至一個(gè)參考點(diǎn),再將15個(gè)參考點(diǎn)按平均權(quán)重分配方法耦合至1個(gè)獨(dú)立的參考點(diǎn),以此保證加載過程中各個(gè)區(qū)域的載荷相等.

2.3 有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比

不同模型對應(yīng)的單元數(shù)量和試驗(yàn)測點(diǎn)F點(diǎn)最大載荷時(shí)對應(yīng)的位移以及計(jì)算用時(shí)的對比見表4(其中計(jì)算用時(shí)以模型1為基數(shù)).

表4 不同模型對比表

由表4可知:判斷模型4是較好的選擇,在單元數(shù)量較少的情況下可以保持結(jié)果較高的精度,且可以作出判斷:蒙皮網(wǎng)格尺寸應(yīng)為蒙皮厚度的10倍左右,夾芯厚度方向至少要劃分2個(gè)網(wǎng)格,模型4的位移云圖見圖5.

將夾心復(fù)合材料加筋板在有限元軟件中和試驗(yàn)過程一樣分級加載,并比較每級載荷A、B、C、D、E、F六個(gè)點(diǎn)的位移值,結(jié)果見圖6.

圖6 試驗(yàn)與仿真載荷—位移曲線對比

由圖6可知:夾芯復(fù)合材料加筋板的變形量隨著載荷的變化呈線性變化趨勢,A、B、C、D、E、F六個(gè)點(diǎn)的仿真最大位移值分別為4.68,5.56,6.56,8.76,7.50,9.92 mm,與試驗(yàn)值相比,最小誤差出現(xiàn)在D點(diǎn),僅為3.06%.整個(gè)加載過程中最大誤差出現(xiàn)在B測點(diǎn),為9.23%,這可能是因?yàn)樵囼?yàn)時(shí)加筋板與百分表之間存在間隙導(dǎo)致的誤差,其余各測點(diǎn)的相對試驗(yàn)的誤差都低于5%,說明在網(wǎng)格劃分合理的情況下使用方法二來簡化夾芯復(fù)合材料加筋板的建模是可行的.

3 結(jié) 論

1) 采用方法一全實(shí)體單元建模的模型1精度最高,但同時(shí)計(jì)算效率也最低,可以在需要非常精確的有限元結(jié)果的場合下使用。

2) 采用方法二實(shí)體單元和殼單元相結(jié)合的建模的模型4有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相匹配,各測點(diǎn)每級載荷的有限元計(jì)算值和試驗(yàn)值的誤差均在10%以內(nèi),所以在建模此類夾芯復(fù)合材料加筋板時(shí),可以使用方法二來簡化建模。

3) 在使用方法二簡化建模計(jì)算時(shí),四邊簡支的邊界條件則直接通過約束距離模型邊緣的上表面處施加,蒙皮網(wǎng)格尺寸要控制在蒙皮厚度的十倍左右,且夾芯厚度方向至少劃分兩個(gè)網(wǎng)格。