一種適應火星主要地形的航天器仿生足設計

徐杰 徐雄 左堃罡 夏善濤 許可

(上海航天電子技術研究所,上海 201109)

隨著航天科技的發展,火星吸引了全球范圍內越來越密切的關注,多種火星著陸器和火星車開展了多項火星探測任務。從1996年至2021年,NASA已成功發射了探路者號、機遇號、好奇號、毅力號等火星探測器[1-3],中國的祝融號火星車也于2021年5月15日成功著陸火星[4]。這些探測器目前主要采用輪式火星車的形式,可在較為平坦的地形中行駛探測。然而,火星上火山運動明顯,地形主要以細軟的沙漠和陡峭的山地為主,廣泛分布山峰、隕石坑、河道、沙漠[5]。輪式火星車出現過在沙漠中沉陷的現象,也難以在較為陡峭的山地中行駛,探測范圍具有較大的局限性。

目前,在火星探測器新型運動方式方面已經開展了一些研究。例如:NASA的毅力號探測器攜帶了一架火星直升機[6],以擴大其任務探測范圍;還有機構在研究足式火星機器人[7-9],其具備靈活的運動模式,若配備合適的足部可將探測范圍擴展至一定的山地中。自然界中,有些動物的足部具備可用來爬樹或爬墻的尖爪,給機器人足部附加類似特殊機構可使其具備攀爬大傾角壁面的能力,文獻[10-12]中開展了相關研究。然而,以上研究皆專注于提升機器人在崎嶇環境中的運動能力,未兼顧在沙漠等平坦、松軟地形上的運動能力,對火星地形不夠適配。為了兼顧火星上松軟沙地和崎嶇山地2種地形,本文設計一種新型仿生足,其具備多弧形的大底面,并搭載仿生鉤爪。在相同條件下,多弧形底面足墊可與底面產生較大的摩擦力和支持力,在沙漠中具有穩定高效的運動性能。鉤爪可以在粗糙壁面產生有效的抓附力,使足式火星機器人具備山地越野能力。仿生足用于足式火星機器人可以克服傳統火星車難以行至火星沙漠和山地的缺陷,拓展探測范圍;還可用于火星著陸器,提升其著陸的穩定性并防止其卡陷于柔軟沙地。因此,本文設計的仿生足具有航天實用前景。

1 仿生足設計

仿生足結構包括上部剛性墊、下部柔性墊和仿生爪3個部分,如圖1所示。剛性墊可用來連接機器人腿或著陸器腿,并且使用扭轉彈簧限制運動范圍。柔性墊采用多弧形底面設計,當探測器與地面接觸時,可以起到緩沖作用。當安裝在機器人上時,柔性墊可以在沙地上發揮更好的防滑和防下沉作用。搭載仿生足的足式火星機器人的單腿運動如圖2所示。考慮到機器人的腳后跟首先接觸地面,柔性墊在腳后跟部分長于剛性墊。鉤爪可以固定安裝,也可以通過繩索驅動和彈簧限位進行運動。實際運動模式可以根據抓附和越野需求進行定制。

圖2 足式火星機器人運動時腿部動作Fig.2 Leg action of legged Mars robot in motion

足部四周理論上都可以安裝鉤爪,可根據不同工況進行選擇。搭載于著陸器時可使用3面(外沿+前沿+后沿)或4面,搭載于留足機器人時可使用1面或2面(外沿或外沿+前沿)。結合圖2的機器人腿部落腳運動過程可知,接觸地面時足部在下降的同時做內扣和后移運動。前沿鉤爪相對地面將產生往后的運動趨勢,外沿鉤爪將產生往內的運動趨勢,因此利于鉤爪在粗糙壁面上產生抓附。同理,當足部完成落腳運動后進行抬腳運動時,足部在抬升的同時做外擴和前移運動,鉤爪將沿原來的抓附方向原路撤出,達到自然脫附的效果。這種設計可以在一定程度上避免鉤爪卡陷的問題,若仍有特殊情形造成鉤爪卡陷,可通過繩索主動驅動鉤爪抬升以幫助其脫困。

2 仿生足力學分析

2.1 沙地中的運動受力分析

為了探索仿生足的多弧形柔性底面的防滑和抗沉陷性能,對運動中的傳統圓輪與多弧形底面柔性足墊建立與地面的相互作用模型,并分析對比。在外界物體的作用下,火星土壤會產生沉降變形,包括彈性變形和塑性變形。根據車輛-地面力學理論[13-14],在貝克(Bekker)承載模型的基礎上,采用適用于塑性土壤的杰諾西(Janosi)剪切模型和適用于脆性土壤的王氏(Wong)剪切模型[15-16],對耦合系統進行分析和求解。

柔性輪與地面接觸時,車輪會部分變形并與地面貼合,車輪與土壤之間的接觸面可近似看作1個平面和1個弧形面的組合,模型如圖3所示。接觸面屬于平面中的一部分時,剪切力的法向分量為0,因此柔性輪受到地面的法向作用力FN1和切向驅動作用力FT1為

注:FZ為載重;R為圓輪半徑;z0為最低處沉陷量;a和b為水平接觸面的2個端點;b和c為弧形接觸面的2個端點;θ為接觸點與輪心的圓心角。圖3 圓輪-土壤接觸模型Fig.3 Contact model of wheel with ground

(1)

式中:B為車輪寬度;法向應力p(θ)見式(2);切向應力τ(θ)見式(3)。

(2)

式中:ksc為土壤粘聚變形模量;b為輪接地邊長;ksf為土壤內摩擦因數;n為沉陷指數。

(3)

式中:p′為土壤內聚力;φ為土壤內摩擦角;j為剪切位移;k為剪切系數。

仿生足的多弧形柔性足墊截面呈6個圓弧,其運動工況如圖4所示。為控制變量,設此模型中的圓弧半徑R′與圖3中圓輪半徑大小關系為6R′=R。

注:FZ1～FZ6為各弧形墊的載重;R′為各弧形墊半徑;θ1～θ6為各弧形墊接觸點與輪心的圓心角,p1～p6為各弧形墊受到的法向應力。圖4 多弧形柔性足墊運動工況Fig.4 Movement conditions of multi-arc flexible foot soles

根據式(1)推理可知,多弧形柔性足墊受到地面的法向作用力FN2和切向驅動力FT2為

(4)

式中:p(θi)見式(5)。

(5)

將各個半圓形接觸的土壤狀況近似為相同,可得FN2為

(6)

由于6R′=R,當沉陷相同深度時,FN2可表示為

(7)

因此,當載荷相同時,多弧形柔性足墊的沉陷量將小于柔性輪,多弧形柔性足墊抗沉陷性能更佳。同理,FT2為

(8)

因為6R′=R,FT2可表示為

(9)

因此,在相同條件下,多弧形柔性墊所受切向牽引力大于傳統圓輪,且多弧形柔性墊的防滑性能更佳。

綜上可知:在松軟地面中運動時,多弧形柔性足墊的防滑與防沉陷性能優于傳統圓輪。

2.2 鉤爪在粗糙面上作用的力學模型

為探究仿生鉤爪的性能規律并提升仿生足對火星地形的適應性,根據火星崎嶇山地的特點,建立鉤爪作用于傾角0°～90°以內的任意粗糙面的球接觸模型。接觸模型近似可以設定為鉤爪尖端的假想圓和粗糙壁面顆粒的假想圓之間的接觸。粗糙壁面包括粗糙顆粒及其固定的基底構成,將固定基底適當簡化為平整面[17-18]。

依據鉤爪尖端是否接觸到粗糙顆粒的固定基底,鉤爪的工作狀態可分為2種情況。當粗糙壁面的傾角較小時,鉤爪一定會受到壁面的支持力,此時機器人容易爬上壁面。當粗糙壁面傾角較大時,機器人重心位于鉤爪與壁面接觸點以外,機器人將有后仰的趨勢,此時鉤爪不會受到壁面的支持力,機器人能否爬上壁面的關鍵在于鉤爪能否產生足夠的抓附力。建立該狀態下鉤爪與粗糙斜面的球接觸模型,見圖5(a);圖5(b)為幾何關系。定義機器人機身對鉤爪尖端的作用力F與重力方向的夾角為載荷角ω;α為鉤爪尖端圓心與粗糙顆粒圓心的連線與豎直方向的夾角,其為鉤爪與粗糙顆粒的接觸角,受鉤爪尖端直徑(2r,r為半徑)、粗糙顆粒直徑(2Rp,Rp為半徑)影響;μ為最大靜摩擦系數。根據受力平衡條件可知;當摩擦力f>Fsin(ω-α)時,鉤爪可以穩定抓附;否則,鉤爪會發生滑落。N為粗糙顆粒作用于鉤爪尖端的支持力,由于f=μN,N=Fcos(ω-α),根據圖5(b)中的數學關系可得

圖5 鉤爪縱向作用于粗糙斜面的球接觸模型Fig.5 Ball contact model of bionic claw acting on rough wall

(10)

式中:h為粗糙顆粒在基底中的沒入深度;γ為斜面傾角。

因此可得

(11)

rmax/Rp是鉤爪尖端最大半徑與粗糙顆粒半徑的比值。根據式(11)可以看出:當鉤爪產生有效附著時,rmax/Rp與h,ω,γ,μ有關。為簡化變量,將γ設為45°,分析其他3個變量對rmax/Rp的影響。將μ設為協變參量,繪制μ為0.2,0.4,0.6,0.8時鉤爪附著于粗糙斜面時其尖端尺寸r/Rp與h,ω的關系圖,如圖6所示。由圖6中可以看出:當μ不變時,h和ω越小,rmax/Rp越大,即保證實現抓附條件下允許的鉤爪尖端半徑rmax/Rp越大,這表明產生有效抓附的條件越低時,抓附性能越好。當h與ω一定時,r/Rp小于rmax/Rp時(即圖6中位于曲面下方的部分),鉤爪均可以實現有效抓附。當μ不同、其他參數相同時,μ越大,曲面的r/Rp越高,即rmax/Rp越大,滿足附著要求下鉤爪尖端半徑可以更大,這表明斜面粗糙度越高,鉤爪抓附性能越好。

圖6 不同μ時下鉤爪尖端尺寸r/Rp與粗糙顆粒埋入深度h、載荷角ω的關系Fig.6 Relationship among r/Rp, h and ω under different μ

3 仿生足抓附性能研究試驗

為更好地實現火星機器人足部鉤爪的越障功能,使用針灸針制作鉤爪,通過3D打印使用尼龍材料制作尺寸為555mm×415mm×250mm的仿生足和六足機器人部分腿部實物。在確定鉤爪安裝基底的前提下對鉤爪數量和鉤爪抓附角2個參數設計多組對照試驗,尋求抓附性能最優化的鉤爪的參數。

粗糙壁面可使用石英砂顆粒與平板仿制而成,石英砂的目數與其篩孔直徑之間的關系如表1所示。根據火星粗糙壁面特征,選用目數為10的石英砂顆粒粘于木板表面,制成粗糙壁面用于機器人足部進行鉤爪抓附試驗。粗糙板固定在力傳感器上,該傳感器可以實時檢測水平力和垂直力。最終搭建的抓附力測試平臺如圖7所示。將仿生足通過腿部安裝到2維移動平臺上,以安裝位置為原點O建立坐標系,仿生足上下(Y軸方向)和前后(X軸方向)運動可由程序精確控制。

表1 石英砂目數與其篩孔直徑關系Table 1 Relationship between mesh numbers of quartz sand and diameter of sieve holes

試驗中仿生足運動過程如圖8所示。在每組試驗中,首先進行Y軸方向的按壓運動,直到Y軸方向上的預壓力相等。各組的預壓均保持在7N。在這個過程中,只有鉤爪與粗糙板接觸,足墊保持不接觸。將鉤爪朝向分別以沿X軸方向(夾角為0°)、與X軸方向夾角為30°、與X軸方向夾角為60°設置3個方向的試驗。在X軸方向上以20mm/s的恒定速度移動足部100mm,收集粗糙板在X軸方向的受力變化。力傳感器設置為每秒收集100組數據。

圖8 試驗中足部的運動過程Fig.8 Foot movement in tests

3.1 最佳鉤爪目數研究

為研究仿生足單個方向上安裝的鉤爪目數對足部抓附力的影響,控制其他條件相同,制備如圖9所示的5組鉤爪進行3個朝向上的試驗,鉤爪彎曲角均為115°。在每個朝向上每組試驗重復3次,同一朝向上每組鉤爪在重復試驗中表現較為一致,3個朝向上5組試驗中粗糙板受到的X軸方向的力FX(即抓附力)變化情況如圖10所示。圖10中,紅、綠、藍、黃、黑曲線依次對應目數為4,5,6,7,8的鉤爪。

圖9 5組不同目數的鉤爪Fig.9 Five sets of claws with different mesh numbers

觀察圖10中曲線可知:在預壓力作用下,隨著足部在X軸方向上產生位移,鉤爪逐漸產生抓附力。抓附力在短時間內(約0.3s后)達到峰值,隨后略微下降至穩定值。達到峰值時,鉤爪與粗糙面建立最大靜態抓附;達到穩定值時,鉤爪與粗糙面建立較為穩定的動態抓附。匯總各組試驗的動態穩定抓附力平均值,如表2所示。由表2內數據可知:在每個朝向上的5組試驗中,穩定抓附力最大的皆為目數為6的鉤爪,這表明裝有目數為6的鉤爪的仿生足抓附性能最好。對比3個朝向的每組試驗數據可知:隨著鉤爪朝向與X軸方向夾角變大,試驗中產生的穩定抓附力變小,這表明鉤爪沿其朝向對粗糙面抓附時效果最佳。

表2 3個鉤爪朝向上不同目數鉤爪產生的穩定抓附力Table 2 Stable gripping forces of crawls with different numbers in 3 directions N

3.2 最佳鉤爪彎曲角研究

為研究鉤爪彎曲角對仿生足抓附力的影響,控制其他條件相同,利用第3.1節試驗結果,將鉤爪目數定為6。制備鉤爪彎曲角分別為95°,105°,115°,125°,135°的5組鉤爪進行3個朝向上的試驗,如圖11所示。第3.1節已經做過鉤爪彎曲角度為115°的試驗,依然保持每組試驗的預壓力均為7N,另做4組對比試驗。

圖11 5組不同角度的鉤爪Fig.11 Five sets of claws with different bending angles

同一朝向上的每組鉤爪在重復試驗中表現較為一致,3個朝向上4組試驗中粗糙板受到的抓附力變化情況如圖12所示。圖12中:紅、綠、藍、黑曲線依次對應目數為4,5,7,8的鉤爪,曲線規律與第3.1節相同,匯總各組試驗的動態穩定抓附力平均值如表3所示。由表3中數據可知:在每個朝向上的4組試驗中,穩定抓附力最大的皆為彎曲角度為125°的鉤爪,產生的抓附力依然隨著鉤爪朝向與X軸方向夾角變大而變小。

圖12 不同彎曲角度鉤爪的抓附力曲線Fig.12 Gripping force curves with different bending angles of crawls

總結本節研究結果可得:當仿生足搭載于足式火星機器人上時,其鉤爪的最佳設計方案為安裝目數為6、彎曲角度為125°。

4 仿生足應用于火星探測器

圖13提供了可搭載仿生足的六足火星機器人和著陸器模型。火星機器人每條腿有3個自由度,能以豐富的步態靈活運動。其身體還搭載了機械臂、可折疊太陽能板和各種探測儀器。利用仿生足,該火星機器人可以在更多的沙漠和山地中運動并執行探測任務。著陸器4條支腿裝有減震彈簧等部件,并搭載火星機器人和其他儀器。利用仿生足,著陸器的降落過程可以得到更好的緩沖,落地后也可以更穩定的固定在地面。

圖13 搭載仿生足的六足火星機器人和著陸器模型Fig.13 Model of hexapod Mars robot and lander with bionic feet

為了進一步驗證仿生足可提升火星機器人運動穩定性和越障性能,建立崎嶇地形模型,將柔性墊模型柔性化處理,并使用運動仿真軟件對機器人開展剛柔耦合運動仿真,如圖14所示。機器人運動性能良好,可以翻越崎嶇的地形模型。仿真過程中還得到了柔性足墊腳尖和腳跟接觸地形時產生的實時適應性形變曲線。最終結果表明:仿生足的柔性足墊和鉤爪達到了預期的減震和抓附效果。

5 結束語

本文以火星探測為背景,設計了一種仿生足。以火星廣袤的沙漠和山地地形為切入點,設計了多弧形柔性足墊和裝在足墊周邊的仿生鉤爪。足式火星機器人可搭載此仿生足,進入更廣闊的火星地形中執行探測任務。火星著陸器也可搭載此仿生足,以增加降落和停放的穩定性。對多弧形足墊和仿生鉤爪的力學分析、仿真試驗及實物試驗,驗證了仿生足的優越性能并得到了最佳鉤爪配置。以上研究結果可為未來的火星探測任務提供一些新的思路和方向。