絞合型碳纖維復合芯導線的弧垂特性分析計算

李冬，王剛，江召，李凱，藍敏雪，劉宏波，潘一帆，敖翔

（中國能源建設集團云南省電力設計院有限公司，云南 昆明 650051）

0 前言

絞合型碳纖維復合芯架空導線（Aluminum Conductor Multistrand Carbon Fiber Core ,英文縮寫：ACMCC），是由碳纖維復合絞線（CFCC）與外面的鋁單線組成，碳纖維復合絞線線股由碳纖維（絲）和基體樹脂組成的，鋁單線可以是圓形、梯形或者S/Z 型[1-2]，實物圖、結構示意圖如圖1、圖2 所示：

圖1 絞合型碳纖維復合芯架空導線實物圖

圖2 絞合型碳纖維復合芯架空導線結構示意圖

絞合型碳纖維復合絞線具有重量輕、柔軟、耐腐蝕、非磁性、熱膨脹系數小、抗拉強度大、彈性模量高、抗疲勞、弛度小、蠕變小等系列優點。用于增容改造工程時，采用CFCC 芯導線無需更換桿塔，建設周期最快，且避免了拆塔重建、征地清賠等繁雜事務，對周圍環境影響較小[3-5]。

1 導線機械特性分析及張力弧垂計算

1.1 計算原理

碳纖維復合芯導線工作原理為導線運行時作用在鋁線上的張力隨溫度的上升而減少，達到遷移點溫度后，即拐點溫度，導線所有的張力均轉移到碳纖維芯上，此時導線的線膨脹系數即為碳纖維芯的線膨脹系數[6]。在拐點溫度以下，碳纖維導線的弧垂和張力計算和普通導線一樣。

1.2 拐點溫度和張力的計算

碳纖維復合芯導線拐點溫度計算方法，是基于常用的導線狀態方程而來[7]。根據導線的彈性伸長和溫度伸長并利用兩種氣象條件下檔內原始線長（制造長度及不受拉力的長度）不變的原則塑性伸長及溫度伸長并利用兩種氣象狀態下檔內原始線長（即不受拉力的長度）不變的原則，便可以利用狀態方程式求出待求氣象條件下的應力和溫度。可得到懸掛點等高的導線狀態方程如（1）所示[8]：

式中：σm、σ分別為已知和待求狀態下的導線應力，N/mm2；gm、g分別為已知和待求狀態下的導線比載，N/m·mm2；L為導線檔距，對于連續檔為耐張段的代表檔距，m；E為導線的彈性系數，N/mm2；α為導線的溫度膨脹系數，1/℃；tm，t為待求及初始的導線溫度，℃。導線初始溫度為t0，導線在無應力、初始溫度t0下的原始線長為L。將它懸掛于檔距為L，高差為h 的兩懸掛點A、B 上，此時架空線具有氣溫t0、應力σ0、懸掛曲線長度L0。

單位長度伸長量可以按下式確定[9]：

一般導線的初始溫度可取年平溫度，令t0=t架線前=t年平，可以得到：

此時，整個導線、鋁或鋁合金線、碳纖維復合芯均只有彈性伸長，有：

式中：σa0、σc0分別為鋁或鋁合金、碳纖維復合芯的應力，N/mm2；Ea、Ec分別為鋁或鋁合金、碳纖維復合芯的彈性模量，MP。從σ0、t0狀態到拐點溫度之間，整個導線、鋁或鋁合金線、碳纖維復合芯各自的單位長度變化伸長量（彈性伸長及熱膨脹伸長總和）應該是相同的。即ΔL=ΔLa=ΔLc，推到可以得到：

式中：σa、σc—分別為鋁或鋁合金、碳纖維復合芯的應力，N/mm2；αa、αc—分別為鋁或鋁合金、碳纖維復合芯的溫度線膨脹系數，1/℃。根據拐點溫度的定義可知，此時鋁導體部分張力為零，導線應力全部由碳纖維復合芯來承擔，則：

將式（4）代入式（6），得拐點時的應力溫度方程：

把導線的應力σ代入。得到：

式中：tc為拐點溫度，℃；TC為拐點張力，N；AC為碳纖維復合芯的截面積，mm2。將式（8）代入式（1），并利用初始（年平）狀態和拐點溫度狀態導線單位垂直荷重相等，即Wc=Wa，解狀態方程，可得導線拐點溫度：

1.3 拐點溫度以上張力弧垂的計算

求出導線拐點溫度的狀態（張力Ti、溫度ti）后，以此作為已知狀態，代入式（1）、（2）可求得拐點以上溫度的導線張力和弧垂。此時，只有加強芯承受張力，故溫度膨脹系數、彈性模量和截面積均取碳纖維復合芯對應數值αi、Ei和Ai。

2 絞合型碳纖維復合芯導線編程計算

根據本文公式，編程計算絞合型炭纖維復合芯導線，拐點溫度、拐點溫度后導線弧垂應力特性。絞合型碳纖維復合芯導線[10]，JLRX1/JFB 為佛岡鑫源恒業電力電纜科技有限公司生產的絞合碳纖維復合芯導線，JLRX/T、ACCC均為普通棒型碳纖維復合芯導線。

2.1 拐點溫度計算

各種碳纖維復合芯導線拐點溫度與檔距關系曲線如圖3 所示：

圖3 碳纖維復合芯導線拐點溫度與檔距關系圖

各種型式碳纖維復合芯導線拐點溫度與碳鋁比關系曲線如圖4、圖5、圖6 所示，由圖可以得出，碳纖維復合芯導線拐點溫度與碳鋁截面比成反比，即鋁含量越高拐點溫度越低。因此在采用碳纖維導線時，可考慮合適的碳鋁比率，控制拐點溫度在80℃附近，可更好利用其弧垂及倍增容特性。

圖4 JLRX1/JFB型導線拐點溫度與碳鋁比關系圖

圖5 JLRX1/T型導線拐點溫度與碳鋁比關系圖

圖6 ACCC型導線拐點溫度與碳鋁比關系圖

2.2 弧垂特性計算

經計算可看出，JLRX1/JFB 系列絞合碳纖維復合芯導線與JLRX/T、ACCC 普通碳纖維復合芯導線，具有相同的特點，在拐點溫度以后應力全部由碳纖維復合芯承擔，由于碳纖維熱膨脹系數很小，因此弧垂特性較好。JLRX/T、ACCC 普通碳纖維復合芯等普通碳纖維導線，已有較多計算實列，本課題只針對佛岡鑫源恒業電纜科技有限公司生產的JLRX1/JFB 系列絞合碳纖維復合芯導線弧垂特性進行計算研究。

以JL/G1A-300/40 鋼芯鋁絞線與JLRX1/JFB-315/40 絞合碳纖維復合芯導線為例計算，在10 mm 冰區氣象條件下溫度、應力、弧垂曲線如圖7 所示。以JL/G1A-400/50 鋼芯鋁絞線與JLRX1/JFB-400/40 絞合碳纖維復合芯導線為例計算，在10 mm 冰區氣象條件下溫度、應力、弧垂曲線如圖4 所示。

圖7 JL/G1A-300/40與JLRX1/JFB-315/40弧垂應力圖

圖8 JL/G1A-400/50與JLRX1/JFB-400/40弧垂應力圖

由圖7、8 可看出鋼截面與碳纖維芯截面相當時，碳纖維導線由于其本身重量輕等特點，在拐點溫度以下其弧垂特性略優于普通導線，在拐點溫度以上弧垂基本不再增加，擁有較好的弧垂特性。

2.3 載流量比較

根據各導線的物理參數和線路載流量計算原理，可算出各導線在70 ℃～150 ℃時的載流量，其中普通鋼芯鋁絞線和鋁包鋼芯鋁絞線最高運行溫度為90 ℃，碳纖維復合芯絞線最高計算運行溫度為180 ℃。導線載流量僅和導線鋁截面和運行溫度有關，由于絞合碳纖維復合芯導線最高計算運行溫度為180℃，且在拐點溫度以后弧垂不再增加，可滿足已有線路增加載流量需求。

3 結束語

1）碳纖維復合芯導線拐點溫度與碳鋁截面比成反比，即鋁含量越高拐點溫度越低。因此在采用碳纖維導線時，可考慮合適的碳鋁比率，控制拐點溫度在80 ℃附近，可更好利用其弧垂及倍增容特性。

2）采用按拐點溫度以上較小的額定拉斷力計算碳纖維復合芯導線特性，可滿足導線安全系數及已有桿塔受力要求。

3）普通鋼芯鋁絞線鋼截面與碳纖維芯截面相近時，碳纖維導線由于其本身重量輕等特點，在拐點溫度以下其弧垂特性略優于普通導線，在拐點溫度以上弧垂基本不再增加，擁有較好的弧垂特性。

4）導線載流量僅和導線鋁截面和運行溫度有關，由于絞合碳纖維復合芯導線最高計算運行溫度為180 ℃，且在拐點溫度以后弧垂不再增加，該導線可滿足已有線路增加載流量需求。