混合懸浮電磁鐵結構優化設計

盧相宇，馬衛華，張 敏，羅世輝，曹 毅

（西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031）

目前磁浮列車懸浮系統根據懸浮方式主要可以分為：電動懸浮、電磁懸浮以及混合懸浮［1］。不同的懸浮模式具有不同的優缺點，其中電動懸浮不消耗能量但是穩定性較差。而電磁懸浮方面，大量試驗和工程實踐已經證明結構簡單的電磁懸浮是可行的，但這種只依靠電磁感應產生懸浮力的懸浮模式在穩定懸浮時由于電磁鐵流過的電流較大，功耗相對增大使得電磁鐵線圈發熱較為嚴重［2-4］。

混合懸浮電磁鐵工作在額定懸浮點的時候，大部分懸浮力由混合懸浮電磁鐵中的永磁體提供，因此電磁鐵線圈部分只需要提供一小部分的電磁力起調節作用［5］，用來克服外界的干擾，這使得整體的功耗和發熱降低，同時也保障了足夠的懸浮力。因此國內外許多學者對混合懸浮模式進行了相關研究。張穎、李云鋼等人根據力學模型提出了增大混合磁鐵磁軛高度以提高承載力的方法，并且通過理論分析及仿真得到結論：適當增大永磁截面積能提高磁鐵可控性［6］。金森、劉國清等人研究了一種基于不等寬結構的混合懸浮裝置，通過仿真和試驗驗證，證明在改進的不等寬混合懸浮裝置中，無論氣隙間距大小如何，可實現列車懸浮的“零功率”控制［7］。陳慧星設計了一種混合磁鐵，并導出了在最優間隙反饋系數下混合磁鐵結構的最優懸浮剛度，適當增加永磁體的截面積能提高混合磁鐵的承載能力、可控性及懸浮剛度［8］。陳貴榮提出一種新型的電磁鐵結構并建立數學模型，證明永磁體提供的懸浮力可滿足列車額定載荷的零功率控制要求，控制系統最大反向電流不會引起永磁體失磁［9］。

文中針對傳統的混合懸浮電磁鐵結構，在原有的基礎上深入分析混合懸浮模式下的電磁場，研究其漏磁的原因并針對性地提出減小漏磁的改進措施。基于實例給出永磁體參數的設計方法，提高永磁體的利用率，并通過試驗對仿真結果進行驗證。

1 混合懸浮電磁鐵結構及數學模型

混合懸浮電磁鐵結構本質上是通過在純電磁鐵中引入永磁體，由永磁體來提供部分懸浮力。對比不同的永磁體引入方式，文中著重分析混合懸浮電磁鐵的結構如圖1 所示，永磁體位于鐵芯的一側，其優點是永磁體的厚度及高度易于調整，且受溫升影響較低。

圖1 混合懸浮電磁鐵結構

運用等效磁路法對圖1 的混合電磁鐵結構進行分析，首先做出如下假設：

（1）忽略鐵磁材料的磁飽和效應。

（2）忽略鐵芯、極板及軌道的磁阻。

（3）不考慮線圈和永磁體漏磁所帶來的影響。

為建立懸浮力的數學模型，首先定義基本參數，氣隙長度為δ、氣隙磁路面積為S、永磁體的矯頑力為Hc、相對磁導率為μm、永磁體厚度為d、永磁體高度為h、永磁體長度為l、永磁體在磁路方向上的面積為A、線圈匝數為N、線圈電流為I、真空的磁導率為μ0。根據等效磁路法建立電磁鐵回路的等效磁路模型如圖2 所示，其中永磁體與電磁線圈為串聯關系。

圖2 電磁鐵等效磁路模型

在圖2 中，電磁鐵的磁動勢可表示為式（1）：

式中：Ui為電磁線圖的磁動勢；Up為永磁體的磁動勢。

永磁體在磁路方向上的面積為式（2）：

永磁體的磁阻表示為式（3）：

氣隙磁阻表示為式（4）：

電磁鐵回路的氣隙磁通表示為式（5）：

混合電磁鐵的懸浮力可表示為式（6）：

綜合式（1）~式（5）可以得到懸浮力的表達式為式（7）：

2 混合懸浮電磁鐵結構優化

在ANSYS 中進行仿真分析，其基本參數見表1。

表1 電磁鐵基本參數

通過二維仿真，得到其磁力線分布如圖3 所示。從圖中可以看出永磁體存在漏磁，且主要集中在永磁體高出鐵芯的部分。在額定間隙8 mm時，假定永磁體厚度為25 mm，電流為0，懸浮力與永磁體高度的關系如圖4 所示。在考慮漏磁的二維仿真中懸浮力與永磁體高度近似成正比關系，而在不考慮漏磁的式（7）中懸浮力與永磁體高度的平方近似成正比關系，也印證出永磁體存在較大漏磁。同時可以看出永磁體高度越高其提供的懸浮力越大，達到相同懸浮力所需電流越小，越節能。所以在不超過極板高度情況下，永磁體高度越高越有利。出于對永磁體的保護，永磁體高度略小于極板高度，可取為115 mm。

圖3 磁力線分布圖

圖4 懸浮力與永磁體高度的關系

為減小漏磁，提高永磁體的磁能利用率，文中提出一種混合懸浮電磁鐵改進結構，在永磁體的一側增加1 塊鋼板，部分漏磁的磁力線經過鋼板進入鐵芯，從而減小永磁體的漏磁，具體結構如圖5所示。

圖5 混合懸浮電磁鐵改進結構

為得到合理的鋼板厚度，采用二維有限元仿真分析不同永磁體厚度在零電流條件下，懸浮力與鋼板厚度的關系，如圖6 所示。

圖6 鋼板厚度與懸浮力關系

從圖6 中可以看出，在一定范圍內，懸浮力隨鋼板厚度的增加而增加，鋼板厚度超過一個定值后，懸浮力增加趨勢變緩，由此確定鋼板厚度的合理值，此時，電磁鐵懸浮力提高約15%。鋼板厚度的選取與永磁厚度有關，永磁體厚度越大，鋼板厚度選取值越大，具體值見表2。

表2 不同永磁體厚度對應鋼板厚度值

3 混合懸浮方案設計

混合懸浮電磁鐵主要由內外極板、永磁體、鐵芯及電磁線圈組成，1 塊電磁鐵包含4 塊永磁體和4 個線包，結構如圖7 所示。以新型磁浮列車電磁鐵為設計目標，空載時電磁鐵需提供懸浮力為27 kN，滿載時提供懸浮力為39 kN［10］。額定懸浮間隙為8 mm，起浮間隙為16 mm，防吸死間隙為3 mm。為更好的模擬實際情況，采用三維有限元軟件進行仿真分析，建立的有限元模型如圖8所示。

圖7 混合懸浮電磁鐵三維結構

圖8 ANSYS 有限元模型

混合懸浮電磁鐵設計關鍵在于永磁體參數的選取：懸浮力大小與永磁體長度成正比，所以在不發生干涉的情況下，永磁體長度取最大長度，一塊永磁體長460 mm。永磁體厚度影響系統可控性、各工況電流大小及鋼板厚度的選取，還會影響線圈的寬度。

線圈寬度的考慮：線圈為320 匝，為2 個子線圈串聯在一起，材料為鋁，一匝線圈的厚度為0.3 mm。為運行安全，線圈需能承受80 A 電流，對應線圈所需寬度為50 mm。線圈與鐵芯兩端需有1 mm 間隙防止擠壓線圈，2 組串聯線圈之間的間隙為4 mm，環氧樹脂厚5 mm，線圈與環氧樹脂之間間距2 mm。永磁體與鋼板的厚度值之和不應超過220-50×2-28×2-5×2-2×4-4-2=40（mm）。

可控性考慮：純電磁鐵系統和混合電磁鐵系統都是可控的，為對可控性進行定量分析，分別定義純電磁鐵系統和混合電磁鐵系統的可控性能函數為式（8）~式（9）［11］：

式中：δ0為額定懸浮間隙；(NI)0為純電磁鐵額定線圈安匝數。可控性能函數值越小，可控性越好，從式中可以看出混合電磁鐵系統可控性低于純電磁鐵系統。定義額定間隙下混合電磁鐵系統的可控性為純電磁鐵系統的λ倍，其表達式為式（10）：

從式（10）可看出永磁體越厚，λ值越小，控制難度越高，λ取值應在0.7 以上，所以將0.7 代入式（10）可得到永磁體厚度的取值應在28 mm 以下。

各工況電流考慮：在額定間隙懸浮、起浮及吸死3 個懸浮工況下，不同永磁體厚度所對應的鋼板厚度為合理厚度，懸浮力與電流關系如圖9~圖11所示。

圖10 間隙16 mm 時懸浮力與電流關系

圖11 間隙3 mm 時懸浮力與反向電流關系

電磁鐵在額定懸浮間隙及起浮間隙下均需能承受滿載時的質量，電磁鐵在空載時最容易發生吸死，需通反向電流使懸浮力小于車重，不同永磁體厚度對應不同工況所需電流見表3。額定間隙所需電流為I1，起浮間隙所需最小電流為I2，吸死間隙所需最小反向電流為I3。

表3 不同永磁體厚度對應不同工況所需電流

根據各工況所需電流的大小，并考慮可控性和線圈寬度的要求，永磁體厚度選取25 mm，鋼板厚度為13 mm。此時在額定懸浮間隙滿載時由永磁體提供的懸浮力占比為62%，空載時占比86%。

4 試驗驗證

測試懸浮力試驗臺如圖12 所示，測試懸浮力時，F 軌通過防吸死滑塊與電磁鐵吸合在一起，通過不同高度的滑塊來模擬不同的懸浮間隙。F 軌固定在提升平臺上，電機驅動平臺向上移動，此時的拉脫力即懸浮力由拉力傳感器測量。

圖12 電磁力試驗臺

試驗時采用1 個線包，1 塊電磁鐵由4 個線包組成。將試驗所得到的懸浮力乘4 視為1 塊電磁鐵的懸浮力。為驗證第3 節所設計混合懸浮電磁鐵的懸浮力仿真結果，將間隙3、8、16 mm 時的懸浮力試驗結果與仿真結果進行對比，如圖13所示。

圖13 不同間隙下仿真與試驗結果對比

因為仿真是理想化的條件，未考慮溫度、摩擦等因素的影響，所以與試驗結果有一定誤差。從圖13 可以看出仿真與試驗結果誤差并不大，在可以接受的范圍之內，證明仿真結果是可信的。

5 結 論

文中提出了一種混合懸浮電磁鐵改進方案，利用等效磁路法推導電磁關系，通過ANSYS 對電磁鐵優化方案進行仿真分析，并利用試驗和仿真結果進行對比，得到如下結論：

（1）和傳統方案相比，改進后的方案能降低電磁鐵漏磁現象，提高懸浮能力。

（2）鋼板厚度的選取隨永磁體厚度變化而變化，永磁體厚度越大，對應鋼板的厚度越大。

（3）根據實際車型對電磁鐵懸浮能力的要求，對混合懸浮電磁鐵相關參數進行設計，得到了滿足各工況懸浮力要求的電磁鐵方案。

（4）通過臺架試驗證明仿真結果存在一定誤差，但整體與試驗結果較為接近。