地鐵牽引系統無速度傳感器帶速重投控制策略研究

趙雷廷，劉 衎，李瑮冉，王永 翔

（1 動車組和機車牽引與控制國家重點實驗室，北京 100081；2 中國鐵道科學研究院集團有限公司 機車車輛研究所，北京 100081；3 北京縱橫機電科技有限公司，北京 100094）

交流傳動技術是實現地鐵舒適穩定運行的基礎。在現有牽引傳動系統中常用的異步電機控制策略如磁場定向控制［1］、直接轉矩控制［2］等皆依賴于電機高精度的速度實時采集。但是，由于速度傳感器安裝位置以及工作環境惡劣，再加上行車過程中振動帶來的機械應力，其已成為車輛故障的主要根源之一。因此，針對無速度傳感器控制技術的研究已逐漸成為電機控制理論和應用研究的熱點方向［3-6］，該技術不僅可減小牽引電機體積，提升電機輸出功率，還可以提高整個牽引傳動系統的可靠性并節約維修維護成本。然而在軌道牽引系統運行過程中，由于變流器瞬時過流、過壓或長期惰行會出現變流器封鎖后重新啟動工況，而車輛具有大慣性特點，這就要求牽引系統可在較高初速度下平穩投入工作，即帶速重投。如果初始辨識速度與實際速度偏差過大，則會觸發系統過流、倒行等故障，既而無法正常工作［7］。

因此，帶速重投一直以來都是無速度傳感器控制技術工程實現的關鍵技術難題。目前，地鐵部分車型網絡協議中牽引系統可以通過車輛網絡接收到其他系統例如制動控制系統（Brake Control Unit，BCU）檢測的車輛速度從而作為初始速度進行重投，初始誤差較小，重投相對簡單；但是亦有部分車型網絡協議中沒有其他系統檢測的車輛速度發送至牽引系統，或者當前車輛正處于應急牽引工況即沒有網絡時，就需要研究如何快速準確地推算電機初始速度的方法。近幾年，國內外眾多科研院所及高校針對上述問題提出了相應解決措施，其中文獻［3］直接利用全階轉子磁鏈觀測器進行重投，初始速度偏差大，系統易發生震蕩；文獻［8］利用優化自搜索方法估計出斷電后的電機轉速，通過重復搜索使估算轉速越來越接近實際轉速，進而提高了重投的成功率，但搜索時間較長，對系統動態響應有一定影響；文獻［9］提出了一種基于轉子反電動勢非線性模型的輸入輸出線性化方法，重投過程中可以準確快速地辨識電機轉速，但由于非線性模型建立忽略定子電流變化導致辨識轉速不準確，最終使得重投失敗。

文中以閉環全階轉子磁鏈觀測器為基礎，在確保初始速度辨識精度的條件下，提升系統啟動工況下的動態響應性能，提出一種直流脈沖注入結合磁鏈鎖相環以及零轉矩修正的兩段式帶速重投策略，最終通過硬件在環仿真與地面對拖試驗驗證證明該策略的有效性。

1 異步電機無速度傳感器控制策略

文中采用數字信號處理器（Digital Signal Processing，DSP）+現場可編程門陣列（Field Programmable Gate Array，FPGA）的系統構架實現基于無速度傳感器控制技術的高性能異步電機矢量控制算法，如圖1 所示。

圖1 基于無速度傳感器控制技術的電機矢量控制算法框圖

控制系統中DSP 接收車輛網絡系統發送的轉矩指令Te_ref，結合磁鏈給定值?ref計算得到轉矩電流給定值iq_ref；勵磁電流給定值id_ref則直接利用磁鏈給定模塊獲取；轉矩與勵磁電流經過雙電流PI調節器輸出電機電壓補償量udpi、uqpi，與前饋電壓計算模塊輸出的電壓ud_ref、uq_ref相加之后，通過電壓矢量計算模塊輸出電壓矢量在dq旋轉坐標系下的矢量角度θdq以及調制度m；其中dq旋轉坐標系下的電壓矢量角度與觀測器估算的解耦角度θob相加得到靜止坐標系下的實際電壓矢量角度θs，其與FPGA 中角度積分模塊輸出的電壓矢量積分角θf一同作為相角PI 調節器的輸入，進而通過輸出頻率ωθ實時對定子給定頻率值ωe進行補償，既而彌補系統數字延時誤差，最終得到的定子頻率給定值發送給FPGA 完成角度積分以及PWM 脈沖生成功能；同時調制度m發送給FPGA 完成電壓重構以及PWM 脈沖生成功能。

控制算法中定子頻率計算模塊、前饋電壓計算模塊所用的觀測頻率以及相角調節器、電流變化模塊所用的觀測解耦角度都來源于磁鏈觀測器及速度辨識模塊，該模塊的輸入為靜止坐標系下電機電流與電機電壓。其中電機電流為傳感器采集后經過Clark 變化得到，電機電壓則通過FPGA中電壓重構模塊計算得到。

為實現無速度傳感器控制技術，磁鏈觀測器及速度辨識模塊首先面向感應電機進行建模，根據等效電路得到異步電機兩相靜止坐標系下狀態方程為式（1）~式（6）：

式 中：is=[isα isβ]T為異步電機定子電流；?r=[?rα ?rβ]T為轉子磁鏈；us=[usα usβ]T為定子電壓；Rs、Rr、Ls、Lr、Lm、ωr分 別 為 電 機 定 子 電 阻、轉子電阻、定子電感、轉子電感、勵磁電感、轉子角頻率。

在上述狀態方程變量中，實際應用場合只有定子電流可直接測量，因此通過定子電流實際值與觀測值之間誤差構成轉速自適應率及反饋增益矩陣來獲取轉速觀測值并修正轉子磁鏈觀測值，最終構建閉環全階轉子磁鏈觀測器方程為式（7）~式（8）：

其結構如圖2 所示。

圖2 閉環全階轉子磁鏈觀測器結構

由于電機模型的極點本身是穩定極點，因此為提高觀測器收斂速度，設計觀測器極點為電機模型極點的k倍，從而得到反饋增益矩陣系數為式（9）：

文章采用PI 自適應率完成轉速估算為式（10）：

2 基于磁鏈鎖相環的帶速重投策略

為實現基于無速度傳感器控制技術的牽引變流器可以在車輛運行過程中隨時激活投入，文中提出一種基于兩段式的帶速重投策略，實現快速準確的推算電機初始速度。

首先通過發送特定的PWM 脈沖進行直流預勵磁，從而初步推算出當前車輛速度值，并將其作為第2 階段的輸入，在第2 階段中將給定轉矩設置為0，既而利用實際觀測轉矩與給定轉矩之間的誤差來進一步微調轉速推算值，并將結果作為正常轉速觀測算法的初始值，即閉環全階轉子磁鏈觀測器開始發揮作用，最后通過上文設計的轉速自適應率快速、準確、實時地觀測車輛當前實際轉速。

2.1 直流預勵磁階段

在慣性行駛的感應電機中通入直流電流時，得到的轉子磁鏈將畫出一個圓軌跡，其轉動角頻率與感應電動機的轉動角頻率相同。通過設定靜止坐標系下定子電流β軸分量為0 即isβ=0，從而得到簡化后的電機狀態方程為式（11）：

式 中：isα和isβ分 別 為α、β軸 定 子 電 流；?rα和?rβ分別為α、β軸轉子磁鏈。通過求解方程得到該模式下磁鏈表達式為式（12）：

可以看出轉子磁鏈實際上是由直流分量加上一個逐漸衰減的交流分量得到，而其中的交流分量角頻率與電機實際旋轉頻率一致。在轉速未知的情況下，無法通過減去直流分量得到交流分量。

鑒于此，文中采用無需轉速信息的電壓模型磁鏈觀測方法獲取這個階段的轉子磁鏈信息，然后以轉子磁鏈定位于旋轉坐標系d軸為基礎，通過設計軟件鎖相環得到轉速初始值。具體實現方式如圖3 所示。

圖3 直流注入轉速觀測控制框圖

第1 階段首先將反饋轉速即實際電機轉速默認為0，此外，轉矩電流給定值維持0，勵磁電流給定值為常量，固定解耦角度恒為30°，實現雙電流PI 閉環控制，輸出調制度和定子頻率給定值，FPGA 計算得到PWM 驅動脈沖，變流器在驅動脈沖的控制下實現向電機進行直流電流注入。

此時，DSP 內部采用電壓型磁鏈觀測器獲取當前階段的轉子磁鏈并將其作為磁鏈鎖相環的輸入。

磁鏈鎖相環基于磁場定向原則，通過PI 調節將q軸磁鏈調至0，從而最終獲取當前階段觀測轉速，并將其作為第2 階段的輸入。

2.2 零轉矩調節階段

在第1 階段的基礎上，第2 階段通過設置轉矩指令值為0 進行修正初始轉速，該階段采用基于圖1 的無速度傳感器矢量控制構架，同時根據電壓型轉子磁鏈觀測器輸出的轉子磁鏈以及實際定子電流推算出當前實際轉矩為式（13）：

如果當前觀測轉速大于實際轉速，將處于牽引狀態，那么產生的實際轉矩大于0；如果觀測轉速小于實際轉速，將處于制動狀態，產生的實際轉矩將會小于0。因此，文中利用公式推算出的轉矩誤差來修正觀測轉速，原理如圖4 所示。

圖4 零轉矩調節轉速觀測控制框圖

至此，通過2 種模式的組合，實現高精度且短時間的速度推算，為后續基于無速度傳感器控制的矢量控制算法提供轉速初始值，確保了短時間內帶速重投的成功。

3 硬件在環仿真測試

針對上述研究內容首先通過搭建硬件在環半實物平臺進行仿真測試。

4 動2 拖的地鐵牽引傳動系統整車硬件在環仿真系統如圖5 所示。其采用基于以太網的分布式構架，由模擬顯示系統、地鐵車輛實際牽引控制單元（Traction Control Unit，TCU）、實時仿真系統、信號處理系統及數據采集系統組成。

圖5 地鐵牽引傳動系統整車硬件在環仿真系統

其中，模擬顯示系統用于模擬車輛司控臺及車輛網絡控制功能。實時仿真系統則包括：4 臺運行電機、變流器、直流回路模型的仿真機以及2 臺運行弓網及輪軌關系模型的仿真機，并通過反射內存實現仿真機之間數據傳遞和時間同步。此外，設計信號處理系統完成仿真機與TCU 之間信號轉換。利用數據采集系統獲取系統數字量和模擬量，并發送至上位機進行儲存和顯示。

仿真異步電機參數見表1。

表1 電機參數

基于無速度傳感器控制技術的異步電機啟動-牽引-制動-停止全過程電機三相電流、電機轉矩以及電機轉速波形如圖6 所示。在電機啟動時刻相當于0 速度點的帶速重投，可見觀測轉速可以快速跟蹤實際轉速，且偏差隨速度增加而逐漸減小，同時，電機實際轉矩可以跟隨指令轉矩，全過程電機電流平穩，無異常突變。

圖6 無速度傳感器控制下電機動態運行工況

電機分別運行于5 Hz 以及45 Hz 穩態下，電機三相電流、電機轉矩以及電機轉速波形如圖7 所示。可以看出速度辨識誤差均可控制在0.05 Hz之內，實際轉矩準確跟蹤指令轉矩，電流平穩，系統穩態性能良好。

圖7 無速度傳感器控制系統穩態性能

電機運行于60 Hz 速度點，分別進行牽引和制動工況下的帶速重投如圖8 所示。仿真結果從上至下分別為電機三相電流、電機轉矩、電機轉速、第1 階段鎖相環輸出轉速以及系統狀態標志（0 表示系統封鎖狀態、1 表示帶速重投第1 階段、2 表示帶速重投第2 階段、3 表示正常運行狀態）。

圖8 無速度傳感器帶速重投性能

可以看出系統從封鎖狀態進入第1 階段之后，電機三相電流為直流，經過100 ms 之后輸出初始轉速作為第2 階段的輸入。第2 階段維持300 ms，轉矩指令值為0，辨識轉速經過進一步調整之后，系統進入正常運行狀態。整個帶速重投過程約400 ms 完成，電流及轉矩無明顯沖擊，動態性能良好。

4 地面對拖試驗驗證

文中搭建的地面對拖試驗平臺如圖9 所示，整流器為牽引變流器（Tractor inverter，INV1）和牽引變流器（Tractor inverter，INV2）提供直流電源，牽引電機作為被試電機工作于無速度傳感器控制模式，負載電機作為陪試電機工作于有速度傳感器下控制模式，電機間通過聯軸直接相連，并利用轉矩測量儀獲取實際轉矩信息。最后通過控制負載電機轉差大小，從而調整負載轉矩。試驗用電機參數與仿真用電機參數一致。

圖9 對拖試驗系統

基于無速度傳感器控制技術的牽引變流器同時驅動4 臺異步電機分別進行牽引和制動工況下的速度掃描波形如圖10 所示。整個過程電機電流平穩，轉矩發揮正常，速度穩定。

圖10 無速度傳感器控制模式下速度掃描波形

電機分別運行于312 r/min（10.4 Hz）和3 124 r/min（104 Hz）左右下波形如圖11 所示。可見電機電流、轉速及轉矩平穩無異常波動，系統穩態性能良好。

圖11 無速度傳感器控制系統穩態試驗

為驗證帶速重投控制策略在全速度范圍內的有效性，分別進行了電機運行于低速區段312 r/min（10.4 Hz）、中速區段1 564 r/min（52.1 Hz）以及高速區段3 747 r/min（124.9 Hz）的帶速重投試驗，如圖12 所示。

圖12 無速度傳感器穩態帶速重投試驗

可以看出系統在各速度區段性能優異，效果與仿真測試基本一致，帶速重投算法在約400 ms內完成初速度估算使系統進入正常運行模式，整個過程電流及轉矩沖擊在較小的許可范圍內。

在電機加速過程中的帶速重投試驗結果如圖13 所示，可以看出系統依然可以在較小的電流與轉矩沖擊下完成激活過程進入正常無速度傳感器運行模式。

5 結 論

文中以閉環全階轉子磁鏈觀測器為基礎，實現了基于無速度傳感器控制技術的電機矢量控制策略，并提出了一種直流脈沖注入結合磁鏈鎖相環以及零轉矩修正的兩段式帶速重投策略。通過硬件在環仿真以及地面對拖試驗完成了針對該系統的速度掃描、穩態運行、動靜態重投等仿真測試及試驗驗證，從而證明該無速度傳感器控制系統具有良好的動靜態性能，并且可以在較小電流、轉矩沖擊下快速完成帶速重投過程，已達到工程化應用要求。