F-RFPA2D 在煤層頂板突水危險(xiǎn)性分析中的應(yīng)用

梁吉曾

（西山煤電馬蘭礦，山西 古交 030200）

煤層開(kāi)采后頂板巖層破斷形成采動(dòng)裂隙是頂板水進(jìn)入采掘空間主要通道之一[1]。采動(dòng)裂隙演化規(guī)律是判斷礦井頂板突水發(fā)生條件、進(jìn)行頂板潰水潰沙預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)和制定相應(yīng)防治方案的重要理論依據(jù)[2]。國(guó)內(nèi)外眾多專家學(xué)者對(duì)此做了大量的實(shí)測(cè)和理論研究[3-10]，取得了豐碩的成果，但主要都是基于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的統(tǒng)計(jì)規(guī)律和經(jīng)驗(yàn)公式分析計(jì)算，對(duì)于不同區(qū)域和不同時(shí)代形成的煤層，這些計(jì)算結(jié)果在一定程度上偏差較大，并且不能實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)過(guò)程分析。本文運(yùn)用F-RFPA2D軟件，分析了馬蘭礦28311 工作面頂板垮落帶和導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育過(guò)程，并且與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，不僅實(shí)現(xiàn)了垮落帶和導(dǎo)水裂隙帶的動(dòng)態(tài)演示，而且更加精確地分析了垮落帶和導(dǎo)水裂隙帶的發(fā)育高度。

1 F-RFPA2D 原理

F-RFPA2D是巖石破裂全過(guò)程分析系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱，其原理是在現(xiàn)代材料力學(xué)理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合計(jì)算機(jī)可視化技術(shù)和迭代計(jì)算技術(shù)，通過(guò)建立數(shù)值模型，將其計(jì)算模型內(nèi)劃分為若干個(gè)單元體，利用有限元理論、材料損傷理論和修正的摩爾庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則計(jì)算巖石的變形和破壞過(guò)程，具有可以直觀顯示巖石破壞和變形全過(guò)程的顯著優(yōu)點(diǎn)。

F-RFPA2D的計(jì)算過(guò)程中假設(shè)如下：①巖石模型中流體運(yùn)移遵循Biot 滲流原則，巖石的破壞遵循最大拉伸強(qiáng)度準(zhǔn)則和修正的摩爾庫(kù)倫準(zhǔn)則。②計(jì)算模型中巖石的變形和破壞遵循彈性理論，并且破壞的巖石單元具有殘余強(qiáng)度。③在巖石未破壞的狀態(tài)下應(yīng)力與滲透系數(shù)符合負(fù)指數(shù)關(guān)系，具體如下：

式中：k0為滲透系數(shù)；p 為水壓力；σii為平均應(yīng)力；β 為耦合系數(shù)；ξ 為滲透系數(shù)突跳倍率；ɑ 為孔隙水壓系數(shù)。

2 F-RFPA2D 數(shù)值模型建立

馬蘭礦28311 工作面主采8#煤層，煤層傾角2°～10°，平均為5°，煤層厚度4.02～4.85 m，平均為4.5 m，屬于近水平厚煤層。煤層埋深470～625 m，上距其關(guān)鍵層砂巖 （Ss）48.13～73.53 m，平均為56.20 m，層位穩(wěn)定。根據(jù)28311工作面的地質(zhì)情況，建立長(zhǎng)×高為125 m×100 m的數(shù)值模型，根據(jù)巖層的發(fā)育情況，按照巖層物理性質(zhì)相近的原則進(jìn)行薄層合并，將其劃分為12 個(gè)層的結(jié)構(gòu)，力學(xué)參數(shù)如表1 所示。

根據(jù)馬蘭礦28311 工作面的地質(zhì)情況，將模型劃分為250×200 共50 000 個(gè)單元格。為了減少計(jì)算模型的計(jì)算量，將其最上層的巖層合并入首層，按照受力相同的原則，將其融入模型最上層的覆巖層中，確定巖層的容重，取水平邊界為限制水平方向位移的滑動(dòng)支座，底邊界為限制位移的邊界。首先讓其按照自身的容量運(yùn)算至平衡狀態(tài)，然后采用分層開(kāi)采的方法進(jìn)行模擬。開(kāi)采強(qiáng)度參照實(shí)際速度，按照每天割5 刀煤，每刀割0.8 m 進(jìn)行開(kāi)挖模擬，采用修正的帶拉伸截?cái)啵╰ensile cutoff）的摩爾庫(kù)侖準(zhǔn)則作為破壞的判別準(zhǔn)則。地質(zhì)模型如圖1 所示。

圖1 數(shù)值模擬力學(xué)模型

3 覆巖破壞過(guò)程模擬分析

原始狀態(tài)下，巖體應(yīng)力處于平衡狀態(tài)。當(dāng)煤層開(kāi)采后，形成了采空區(qū)，使得原始的應(yīng)力平衡狀態(tài)被打破，造成應(yīng)力重新分布，使得工作面的煤壁附近應(yīng)力相對(duì)集中，采空區(qū)呈相對(duì)卸壓狀態(tài)，在不均勻應(yīng)力的作用下，巖層產(chǎn)生移動(dòng)和變形。本次模擬的重點(diǎn)就是模擬在煤層開(kāi)挖時(shí)，在引起應(yīng)力重新分布的情況下，在不均勻應(yīng)力的驅(qū)動(dòng)下，隨著開(kāi)采的進(jìn)行，頂板的破壞特征、來(lái)壓特征以及頂板巖層的運(yùn)移特點(diǎn)和最終停止?fàn)顟B(tài)特征。

由于馬蘭礦采用綜合機(jī)械化采煤工藝，工作面的開(kāi)采空間通過(guò)掩護(hù)式液壓支架進(jìn)行維護(hù)，頂板采用全部垮落法進(jìn)行管理，不進(jìn)行別的處理。因此，在本次的F-RFPA2D數(shù)值模型模擬過(guò)程中，不對(duì)采空區(qū)的頂板進(jìn)行支護(hù)和維護(hù)。在開(kāi)采4 m 的狀態(tài)下，由于煤層開(kāi)采范圍較小，對(duì)圍巖的影響不大，在煤壁的前后形成的應(yīng)力集中較小，如圖2 所示。其中灰度越亮表示煤巖體內(nèi)的應(yīng)力越大，灰度越暗表示巖體內(nèi)的應(yīng)力越小。

圖2 推進(jìn)4 m 時(shí)頂板破壞演化狀態(tài)

當(dāng)工作面開(kāi)采8 m 時(shí)，由于采空范圍的加大，原巖應(yīng)力狀態(tài)改變明顯，形成“應(yīng)力拱”，切眼和煤壁處的應(yīng)力集中明顯，形成“應(yīng)力拱”的兩個(gè)支撐點(diǎn)，如圖3 所示。

圖3 推進(jìn)8 m 時(shí)頂板破壞演化狀態(tài)

當(dāng)工作面開(kāi)采16 m 時(shí)，直接頂和老頂在切眼部位出現(xiàn)了破壞的特征，發(fā)生了塑性變形，并且“應(yīng)力拱”的范圍明顯擴(kuò)大。在“應(yīng)力拱”的拱角區(qū)域應(yīng)力集中明顯，拱角中間的區(qū)域開(kāi)始出現(xiàn)明顯的應(yīng)力減小區(qū)域，是“應(yīng)力拱”內(nèi)部巖層產(chǎn)生移動(dòng)、變形、離層和破壞的最有力的證據(jù)，如圖4 所示。

圖4 推進(jìn)16 m 時(shí)頂板破壞演化狀態(tài)

當(dāng)煤層開(kāi)采20 m 時(shí)，應(yīng)力場(chǎng)的擾動(dòng)范圍進(jìn)一步增大，“應(yīng)力拱” 的拱角的應(yīng)力集中程度稍微有所加大，但不是非常明顯，拱角之間的巖層變化有一定程度的加劇，如圖5 所示。

圖5 推進(jìn)20 m 時(shí)頂板破壞演化狀態(tài)

當(dāng)工作面開(kāi)采24 m 時(shí)，由于老頂?shù)膽衣犊缍瘸掷m(xù)加大，“應(yīng)力拱” 的拱角之間的懸空部分的張應(yīng)力超過(guò)直接頂和老頂?shù)目估瓘?qiáng)度，巖層開(kāi)始出現(xiàn)明顯的位移、離層、斷裂、回轉(zhuǎn)和垮塌。此時(shí)“應(yīng)力拱”的拱角的應(yīng)力得到了一定程度的釋放，因而應(yīng)力集中程度有所減小，工作面煤壁處和切眼處的應(yīng)力集中程度也得到了一定程度的降低，“應(yīng)力拱”中的應(yīng)力集中程度也有所減小，但“應(yīng)力拱”的范圍有所擴(kuò)大，對(duì)頂板的影響范圍有明顯的上移現(xiàn)象，如圖6 所示。從圖中可以看出，應(yīng)力拱范圍內(nèi)應(yīng)力的減小高度約在煤層以上32 m 范圍內(nèi)，因此可以判斷老頂?shù)某醮蝸?lái)壓步距為24 m，頂板破壞高度約為32 m。考慮到開(kāi)挖模型設(shè)置距離較大的原因，因此判斷馬蘭礦28311 工作面的實(shí)際開(kāi)采過(guò)程當(dāng)中，初次來(lái)壓步距最大不超過(guò)24 m，導(dǎo)水裂隙帶高度與煤層開(kāi)采高度比（簡(jiǎn)稱導(dǎo)采比）為8。

圖6 推進(jìn)24 m 時(shí)頂板破壞演化狀態(tài)

圖7 推進(jìn)36 m 時(shí)頂板破壞演化狀態(tài)

圖8 推進(jìn)52 m 時(shí)頂板破壞演化狀態(tài)

當(dāng)工作面開(kāi)采推進(jìn)到24～36 m 的過(guò)程中，裂隙帶巖層發(fā)生了明顯的位移，即由原來(lái)的穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閿嗔褷顟B(tài)，發(fā)生了失穩(wěn)和斷裂，應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生了一個(gè)周期的變化，此時(shí)直接頂和老頂產(chǎn)生位移、破斷和破壞的高度向上發(fā)展到40 m 處，說(shuō)明工作面從開(kāi)采24 m 開(kāi)始，在之后的開(kāi)采過(guò)程中進(jìn)入了周期來(lái)壓的狀態(tài)，在工作面開(kāi)采24～36 m 的過(guò)程中發(fā)生了所謂的周期來(lái)壓，因此可以確定周期來(lái)壓步距為12 m，此時(shí)頂板采動(dòng)裂隙帶比初次來(lái)壓時(shí)向上發(fā)展了8 m，達(dá)到了40 m 的高度，導(dǎo)采比發(fā)展到10 倍采高。

當(dāng)工作面開(kāi)采52 m 時(shí)，工作面第二次來(lái)壓的同時(shí)，工作面上覆巖層、巖塊在開(kāi)采擾動(dòng)、時(shí)間和重力的綜合影響下，其狀態(tài)發(fā)生了明顯的變化，部分?jǐn)嗔训膸r層和離層裂隙發(fā)生了一定程度的閉合，采空區(qū)的導(dǎo)水裂隙帶高度向上有所發(fā)展，達(dá)到了52 m，說(shuō)明在之前的開(kāi)采過(guò)程當(dāng)中，導(dǎo)水裂隙帶的發(fā)育高度并沒(méi)有穩(wěn)定，隨著開(kāi)采的進(jìn)行，導(dǎo)水裂隙帶高度隨時(shí)間的推移逐步增加。此外，在工作面開(kāi)采52 m 時(shí)，采空區(qū)之前的冒落巖塊與頂板上覆未冒落的巖塊已經(jīng)接觸，結(jié)合之前的開(kāi)挖過(guò)程分析，此時(shí)的導(dǎo)水裂隙帶高度達(dá)到了最高，此后的開(kāi)采過(guò)程中不會(huì)再增加，導(dǎo)水裂隙帶范圍內(nèi)部分裂隙閉合的原因是煤層上覆巖層在自身重力的作用下產(chǎn)生緩慢的彎曲下沉，當(dāng)彎曲變形下沉的完整巖層與導(dǎo)水裂隙帶范圍內(nèi)的巖層接觸后，上部部分壓力通過(guò)導(dǎo)水裂隙帶范圍內(nèi)的巖層傳遞至煤層底板，裂隙在頂板壓力的作用下產(chǎn)生了閉合。

根據(jù)F-RFPA2D數(shù)值模擬結(jié)果分析，馬蘭礦28311 工作面的初次來(lái)壓步距為24 m，導(dǎo)水裂隙帶高度在第3 個(gè)周期來(lái)壓時(shí)達(dá)到老頂?shù)淖畲笾?2 m，導(dǎo)水裂隙帶的最大值可以達(dá)到煤層采厚的14 倍。根據(jù)模擬結(jié)果顯示，導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的最大值在工作面開(kāi)采52 m 時(shí)開(kāi)始出現(xiàn)。

4 覆巖破壞結(jié)果分析

根據(jù)F-RFPA2D數(shù)值模擬的結(jié)果，馬蘭礦28311 工作面開(kāi)采時(shí)，頂板破壞具有如下特征：

1）直接頂初次垮落步距為4～8 m，此后隨采隨垮。

2）老頂初次垮落步距為20～24 m，周期垮落步距為12～16 m 之間。

3）導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育達(dá)到最大高度前具有時(shí)間性，且其最大高度與煤層采厚的導(dǎo)采比可以達(dá)14 m。

4）根據(jù)F-RFPA2D數(shù)值模擬結(jié)果，頂層采厚按照3.5 m 開(kāi)采時(shí)，導(dǎo)水裂隙帶高度可以達(dá)到49 m，已經(jīng)超過(guò)馬蘭礦28311 工作面頂板基巖厚度的最小值（42.5 m），因此具有突水危險(xiǎn)性，需要實(shí)施限高開(kāi)采。按照最薄基巖42.5 m，最大導(dǎo)水裂隙帶度為煤層采厚的14 倍反算，計(jì)算得到限高開(kāi)采的高度必須不超過(guò)3.0 m。

通過(guò)F-RFPA2D對(duì)馬蘭礦28311 頂板導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的模擬分析，繪制頂板導(dǎo)水裂隙帶的發(fā)育高度與工作面開(kāi)采進(jìn)度關(guān)系，如圖9 所示，圖中的點(diǎn)表示模擬的結(jié)果，曲線為擬合線，從圖中可看出，隨工作面開(kāi)采的進(jìn)行，頂板導(dǎo)裂帶的發(fā)育高度在開(kāi)采的初期具有逐漸增大的規(guī)律，并且增大的速率隨著工作面的開(kāi)采逐漸降低，當(dāng)工作面的開(kāi)采達(dá)到一定距離后（達(dá)到52 m 時(shí)），其發(fā)育高度將保持穩(wěn)定不再增大。

圖9 導(dǎo)水裂隙帶高度與采煤進(jìn)尺關(guān)系

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)F-RFPA2D軟件建立數(shù)值模型，模擬了馬蘭礦28311 工作面的開(kāi)采情況，得出按照3.5 m采高開(kāi)采的情況下，工作面上方直接頂?shù)某醮慰迓洳骄酁?～8 m，此后隨采隨垮；老頂?shù)某醮慰迓洳骄酁?0～24 m，周期性垮落步距為12～16 m之間； 導(dǎo)水裂隙帶在發(fā)育達(dá)到最大高度前具有時(shí)間性，其最大高度與煤層采厚比為14，可達(dá)49 m。由于馬蘭礦28311 工作面煤層上覆基巖厚度介于42.5～67.91 m 之間，導(dǎo)水裂隙帶最大高度已超過(guò)頂板基巖厚度（42.5 m），因此具有突水危險(xiǎn)性，需要實(shí)施限高開(kāi)采。按照最薄基巖42.5 m，最大導(dǎo)水裂隙帶高度為煤層采厚的14 倍反推，計(jì)算得到限高開(kāi)采的高度必須不超過(guò)3.0 m，為工作面的安全開(kāi)采提供了依據(jù)。