石榴砂振動篩分裝備關鍵工藝參數計算模型研究

李蜀予,張清林,石 瑞

(寧夏工商職業技術學院,銀川 750021)

0 引言

石榴砂是高壓水射流設備的關鍵輔料,能增大水射流的沖擊力,但在制作、包裝、運輸過程中不可避免會摻有線頭、大顆粒石等雜質,若不進行處理直接添加到儲砂罐,容易堵塞設備噴頭,造成停機。而減少石榴砂雜質的最佳方式是在加入儲砂罐前進行二次篩分。目前主要采用振動篩分裝備,利用多孔工作表面的振動把各種粒徑的小顆粒分開,從而實現石榴砂的篩分。

篩體是振動篩分設備的關鍵組成,需要承受結構物料流動時自身變化的載荷,還要抵抗強烈交變的振動力、物料摩擦力及撞擊力的影響[1]。在振動力裝置及篩上物料壓力變動的共同作用下,篩體橫梁結構彈性變化可能會引起構件的彎曲及扭曲,從而對篩體設計剛度及耐用性產生負面影響。常規方法是加大側板及大梁強度,加大梁的重量比,加焊增強筋,由此造成了篩分設備龐大、負載偏重、能耗高、效率不高等問題。相比而言,在振動篩篩體結構上建模仿真成本低,運用范圍廣泛,是開展篩分原理及振動物理研究的有效方法。人們利用以應力與應變為基礎加零部件彈性應變方法的工藝參數設計,對振動篩有限元結構模擬、動態仿真及離散元粒群動態模擬等進行深入研究。

本研究基于上述研究方法,從篩體質量及壽命入手,全面考察了篩面長度與直徑、篩分機械的篩分效果及產量對振動篩篩分效果的影響,提出振動篩篩體中各項技術參數間互相影響關系的數學模型及計算公式。結果表明,本模型可有效對石榴砂振動篩篩體設備的技術參數、運行參數及技術參數進行測算,為其技術分析及優化設計選擇提供理論依據。

1 計算模型

1.1 石榴砂運動實際平均速度的計算

為提高篩分效率,通常選擇中速拋擲運動(拋擲指數1.75

vd=f(D)ωλcosδ

(1)

但實際情況中必須考慮安裝傾角、物料特性、物料層厚等各種因素對石榴砂運輸速度的影響。應根據拋擲時間估算,加上相應的速度關系進行調整,運動的實際平均速度如下：

vm=CαChCmCwvd

(2)

式(2)中,vm代表投擲活動的實際平均速度,單位是m/s;Cα反映安裝篩體傾斜程度的影響因子;Ch表示物料層厚度影響系數;Cm代表物料形狀對結果的影響系數;Cw是滑動運動對結果產生影響的系數。

1.1.1 安裝傾角對物料運動速度的影響

測量物料運動速度可采用公式(1)處理傾角大的振動篩,但與實際測量的運動速度相比有很大的誤差[2]。圖1為石榴砂實際測量物料在運動速度與設備傾角之間的關系曲線。

圖1 安裝傾角α0與實際平均速度vm的關系Fig.1 Relationship between installation angle α0 and actual average speed vm

由圖1可以看出,石榴砂在篩體安裝傾角約為15°時,比在水平布置時的實際運輸速度增加了約60%。而實際運輸速度增加的數值比按理論推算的數值大得多。這是因為物料在傾角較大時隨著拋出運動末速度的增大,下一次物質發出時運動初速度比作業面速度大,故物質運動的平均速度加大。基于以上實測結果,表1給出了傾角α0與式(2)運算所得運動平均速度的影響系數Cα之間的關系。

表1 傾角α0與傾角影響系數Cα關系Tab.1 Relationship between inclination angle α0 and influence coefficient Cα

1.1.2 料層厚度對物料運動速度的影響

實驗結果表明,物料層厚度會影響振動篩物料運行的實際平均速度[3],物料的平均速度隨料層的厚度變化在一定幅度內變動,料層愈厚,物料運動平均速度比理論平均速度變化快的程度愈大。

圖2是對實際扔擲物移動情況進行測量后,制作三類不同材質的平均速度與物料層厚度變化的比例曲線。可以看出,對于顆粒狀的石榴砂與大塊狀的卵石,其移動速度對物料層厚度的改變反應較為遲緩。但對于粉狀的水泥類物質,其移動速度對物料層厚度的改變反應較為靈敏。表2提供了料層厚薄h對運輸速度的作用及Ch的數據,可用于塊狀與顆粒狀物料計算參考。對于拋擲運動情況下的粉末物料,因為料層厚薄對輸送速率影響差異較大且情況較復雜,故采用實驗進行計算。

表2 料層厚度h與影響系數Ch的關系值Tab.2 Relationship between the thickness of the material layer h and the influence coefficient Ch

圖2 3種不同物料平均速度與料層厚度變化比例Fig.2 Ratio of average velocity of 3 different materials to thickness of material layer

1.1.3 物料性質對物料運動速度的影響

測試數據表明,由于摩擦力及各種壓力的共同作用,物料在作拋擲運行時實際拋始角往往落后于理論拋始角[4],導致實際運動平均增長率低于理論運動的平均增長速度。而滯后角的多少與物料運動效率降低的多少有關,與物料特性(粒度、密度、水分、摩擦因數)及其周圍各種壓力的高低密切相關。圖3是振動方向線與工作面夾角δ一定時,理論運動速度與實際運動速度的對比。目前,不同物料特性對運動速度的影響與Cm的取值還沒有充分的實測數據,故只提供估略數據。對于石榴砂這類顆粒狀物料,可取Cm=0.8～0.9。

圖3 理論運動速度與實際運動速度的對比Fig.3 Comparison of theoretical and actual velocities

1.1.4 運動狀態對物料運動速度的影響

當物料在振動篩機上的拋擲參數D逼近1時,其理論上的輸送速度幾乎為零[2]。但由于滑動行為的存在,這些物料的運動平均速度最終可達到0.05～0.2 m/s或更高。當拋擲參數為1～3時,計算振動篩機內物料的運動平均速度不能只依賴拋擲及滑行狀態下的理論速度公式,需要充分考慮拋擲活動與滑行活動之間的相互作用,如果使用拋擲活動的速度公式進行計算,必須將滑行活動的影響納入考慮范圍。表3為拋擲參數D與滑行影響系數CW的近似值。可以看出,當D為1.5～2.5時,依據拋擲活動速度公式計算出的結果與實際相當接近,但需要乘以滑行影響系數CW。當D大于2.5時,可忽略滑行活動的影響,直接使用拋擲活動的平均速度公式進行計算。

表3 拋擲指數與滑行影響系數的對應關系Tab.3 Corresponding relationship between throwing index and coasting influence coefficient

1.2 篩面寬度B和長度L的確定

一般情況下,振動篩的產量會直接受篩網寬度的影響,確定了進料端的物料層厚度之后,篩網計劃長度對篩選效果有著直接影響[2],兩者之間互相限制并影響。更大的篩網面積有助于提供更長的篩選時間,從而提升篩選效力。篩選初始階段稍微增加篩選時間就會有大量的易篩粒子通過篩網,故篩選效力能夠迅速提升。但在篩選的后期階段,大部分易篩粒子已被篩掉,剩下的難篩粒子盡管在篩網上停留時間變長,但篩下來的數量并不多,故篩選效力的提高并不顯著[5]。因此,單純地延長篩網篩選時間提升效力的做法不夠科學。必須挑選適合的篩網長度,以保持篩網長度與寬度的比例關系,一般的比例為2.5∶1～3∶1。篩網長度與寬度的挑選通常基于生產力及篩選效力等綜合標準來確定。

振動篩用來篩分石榴砂,長度不超過4 m,且長度與寬度比接近2,即L/B值約等于2。當其用于分篩較粗的粒子時,振動篩的長度為3.5～4 m;當用于篩選中等或細小的粒子時,長度為5.5～7 m。

1.3 生產率的計算

振動篩的生產效率是關鍵的工藝性能標準,通常以篩分物料數量來測定。石榴砂振動篩的生產效率可根據公式(3)進行估算。

Q=3600hBvmρ

(3)

式中,Q代表產量速度,單位t/h;h是物料層厚度的象征,單位m;B代表篩面寬度,單位m;ρ代表物料散裝密度的符號,單位t/m3。

1.4 篩分效率的計算

篩選效率η是衡量篩選操作的重要技術指標。篩選物料能夠獲得篩面上與篩面下的兩種產品。篩面上的產品可能夾雜著可以篩選至下方的微小顆粒。篩下的微粒物質重量肯定小于原來輸入材料中微粒物質的總重。這兩者重量的比值(通常小于1)被定義為篩選效率。例如,100 kg待分選物料理論上能過篩的有60 kg,實際過篩的只有48 kg,其篩選效率為：

篩分效率可按式(4)計算：

(4)

式中,Q1表示實際篩選出的物料數量;Q2是理論預測中應被篩選出的物料數量。

實際操作中,通過理論計算篩分效率存在一定的困難。故主要利用實驗手段測量原始料中篩選下來的產品含量占比a,確定篩上產品中篩下級別的成分占比c,從而得出篩分效率。假定篩下產品在原始料質量中的占比為X,即可推算出篩分效率η。

在傳統的篩分機中區分粗粒與細粒石榴砂主要按照篩分孔的大小,但就概率篩分效果而言,由于篩面體積遠大于實際分離體積,故在設計篩分效果時必須將實際篩分容積作為區分粗粒與細粒的界線。設計篩分效果與很多要素密切相關,如粒子含水率、難篩分粒子數量、粒子形態、篩分孔尺寸形狀、篩分面有效容積、篩分面直徑及物料面厚薄等。為進一步提高篩分質量,一般采取以下方法：加大物料粒子的透篩幾率,加大篩面上粒子的跳躍頻率,減小難篩物料粒度(超過篩孔尺寸的粒子)的百分數。

2 算例與討論

以單層水平直線振動篩做篩選工序,針對密度2.3～2.4 t/m3的石榴砂,物料層厚度為0.01 m,選擇振動篩寬度3 m。為降低篩面磨損程度,采用拋擲運動方式,將拋擲指數D控制在1.5～2.5,振動篩振幅λ設為7～8 mm,前向滑行指數Dk與后向滑行指數Dq規定為1,振動強度K的數值設為3～5。試確定該振動篩的運動學參數與生產率。

如果是水平直線振動篩,振動面的角度α0設定為0°。對于投擲運動塊,振動強度K若選為4.5,那么最優的振動方向線與工作面的夾角δ接近30°。如果設定振幅λ為7～8 mm,可利用下式估算篩體的振動頻次：

=715～668 r/min

把振動篩的振動頻率定為n=700 r/min,在此條件下振動強度K與拋射指數D的數值為：

D=Ksinδ=4.38sin30°=2.19

當拋擲指數D=2.19時,可計算出拋離角影響系數f(D)=0.895,由式(1)計算物料運動的理論平均速度為：

vd=f(D)ωλcosδ

由式(2)計算物料運動的實際平均速度為：

vm=CαChCmCwvd

=1×0.85×0.9×1.05×0.454=0.365 m/s

式中,篩面傾角α0的數據如果是0°,由表1可知篩面傾角的影響系數Ca為1;對于石榴砂此類物質,能確定影響系數Cm為0.9;當料層厚度達到0.01 m時,可通過表2得知其影響系數Ch是0.85;拋擲指數D的數值為2.19,從表3可知滑行運動的影響系數CW為1.05。

若取料層厚度為h= 0. 01 m,寬度B=3 m,用于中細粒級篩分時,篩機長度L可取6 m,篩機生產率可通過式(3)計算：

Q=3600hBvmρ

=3600×3×0.01×0.365×2.3=90.6 t/h

可按照既定產量、規定的篩分效果及物料篩分特性分別設計篩面容積,雙層振動篩則按單層篩分質量逐層加以計量,求出每層對應的產量所需的篩面容積,再取其平均值。

3 結論

為滿足高壓水射流設備中石榴砂振動篩分的需要,針對篩分設備尺寸較大、質量偏重、功率大、篩分效能低下等問題給出了石榴砂振動篩分裝備關鍵工藝參數計算模型,充分考慮了設計傾角、物料特性、料層厚度等因素對石榴砂運動速率數值的影響,適用于不同種類的篩分裝備。該模型及計算方法可為石榴砂振動篩分裝備的工藝計算及優化設計提供理論基礎。