一種頻域多路徑電磁干擾對消方法

陳東偉,李明潔,金夢哲,劉衛東

(石家莊鐵道大學河北省電磁環境效應與信息處理重點實驗室,河北石家莊 050043)

隨著現代電子設備廣泛應用,電磁干擾問題日益突出。電磁干擾產生于電子設備之間的相互作用,其產生的電磁波在空間傳播時,會對其他設備或系統產生不良影響[1]。電磁干擾對通信、雷達、電力、導航、生物醫學工程等領域都產生了嚴重的影響[2-4]。劉勝等[5]提出了一種基于小波分解、相關性篩選以及獨立成分分析的多通道盲電磁輻射現場同步分離方法。該方法采用小波分解構造出虛擬通道,然后通過相關性篩選有效分量,最終利用獨立成分分析(independent component analysis,ICA)得到設備電磁輻射源信號。該方法解決了欠定盲源分離問題,并通過相關性篩選提高了ICA的有效性。王平波等[6]、火元蓮等[7]、張蘭勇等[8]、王帥等[9]分別提出了基于正態分布曲線、反雙曲正切函數的改進變步長的最小均方(least mean square,LMS)噪聲對消方法,通過建立步長因子誤差之間的非線性函數關系,在保證收斂速度和均方誤差的前提下,改善算法的濾波性能。然而LMS算法本身適用的條件比較理想,因此,具有一定局限性。LU等[10]提出了一種創新的基于空間域對消技術的輻射發射原位測試虛擬暗室測量方法。該方法結合空間濾波和對消技術抑制電磁兼容性現場測試中的背景干擾,不受干擾源數量的限制,并消除了到達方向(direction of arrival,DOA)算法帶來的不確定性。只要干擾的DOA與EUT的DOA不同,就能有效抑制同信道干擾和多徑干擾。CAKIR等[11]提出一種基于示波器數據的連續周期內的流化和記錄,不中斷、不丟失相位信息的低頻電磁輻射發射測試的背景噪聲消除方法。從實際組合的EUT和背景干擾數據中簡單地減去估計的背景干擾數據,得到EUT時域數據。張蘭勇等[12]提出了一種基于經典經驗模態分解(EMD)的干擾對消算法,先利用EMD將多頻復雜信號分解為多個單頻信號并進行重構,再利用改進LMS算法進行干擾對消,以達到較好的濾波性能。由于EMD分解本身會出現模態混疊、分解層數不確定等問題,因此,在室外復雜電磁環境下兩通道采集的背景干擾差異較大,導致以上算法的對消誤差較大。

本文提出一種頻域多路徑電磁干擾對消方法。利用變分模態分解的分頻特性將兩通道信號分解為多個具有相同中心頻率和分解帶寬的模態信號,將分解后的模態信號構造多路徑干擾對消系統。利用BP神經網絡對每一路徑上的信號進行非線性擬合對消,將每條路徑對消后信號重構,獲得真實的被測設備(EUT)輻射發射信號。

1 基本原理

如圖1所示,天線A為主輸入通道與EUT發射天線的距離為L,作用是采集EUT輻射發射信號和環境干擾,天線B為參考輸入通道,距離EUT發射天線10L,采集環境電磁干擾,且天線A、天線B與EUT發射天線在同一水平直線上。首先,利用VMD分頻特性將A通道信號分解為多個頻域模態信號,利用A分解后的每個模態中心頻率和分解帶寬分解B通道信號,保證兩通道信號按照同一中心頻率和分解帶寬進行分解。分解后的信號構成多路徑對消系統,利用BP神經網絡對各個路徑上的信號進行擬合,擬合后兩通道干擾信號相關性增強;然后,進行對消并重構,得到真實的EUT輻射發射信號。

圖1 多路徑電磁干擾對消系統Fig.1 Multi-path electromagnetic interference cancellation system

1)VMD[13-14]能夠將一個實值信號分解為指定數量的本征模態信號(IMF),假設f(t)為被分解信號,各階模態都緊湊地圍繞在中心頻率周圍,并通過對應解調信號的范數對帶寬估計,得到如下所示的約束變分問題:

(1)

式中:{uk}:={u1,u2,…,uK}表示分解后得到的K個IMF分量;{ωk}:={ω1,ω2,…,ωK}代表各個IMF分量的中心頻率;*為卷積;?t表示對函數求時間t的導數;δt是單位脈沖函數;s.t.代表約束條件。

2)求解約束變分問題的最優解,引入拉格朗日乘子算子[15-17]λ(t)和懲罰因子α。其表達式如下:

(2)

(3)

4)在每次更新IMF信號和中心頻率之后,拉格朗日乘子算子也更新,直到滿足收斂條件ε。ε為收斂準則的公差,設置為ε=1×10-6。

(4)

5)假設A通道分解后的各個IMF信號記為

(5)

中心頻率為

(6)

B通道信號以和A通道信號相同的中心頻率ωk和分解帶寬進行分解:

(7)

對分解后的信號進行FFT變換得

(8)

(9)

將A,B接收通道信號記為多個模態信號的集合:

(10)

將A,B兩通道信號分解成多個具有相同中心頻率和分解帶寬的子帶信號,大大縮短了信號的帶寬,為下文各個路徑信號的擬合提供了簡化條件,提高了信號的擬合精度。

圖2為BP神經網絡擬合系統。BP神經網絡[18-20]作為一個大規模的并行體系結構,有較好的學習能力和數據處理能力,其具有反向傳播誤差,并進行權值、閾值的更新,廣泛用于各種領域。

圖2 BP神經網絡擬合系統Fig.2 BP neural network fitting system

設置BP神經網絡的訓練集輸入為天線B中的環境電磁干擾,輸入數據量為總數據量的75%,訓練集輸出為天線A中混入環境干擾的EUT輻射發射信號,同樣設置輸入數據量占比為75%。測試集輸入為天線B中的環境電磁干擾,輸入數據量占比為100%,輸出為天線A中混入環境干擾的EUT輻射發射信號,輸出量占比為100%。采用BP神經網絡對分解后的每一個IMF分量進行擬合。擬合后的信號可表示為

(11)

式中:α為擬合系數矩陣。

擬合后的系數矩陣,對于不含EUT輻射發射信號的分量,系數向量αn→1,分量相關性高;含EUT輻射發射信號的分量,系數向量αn→0,分量相關性低;利用擬合后分量構成一種多路徑電磁干擾對消系統,對消后的各路徑信號進行重構,可得到真實的EUT輻射發射信號。

2 算法仿真分析

對本文方法在MATLAB平臺上進行仿真分析,驗證算法的性能,設置A通道信號和B通道信號如下:設置EUT輻射發射信號為800 MHz正弦波,干擾信號為多個正弦信號、脈沖信號與高斯白噪聲的疊加。A通道信號為EUT輻射發射信號和干擾信號的混合,B通道僅為干擾信號,設置A,B兩通道干擾信號強度不同且具有低相關度。具體信號設置如式(12)所示。

(12)

圖3為模擬接收天線B所采集的電磁干擾信號功率波形,圖4為模擬接收天線A采集的EUT輻射發射信號與電磁干擾信號的功率波形。

圖3 模擬接收天線BFig.3 Analog reception of signal from antenna B

圖4 模擬接收天線AFig.4 Analog reception of signal from antenna A

由圖5和圖6可知,隨著信干比的不斷變化,不同算法對消后輸出信號功率誤差有所不同。本文算法的輸出功率誤差低于1 dB,但與變步長LMS算法和EMD-LMS算法相比,誤差更小。LMS算法的適用條件為2通道背景干擾具有高度相關性,所含頻率信息以及信號強度基本一致?；趯嶋H工程應用的考慮,為了保證天線B通道只采集干擾信號,兩通道之間應具有一定間隔。背景干擾的相關性比較低,且干擾信號強度不同,導致變步長LMS算法誤差較大,不能滿足性能要求。對于EMD-LMS算法,首先對信號進行EMD并重構,然后利用LMS算法實現干擾對消。EMD本身會出現模態混疊現象,且各模態信號含干擾信息較多,因此得到的EUT輻射發射功率誤差很大。本文算法將VMD與BP神經網絡相結合,構建了多路徑電磁干擾對消系統,對消后的輸出EUT輻射發射功率誤差滿足實際要求。

圖5 不同算法在不同信干比下的輸出功率對比(仿真結果)Fig.5 Output power comparison of different algorithms under different SIR (simulation result)

圖6 不同算法的輸出功率誤差對比(仿真結果)Fig.6 Output power errors comparison of different algorithms (simulation result)

為了驗證算法的性能,引入相關系數(R)表征信號中所含干擾的大小。當R接近1時,對消后輸出EUT輻射發射信號與EUT輻射發射信號的相關性較高,干擾可以忽略不計。反之,當R接近于0時,說明相關性較差,對消后輸出信號中干擾顯著。具體計算公式如下:

(13)

圖7為在不同信干比下,不同算法對消后輸出EUT輻射發射信號與真實EUT輻射發射信號的相關性對比圖。由圖7可知,相比變步長LMS算法和EMD-LMS算法,本文算法的信號相關性可達到97%以上,說明本文方法對消后的輸出EUT輻射發射信號中基本不含電磁干擾,滿足預期要求。

圖7 不同算法的輸出EUT輻射發射信號與真實EUT輻射發射信號相關性對比 Fig.7 Comparison of the correlation between the output EUT radiated emission signal and the actual EUT-radiated emission signal for different algorithms

表1為不同算法性能對比,對不同信干比下的測試結果求取一個平均水平。當兩通道背景干擾差異較大時,兩通道的背景干擾相關性很小,接近0。變步長LMS算法在復雜的電磁環境中對消性能很差,獲得的EUT輻射發射信號與真實EUT輻射發射信號相關性為64.2%,信號功率誤差為4.34 dB。利用EMD分解,結合LMS算法進行干擾對消,相關性在69.2%,功率誤差為3.9 dB,說明在對消后的輸出EUT輻射發射信號中含有大量干擾信號,無法得到真實的EUT輻射發射信號。本文算法獲得的EUT輻射發射信號與真實EUT輻射發射信號功率誤差可穩定在1 dB以內,信號相關性可穩定在97%以上。

表1 不同算法的對消性能對比Tab.1 Comparison of cancellation performance of different algorithms

3 試驗驗證

試驗設置如圖8所示。天線A和天線B采用自行研發的規格相同的Vivaldi小型化天線,其工作頻率范圍為0.47～12 GHz,增益范圍為1～11 dBi。天線A與EUT發射天線距離為L,天線B距離EUT發射天線10L。EUT發射天線采用型號為3142E型的混合對數周期天線,測試頻率范圍為30 MHz～6 GHz。信號發生器用來模擬發射真實EUT輻射發射信號,其型號為1435D,頻率范圍為9 kHz～6 GHz,最大輸出功率為20 dBm。數據采集裝置由型號為MSO8104的四通道示波器實現,測試帶寬為2 GHz,信號采樣頻率為10 GHz/s。3個天線在一條水平直線上,電磁干擾主要為周圍的環境干擾。測試在不同條件下的電磁干擾對消性能。圖8為試驗測試現場,圖9為在電波暗室中對真實EUT輻射發射測試,用來與算法獲得的EUT輻射發射信號進行對比。

圖8 試驗測試現場Fig.8 Experimental testing site

圖9 電波暗室真實EUT輻射發射測試Fig.9 Test of real EUT emission in anechoic chamber

發射信號為800 MHz正弦信號,接收天線A與EUT發射天線距離設置為0.5 m,接收天線B與EUT發射天線距離設置為5 m。如圖10所示,接收天線A采集EUT輻射發射信號和環境電磁干擾,圖11為接收天線B僅采集環境電磁干擾。

圖10 接收天線B信號Fig.10 Reception of signal from antenna B

圖11 接收天線A信號Fig.11 Reception of signal from antenna A

試驗測試現場的環境干擾具有瞬變性和不確定性,且對于測試環境沒有任何嚴格的要求。圖12和圖13為在不同信干比下的輸出及輸出誤差對比,本文算法的輸出誤差功率可達到1 dB以下,相比于變步長LMS算法和EMD-LMS算法誤差更小且更穩定。在實驗過程中背景干擾的相關性相差大,變步長LMS算法對消效果很差甚至出現失效的現象,得到的對消后信號含有大量的背景干擾信息。

圖12 不同算法在不同信干比下的輸出功率對比(驗證結果)Fig.12 Output power comparison of different algori-thms under different SIR (test result)

EMD-LMS算法有以下3點不足。

1)EMD分解不完全。含有EUT輻射發射信號的模態存在大量電磁干擾,重構后的兩通道信號無法滿足背景干擾的強相關性,影響算法對消性能。

2)EMD過分解現象。真實EUT輻射發射信號過分解,有一部分EUT輻射發射信號會被當作干擾處理,導致對消后的EUT信息缺失,無法滿足實際需要。

3)LMS算法適用的條件較理想,無法適用于復雜的電磁環境下的信號輻射發射測試。

圖14對比了不同算法對消后EUT輻射發射信號與真實EUT輻射發射信號的相關性,與變步長LMS算法和EMD-LMS算法相比,本文算法的信號相關性可達到96%以上,更適用于復雜電磁環境下的EUT輻射發射測試。

圖14 不同算法的輸出信號相關性對比 Fig.14 Correlation comparison of output signals of different algorithms

表2為不同算法實測性能對比,變步長LMS算法獲得的EUT輻射發射信號與電波暗室測試的真實EUT輻射發射信號平均相關性為66%,平均信號功率誤差為4.76 dB。利用EMD分解結合LMS算法進行干擾對消,平均相關性在86%左右,平均功率誤差為3.76 dB,說明在對消后輸出EUT輻射發射信號中含有大量電磁干擾,無法獲取真實的EUT輻射發射信號。本文算法在兩通道背景干擾差異較大時,得到的EUT輻射發射信號與真實EUT輻射發射信號的平均功率誤差可穩定在1 dB以內,信號相關性可穩定在96%以上,相比變步長LMS算法,相關性增加30%,功率誤差降低4.56 dB。相比EMD-LMS算法,相關性增加15%,功率誤差降低3.56 dB。

表2 不同算法性能對比Tab.2 Performance comparison of different algorithms

表3為EUT發射天線發射不同信號功率下,本文方法獲得的EUT輻射發射信號與真實EUT輻射發射信號的對比。由表3可得,本文方法獲得的EUT輻射發射信號功率與真實EUT輻射發射功率誤差穩定在1 dB以內,且信號相關度可達96%以上,表明本文方法可實現在不同信干比下電磁干擾的精準對消。

表3 不同發射功率下的輸出EUT輻射發射信號對比Tab.3 Comparison of output EUT radiation emission signals at different transmitting powers

4 結 論

針對實際環境中背景干擾相關性差導致干擾對消誤差較大的問題,提出了一種頻域多路徑電磁干擾對消方法。該方法將VMD分頻特性與BP神經網絡相結合,構建了一種多路徑干擾對消系統,從而獲得真實的EUT輻射發射信號。該方法具有以下優點。

1)利用變分模態分解的分頻特性、按照相同的中心頻率和分解帶寬將2個通道信號分解為多個子信號,保證了每個子帶信號所含頻率信息的一致性;有效利用了BP神經網絡對多路徑信號進行擬合,提高了每條路徑上信號的相關性,且信號幅度趨近相同,提高了算法的對消性能。

2)該方法對測試環境無嚴格要求,得到的EUT輻射發射信號與真實EUT輻射發射信號相比,相關性可達96%以上,功率誤差在1 dB以下。與變步長LMS算法、EMD-LMS算法相比,功率誤差至少降低了3.6 dB,信號相關性至少提高了15%。該方法適用于在開闊場中對大型、可移動的EUT電磁輻射發射原位測試研究。

本文主要針對的是在實際環境中背景干擾相關性差導致干擾對消誤差較大的問題,沒有考慮與真實EUT輻射發射信號同頻干擾對算法的影響以及在超低信干比下算法的穩定性分析,在后續的工作中將對其存在的不足展開深入研究,增強算法抗干擾的穩定性。