前庭電刺激下大腦皮層電場強度分布仿真分析

耿躍華， 薛文祿， 李永建

（1.河北工業大學電氣工程學院，天津 300401；2.河北工業大學生命科學與健康工程學院，天津 300130）

0 引 言

前庭電刺激（Galvanic Vestibular Stimulation，GVS）技術是對前庭外周系統進行電刺激，它使用放置在乳突骨上的表面電極來傳遞小電流，作用于前庭系統?，F有研究表明，GVS 對于人體平衡，前庭相關疾病有潛在的調節作用［1］。GVS 可以緩解虛擬現實技術（Virtual Reality，VR）應用中產生的頭暈［2］，GVS 在改善健康成人平衡障礙、睜眼站立和行走表現方面有一定的有效性［3］，低強度的GVS對帕金森病患者的運動癥狀一定的調節作用［4］。GVS 可改善雙側前庭功能減退（Bilateral Vestibular Hypofuction，BVH）患者身體平衡，減少行走偏差［5］。GVS 作用機制仍然在研究中，尤其是刺激電流作用域還不是很清晰。GVS 電流作用于前庭器官治療眩暈目前是普遍認可的［6］，但是是否對皮層直接產生影響還需要進一步研究。

到目前為止，已有一些采用仿真的方式研究頭部電磁刺激的電磁場分布。Parazzini等［7］建立了頭部模型，研究電流密度和電場強度模在不同電極區域下不同大腦結構的分布，發現注入電流的變化導致場振幅的線性相關變化。Faria 等［8］基于10-10 引線系統，采用有限元法研究3 種不同配置的電極布置方案下的腦內和腦表面電流密度分布，發現使用腦電圖電極增加了tDCS的焦點。Boayue等［9］利用健康成人和抑郁癥患者的結構磁共振成像數據，構建頭部模型，模擬不同非侵入腦刺激（Noninvasive Brain Stimulation，NIBS）誘導的電場，結果表明，這種頭部模型非常適合評估針對左背外側前額葉皮層的兩種協議的tDCS 誘導電場的大小和焦點的個體間和組間的變化。Rampersad等［10］使用有限元模型來模擬人腦的tDCS，模擬了6 種電極配置下不同區域的電場強度，研究表明不同電極配置可改變經顱直流電刺激的效果。

本文利用實驗仿真，重建和分析在GVS作用下大腦各部分的電場分布。研究內容也可以作為生物醫學工程專業研究生或者本科生學習人體電磁刺激效應的仿真實踐案例。

1 構建仿真模型

1.1 三維頭部仿真模型

通過CT 成像數據獲取患者大腦解剖結構，包括CT數據的獲取及可視化。本研究的CT 資料來自一位受試者。采用醫學軟件MIMICS （Materialise，Belgium），通過整體劃分表面網格和分區構建三維網格的方法提取顱骨［11］。對孔洞進行觀察和修復，使其光滑，避免結構變形。通過CT 數據的不同灰度特征閾值對比，提取模型中包含的人體結構［12］。將構建好的三維頭部模型導入COMSOL 軟件，得到三維模型不同層重構實體模型如圖1 所示。仿真時構建頭模型各層的電導率見表1。

表1 三維頭模型電導率參數

圖1 不同頭部組織的仿真模型

1.2 電極模型

人體電刺激目前廣泛采用圓形電極，電極厚度為4 mm。因為面積在3.5 ～12 cm2的圓形電極比傳統的大電極［13］在改善頭皮聚焦和電流密度方面有更好的調節能力，本研究采用的電極面積也在這個范圍內。陽極和陰極的中心位于模型的左右乳突位置。陰極放置在左側，陽極放置在右側。模型左、右乳突坐標分別為（6.8、14、2）、（-8.3、14、2），電極的電導率為58.3 MS/m［14］。電極的位置和電極模型如圖2 所示。

圖2 左右兩側電極中心點的位置圖

電極相對位置對內部生物組織電場分布影響時，將右側的乳突點放置的陽極作為參考位置，陰極依次在左、右乳突點的頭皮連接曲線上的A、B 和C 3 點放置，如圖3 所示。A、B 和C 3 點的坐標依次為：A（6.8，14，2）、B（1.8，17，2）和C（3.3，16.9，2）。

圖3 陰極放置的位置圖

2 電磁場數值計算理論

2.1 靜電場中的本構關系

前庭電刺激采用直流電進行刺激時，各向同性的顱內電流及電流強度分布可以用麥克斯韋方程表示，靜態電場中本構關系的微分形式為：

式中：H為磁場強度矢量；B 為磁感應強度矢量；E 為電場強度矢量；D 為電位移矢量；J 為體電流密度矢量；ρ為電荷體密度。

介質的本構關系方程

式中：μ為介質的磁導率；ε為介質的介電常數；σ為介質的電導率。

2.2 仿真分析

由于人體頭顱結構復雜，很難通過上述微分方程直接求解電場分布?？刹捎糜邢拊葦抵捣椒ㄇ蠼?。將連續的不規則區域劃分為有限離散單元，并施加特定的邊界條件。利用變分的數學原理和反復迭代計算，在允許誤差范圍內求解目標變量。采用電磁場數值分析軟件COMSOL 導入三維幾何頭部模型。陽極加入直流電激勵，邊界條件設定為陽極電極與頭皮邊界處注入正向電流，方向為流入頭皮，設陰極表面電位為參考電位，對模型進行網格剖分［15-16］，進行有限元分析［17］。求解過程中采用共軛梯度線性系統解算器，相對容差為1 ×10-3。當迭代解算器的估計誤差小于10-3時，模型收斂，迭代結束。仿真結果通過平均值和最大值兩個指標綜合評價大腦電場分布。

3 結果

3.1 不同電流強度下大腦皮層電場分布

陽極面積和陰極面積設為9 cm2，陽極分別注入0.2 ～2 mA 電流，大腦組織的電場強度模的變化見表2。其中：E1Avg為左側大腦電場強度模平均值；E2Avg為右側大腦電場強度模平均值；EAvg為全腦電場強度模平均值；E1M為左側大腦電場強度模最大值；E2M為右側大腦電場強度模最大值；EM為全腦電場強度模最大值。最大值不同電場強度下兩側大腦組織的電場強度模分布仿真圖像如圖4 ～8 所示。

表2 不同電流強度下大腦皮層的電場強度模（mV·m -1）

圖4 0.2 mA電流刺激下的大腦組織電場分布

圖5 0.5 mA電流刺激下的大腦組織電場分布

圖6 1 mA電流刺激下的大腦組織電場分布圖

圖7 1.5 mA電流刺激下的大腦組織電場分布圖

圖8 2 mA電流刺激下的大腦組織電場分布圖

由表2 可見，在電極面積相同的情況下，當電流強度增加時，兩側大腦組織電場強度模的平均值和最大值都有所增大。在圖4 ～8 中，兩側大腦組織的后頂葉、枕葉以及左、右顳葉部分電場強度模較高，而前額葉和前頂葉部分電場強度模較低。

3.2 不同電極面積下大腦皮層電場分布

3.2.1 不同陰極面積下大腦組織的電場仿真

陽極面積設為9 cm2，陽極注入2 mA 電流，陰極的面積分別從3 cm2逐漸增加到11 cm2，大腦組織的電場強度模的變化見表3。不同陰極面積下兩側大腦組織的電場強度模分布的仿真圖像如圖9 ～13 所示。

表3 不同陰極面積下大腦組織的電場強度模（mV·m -1）

圖9 陰極面積為3 cm2時的大腦組織電場分布圖

圖10 陰極面積為5 cm2時的大腦組織電場分布圖

圖11 陰極面積為7 cm2時的大腦組織電場分布圖

圖12 陰極面積為9 cm2時的大腦組織電場分布圖

圖13 陰極面積為11 cm2時的大腦組織電場分布圖

由表3 和圖9 ～13 可見，當陽極面積相同時，增大陰極的面積，左側大腦組織的平均值和最大值明顯減小，而右側大腦組織電場強度模的平均值和最大值變化幅度較小，整個大腦組織的電場強度模整體呈下降趨勢。當陰極面積處于3 ～7 cm2范圍內，即陰極面積小于陽極面積，電場強度模的最大值主要分布在左側大腦的后枕葉和顳葉區域位置，而左側大腦的電場強度模平均值高于右側大腦。當陰極面積處于9 ～11 cm2范圍內，電場強度模的最大值主要分布在兩側大腦的后枕葉以及左右顳葉位置。

3.2.2 不同陽極面積下大腦組織的電場仿真

陰極面積設為9 cm2，陽極注入2 mA 電流，陽極面積從3 cm2逐漸增加到11 cm2，大腦組織的電場強度模的變化見表4。不同陽極面積下兩側大腦組織的電場強度模的分布如圖14 ～18 所示。

表4 不同陽極面積下大腦組織的電場強度模（mV·m -1）

圖14 陽極面積為3 cm2時的大腦組織電場分布圖

圖15 陽極面積為5 cm2時的大腦組織電場分布圖

圖16 陽極面積為7 cm2時的大腦組織電場分布圖

圖18 陽極面積為11 cm2時的大腦組織電場分布圖

由表4 和圖14 ～18 可見，當陰極面積相同時，增大陽極的面積，右側大腦組織的電場強度模的平均值和最大值明顯減小，左側大腦組織電場強度模的平均值和最大值變化幅度較小，整個大腦組織的電場強度模整體呈下降趨勢。當陽極面積處于3 ～7 cm2范圍內，即陽極面積小于陰極面積，電場強度模的最大值主要分布在左側大腦的后枕葉和顳葉區域位置，右側大腦的電場強度模平均值高于左側大腦。當陰極面積處于9 ～11 cm2范圍內，左側大腦的電場強度模平均值高于右側大腦，電場強度模的最大值主要分布在兩側大腦的后枕葉以及左右顳葉位置。

3.3 不同電極位置下大腦皮層電場分布

陽極位置固定在左乳突，陰極依次放置在A、B 和C 3 點，大腦組織的電場強度模的變化情況見表5。此時大腦皮層的電場分布如圖19 ～21 所示。

表5 陰極位置變化時大腦組織的電場強度模（mV·m -1）

圖19 A位置時的大腦組織電場強度模分布圖

圖20 B位置時的大腦組織電場強度模分布圖

圖21 C位置時的大腦組織電場強度模分布圖

由表5 可見，在陽極位置為參考位置的情況下，陰極位置依次放在A、B和C 3 處，其左側大腦組織的電場強度模的平均值和最大值明顯下降，右側大腦組織的電場強度模的平均值和最大值明顯上升。由圖19 ～21 可見，陰極電極從左側乳突點向右側乳突點靠近時，電場強度模最大值集中位置由左側大腦后枕葉區域向右側大腦的后枕葉區域轉移。

4 結 語

目前，GVS基于各向同性的頭模型對大腦皮層組織的電場分布缺乏理論研究，本文通過對不同的電流強度、電極面積以及電極的相對位置下大腦皮層的電場分布，探索GVS 對皮層的影響。在實際應用中，應根據不同的頭顱尺寸及結構選擇合理選擇電極面積、電極位置和電流強度。本文仿真模型假設頭部均勻，但實際人體大腦內的生物組織構造復雜且不均勻，故未來如何構建高精度的各向異性頭模型進行仿真是今后研究的一個方向。