風電法蘭接觸界面不平整對螺栓疲勞壽命的影響研究

趙 偉 趙 達 馬奔奔 唐 林

（東方電氣風電股份有限公司風電研究設計院，四川 德陽 618000）

0 引言

高強度螺栓是風電領域常見的一種重要連接部件，螺栓的疲勞壽命對連接系統整體的安全性與穩定性有著極大的影響[1]，所以高強度螺栓一直是風電領域的關注重點。

據悉，近年某風場出現了葉片部位3#、4#葉根螺栓斷裂的情況。現場檢測發現，在螺栓斷裂處，法蘭接觸端面存在0.05～1.2 mm的間隙，如圖1所示。為了確定該間隙是否對結構強度及螺栓疲勞壽命造成影響，本文建立了考慮法蘭初始縫隙和平整無縫隙兩種情況的三維有限元仿真模型，對螺栓極限與疲勞進行了對比分析。最后，提出了一種初始縫隙加墊片的修補方案。修補后，螺栓的疲勞壽命顯著提升到了平整無縫隙情況的效果。

圖1 3#、4#葉根螺栓斷裂位置示意圖

1 有限元模型的建立

為了確定該間隙是否對結構強度及螺栓疲勞壽命造成影響[2]，本文建立了考慮法蘭初始縫隙和平整無縫隙兩種情況下的三維有限元仿真模型。

1.1 軸承的仿真

變槳軸承通常為八點接觸盤轉軸承，圖2為典型的八點接觸盤轉軸承的截面示意圖，共有4個接觸對。軸承通常采用負游隙，滾道的半徑比滾子半徑略大，在軸承不受載荷的初始狀態下，滾道和滾子有8個接觸點，這8個接觸點構成4個接觸對，接觸對1和3處于45°接觸角，接觸對2和4處于135°接觸角。

圖2 變槳軸承滾子滾道接觸示意圖

滾子如果用實體模擬會帶來大量的實體網格以及滾子滾道接觸單元，計算速度和收斂性會大受影響，滾子的模擬必須簡化。如圖3所示，link180單元具有獨一無二的雙線性剛度矩陣特性，這使其成為一個僅受拉或僅受壓的桿單元，這里設置成僅受壓的特性來模擬滾子和滾道的接觸屬性：滾子和滾道接觸時傳遞法向的接觸載荷，滾子和滾道分離時不傳遞載荷。通過一組link180單元來模擬一個滾子，就能很好地模擬該類軸承的非線性接觸特性，以及接觸角度變化和接觸剛度變化特性。

圖3 軸承滾子link180單元模擬示意圖

1.2 螺栓的仿真

有限元模型中螺栓采用梁桿和實體組合建模形式，螺桿部分采用梁單元，螺母部分必須采用實體建模。螺桿部分采用梁單元如圖4所示，螺母部分為A位置，另一側螺紋嚙合部分為B位置，0.5D為螺桿和螺母以及嚙合部分的作用點位置。

圖4 螺桿梁單元建模

螺栓和螺母以及螺紋嚙合部分采用載荷傘的方式連接，如圖5所示，垂直方向為螺桿梁單元（Beam188），水平方向為嚙合部位載荷傘連接梁單元組（Beam4），斜向為嚙合部位桿單元組（Link8），并在螺桿單元中間位置施加向中心收縮的螺栓預緊力。

圖5 螺栓連接詳細示意圖

1.3 整體仿真模型的建立

最終建立起的完整有限元模型如圖6所示，整個模型共有141萬單元，86萬節點。變槳軸承和輪轂的連接面采用全約束，葉片上端施加彎矩載荷。整個模型接觸關系定義為摩擦系數為0.3的標準接觸。

圖6 考慮法蘭初始縫隙的三維有限元模型

2 極限和疲勞分析

2.1 預緊工況下初始縫隙的變形

法蘭接觸面平整和初始含有間隙兩種情況下，在螺栓施加440 kN預緊力時，法蘭之間接觸位置的狀態如圖7所示。顯然，接觸面平整時，與輪轂端面完全接觸，兩個接觸面的位移相同；當接觸面存在間隙時，兩側端面變形不協調，由于預緊力的作用，縫隙會有一定的收縮。初始模型設置的最大間隙為1.25 mm，在預緊力的作用下，最大間隙變為0.92 mm。

圖7 施加預緊力時接觸面豎向位移

施加相同的預緊力440 kN，接觸面平整時，各螺栓的預應力分布相同，最大值為743.2 MPa；接觸面局部存在間隙時，螺栓除了承受預緊力，還承受因接觸面變形引起的附加彎矩，其間隙位置處螺栓的最大應力值也較平整位置處大11 MPa，最大值為754.2 MPa，如圖8所示。

圖8 螺栓預應力對比

2.2 彎矩1 000 kN·m下連接螺栓應力對比

變槳軸承和輪轂的連接面采用全約束，葉根彎矩1 000 kN·m。接觸面平整時，螺栓的應力最大值為818.7 MPa；接觸面局部存在間隙時，螺栓除了承受預緊力，還承受因接觸面變形引起的附加彎矩，其間隙位置處螺栓的最大應力值也較平整位置處大53.2 MPa，最大值為871.9 MPa，計算結果如表1、圖9所示。

表1 極限強度對比表

圖9 彎矩1 000 kN·m下螺栓預應力對比

綜上分析，在兩種不同接觸面的情況下，各部件極限強度均滿足許用強度；當接觸面局部含間隙時，各部件的應力值稍大，其連接螺栓的最大應力值比平整接觸面的大53.2 MPa。

2.3 螺栓疲勞壽命評估

首先確定螺栓疲勞分析的有限元分析工況：第一步施加最小螺栓預緊力（螺栓的預緊力最小時，工作時相應的應力幅值也大，該方法保守且合理）；第二步在輪轂中心遠程載荷點上施加MYZ，分12個方向（0°，30°，60°，…，330°），每個方向又分6個子步將MYZ逐漸施加到18 300 kN·m，這種加載方式同時考慮了載荷大小和載荷方向對螺栓應力的非線性影響。故螺栓疲勞分析的有限元工況數為12×6+1=73個，各載荷步及載荷子步載荷施加位置和載荷大小如表2所示。

表2 螺栓疲勞有限元分析時的載荷工況

螺栓疲勞分析的步驟如下：

（1）從各個有限元工況的分析結果中，針對每個螺栓，可提取MYZ大小和方向對螺栓應力（σaxial，σbending，1，σbending，2）的3個二維應力影響矩陣。

（2）在Matlab中將MYZ的時間序列，包括大小MYZ_M（t）和方向MYZ_D（t）在3個二維應力影響矩陣的基礎上進行插值，得到每個螺栓危險截面A和B上的3個應力時間序列（σaxial（t），σbending，1（t），σbending，2（t）），MYZ_M和MYZ_D通過如下公式計算：

式中：d′為輪轂中心至主機架與發電機法蘭連接面的距離，d′=3.82 m；d″為發電機重心到螺栓連接面距離，d″=0.718 m；m為發電機自重，m=166 t；g為重力加速度，g=10 m/s2。

（3）依據3個應力時間序列，在Matlab中得到螺栓應力截面圓上每隔30°的點（12個）應力時間序列σ（β，t）；主機架與發電機連接螺栓不僅承受軸向拉伸載荷，還承受彎曲載荷，故有必要對螺栓應力截面圓上的多個點進行疲勞計算。每隔30°的點的軸向應力時間序列如下：

其中，β=0°，30°，…，330°。

（4）通過Matlab程序，利用雨流計數法和Miner理論計算螺栓25年累積疲勞損傷。最終的損傷結果如表3所示，可以看出，平整接觸面螺栓設計壽命最大損傷為0.91，滿足25年累積疲勞損傷的設計需求；當局部存在初始間隙時，螺栓的最大損傷提高到了13.13，壽命縮短93.07%至1.9年。可見，接觸端面存在間隙會顯著降低該部位連接螺栓的疲勞壽命[3]。

表3 疲勞損傷對比表

3 初始縫隙消除方法

這里提出了一種加墊片消除法蘭接觸面初始縫隙的方法，如圖10所示。

圖10 初始縫隙消除有限元模型設置

為驗證該方法的準確性，進行了0～10 000 kN·m彎矩下螺栓最大拉應力幅的對比測試。由圖11可以看出，存在初始縫隙時，連接螺栓的載荷—應力幅曲線明顯比平整接觸面接觸狀態下的載荷—應力幅曲線高，顯然，連接螺栓疲勞壽命也會顯著降低。添加墊片進行修補后，連接螺栓的疲勞壽命有明顯改善，載荷—應力幅曲線與平整接觸面的載荷—應力幅曲線基本吻合，根據載荷譜計算所得的損傷因子小于1（表3），滿足使用要求。

圖11 正常接觸面、局部含間隙接觸面及加墊片修補方案下彎矩—螺栓最大應力幅對比曲線

4 結束語

本文借助有限元分析的手段對變槳軸承法蘭接觸界面不平整對高強度螺栓疲勞壽命影響的問題進行了研究。通過建立法蘭接觸面平整和局部含有間隙兩種詳細的三維實體模型，對比分析了螺栓的受載情況，發現接觸縫隙會顯著增大螺栓的最大拉應力，使其疲勞壽命顯著下降。本文最后提出了一個接觸界面之間增加墊片來消除間隙的方法，添加墊片進行修補后，連接螺栓的疲勞壽命有明顯改善，載荷—應力幅曲線與平整接觸面的載荷—應力幅曲線基本吻合。