基于地下室鋼筋混凝土無梁底板的設計分析

郭冬冬

（福建西海岸建筑設計院有限公司，福建 福州 350005）

0 引言

隨著地下室鋼筋混凝土無梁底板的廣泛使用，業界在發現它的經濟性的同時，也發現它在設計、施工方面還存在較多的問題，需要技術改進。雖然眾多學者對地下室無梁底板的設計、施工進行了研究，但這些研究的內容較為零散、理論分析不夠深入。例如文獻[1]從地下室無梁底板的施工為切入點，認為無梁底板的設計安全冗余度不足，易出現安全事故；文獻[2]依托某一項目地下室無梁底板上浮失效工程事故，認為無梁底板設計要考慮工程最不利情況，否則抗浮措施不到位易引起工程安全事故；文獻[3]根據工程上常見無梁底板地下室抗浮問題，提出一系列針對性對策。本文在廣泛查閱關于地下室無梁底板的設計施工相關文獻、規范的基礎上，依托較多學者已研究結果，從地下室無梁底板、基礎受力分析為切入點，從實現各種受力計算假定所應采取的構造措施為落腳點，較為全面地整合研究成果并得出以下結論：地下室無梁底板大小板塊板底支座處不平衡彎矩較大、局部抗浮不易滿足，應結合結構受力情況補充手動復核計算，并在結構薄弱位置予以加強，以保證地下室底板安全穩定。

1 工程概況

本工程位于福建省建甌市高鐵新區，地下室結構平面圖如圖1，根據巖土勘察報告，場地東側方向約1km處建溪歷史最高洪水位約106.23m，原地最大地下水位約為141.00m，勘測期內場所近3～5年最大地下水位約為139.50m，場所最大地下水位約為139.31m，預估場所地下水位年變化約為2.00m。由于場地北端道路標高約134.18～137.00m，故地下室北端抗浮水位可按標高約137.00m考慮。場地南端抗浮水位可按標高140.00m考慮、中間部位抗浮水位按水力梯度考慮。地下室頂板室外地坪面標高從北端到南端標高為141～142.5m（地下室層高3.8m），根據場地標高情況，地下室底板按臺地處理，可有效減小水頭高度，降低抗浮成本。

圖1 地下室平面圖

根據巖土勘察報告，本項目地下室底板下土層為第 5 層碎塊狀強風化粉砂巖，承載力特征值（未經修正）fak=500kpa，以此作為獨立基礎持力層（第5層碎塊狀強風化粉砂巖壓縮模量較大，土層沉降變形較小），故地下室底板采用獨立基礎+防水板。采用盈建科軟件將地下室防水板按筏板有限元模擬計算，基床系數取0，防水板不承擔豎向荷載，豎向荷載由獨立基礎承擔。

對于地下室無梁底板中獨立基礎截面尺寸主要應從以下兩個方面考慮：（1）柱與基礎交接處的沖切、受剪；（2）水浮力作用下，獨立基礎對底板的沖切。為了最大限度接近計算假定（基床系數取0），在地下室防水板（非主樓大筏板、非獨基）位置，應在施工前對地基鋪設軟墊層（采用聚苯塑料泡沫板，抗壓強度不小于0.1MPa），以確保防水板不承擔或承擔最小量的地基反力，同時協調防水板變形，防止防水板與獨基產生不均勻沉降，交接位置受拉開裂。

2 無梁底板設計

2.1 無梁底板受力分析

（1）柱與基礎交接處的沖切、受剪驗算

對于柱下獨立基礎，當沖切破壞錐體落在基礎底面以內（b1>b+2hmo，b1為基礎短邊尺寸），應驗算柱與基礎交接處受沖切承載力，沖切面見圖2；當沖切破壞錐體落在基礎底面以外（b1≤b+2hmo），應驗算柱與基礎交接處受剪承載力。柱下獨立基礎受沖切承載力應滿足文獻[4]8.2.8條F1≤0.7βhp，其中am為沖切破壞錐體最不利一側計算長度，hm0為獨立基礎有效高度，柱與基礎交接處截面受剪承載力應滿足8.2.9條Vs≤0.7βhsftA0，其中A0為驗算截面處基礎的有效截面面積。由此可見，當柱與獨立基礎交接處的沖切或受剪不足時，最為有效的措施是加大獨立基礎平面尺寸、基礎厚度。

圖2 柱對基礎沖切、基礎對防水板沖切示意圖

對于地下室無梁底板中的柱下獨立基礎平面尺寸，除根據地下室柱底內力確定外，構造上還應以底板相應板塊跨度（柱距）的1/3估算。如地下車庫常用柱跨為7.8m×5.4m，獨立基礎平面尺寸可根據經驗取為2.6m×1.8m（長×寬），柱下獨立基礎厚度可根據柱底內力大小來確定，一般取值為0.6～1.0m。

（2）獨立基礎對底板的沖切驗算

在地下水浮力作用下，獨立基礎對地下室防水板的沖切面沿著基礎與防水板交接位置45°的方向。根據文獻[6]6.5.1沖切承載力應滿足Fl≤0.7βhftηumh0，其中um為距離局部荷載或集中反力作用面積周邊h0/2處板垂直截面的最不利周長，以此驗算獨立基礎平面尺寸（按底板相應板塊跨度的1/3確定）及地下室底板厚度能否滿足沖切要求，沖切面見圖2。

當獨立基礎對底板的沖切不滿足要求時，最為有效的措施是加大獨立基礎平面尺寸、加大地下室底板厚度及在獨立基礎與地下室底板交接位置，增設獨立基礎加腋做法，以減小應力集中。

（3）地下室防水板對獨立基礎的影響

本項目地下室采用獨立柱基礎加防水板型式，地下室防水板下土層為第 5 層碎塊狀強風化粉砂巖，地質情況良好，考慮其自身承擔自重及施工活荷載；獨立柱基礎承擔頂板傳到柱的豎向荷載。當地下水位較高時（地下水浮力qw＞防水板自重qs+其上建筑做法重量qa），防水板在水浮力作用下，支座反力變大傳遞到獨立基礎，使其底部彎矩、剪力顯著增大。因而在地下室高水位工況，不應忽略防水板的受力對獨立基礎內力的影響。

然而獨基加防水板型式基礎，起控制作用的荷載組合不一定相同。防水板的設計在大多數情況由高水位工況起控制，對于地下水位變化較大情況，防水板水浮力按可變荷載考慮，對于地下水位變化不大時，防水板水浮力按永久荷載考慮；獨立基礎的設計在大多數情況由永久荷載起控制的工況決定；二者采用不同的分項系數，因而防水板傳遞給獨立基礎的力可采用包絡設計的方法，以簡化最不利工況設計。

2.2 地下室防水板的受力

對于獨基加防水板型式基礎，防水板不承擔地基承載力，一般僅考慮承擔水浮力作用；結構頂板荷載由獨立基礎承擔。地下水高水位工況下，獨立基礎可作為防水板支座（柱下獨立基礎抗浮滿足要求，作為不動支座），防水板可簡化為四邊支承的雙向板。在抗浮水位工況作用下，防水板厚度應滿足局部抗浮不足情況下底板受彎變形能力；防水板的配筋應在滿足最小構造配筋的要求下，按受彎構件計算。

2.3 無梁底板易出現的問題

防水板與獨立基礎交接位置，易產生不均勻沉降，從而出現開裂。應在施工前對地基鋪設軟墊層（采用聚苯塑料泡沫板，抗壓強度不小于0.1MPa），協調防水板變形，防止與獨基產生不均勻沉降。

在以往的設計中，通常是將獨立基礎與防水底板單獨計算，由獨立基礎承擔全部的結構荷載，不考慮防水底板對地基反力的分擔，因為這樣是偏于安全的。對于防水底板只是起到構造上的防水作用，對于防水底板的計算則是將其考慮為以獨立基礎為支座的雙向板（柱下獨立基礎抗浮滿足要求，作為不動支座）。但是當地下水浮力較大時，防水板在水浮力作用下，支座反力變大傳遞到獨立基礎，使其底部彎矩、剪力顯著增大，這時就要考慮獨立基礎與防水底板的共同作用，否則就偏于不安全。抗浮水位較大時，在滿足整體抗浮前提下，還應滿足局部抗浮的要求，并采取適當措施（如局部加大底板厚度；底板局部加大配重；底板面筋加大，以提高抗彎能力等）增強局部抗浮能力。

當地下室底板相鄰柱跨度比＞ 1.5時（根據工程經驗總結），板底支座處不平衡彎矩會導致大板塊支座邊緣處應力大于小板塊支座應力。若大板板厚不足，剛度不夠將引起底板上拱，變形加大。目前結構計算軟件的底板電算導荷載還存在問題，結果不能反映其真實受力情況，仍需根據結構受力情況補充手動復核計算，并在結構薄弱位置予以加強。

2.4 無梁底板結構的優越性

工程實踐表明，無梁底板結構相較于梁板結構底板的造價有較大降低。無梁底板結構可以大量減少混凝土、模板、鋼筋用量，同時可以減少土石方開挖量、支拆模板量。在有效降低工程造價的前提下，較大程度上縮短工期。

地下室無梁底板從力學上看傳力路徑比較直接，結構概念明確，整體安全可靠。既能較大幅度節省工程造價，又能保障其安全性能，使得在目前建筑工程中廣泛使用。

3 地下室無梁底板及獨立基礎的構造

3.1 無梁底板下軟墊層構造要求

為了讓結構設計假定盡可能與實際情況相一致，應在地下室防水板下設置軟墊層，以減小防水板所承擔的地基反力，設置的軟墊層應具備如下兩個特點：（1）軟墊層應有一定的承載能力，承擔防水板混凝土自重及其上施工荷載，以減小混凝土達到設計強度前壓縮變形；（2）軟墊層應有一定的變形能力，使防水板不承擔或承擔最少的地基反力，同時協調防水板變形，防止與獨立基礎產生不均勻沉降。軟墊層材料中應用極為普遍的是聚苯板，其強度和彈性模量滿足工程要求，且其供應穩定，施工便捷，價格低廉，在工程應用中取得較為理想的經濟技術成果。

3.2 非人防工況，無梁底板構造

根據文獻[4]對防水混凝土結構規定：地下室底板結構厚度不應小于250mm（且不應小于地下室外側壁厚度，以滿足底板作為地下室外側壁固端支座條件）；地下室無梁底板厚度按經驗取值約為L/20～L/25（L為板跨短邊），并按受彎構件計算底板配筋，以保證在高水位工況下，底板有足夠受彎變形能力。

當地下室防水板的配筋由水浮力工況起控制作用，防水板受力鋼筋的最小配筋率按文獻[6]第8.5.1條取0.2%和0.45ft/fy中的較大值；當為正向其他荷載工況控制時，防水板受力鋼筋的最小配筋率按文獻[6]第8.5.2條確定，不小于0.15%。

3.3 人防工況，無梁底板構造

對于人防工況下地下室無梁底板的板塊（柱網）宜采用矩形，且板塊長短跨比值不宜大于1.5，按雙向板考慮受力。人防工況下，核武器爆炸產生的壓縮波從側面繞射到地下室底板上，若設計未考慮繞射波的荷載值，則會引起底板破壞，影響人防地下室正常使用。對于人防地下室基礎采用柱下獨立基礎加防水底板情況，防水底板等效靜荷載標準值可取為25kN/m2（甲類、核6常6級）。

人防工況無梁底板構造應按照文獻[7]附錄D中相關規定執行。無梁底板縱向受力鋼筋配筋率不應小于0.3%和0.45ftd/fyd中的較大值。為增強無梁底板結構抗沖切能力，可設計成反托板構造，反托板中設抗沖切鋼筋，如圖3配置。

圖3 無梁底板反托板構造

①號筋應根據支座彎矩計算值確定，且每延米的吊筋截面面積不應小于0.3%hmo（板有效高度hmo）。

②號筋直徑不應小于12mm，間距不應大于150mm。

④號筋應通長布置，且每延米內的截面面積不得小于0.3%h1。

3.4 非人防工況，獨立基礎構造

獨基加防水板型式基礎，為加強獨立基礎作為防水板的支座作用，減小防水板板塊大小，從而減小防水板在高水位工況下板面彎矩，按工程經驗取底板相應板塊跨度的1/3作為獨立基礎對應方向的邊長。獨立基礎應驗算與柱交接位置的沖切、受剪；并復核獨立基礎對防水板的沖切（獨立基礎與防水板交接位置），若沖切不滿足文獻[6]6.5.1沖切承載力要求，可加大獨立基礎平面尺寸（增加沖切面周長）、加大防水板厚度、在獨立基礎與防水板交接位置，增設獨立基礎豎向45°加腋做法，以減小應力集中。

非人防工況，獨立基礎的設計在大多數情況由永久荷載起控制，獨立基礎按柱傳遞的作用效應，根據承載能力極限狀態下的基本組合，采用以永久荷載為主要控制的分項系數確定基礎配筋和驗算材料強度。獨立基礎的配筋除滿足計算要求外，還應滿足構造上最小配筋率0.15%的要求。

3.5 人防工況，獨立基礎構造

對于人防工況，獨立基礎的設計由人防荷載起控制，獨立基礎按柱傳來的核武器爆炸等效靜荷載及頂板靜荷載，根據承載能力極限狀態下的基本組合（采用1.2*恒荷載+1.0*人防荷載組合），考慮塑性內力重分布，材料強度綜合調整系數rd（對于HRB400級鋼筋，rd=1.2；對于C55以下混凝土，rd=1.5）確定基礎配筋和驗算材料強度。獨立基礎的配筋除滿足計算要求外，還應滿足文獻[7]表4.11.7及4.11.9條中受彎構件的最小配筋率要求。

4 結論

對于地下室鋼筋混凝土無梁底板的設計，應通過結構受力分析在受力較大且結構薄弱位置，采用構造措施予以加強，以保證無梁底板整體安全穩定。結構受力分析主要從以下三個方面進行：（1）驗算柱與基礎交接處的沖切、受剪；（2）驗算獨立基礎對底板的沖切；（3）當抗浮水位較高時（對于人防地下室區域，底板在人防荷載及高水位工況下，作用向上荷載），在確保整體抗浮滿足要求前提下，還應驗算局部抗浮及底板受彎變形能力，以保證底板不發生拱起變形破壞。然而目前主流結構計算軟件在底板計算模塊的導荷載、大小板塊板底支座處不平衡彎矩計算還存在一些問題，有限元計算結果不能反映其真實受力情況，仍需結合結構受力情況補充手動復核計算，并在結構薄弱位置予以加強。近年來計算機算力不斷提升，相信在不遠的將來，這些計算模塊的問題也將能迎刃而解。