SGS 刻度桶線源分布蒙卡模擬研究

李多宏，李自平，潘玉婷，牛順利，陳 晨，譚西早，譚俊龍

（1.國(guó)家核安保技術(shù)中心，北京 102401；2.生態(tài)環(huán)境部核與輻射安全中心，北京 100082；3.北京中智核安科技有限公司，北京 102206）

核設(shè)施在日常運(yùn)行中會(huì)產(chǎn)生放射性廢棄物，如棉織物、廢濾芯、金屬?gòu)U棄件、放射性溶液等，這些零散的放射性廢物經(jīng)過(guò)一定的工藝處理后，固化封裝成標(biāo)準(zhǔn)的200 L 或400 L 廢物桶，并由桶裝放射性廢物測(cè)量裝置檢測(cè)后進(jìn)行分類(lèi)處理。

最常用的分段γ 掃描（Segmented Gamma Scanning，SGS）[1,2]放射性廢物測(cè)量裝置由高純鍺譜儀系統(tǒng)、準(zhǔn)直器系統(tǒng)和廢物桶傳送機(jī)械裝置及電控系統(tǒng)構(gòu)成。SGS 的測(cè)量裝置隨機(jī)配備的標(biāo)準(zhǔn)刻度桶，主要用于校正SGS 測(cè)量裝置的精度，通常需要專門(mén)制作標(biāo)準(zhǔn)的刻度桶進(jìn)行試驗(yàn)。標(biāo)準(zhǔn)刻度桶至少需要滿足三個(gè)條件：

（1）放射性均勻分布或與均勻分布測(cè)試效果一致；

（2）核素活度已知，放射性核素伽馬能量涵蓋范圍廣，便于擬合效率刻度曲線；

（3）標(biāo)準(zhǔn)刻度桶的填充介質(zhì)可更換，并且不會(huì)帶來(lái)新的放射性污染。

目前常用的刻度桶是采用152Eu 線源制作而成。此刻度桶有以下優(yōu)點(diǎn)）[3,4]：

（1）通過(guò)調(diào)整其在刻度桶內(nèi)的位置，并采用旋轉(zhuǎn)測(cè)量方式，可以達(dá)到放射性均勻分布的刻度桶測(cè)試效果；

（2）152Eu 線源發(fā)射的伽馬光子數(shù)量多，能量涵蓋范圍廣，可以用于效率曲線擬合；

（3）刻度桶內(nèi)可以自由填充介質(zhì)，可以重復(fù)利用，一組152Eu 線源即可完成所有密度的介質(zhì)刻度桶測(cè)試。因此，152Eu 線源用于制作標(biāo)準(zhǔn)刻度桶是可行的，刻度的精度與線源的幾何分布密切相關(guān)，因此本文從理論到蒙卡模擬，對(duì)線源的分布進(jìn)行研究。

1 線源的分布

為了使用方便，制作時(shí)每根線源的活度是一致的，如圖1 所示，假設(shè)半徑為R的圓柱形刻度桶，安裝N支152Eu 線源，每支線源的高度與刻度桶內(nèi)介質(zhì)的高度一致，每支線源的活度是整個(gè)桶放射性活度的1/N，并代表1/N的體積）[5]。中心第一根線源區(qū)域是圓形，其余線源代表的區(qū)域均是環(huán)形，可以看出越靠外的線源，環(huán)形內(nèi)外徑的差值越小，可以計(jì)算出第n支線源區(qū)域的外邊界半徑：

表1 均勻石英砂刻度桶探測(cè)效率模擬Table 1 Simulation of detection efficiency of the uniform quartz sand calibration barrel

圖1 線源活性區(qū)域分布示意圖Fig.1 Distribution of the active area of the line source

對(duì)于每根線源，其所在的位置是環(huán)狀的質(zhì)心處，即每個(gè)環(huán)體積一樣，然后每個(gè)環(huán)還要均分為兩個(gè)，分界線處是放置源的位置，如式（2）所示：

2 蒙卡模擬計(jì)算

對(duì)于公式（2），還需要考慮線源的數(shù)量，線源太少達(dá)不到均勻分布的測(cè)試效果，線源太多又增加了成本，利用蒙卡模擬程序，首先計(jì)算放射性分布均勻的刻度桶的探測(cè)效率曲線，并以此為基準(zhǔn)，然后計(jì)算不同分布方式的線源刻度桶效率曲線，并與標(biāo)準(zhǔn)均勻刻度桶結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，最終得出線源刻度桶的線源數(shù)量與分布方式（見(jiàn)圖2）。

圖2 刻度桶與高純鍺位置示意圖Fig.2 The position of the calibration scale barrel and high purity germanium

模擬中采用200 L 標(biāo)準(zhǔn)廢物桶和50%效率的高純鍺探測(cè)器，高純鍺探頭水平放置，垂直高度處于刻度桶的中心位置，并距離刻度桶1 m。

2.1 標(biāo)準(zhǔn)均勻刻度桶效率模擬

放射性均勻分布的刻度桶，填充石英砂介質(zhì)，密度1.4 g/cm3，分別計(jì)算高純鍺探測(cè)器對(duì)50～2 500 keV 的伽馬射線的探測(cè)效率，如表1 所示。

以上探測(cè)效率作為參考值，線源刻度桶均以它為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2.2 線源刻度桶效率模擬

保持刻度桶和探測(cè)器的相對(duì)位置不變，按照公式2 分別模擬2 根～10 根152Eu 線源時(shí)，高純鍺探測(cè)器的效率值，線源距中心的位置如表2 所示。

表2 不同數(shù)量線源的位置分布Table 2 Location distribution of different number of line sources

按照表2 位置，模擬結(jié)果如表3 所示。

表3 線源刻度桶效率探測(cè)效率值Table 3 The detection efficiency value of the line source calibration barrel 10-5

圖3 是九種線源刻度桶效率曲線與標(biāo)準(zhǔn)均勻刻度桶效率曲線對(duì)比，可以看出，線源刻度桶效率與標(biāo)準(zhǔn)均勻刻度桶效率趨勢(shì)基本一致，對(duì)于2 根和3 根線源的刻度桶，在低能區(qū)效率值與標(biāo)準(zhǔn)均勻刻度桶差異較大，最大誤差約10%。以均勻刻度桶效率為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算線源刻度桶相對(duì)于均勻刻度桶的誤差，根據(jù)伽馬光子能量，以300 keV 為界線分成兩段，圖4 是300 keV 以下效率對(duì)比，圖5 是 300 keV～2 500 keV 效率對(duì)比。

圖3 線源刻度桶與均勻刻度桶效率曲線對(duì)比Fig.3 Comparison of the efficiency curve between the line source calibration barrel and the uniform calibration barrel

圖4 300 keV 以下效率誤差Fig.4 The efficiency error below 300 keV

圖5 300 keV 以上效率誤差Fig.5 The efficiency error above 300 keV

表4 列出了不同伽馬能量時(shí)線源刻度桶效率與均勻刻度桶效率對(duì)比誤差，可以看出，2根和3 根線源刻度桶時(shí)，100 keV 以下低能區(qū)效率誤差在10%左右，隨著線源數(shù)量增加，低能區(qū)誤差逐漸減小，當(dāng)線源數(shù)量大于等于7 根時(shí)，所有能量的效率與均勻刻度桶相比，誤差均在5%以內(nèi)，線源數(shù)量越多，誤差越小，但是相應(yīng)的線源成本也會(huì)增加，而7 根線源刻度桶是目前業(yè)界的常用標(biāo)準(zhǔn)線源刻度桶。

表4 線源刻度桶相對(duì)于均勻刻度桶效率誤差百分表Table 4 The efficiency error of the line source calibration barrel relative to the uniform calibration barrel

2.3 徑向均勻分布刻度桶模擬

假設(shè)7 根線源在桶內(nèi)徑向均勻分布，模擬其探測(cè)效率與標(biāo)準(zhǔn)均勻刻度桶對(duì)比如表5所示。

表5 徑向均勻分布線源效率與標(biāo)準(zhǔn)刻度桶效率誤差表Table 5 The efficiency error between the radial uniform distribution line source and the standard calibration barrel

表5 可以看出，7 根徑向均勻分布的線源，其效率與標(biāo)準(zhǔn)值誤差均大于20%以上，低能區(qū)誤差在50%以上，故這種分布方式和按環(huán)狀質(zhì)心分布相比，是不可取的，此種線源分布不能用于線源刻度桶。

3 結(jié)論

用152Eu 線源制作標(biāo)準(zhǔn)刻度桶是可行的，按照公式（2）放置線源的位置，并采用均勻旋轉(zhuǎn)方式進(jìn)行測(cè)量，其效果與均勻分布刻度桶的探測(cè)效率基本一致。模擬顯示線源刻度桶的效率誤差隨著線源的數(shù)量增加而變小，如果采用7根線源，并采用公式（2）中的分布方式，則效率誤差可控制在5%以內(nèi)。在實(shí)際廢物桶測(cè)量過(guò)程中，由于廢物桶內(nèi)的放射性物質(zhì)分布、組成、活度范圍以及堆積密度差別很大，通常需要設(shè)計(jì)特殊的準(zhǔn)直器結(jié)構(gòu)，并配合自動(dòng)升降測(cè)量裝置，在滿足測(cè)試精度的前提下，最大限度地降低單桶測(cè)量時(shí)間。另外在線源刻度桶制作過(guò)程中，應(yīng)最大限度地提高線源放射性分布的均勻性，并采用低密度細(xì)管材質(zhì)進(jìn)行封裝，同時(shí)要降低線源末端堵頭的厚度，以提高刻度桶末端放射性的均勻性[6-9]。目前，無(wú)源效率刻度是SGS 測(cè)量中效率刻度的方向，本文僅僅從刻度桶中線源分布方面進(jìn)行模擬優(yōu)化，后期還會(huì)結(jié)合實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，提高模型的精度。