具有鳥翼輪廓仿生槽的動靜壓氣體軸承靜態特性分析*

李樹森 楊 非 陳 群 陳 寶

(東北林業大學機電工程學院 黑龍江哈爾濱 150040)

近年來，隨著精密機械制造的高速發展，傳統的機械潤滑方式已經難以滿足現有的高精技術需求。與傳統的油潤滑軸承相比，氣體軸承因其高速、高精度、無污染和耐熱、耐輻射等優點逐漸被應用。但是，氣體軸承因其承載能力低、剛度小等缺點限制了其在超精密機床主軸等工業制造中的應用。因此，探究如何提高氣體軸承承載能力及剛度勢在必行[1-2]。

陳作炳等[3]采用FLUENT對比分析有無氣腔結構對氣浮平臺承載能力及剛度的影響，并分析圓柱型氣腔結構下氣體軸承穩定性。劉銳等人[4]采用周向均壓槽對雙排供氣孔靜壓氣軸承進行靜態性能分析，并用仿真與數值計算方法探討了各種結構參數對其靜態性能的影響。賈晨輝等[5]建立了球面螺旋槽動靜壓氣體軸承氣膜模型，利用仿真軟件研究氣膜在瞬態流場中的變化情況，得出氣膜壓力和承載力的分布。范酬等人[6]通過改變供氣壓力、偏心率、優化節流孔，對徑向靜壓氣體軸承節流孔附近的氣膜流場和承載能力進行了分析。龔霖等人[7]采用計算機仿真軟件對徑向動壓氣體軸承承載能力進行了研究。李樹森等[8]對人字槽小孔節流動靜壓氣體軸承在不同轉速下的承載性能進行了分析。

為進一步提高氣體軸承承載能力及剛度，本文作者基于鳥翼輪廓仿生思想，設計一種鷹翼輪廓仿生槽動靜壓氣體軸承，研究軸頸轉速、供氣壓力、偏心率、槽深以及槽偏角對軸承靜態特性的影響。

1 動靜壓氣體軸承仿生槽建立

鷹在翱翔時，內翼前緣下垂且內彎，與氣流形成一定夾角從而提高升力；翼角小羽翼為內翼與外翼連接處，能夠使鷹在翱翔時氣流緊貼翼的背部流過；外翼細且長，能夠加大展弦比，為翱翔提供更大的升力。

通過對鷹翅膀的結構分析和空氣動力學研究，借鑒鷹翱翔時翼展姿態的外輪廓進行仿生槽設計[9]。圖1所示為鷹翼輪廓仿生槽結構。圖中，L1為鷹翱翔時的翼展，L2為內翼翼展，L3為內翼翼寬，L4為翼角小羽翼(內翼與外翼連接處)，L5為尾翼翼寬。鷹翱翔時寬大的翼展L1和翼寬L3能有效地提高羽翼與空氣的接觸面積，增加承載力。圖中α1為鷹翱翔時內翼與身體的夾角，通過改變α1可以改變翼展時前翼翼緣與空氣的接觸面積，達到提高承載力的作用；鷹翼分為內翼與外翼，其轉角α2(內翼與身體的夾角)、α3(內翼與外翼夾角)能夠改善氣流，減小阻力提高穩定性[10-12]；鷹翱翔時，內翼S1相比外翼S2更加貼近軀體，良好的內翼面輪廓設計有利于氣流流動，提高承載力[13-14]。

圖1 鳥翼輪廓仿生槽結構

2 軸承結構及工作原理

圖2所示為鳥翼輪廓仿生槽動靜壓氣體軸承結構。在該軸承上加工有節流孔和鳥翼輪廓仿生槽，軸承外圈加工有雙排供氣孔，每排供氣孔有8個，且每個供氣孔底部與小孔節流器相連接。軸承內圈圓周方向加工有雙排鳥翼輪廓仿生槽，每排8個，與雙排節流孔的底部出氣部分相連，對稱分布在兩側。

圖2 鳥翼輪廓仿生槽動靜壓氣體軸承結構示意

圖2中：D為軸承外徑；L為軸承長度；d為軸直徑；d0為供氣孔直徑；ds為節流孔直徑；e為偏心量；ps為供氣壓力；pa為環境壓力；pd為節流末端壓力；la為孔邊距；lb為孔間距。開設鳥翼輪廓仿生槽能夠提高軸承的動壓效應以提高動靜壓氣體軸承的靜態特性。主軸和軸承的結構參數和工作參數如表1所示。

表1 結構參數和工作參數

鳥翼輪廓仿生槽動靜壓氣體軸承，將動壓氣體軸承與靜壓氣體軸承相結合，其工作原理是：在開始階段，外部氣源將具有一定壓力的氣體通過供氣孔和小孔節流器送入軸與軸承的工作間隙中，內部氣膜厚度因內部氣體分布不均形成壓差，將主軸浮起；當主軸高速旋轉時，通過軸頸的回轉將軸承間隙內的黏性氣體帶入到開設的鳥翼輪廓仿生槽中，依靠槽的動壓效應形成動壓承載。

3 仿真模型建立及靜態特性理論分析

3.1 靜態特性理論分析

(1)

(2)

(3)

式中：ε為軸承偏心率；j為是否有槽區分符號；e為軸承偏心量；δ為槽深；c為平均半徑間隙。

(4)

(5)

式中：μ為氣體動力黏度；ω為主軸角速度；pm為動壓環境氣壓和靜壓環境氣壓相互作用的綜合壓力；pa為環境壓力；ps為供氣壓力；R0為主軸半徑；h0為零偏心時氣膜厚度。

軸承的邊界條件如式(6)所示。

(6)

式中：s1為外邊界即軸承兩端面邊界；s2為內邊界即軸承內部供氣孔邊界；Q0為供氣流量參數。

動靜壓氣體軸承的承載力WH由式(7)定義。

WH=WscosφH+Wdcos(φ-φH)

(7)

(8)

式中：Ws為靜壓承載力，由式(9)給出；Wd為動壓承載力，由式(10)給出；φ為動壓姿態角；φH為混合姿態角。

Ws=0.25LD(ps-pa)

(9)

(10)

式中：k為軸承的剛度系數；ε為軸承的偏心率。

氣膜剛度是指氣膜在受壓力時抵抗彈性變形的能力，其計算公式如式(11)所示。

(11)

3.2 氣膜模型建立

利用ANSYS軟件中WORKBENCH模塊建立鳥翼輪廓仿生槽動靜壓氣體軸承的氣膜模型，如圖3所示。

圖3 鳥翼輪廓仿生槽動靜壓氣體軸承氣膜模型

3.3 仿真模型的建立

采用 ANSYS的WORKBENCH模塊中 Mesh模塊，對軸承氣膜模型進行網格劃分，如圖4所示。由于氣膜厚度相比于軸承其他參數尺寸相差太多，文中使用四面體進行網格劃分。其中網格單元尺寸為1 mm，網格數量為201 601，節點數為33 271，網格質量為0.640 97，扭曲度為0.328 08。通過調整網格參數提高網格劃分精度。

圖4 氣膜流場網格劃分

3.4 邊界條件的確定

在仿真過程中，將出口和入口分別設為壓力出口和壓力入口。其中，2個外端面設置為壓力出口，pa=0.1 MPa；采用鳥翼輪廓仿生槽動靜壓氣體軸承的氣膜模型，其進氣口進口側表面設為壓力進口，ps=0.4 MPa；偏心率設為ε=0.5，氣膜模型的內部表面為旋轉的壁面，速度n為1.2×105r/min；剩余動壓槽和節流孔邊界設置為固定壁面，壁面光滑，同時，剩余壁面不考慮滑移。非穩態湍流工作條件下，仿真時流體介質設置為理想氣體并且為常溫，利用k-εSST非穩定湍流仿真計算模型。圖5所示為計算流程圖。

圖5 計算流程

4 仿真結果及分析

圖6(a)所示是在偏心率ε=0.5的情況下，仿真得出的鳥翼輪廓仿生槽動靜壓氣體軸承的氣膜流場壓力分布云圖。圖6(b)所示為相同條件下靜壓氣體軸承的氣膜流場壓力分布云圖。圖6(c)所示為仿生槽動靜壓氣體軸承與靜壓軸承在不同轉速下的承載力和剛度結果對比。

圖6 軸承氣膜流場壓力分布云圖和承載力、剛度對比

可見，在氣體軸承上開設動壓槽后，能夠產生較好的動壓效應，仿生軸承在仿生槽處產生較大壓力，為動靜壓氣體軸承提供較大的動壓效應，提升動靜壓氣體軸承的承載力和剛度。

4.1 供氣壓力對軸承靜態特性的影響

保持其轉速、槽深等其他參數不變(見表1)，分別在供氣壓力為0.4、0.6、0.8、1.0 MPa，偏心率為0.1～0.8時，仿真分析鳥翼輪廓仿生槽動靜壓氣體軸承的靜態特性變化規律，結果如圖7所示。

采用SPSS 21.0統計學軟件對本組研究對象的臨床數據進行分析統計工作,以均數±標準差表示計量數據,以t檢驗;計數資料采用[n(%)]表示,采用卡方檢驗。若p<0.05,則表示組間數據對比差異顯著,有統計學意義。

圖7 不同供氣壓力下承載力和剛度隨偏心率的變化

從圖7可以看出，當供氣壓力相同時，隨著偏心率的增大軸承承載能力也相應地增大，在偏心率0.1～0.5范圍內，承載力快速增加，而在偏心率0.5～0.8范圍內，承載力增加比較緩慢；隨著偏心率的增加，軸承剛度下降。研究結果顯示，隨著偏心率的增加，軸承承載能力和剛度都發生了變化，偏心率太大或太小，不能達到剛度和承載力的要求。所以，在滿足承載力和剛度要求的情況下，應考慮軸承的偏心率。

4.2 主軸轉速對軸承靜態特性的影響

按表1所示參數，通過改變主軸轉速，得出了不同偏心率下轉速對軸承靜態特性的影響，如圖8所示。

圖8 不同偏心率下承載力和剛度隨轉速的變化

由圖8可知，在軸承偏心率不變時，隨主軸旋轉速度增大，軸承承載能力增大；在相同旋轉速度下，軸承承載力隨偏心率的增大而增大，但在一定范圍內，動壓效應對軸承的承載力產生明顯的影響。隨著軸承偏心率的增加，軸承剛度也隨之增加；隨著速度的增大，軸承的徑向剛度受到了氣膜動壓效應的影響。對動靜壓氣體軸承的徑向剛度特性來說，當主軸轉速為高速旋轉時，軸承氣膜動壓效果顯著。

4.3 不同槽深對軸承靜態特性的影響

其他參數不變，通過改變動壓槽的槽深得到在不同氣膜厚度下軸承承載能力和剛度隨槽深的變化情況，如圖9所示。

圖9 不同氣膜厚度下承載力和剛度隨槽深的變化

由圖9可知，在相同的動壓槽槽深條件下，隨著氣膜厚度增加軸承承載能力和剛度隨之減小。在不調整軸承氣膜厚度的情況下，軸承承載力隨動壓槽槽深度的增大而先增大后降低，在動壓槽深度接近0.3 mm時，其承載能力最大；在軸承槽深超過0.4 mm時，軸承承載能力下降緩慢最后趨于直線。從上述結果可以看出，在動靜壓氣體軸承中，當動壓槽深度為0.3～0.35 mm時，軸承承載能力最大，動壓槽的動壓作用更為顯著。

4.4 不同偏角對軸承靜態特性的影響

鳥翼輪廓仿生槽動靜壓氣體軸承采用鳥類靜態翱翔時的翅膀展開形狀來仿生槽型，從而增強軸承的動壓效應，以保證軸承的靜態特性。不同鳥類在靜態翱翔時翼展開時與身體的夾角不同，因此仿生槽的偏角是動壓槽設計的重要參數。圖10所示為不同氣膜厚度下鳥翼輪廓仿生槽在與軸承軸線呈不同偏角下的軸承承載能力和剛度曲線。

圖10 不同氣膜厚度下承載力和剛度隨槽偏角的變化

由圖10可知，隨著槽偏角的增加軸承的靜態承載能力和剛度呈現先增加后減小的趨勢，在偏角為25°附近時，軸承承載能力達到極值；偏角超過35°時，軸承內部動壓效應迅速減小最后趨于平穩。

4.5 仿真結果可靠性驗證

為驗證仿真計算結果的可靠性，通過理論模型求解對仿真結果進行驗證。理論模型求解與仿真分析的靜態特性結果對比如圖11所示。

圖11 承載能力和剛度理論與仿真結果對比

由圖11可知，理論模型計算與仿真模型計算得到的靜態特性曲線變化趨勢基本吻合，說明仿真分析得到的結果具有一定的可靠性。

5 實驗驗證

為驗證ANSYS仿真結果的有效性，搭建實驗測試臺對鳥翼外形仿生槽動靜壓氣體軸承進行實驗研究。實驗臺如圖12所示，包括實驗臺架、軸、動靜壓氣體軸承、位移傳感器和供氣源等。

圖12 靜態特性試驗實驗臺

圖13所示為軸承試驗臺測量系統，空氣經由壓縮機、氣瓶等進入動靜壓氣體軸承，主軸兩端安放一對大間隙軸承，在啟停階段起支撐作用，傳感器測量的數據經由數據采集卡反映在計算機中。

圖13 軸承試驗臺測量系統示意

實驗測試過程中，為了測試不同偏心率下軸承的靜態特性，需要不斷改變偏心距，因此外部設置一個推拉力計，利用推拉力計施加不同的力，同時利用位移傳感器測出偏心距。實驗測試不同偏心率下的承載能力，經換算得出剛度值。動靜壓氣體軸承在不同偏心率下的靜態特性的實驗結果和仿真結果對比如圖14所示。

圖14 承載能力和剛度實驗和仿真結果對比

由圖14可知，實驗與仿真的結果基本吻合，當偏心率在0.5以下時，實驗與仿真結果相同；當偏心率超過0.5時，實驗結果和仿真結果有一定的誤差，但誤差率在5%以內。這是由于仿真計算時，考慮的均為理想條件，而動靜壓氣體軸承在實驗時，存在外部氣源的供氣波動和環境溫度等不可控因素，因此二者之間存在誤差，但總體基本一致，可以驗證仿真結果是可信的。

6 結論

(1)在外部供氣壓力相同的情況下，偏心率越大，軸承剛度越小，其承載能力越低；當偏心率相同時，隨氣體供給壓力增大，軸承承載力增加，而剛度則降低。

(2)在主軸轉速相同的情況下，隨著偏心率增加，軸承承載能力和剛度增加。在相同偏心率下，隨著主軸旋轉速度的提高，軸承承載能力和剛度也隨之提高。

(3)在其他條件一定時，軸承承載能力和剛度隨著槽深的增加呈現出先增大后減小的趨勢，在槽深為0.3 mm左右時軸承靜態特性最好。

(4)在其他條件一定時，隨著軸承動壓槽槽偏角的增大，軸承承載能力呈現出先增加后減小最后趨于平穩的趨勢，在槽偏角為25°～30°時，軸承承載能力最好。