問題導學 讓數學課堂更精彩

何春曉

(天水市第六中學,甘肅 天水 741000)

從數學本身來講,新的數學方法和概念的發現往往要比解決一個數學問題更重要.同理,在教授學生數學知識的過程中,給學生傳授學習方法和問題探究思路所獲得的教學效果,往往要高于直接交給學生數學問題答案所產生的效果.因此,數學教師在開展教學活動時,要充分利用好問題導學法,思考如何將問題導學與教學過程、與學生能力培養進行有機結合,進而實現數學課堂的精彩打造.

1 通過問題導學,培養學生課前預習意識

對學生來講,有效的課前預習是學好數學知識的重要一步.以往的數學教學,許多教師布置的課前預習作業大多是口頭形式,對學生沒有產生一定的約束力,進而使得學生并沒有重視課前預習這一環節,也沒有形成正確的課前預習意識.基于此,教師可以將問題導學運用在課前預習中,讓學生通過對具體數學問題的思考樹立其課前預習意識,養成課前預習的習慣[1].

以新人教版初中數學八年級上冊第十一章第一節中的《三角形的高、中線與角平分線》為例.在本節課的學習中,學生需要在課前預習階段初步完成對以下知識的認識和了解:理解三角形的高、中線與角平分線的概念;可以畫出三角形的高、中線與角平分線;了解三角形在生活中的實際運用.根據教學內容,教師為學生設置如下需要思考的問題:什么是三角形的高?如何找到三角形的高?什么是三角形的中線?如何確定三角形的中線?什么是三角形的角平分線?如何畫出三角形的角平分線?思考在不同的三角形中三條高有著怎樣的位置關系?如果學生在預習的過程中,可以對上述問題做到充分的思考,不僅可以幫助學生進一步掌握三角形的高、中線與角平分線的知識內容,還可以幫助學生逐漸樹立起預習意識、養成預習習慣,有助于促進學生數學學習能力的提升.

2 通過問題導學,培養學生自主探究能力

在學習數學知識的過程中,由于初中數學知識已經具備了一定的難度,所以學生在學習的過程中會遇到自己難以解決的問題,或者是遇到數學知識難點.而在以往的數學課堂中,學生在遇到難題或難知識點時,教師往往會直接給學生答案,讓學生進行重新的認識和理解.這種形式雖然會讓學生找到問題的答案,但是學生是否真正做到了對問題的深入思考,就需要重新商榷.所以,為了提高學生的自主探究能力,幫助學生對數學問題或數學難點做到深入的理解,教師可以通過問題導學的形式對學生進行啟發式引導,讓學生做到知其所以然[2].

以新人教版初中數學八年級上冊第十一章第二節中的《三角形的內角》為例.在本節課的學習中,學生需要掌握三角形內角和定理,并可以運用三角形的內角和性質解決實際問題.對此,為了培養學生的自主探究能力,提高學生對數學問題的思考,教師將通過問題導學的形式對學生進行引導,幫助學生解決學習過程中遇到的難題.如:已知三角形的一個內角是另一個內角的2/3,是第三個內角的4/5,則這個三角形各內角的度數分別是( ).A.60°,90°,75° B.48°,72°,60° C.48 °,32°,38° D.40°,50°,90°教師通過提問的方式對學生進行引導.首先,教師問:“三角形的內角和是多少度?”學生答到:“180°.”學生再看選項便將A和C選項排除.接著,教師繼續問道:“是否可以通過設置未知數的形式將三個角的表現形式進行統一?”學生經過思考后,將一個內角設置為x,便得出算式:x+3/2x+5/4x=180°,經過計算得出x=48°,因此選項為B.

通過對學生進行一步步的引導,讓學生對問題重新進行自主探究和思考,這個過程是學生重新梳理自己的思路的過程,也是學生自主探究能力提升的過程,有助于推動學生數學學習能力的提升.

3 通過問題導學,培養學生知識總結能力

在數學課程的學習中,學生不僅要注重課堂知識內容的學習和掌握,也要注重完成知識學習后的課堂總結.高效的課堂總結不僅是學生對課堂所學知識的梳理歸納,也是學生回顧自己學習過程、查漏補缺的重要環節.因此,在數學教學中,教師應通過問題導學的方法對學生進行引導,讓學生對課堂知識總結環節給予重視.對于學生而言,通過對知識的總結,也可以不斷提升自己的知識總結能力,熟練地抓住學習中的重點內容,進而實現高效率的學習.

以新人教版初中數學八年級下冊第十七章第二節《勾股定理的逆定理》為例.在本節課的學習中,學生需要掌握以下學習目標:掌握直角三角形的判別條件;熟記一些常用勾股數;掌握勾股定理的逆定理的探究方法.其中,學生需要重點掌握的內容是探究勾股定理的逆定理,并掌握互逆命題、原命題、逆命題的概念及關系.教師在完成課程講解后,利用問題的形式考查學生的知識的掌握,以此來幫助學生提高對知識的總結能力.對此,教師提出了如下問題:什么是勾股定理的逆定理?常見的勾股數有哪些?什么叫做互逆命題、原命題與逆命題?互逆定理是什么?結合本節課所學,已經掌握了幾種判斷直角三角形的方法?分別是什么?勾股定理與勾股定理的逆定理的區別與聯系是什么?

通過問題的形式,讓學生對本節課所學知識進行回顧,不僅是對學生學習情況的一次檢查,也是對學生知識總結能力的鍛煉,讓學生在掌握知識的同時,也實現了學習能力的提升.

4 通過問題導學,提高學生交流合作能力

在初中數學教學中,教師會根據實際的教學內容選擇合適的教學方法,而且只有教學方法與教學內容做到了合理匹配才能展現出最大化的教學成效.而小組合作法作為數學教學中經常被用到一種學習方法,已經成為數學教師開展教學活動的重要手段.在運用的過程中,為了讓合作學習凸顯效果,教師會將問題導學與其進行結合使用,利用數學問題來驅動學生合作交流,促進學生合作學習能力的提升[3].

以新人教版初中數學八年級下冊第二十章第一節《數據的集中趨勢》為例.在本節課的學習中,學生需要完成以下學習目標:進一步認識平均數、中位數、眾數都可以反映一組數據的集中趨勢;了解平均數、中位數、眾數各自的特點,能選擇適當的量反映數據的集中趨勢;掌握平均數、中位數、眾數的特征、區別、聯系.對此,為了幫助學生完成上述學習目標,教師采用了小組合作結合問題導學的形式來開展教學活動.比如在探究新知環節,教師為小組布置了合作探究題目:某廣場服裝部門為了激發員工的積極性,決定實行目標管理,即每個月確定一個銷售目標,根據目標的完成情況對員工進行適當的獎懲.為了確定一個適當的銷售目標,商場統計了30位員工在某個月的銷售額(萬元).數據如下:17,18,16,13,24,15,28,26,18,19,22,17,16,19,32,30,16,14,15,26,15,32,23,17,15,15,28,28,16,19.接著教師給學生設置了三個需要探究的問題:問題1:月銷售額在哪個值的人數最多?月銷售額大小在中間的是多少?平均的月銷售額是多少?問題2:如果想要確定一個較高的銷售目標,你認為銷售額定位多少合適?請說明理由.問題3:如果想讓一半左右的員工都能達到預設的銷售目標,你認為月銷售額定位多少合適?請說明理由.而后,學生就開始根據題目與問題進行合作交流,通過集中各組成員的力量完成對探究題目的解答.

5 通過問題導學,提高學生實際應用能力

從數學學科的角度講,數學知識來源于生活,最終也需要回歸到生活中,用來解決生活中的實際問題;從學生的角度講,數學知識的學習,不僅鍛煉了學生的數學學習能力,也提高了學生對生活中數學元素、數學問題的敏感度,有助于幫助學生提升自身的問題思考能力與解決能力.因此,在實際教學中,教師應運用問題導學的方法對學生進行實際問題的鍛煉,讓學生在實際鍛煉中實現知識應用能力的提升.

以新人教版初中數學九年級上冊第二十三章第一節《圖形的旋轉》為例.在本節課的學習中,學生需要通過對生活中旋轉現象的理解,完成對旋轉知識的學習.對此,為了讓學生對生活中旋轉現象有進一步的認識,也為了提高學生對旋轉知識的運用能力,教師可以結合生活實際現象對學生進行引導性思考.比如說,教師提問到:如果將鐘表時針、電扇的葉片看成是一個平面圖形,那這些圖形的運動呈現出怎樣的特點?根據這兩個案例可以描述什么是旋轉嗎?再比如探究旋轉性質時,教師讓學生進行實際操作,并根據學生操作后的圖形提出了問題.

實際操作:學生需要利用手中挖有一個三角洞的硬紙,在白紙上畫出這個三角形旋轉前后的圖形,并且要做到標出旋轉中心O、用不同的名稱標記出旋轉前、后的三角形.

思考問題:線段OA和OA′有什么關系?∠AOA′與∠BOB′有什么關系?三角形ABC與三角形A′B′C′的形狀和大小有什么聯系?

通過上述過程的鍛煉,不僅有助于提高學生對數學知識的掌握,還可以促進學生知識應用能力的提升,幫助學生做到理論與實際應用相結合.

6 通過問題導學,提高學生系統思維能力

根據以往的教學經驗來看,許多教師在運用問題導學法的過程中,并沒有注重問題與問題之間的關聯性,導致學生最后獲得的知識內容是零散的、不成體系的,這不僅不利于學生系統思維的培養,而且在長時間的累積下還會降低學生的數學思考力.對此,在當下的數學課堂中,教師在運用問題導學時,應注重問題間的關聯性,并通過問題的關聯性來培養學生的系統思維能力,幫助學生構建起數學知識體系.

以新人教版初中數學九年級上冊第二十三章第二節《中心對稱》為例.學生需要完成中心對稱、中心對稱圖形、關于原點對稱的點的坐標三部分知識內容的學習.而為了讓學生對本節課的知識內容形成體系,教師通過問題導學的方法對學生進行思維鍛煉.首先,教師根據教學內容以及知識點間的聯系,設置了如下思考題:什么是中心對稱?什么是中心對稱圖形?中心對稱圖形有哪些性質?了解中心對稱知識有何作用?通過對問題鏈的思考,學生可以將“中心對稱”的知識內容形成一個思維導圖,而思維導圖便是學生的知識系統與知識架構.所以,在問題導學的引導下,學生可以對知識做出系統性的思考,形成自己的知識體系.