基于“問題鏈+任務單”教學設計與反思

黃江艷 高藝寧

摘 要：基于“問題鏈+任務單”的教學法，從學生的現有認知基礎出發，創設合理的教學情境、提出符合學情的數學問題、設計恰當的評價任務，從而引發學生思考與交流，形成和發展學科素養。

關鍵詞：問題鏈；任務單；教學設計；教學反思

基于“問題鏈+任務單”的教學法可以為學生創設合理的教學情境，提出符合學情的數學問題，并設計恰當的評價任務。通過該方法，學生在指導下完成探究活動，進行深度思考和交流，以培養和發展數學學科素養。本文以高中數學人教A版必修第一冊《函數的應用二》（第2課時）探究活動課為例，討論基于“問題鏈+任務單”的教學設計和反思。

一、基于“問題鏈+任務單”的理論依據

（一）創設情境活動，落實學科育人

基于“問題鏈+任務單”的創設情境活動是一種基于問題導向的教學方法，旨在通過情境的設置和活動的設計，強調了基于情境活動的教學方法的重要性。下面將詳細討論如何創設情境活動，并探究其在學科育人中的作用。

首先，基于“問題鏈+任務單”的創設情境活動要以學科學習的核心內容為基礎，選取與學生生活經驗緊密相關的情境，并設計具有挑戰性的問題。以數學學科為例，可以選擇與實際生活密切相關的問題情境，如經濟、環境、人口等方面的問題。通過這些情境，讓學生在真實的背景中感受數學的應用和作用，并引發他們對數學內容的興趣和思考。其次，基于“問題鏈+任務單” 的創設情境活動應注重活動的啟發性和探究性。通過情境的呈現和問題的提出，激發學生的好奇心和求知欲，讓他們主動思考和探索[1]。

（二）基于問題導向，把握數學本質

基于問題導向的學習方法是一種以問題為切入點的學習方式，通過解決問題來發展學生的思維能力和理解深度。在數學學科中，基于問題導向的學習方法能夠幫助學生更好地把握數學的本質。首先，基于“問題鏈+任務單” 的問題導向的學習方法鼓勵學生主動思考和提問。學生在遇到問題時，會自發地產生思考和探索的動機，從而主動參與學習過程。通過解決問題，學生可以深入理解數學的概念、原理和方法，進而把握數學的本質。其次，問題導向的學習方法強調數學的實際應用。通過引入實際問題和情境，學生可以將抽象的數學概念與實際情境相聯系，深入理解數學在現實生活中的應用和意義。

此外，基于“問題鏈+任務單” 的問題導向的學習方法培養學生的數學思維和解決問題的能力。學生在解決問題的過程中需要運用數學的概念、方法和推理能力，培養了他們的邏輯思維和問題解決的能力。通過反復練習和實踐，學生能夠逐漸熟悉并掌握數學的本質特征，進一步提高數學素養。最后，問題導向的學習方法促進了學生對數學的探究和發現。在問題導向的學習中，學生扮演了問題的研究者和解決者的角色，他們需要積極探索，并發現數學的規律和特性。這種探究式學習的方式使學生更深入地了解數學的本質，并培養了他們的探索精神和創新能力[2]。

（三）重視“過程+整體”，創新評價形式

重視“過程+整體”是指在評價學生學習成果時，不僅關注最終結果，還注重學習過程的質量和學生的整體發展。這種評價方式能夠更全面地了解學生的學習情況和能力，鼓勵學生探究和掌握知識的過程，并促進學生的綜合素養的培養。在創新評價形式方面，可以考慮以下幾個方面：

1.綜合評價：除了傳統的考試和測驗以外，可以通過項目、課堂參與度、小組合作、作業表現等方式綜合評價學生的學習成果。基于“問題鏈+任務單” 的綜合評價能夠更全面地了解學生的學習情況和能力，避免僅僅依靠單一的考試成績來評估學生。

2.學習過程評價：強調評價學生學習的過程，包括學習態度、學習策略、解決問題的能力等方面。可以通過觀察、訪談、學習日志、反思報告等方式評價學生的學習過程，了解學生的學習動態和自主學習能力的發展。

3.個性化評價：著重評價學生的個體差異和特長。每個學生都有獨特的才能和興趣，評價形式應該考慮到學生的個性發展。可以提供一些個性化項目或選修課程，讓學生根據自己的興趣和特長進行深度學習，并通過個性化的評價方式進行評估。

4.反饋評價：強調給予學生及時的、具體的、個性化的反饋。通過對學生學習成果的評價，給予學生明確的指導和建議，促進其進一步提高。可以通過口頭反饋、寫作評語、個人會談等方式進行反饋評價。

5.創新項目評價：引入創新項目或問題導向的學習任務，評價學生在解決實際問題、自主設計項目或開展創新研究等方面的能力。評價形式可以包括項目展示、報告、演示、評委評分等方式，鼓勵學生創新思維和實踐能力的發展。

（四）以學生為本，立足于學生思想

以學生為本，立足于學生思想是教育中的一種重要理念和方法。它強調將學生置于教育的核心地位，關注學生的個體特點、興趣、需求和發展潛力，以滿足學生的學習需求，并促進其全面成長。在立足于學生思想的教育中，可以采取以下措施：

1.尊重學生的個體差異：每個學生都是獨特的個體，具有不同的思考方式、背景和興趣愛好。教師應該尊重學生的差異，關注學生的思想、觀點和體驗，鼓勵學生表達自己的看法，為他們提供多樣化的學習機會和資源。

2.激發學生的興趣和熱情：了解學生的興趣和潛在天賦，引導他們進行感興趣的學習和探究。通過提供多樣化的學習內容和活動，激發學生的好奇心和主動性，讓他們參與到學習過程中，并培養他們的自主學習能力。

3.反思和批判性思維培養：鼓勵學生進行反思和批判性思維，培養他們獨立思考、分析問題和做出判斷的能力。教師可以引導學生提出問題、尋找答案，并培養他們對不同觀點的理解和尊重。

4.個性化學習支持：提供個性化的學習支持，根據學生的能力水平和興趣愛好，設計差異化的學習任務和活動。教師可以通過分層教學、小組合作、個別指導等方式，滿足學生的學習需求，促進其個體發展。

5.傾聽和溝通：重視與學生的溝通和交流，傾聽他們的聲音和想法。教師應該關注學生的情感需求，給予積極的情感支持，并及時解答學生的疑問和困惑，建立師生之間的信任和良好的關系。

6.培養終身學習的習慣：培養學生具備終身學習的習慣和能力，讓他們樂于學習、善于學習，并懂得如何自主學習。教師可以引導學生制訂學習目標和學習計劃，進行時間管理，鼓勵他們持續學習和進步。

二、教學設計

（一）內容解析

函數的應用是應用數學知識解決實際問題的核心內容。《函數的應用二》（第2課時）是函數一章在繼構建指數函數、對數函數、冪函數三種重要函數模型后，函數模型思想方法在實際生活中的具體應用。主要涉及選擇合適的函數模型解決實際問題。

知識結構：本節課涉及根據實際問題選擇并建立合適的函數模型、模型的求解以及根據求解函數模型的結果解決實際問題等。

思想方法：滲透數學建模的數學思想方法。

學科素養：提升數學建模、數學抽象、數學計算等學科素養。

（二）學習目標

將實際問題轉化為函數問題，在求解函數模型的過程中，應用信息技術，提升數學計算的學科素養。

（三）學情分析

認知基礎：學生已經學習了指數函數、對數函數、冪函數的圖像及性質，具有根據不同性質區分三類不同函數的能力。在以往的學習中，學生在解決實際問題時已具備了一定的函數模型意識。

障礙原因：從實際問題中抽象出函數模型方法的能力不足，綜合應用困難較大。

（四）教學過程

1.情境導入

舉出生活中的例子，體會“直線上升”“對數增長”“指數爆炸”的增長情況。

師生活動：教師引導學生舉例體會生活中 “直線上升”“對數增長”“指數爆炸”的增長情況。

設計意圖：尋找生活中函數的例子，可使學生體會到函數就在身邊，從而自然地引入“函數的應用”這一課題。

2.探究交流，成果展示，構建數學

本節課的第一個例題如下：

例1：每小組有一筆資金用于投資，現有三種投資方案供選擇，這三種方案的回報如下：

方案一：每天回報40元；

方案二：第一天回報10元，以后每天比前一天多回報10元；

方案三：第一天回報0.4元，以后每天的回報比前一天翻一番。

問題1：憑直覺，請問你們小組會選擇哪種投資方案？

問題2：應用數學知識解決實際問題，請完成下列任務并進行方案的選擇。

【任務】小組討論研究，決定選擇方案。

我們知道，函數是描述客觀世界變化規律的數學模型，可以通過研究函數模型來解決實際問題。

師生活動：教師基于實際情境，讓學生從直覺上選擇方案進行分享。基于此，引入應用數學知識解決實際問題的任務。

設計意圖：學生先憑直覺選擇投資方案，其結果將會與應用函數模型探討出來的結果形成對比，使學生體會到應用數學知識解決實際問題的科學性與必要性。

（1）從實際問題中化歸出函數模型

（2）將實際問題轉化為數學問題

師生活動：分析函數模型，教師引導小組成員交流合作，利用信息技術計算數據填寫表格，并觀察數據，分析不同方案的增長特點，進行分享。

設計意圖：引導學生從數的角度定量分析，根據三種方案增長量的特點，初步分析增長情況的差別。在體會函數與方程數學思想的同時提高學生對數據的分析與運算能力。

追問3：從形的角度，用什么方法可以更加直觀地分析三種方案的增長情況呢？請利用信息技術進行操作，并思考三種方案的圖像有何特點？

追問4：將圖與表進行對照，分析三種方案每天所得回報有什么樣的差異，并進行方案的選擇。（請根據天數進行詳細說明）

師生活動：教師引導學生小組交流討論，使用幾何計算器畫出函數圖像，并在此過程中體會圖像直觀性的特點。小組探討，結合不同方案增長量的特點分析數與形之間的關系，并進行分享，最終結合“累計回報量”進行方案的選擇。

設計意圖：從多維度分析問題，通過定性和定量兩個角度應用數形結合的方法判斷函數模型是否合理，從多角度感受“對數增長”“直線上升”與“指數爆炸”增長情況的區別。在此過程中鼓勵學生利用信息技術進行復雜的運算求解，逐步培養學生利用信息技術解決實際問題的意識[3]。

（3）用函數模型的解釋說明實際問題的結果

小結：請根據上述過程總結應用函數模型解決實際問題的基本過程。

師生活動：引導學生歸納總結數學建模的基本過程，體會數學建模的思想與作用。

3.課堂總結

（1）說一說，通過本節課的學習，你認為利用函數建立數學模型解決實際問題的基本過程是什么？

（2）本節課我們體會到了哪些數學思想與方法？

師生活動：教師引導學生對課堂探究的內容以及數學思想分別進行總結與分享。

設計意圖：從知識與思想方法兩個角度引導學生進行總結，使學生進一步加深應用函數模型解決實際問題方法的掌握程度，培養學生歸納總結與觀察問題本質的能力。

三、教學反思

（一）以學生為本，立足于學生現有思想進行探究

基于“問題鏈+任務單”的教學過程中，關注學生現有的思想和觀點，尊重學生的思考方式和學習風格。同時，要充分關注學生的興趣和需求，調整教學內容和方式，使學生能夠在積極參與的情況下對知識進行理解。

（二）從問題本質入手，培養學生思維的深刻性

在數學教學中，可以通過引導學生分析問題的本質和核心，培養他們深入思考和解決問題的能力。教師可以提供具體的問題情境，鼓勵學生提出問題，并引導他們辨別關鍵信息，理解問題的要求和目標，以及設計基于“問題鏈+任務單” 的解決問題的有效策略和方法。這種問題為導向的學習過程將培養學生的問題解決能力和思維深度[4]。

（三）多角度進行分析，培養學生思維的靈活性

數學建模需要學生具備靈活的思維和分析能力。在基于“問題鏈+任務單” 的教學中，可以通過多角度的思考和分析問題，培養學生的思維靈活性。教師可以引導學生從不同的角度、維度和方法來分析問題，鼓勵他們尋找不同的解決方案，提供多樣化的解決思路和方法，并引導學生評估和比較各種解決方案的優缺點。這樣的教學方法將幫助學生培養全面思考和創新思維的能力。

（四）歸納數學建模思想與具體步驟，培養應用數學知識解決實際問題的能力

數學建模是將數學知識應用于實際問題的重要過程。在基于“問題鏈+任務單”的教學中，可以引導學生歸納總結數學建模的思想與具體步驟，培養他們應用數學知識解決實際問題的能力。教師可以通過案例分析和實踐活動，幫助學生理解建模的過程，包括問題理解、數學建模、模型求解和結果解釋等。同時，鼓勵學生反思和評價建模過程中的挑戰和困惑，以進一步提升他們的建模能力。

結束語

以學生為本、立足于學生現有思想的教學方法能夠激發學生的學習興趣和主動性。通過確立學生的核心地位，尊重他們的思考方式和學習需求，教師能夠更好地滿足學生的個體差異，使學習過程更具個性化和針對性。這種以學生為中心的教學方式可以激發學生的好奇心和積極性，引導他們自主思考和探索，從而提高學習效果。

參考文獻

[1]何思源.基于“問題串”的高中數學教學研究[J].理科愛好者（教育教學），2021（6）：144-145.

[2]陳鍇.情境拓展啟思考 問題驅動探本質：“回歸分析的基本思想及其初步應用（第二課時）”教學設計及感悟[J].高中數學教與學，2020（7）：1-4.

[3]劉窗洲.高中數學漸進式問題串的設計與實施[J].中學數學教學參考，2021（12）：6-8.

[4]張燕燕.創設問題情境，提升課堂效率：基于核心素養下的高中數學教學的幾點思考[J].數學學習與研究，2021（23）：88-89.

本文系2021年深圳市教育科學“十四五”規劃重點資助課題“基于高中數學‘雙線混融作業創新研究與實踐”（項目編號：zdzz21025）成果之一。